Đề thi vào lớp 10 năm học 2009 - 2010 tỉnh Hà Tĩnh Bàì 1: 1. Giải phương trình: x 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a Bài 2: Cho biểu thức: với x >0 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau) Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD) 1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật 2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn. b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DGH đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Các số thoả mãn điều kiện chứng minh bất đẳng thức: Đẳng thức xảy ra khi nào? …………… HẾT…………… Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Ninh Bình năm học 2008 – 2009 Câu 1: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình sau: 3. Cho phương trình ẩn x sau: x 2 – 6x + m +1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 7. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn: Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. 2. 3. C = Câu 3: (2,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm). 1. Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đường tròn. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. 2. Cho biết MA = R , tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường tròn (O; R). 3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5: (1,5 điểm) 1. Cho . Chứng minh rằng A = 4. 2. Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng 3. Tìm a thuộc N để phương trình x 2 – a 2 x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên. 1 Đề thi vào lớp 10 tỉnh Nam Định 2009 - 2010 Bài1 (2,0 điểm)Trong mỗi Câu từ 1 đến Câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng để viết vào bài làm. Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x 2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A) m > 1 B) m > - 4 C) m < -1 D) m < - 4 Câu 2. Cho phương trình3x – 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đay cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm A) 2x – 3y – 1 = 0 B) 6x – 4y + 2 = 0 C) -6x + 4y + 1 = 0 D) -6x + 4y – 2 = 0 Câu 3. Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ? A) B) 9x 2 - 1 = 0 C) 4x 2 – 4x + 1 = 0 D) x 2 + x + 2 = 0 Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox bằng: A) 30 0 B) 120 0 C) 60 0 D) 150 0 Câu 5. Cho biểu thức P = a với a < 0. Đư thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn, ta được P bằng: A) B) C) D) Câu 6. Trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm dương: A) x 2 - 2 x + 1 = 0 B) x 2 – 4x + 5 = 0 C) x 2 + 10x + 1 = 0 D) x 2 - x – 1 = 0 Câu 7. Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M . Khi đó MN bằng: A) R B) 2R C) D) Câu 8.Cho hinh chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạn MN ta được một hình trụ có thể tích bằng A) 48 cm 3 B) 36 cm 3 C) 24 cm 3 D) 72 cm 3 Bài 2 (2,0 điểm) 1) Tìm x biết : 2) Rút gọn biểu thức: 3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức : Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số. 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có nghiệm x 1 = 2. 2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x 2 = 1 + 2 Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đường tròn đường kính AO cắt đường tròn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. 1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng: a) b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC. c) HB + HD > CD Bài 5 (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có: 2 Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Ninh Bình năm học 2008 – 2009 Câu 1: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình sau: 3. Cho phương trình ẩn x sau: x 2 – 6x + m +1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 7. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn: Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. 2. 3. C = Câu 3: (2,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm). 1. Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đường tròn. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. 2. Cho biết MA = R , tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường tròn (O; R). 3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5: (1,5 điểm) 1. Cho . Chứng minh rằng A = 4. 2. Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng 3. Tìm a thuộc N để phương trình x 2 – a 2 x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên. Đề thi vào lớp 10 năm học 2009 - 2010 tỉnh Nghệ An Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức 1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4. 3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1. CâuII: (2,5đ). Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x 2 – (m+3)x + m = 0 (1). 1. Giải phương trình (1) khi m = 2. 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 + x 2 = x 1 x 2 . 3. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu III: (1,5đ). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV: (3,0đ). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F. 1. Chứng minh rằng BE.BF = 4R 2 . 2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn. 3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định. 3 Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2008 – 2009 (Đề 1) Câu I: ( 2,5 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) b) x 2 – 6x + 1 = 0 2) Cho hàm số Tính giá trị của hàm số khi . Câu II: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình 1) Giải hệ phương trình với m = 1. 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x 2 + y 2 = 10. Câu III: ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức với và . 2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó. Câu IV: ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E. 1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp. 2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh . 