Đề thi học sinh giỏi môn toán 6 (đề chính thức) Năm học : 2006 - 2007 Thời gian làm bài 120 Câu 1 : 4đ a : thực hiện phép tính sau một cách hợp lí 1 + 2 + 3 + + 2007 b so sánh : 2 100 và 1024 9 Câu 2 : 4đ a Rút gọn biểu thức M = 2124.7 4925.7 + b : tìm x biết x 2 + 2x = 0 Câu 3 : 7đ a : chứng minh rằng 16 2001 - 8 2000 10 b : chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số .43 32 + + n n luôn tối giản c : một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều rộng là 6 m , chiều dài gấp 6 lần chiều rộng . Hỏi phải tăng chiều rộng lên bao nhiêu mét và giảm chiều dài đi bao nhiêu mét để đợc một hình chữ nhật có cùng diện tích ban đầu nhng chiều dài chỉ gấp rỡi chiều rộng . Câu 4: 5đ a : Cho 5 điểm A,B,C,D,E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Nối từng cặp 2 trong 5 điểm đó thành các đoạn thẳng . hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng b : Cho tam giác ABC và đờng thẳng a . Chứng tỏ rằng nếu đờng thẳng a cắt cạnh AB thì chắc chắn cắt một trong hai cạnh còn lại của tam giác. phòng giáo dục nho quan đề kiểm đị nh chất lợng khọc sinh giỏi Môn Toán 8- Năm học 2006 - 2007 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1 (4 điểm): Phân tích đa thức thành phân tử a, x 3 +6x 2 + 11x +6 b, 125x 3 + 1 c, (x 2 + 3x +1) . (x 2 +3x - 3) -5 d, x 5 +x + 1 Câu 2 (4 điểm): Giải các phơng trình sau: a, 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Đề chí thức b, 1 2 3 2 3 1 2 2 + = + + + xx xx x c, x 4 + 4x 3 +6x 2 + 4x + 1 = 0 Câu 3 (7 điểm): 1. Tìm A và B sao cho 21 23 35 2 + + + = ++ + x B x A xx x 2. Tìm giá trị lớn nhất của 2 32 2 2 + ++ = x xx P 3. Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = m; BC = n với m< n . Trên cạnh AD lấy một điểm M sao cho BM = n; tia phân giác của góc MBC cắt cạnh CD tại N. a, Chứng minh MB BM. b, Gọi I là giao điểm của MN và AB. Tính các đoạn thẳng IA, IB, IN theo m và n. c, từ C hạ đờng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng C, K, I thẳng hàng. Câu (5 điểm): Cho x; y; z là các số dơng thoả mãn 4 111 =++ zyx . chứng minh 1 2 1 2 1 2 1 ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx phòng giáo dục - đào tạo nho quan Đề chính thức đề kiểm định chất lợng hsg Môn hoá học8- Năm học 2006- 2007 Thời gian làm bài 150 phút I. trắc nghiệm: Hãy chon chữ cái A, B, C, đứng trớc câu mà em cho là đúng. 1- Dãy gồm các chất đều là oxit A: P 2 O 5 , Na 2 SO 4 , HNO 3 B:K 2 O, Ca(OH) 2 , MgCO 3 C : CO 2 , K 2 O, CaO D: H 2 SO 4 , SO 2 , CaCl 2 2- Dãy gồm các chất đều là oxit bazơ A: K 2 O, BaO, Na 2 O B: P 2 O 5 , K 2 O , CaO C: K 2 O , SO 2 , CO 2 D: BaO , CO 2 , CuO 3-Dãy gồm các chất đều là axit A : HCl , KOH, Ca(NO 3 ) 2 B: H 2 SO 4 , HCl , H 3 CO 3 C: Na 2 CO 3 , H 3 PO 4 , H 2 CO 3 D: H 2 CO 3 , H 2 SO 4 , Cu(NO 3 ) 2 4- Dãy gồm các chất đều là bazơ tan A: NaOH , Mg(OH) 2 , Al(OH) 3 B: KOH , CuO , H 3 PO 4 C: Fe(OH) 3 , Ba(OH) 2 , NaOH D: KOH , Ba(OH) 2 , NaOH Câu 5- Dãy gồm các chất đều là muối axit A : NaHCO 3 , NaNO 3 , MgCl 2 B: NaHCO 3 , Ca(HSO 4 ) 2 , KHSO 4 C: Ca(HSO 4 ) 2 , Cu(NO 3 ) 2 , MgSO 4 D: K 2 SO 4 , CaCl 2 , MG(HCO 3 ) 2 Câu 6-Công thức Fe 2 O 3 có tỷ lệ phần trăm về khối lợng của oxi là A: 70% B: 22% C: 30% D:78% 7 oxi chiếm bao nhiêu phần trăm về thể tích trong hỗn hợp 0,5 mol O 2 , 1,5 mol N 2 , 0,5mol CO 2 A : 40% B : 20% C : 30% D : 50% 8 - Thể tích oxi (ddktc) dùng đốt cháy hết 3gam cacbon là A :5,6 lít, B :11,2 lít, C : 22,4 lít, D : 33,6 lít II. phần tự luận. Câu 1: (5đ) Cho các sơ đồ phản ứng: 1) MgCO 3 + 2) + H 2 O NaOH + 3) K 2 O + KOH 4) Fe + O 2 Fe x O y 6) Fe + HNO 3 Fe(NO 3 ) 3 + N x O y + H 2 O a. Hoàn thành các phơng trình phản ứng theo sơ đồ trên. b. Cho biết các phản ứng thuộc loại nào? Câu 2(3đ) 1. Tính % khối lợng các nguyên tố trong phân tử hợp chất sau: . Na 2 CO 3 . 