Đường thẳng AM cắt đường thẳng BN tại H.. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại I.. Chứng minh rằng: 1 Tứ giác KHMB nội tiếp trong một đường tròn.. Đường thẳng CM cắt đường thẳng DN tại
Trang 1ĐỀ A (Thời gian làm bài 120 phút)Môn: TOÁN
Ngày thi 30 tháng 5 năm 2010
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức: A a a 1 a 2 a 3
a 9
a 3 a 3
−
1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2) Tìm các giá trị của a để A ≤ 1
Bài 2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 2x y 3
3x 2y 1
+ =
+ =
2) Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d): y= − +2x k và đường thẳng (d’): y=( k 2 5 x 3+ − ) + (với k ≥ -2) Xác định k để (d) song song với (d’).
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình x2 −(m 1 x m 0+ ) + = (1) (với m là tham số)
1) Giải phương trình (1) khi m = -3
2) Tìm m để phương trình (1) có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
x +x +3x x =m −5
Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm chính giữa cung AB Trên cung AM lấy điểm N (N không trùng với A và M) Đường thẳng AM cắt đường thẳng BN tại H Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại I Gọi K là hình chiếu của H trên AB Chứng minh rằng:
1) Tứ giác KHMB nội tiếp trong một đường tròn
2) MA là tia phân giác của góc NMK
3) MN.MI = MB2
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M= 1 x− + 1 x+ (với − ≤ ≤1 x 1)
Trang 2PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG THCS HÀ BÌNH
ĐỀ B
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (Lần 04)
NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)
Ngày thi 30 tháng 5 năm 2010
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức: B b b 1 b 2 b 3
b 9
b 3 b 3
−
1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
2) Tìm các giá trị của b để B ≤ 1
Bài 2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: x 2y 6
2x 3y 7
+ =
2) Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d): y 3x m= + và đường thẳng (d’): y=( m 5 1 x 3+ − ) + (với m ≥ -5) Xác định m để (d) song song với (d’).
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình x2 − −(k 1 x k 0) − = (1) (với k là tham số)
1) Giải phương trình (1) khi k = 3
2) Tìm k để phương trình (1) có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
x +x +3x x =k −5
Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính CD và điểm M nằm chính giữa cung CD Trên cung CM lấy điểm N (N không trùng với C và M) Đường thẳng CM cắt đường thẳng DN tại I Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD tại K Gọi H là hình chiếu của I trên CD Chứng minh rằng:
1) Tứ giác HIMD nội tiếp trong một đường tròn
2) MC là tia phân giác của góc NMH
3) MN.MK = MD2
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
N= 1 y− + 1 y+ (với 1 y 1− ≤ ≤ )
Hết _
(Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị 1: Giám thi 2:
Trang 3ĐỀ C (Thời gian làm bài 120 phút)Môn: TOÁN
Ngày thi 30 tháng 5 năm 2010
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức: C c c 1 c 2 c 3
c 9
c 3 c 3
−
1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức C
2) Tìm các giá trị của c để C ≤ 1
Bài 2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: x 2y 7
2x 3y 9
+ =
2) Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d): y 2x m= + và đường thẳng (d’): y=( m 2 1 x 3+ − ) + (với m ≥ -2) Xác định m để (d) song song với (d’).
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình x2 − +(k 1 x k 0) + = (1) (với k là tham số)
1) Giải phương trình (1) khi k = -3
2) Tìm k để phương trình (1) có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
x +x +3x x =k −5
Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm chính giữa cung AB Trên cung AM lấy điểm N (N không trùng với A và M) Đường thẳng AM cắt đường thẳng BN tại H Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại I Gọi K là hình chiếu của H trên AB Chứng minh rằng:
1) Tứ giác KHMB nội tiếp trong một đường tròn
2) MA là tia phân giác của góc NMK
3) MN.MI = MB2
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P= 1 a− + 1 a+ (với 1 a 1− ≤ ≤ )
Trang 4PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG THCS HÀ BÌNH
ĐỀ D
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (Lần 04)
NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)
Ngày thi 30 tháng 5 năm 2010
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức: D d d 1 d 2 d 3
d 9
d 3 d 3
−
1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D
2) Tìm các giá trị của d để D ≤ 1
Bài 2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 2x y 3
3x 2y 2
+ =
+ =
2) Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d): y= − +3x k và đường thẳng (d’): y=( k 5 7 x 3+ − ) + (với k ≥ -5) Xác định k để (d) song song với (d’).
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình x2 −(m 1 x m 0− ) − = (1) (với m là tham số)
1) Giải phương trình (1) khi m = 3
2) Tìm m để phương trình (1) có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
x +x +3x x =m −5
Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính CD và điểm M nằm chính giữa cung CD Trên cung CM lấy điểm N (N không trùng với C và M) Đường thẳng CM cắt đường thẳng DN tại I Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD tại K Gọi H là hình chiếu của I trên CD Chứng minh rằng:
1) Tứ giác HIMD nội tiếp trong một đường tròn
2) MC là tia phân giác của góc NMH
3) MN.MK = MD2
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q= 1 b− + 1 b+ (với 1 b 1− ≤ ≤ )
Hết _
(Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị 1: Giám thi 2:
Trang 5Môn: TOÁN (Lần 04)
(Thời gian làm bài 120 phút)
Ngày thi 30 tháng 5 năm 2010
a a 3 a 1 a 3 a 2 a 3 A
a 3 a 3 a 3 a 3
a 3 a a 3 a a 3 a 2 a 3
a 3 a 3
=
( a 3 a 3a 3 a) ( )
+
=
a a 3
a 3 a 3
+
=
a
a 3
=
a 3
−
a
1 0
a 3
3
0 a 3 0 a 9
a 3
Kết hợp với điều kiện a ≥ 0 và a ≠ 9 ta có: 0 ≤ a < 9.
Bài 2
1) 2x y 3 4x 2y 6
3x 2y 1 3x 2y 1
x 5 2x y 3
=
2.5 y 3 y 7
Trang 6k 7
k 7
k 3
=
Bài 3 1) Với m = -3, phương trình (1) trở thành: x2−2x 3 0− = 0,25 điểm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
m 1 4.1.m m 2m 1 4m
2
m 2m 1 m 1 0 m
x x m 1
x x m
Theo đề bài:
m 1 m m 5 3m 6 m 2
Bài 4:
AMB 90= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2) - Tứ giác ABMN nội tiếp.
NMA NBA
- Tứ giác KHMB nội tiếp (câu a)
HMK HBK
Hay ⇒AMK NBA· = · (2) 0,25 điểm
MAB MBA
0,25 điểm
Trang 7- IAM MAB 180· + · = 0 (5) (2 góc kề bù)
· · IAM ANM
2
MI MA
MN.MI MA
MA MN
Bài 5 Với − ≤ ≤1 x 1 thì M ≥ 0 và 1 + x ≥ 0; 1 – x ≥ 0.
M 2
Dấu “=“ xảy ra khi 1 – x 2 = 0 ⇔ x = ± 1.
Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương 1 + x và 1 – x, ta có:
1 x 1 x 2 1 x 1 x+ + − ≥ + −
2 2 1 x 4 2 2 1 x
2
M 4 M 2
Chú ý:
- Điểm của toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.
- Trong bài hình, nếu HS không vẽ hình (hoặc vẽ hình sai) thì không được chấm điểm.
- HS làm cách khác đứng thì vẫn cho điểm tối đa.