10H 2 O . 2. Đốt cháy hoàn toàn30 gam một hợp chất A bởi oxy thu đợc 44,8 lít CO 2 (đktc)và 54 gam nớc. Biết tỷ khối của khí A so với khí Hidro bằng 15. hãy xác định công thức cuả A Câu 3:(4 điểm) Khử hoàn toàn 24 gam hỗn hợp Fe 2 O 3 và CuO bằng khí CO d, ngời ta thu đợc 17,6 gam hỗn hợp 2 kim loại. a. Tính khối lợng mỗi kim loại thu đợc. b. Tính thể tích khí CO cần dùng để khử hỗn hợp trên(đo ở đktc) c. Trình bầy phơng pháp tách đồng ra khỏi hỗn hợp sau phản ứng. (chú ý đến các phơng pháp đã học) sở giáo dục và đào tạo ninh bình đề chính thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học2006 2007 Môn thi: toán Thời gian làm baih 120 phút(Không kể thời gian chép đề (Đề thi gồm 06 câu trong 01 trang ) Câu 1(2,0 điểm) Cho phơng trình bậc hai x 2 - x - 3a - 1 = 0 (ẩn x). Tìm a để phơng trình nhận x = 1 là một nghiệm Câu 2(4,0điểm) Cho biểu thức 1 3 3 3 3 + + + + + = x xxx xxxx A a)Rút gọn A nếu x 3 b) Tính giá trị của A khi 529 61 + =x Câu 3 (4,0 đểm) Cho hàm số y=mx 2 a) Xác định m , biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -3x+2 tại điểm M có hoành độ bằng 2 b) Với m tìm đợc ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đờng thẳng(d) có phơng trình y= kx - 1 luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của k. Gọi x 1 , x 2 tơng ứng là hoành độ của A và B, chứng minh 2 21 xx Câu 4(7,0 điểm) Cho đờng tròn (O;R), điểm M nằm ngoài đờng tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC , MD (C,D là các tiếp điểm)và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đờng tròn (A ở giữa M và B) a) Chứng minh : MC 2 = MA.MB b) Gọi K là giao điểm của tia BD và tia CA. Chứng minh 4 điểm B, C , M , K , nằm trên một đờng tròn c) Tính độ dài BK theo R khi góc CMD = 60 0 . Câu5(1,5 điểm) Tìm a,b hĩu tỉ để phơng trình x 2 + ax + b = 0 nhận x = 12 là nghiệm. Câu 6(1,5 điểm) Tìm x,y nguyên thoả mãn phơng trình x + x 2 + x 3 = 4y + 4y 2 Phòng GD - ĐT Nho Quan Đề kiểm định chất lợng học sinh giỏi Môn toán 7 ( 150) Câu 1 : 4đ Cho biểu thức A = 2x 2 + 3x - ( 5 - 2x + 2x 2 ) 1: Tính giá trị của A khi cho x = -3 2: Thu gọn A 3: tìm x để A = 2 Câu 2 (4đ) Chứng minh rằng nếu : 2(x + y) = 5(y + z) = 3(z+ x) thì 4 yx = 5 zy 2: Cho S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 2007 Hãy so sánh S với 5.2 2006 3: Cho Q = 2 5 x x . Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên Câu 3 : (7đ) Tam giác ABC có AB > AC . Từ trung điểm M của BC vẽ một đờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A , cắt tia phân giác tại H cắt AB , AC lần lợt tại E và F . Chứng minh rằng : a: BE = CF b: AE = 2 ACAB + , BE = 2 ACAB c: BME = 2 BACB Câu 5 : (5đ) Cho S = 4 3 + 9 8 + 16 15 + + 10000 9999 Chứng Minh rằng 98 < S < 99 . giáo dục và đào tạo ninh bình đề chính thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học2006 2007 Môn thi: toán Thời gian làm baih 120 phút(Không kể thời gian chép đề (Đề thi gồm 06 câu trong. Đề thi học sinh giỏi môn toán 6 (đề chính thức) Năm học : 2006 - 2007 Thời gian làm bài 120 Câu 1 : 4đ a : thực hiện phép tính sau một cách hợp lí 1 + 2 + 3 + + 2007 b so sánh : 2 100 và 102 4 9 . minh 1 2 1 2 1 2 1 ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx phòng giáo dục - đào tạo nho quan Đề chính thức đề kiểm định chất lợng hsg Môn hoá học8- Năm học 2006- 2007 Thời gian làm bài 150 phút I. trắc nghiệm: Hãy chon chữ cái