3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB. Câu V: (1,0 điểm) Cho x, y thoả mãn: . Tính: . Hết Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2008 – 2009 (Đề 2) Câu I: (3,0 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) b) x( x + 2) - 5 = 0 2) Cho hàm số y = f(x) = a) Tính f(-1) b) Điểm có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao? Câu II: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức với a > 0 và . 2) Cho phương trình ( ẩn x): x 2 – 2x – 2m = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn : . Câu III: (1,0 điểm) Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E ( AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. 2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với AC. 3) Chứng minh CE.CF +AD.AE = AC 2 . Câu V: ( 1,0 điểm) 4 Cho biểu thức Tính giá trị của B khi . Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lạng Sơn năm học 2008 – 2009 Bài 1 (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức: a) b) Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: Bài 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình: Bài 4 (điểm). Một đội công nhân hoàn thành một công việc, công việc đó được định mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày, giả thiết năng suất của các công nhân là như nhau. Bài 5 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh AE.AB = AF.AC. d) Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: p < OA + OB + OC <2p trong đó 2p = AB + BC + CA. Đề thi vào lớp 10 năm học 2007 - 2008 tỉnh Hải Phòng Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: bằng: A. -(4x-3) B. 4x-3 C. -4x+3 D. Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1) và y = x-2; y = x Kết luận nào sau đây đúng? A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ. C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến. D. Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến. Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y=1 để được phương trình có nghiệm duy nhất? A. 3y=-3x+3 B. 0x+y=1 C. 2x=2-2y D. y=-x+1 Câu 4: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số trên đồng biến. B. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x<0 C. Hàm số trên nghịch biến. D. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x>0 Câu 5: Nếu là nghiệm của phương trình thì bằng: A. -12 B. -4 C. 12 D. 4 Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, có MH là đường cao, MN = , góc MNP = Kết luận nào sau đây là đúng? A. B. Độ dài 5 C. D. Độ dài Câu 7: Cho tam giác MNP có hai đường cao MH và NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN là đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Ba điểm M,N,H cùng nằm trên đường tròn (C) B. Ba điểm M,N,K cùng nằm trên đường tròn (C) C. Bốn điểm M,N,H,K cùng nằm trên đường tròn (C) D. Bốn điểm M,N,H,K không cùng nằm trên đường tròn (C) Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là dây của đường tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào? A. B. C. D. Phần II: Tự luận Câu 1: Cho phương trình 1. Giải phương trình (1) khi m = 1 2. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. Câu 2: Cho hệ phương trình: (1) 1. Giải hệ phương trình (1) khi 2. Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm Câu 3: Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F. 1. Chứng minh AE = À. 2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng: a) A,E,P,F cùng nằm trên một đường tròn và A,C,P,D cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: A, I, P thẳng hàng. 3. Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào? Câu 4: Gọi là nghiệm của phương trình: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2006 – 2007 Bài 1: (2 đ) Cho phương trình bậc hai: x 2 – x – 3a – 1 = 0 (có ẩn là x) Tìm a để phương trình nhận x = 1 là nghiệm? Bài 2: (4 đ) Cho biểu thức a. Rút gọn A với x = 3 b. Tính giá trị của A khi Bài 3: (4 đ) Cho hàm số y = mx 2 a. Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm M có hoành độ bằng 2 b. Với m tìm được ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đường thẳng d có phương trình y = kx – 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị của k c. Gọi x 1 ; x 2 tương ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng Bài 4: (7 đ) Cho đường tròn (O; R). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đưòng tròn (A ở giữa M và B) 6 a. Chứng minh: MC 2 =MA.MB b. Gọi K là giao điểm của BD và CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K cùng thuộc một đường tròn c. Tính độ dài MK theo R khi Bài 5: (1, 5 đ) Tìm a, b hữu tỉ để phương trình x² + ax + b = 0 nhận là nghiệm. Bài 6: (1, 5 đ) Tìm x, y nguyên thoả mãn phương trình x + x² + x³ = 4y + 4y² Hết Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2003 – 2004 Bài 1 Cho phương trình: 2x 2 + (a – 1)x + 2a – 1 = 0 1. Giải phương trình với a = 0. 2. Khi a = 2 ta có nhận định phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = -1/2 và x 1 .x 2 = 3/2. Nhận định đó đúng hay sai? Vì sao? Bài 2 Cho đường thẳng d có phương trình: y = ax + b (a khác 0). 1. Tìm a, b để đường thẳng đi qua hai điểm: M(1; 5) và N(-1; -1). 2. Trong trường hợp a, b vừa tìm được thì điểm P(3; 11) có thuộc đường thẳng đó không? Vì sao? Câu 3 Cho biểu thức: với 1. Rút gọn M. 2. Tìm a để M có giá trị bằng 4. 3. Tìm giá trị a nguyên để M có giá trị nguyên lớn hơn 10. Tìm giá trị nguyên đó. Câu 4. Cho đường tròn đường kính AB = 2R. Từ B kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi C là điểm trên cung AB; nối AC kéo dài cắt d tại E. 1. Giả sử C là điểm chính giữa cung AB. Chứng minh tam giác ABE vuông cân. 2. Giả sử C là điểm bất kì trên cung AB (C không trùng với A và B). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (D không trùng với C và B). Nối AD kéo dài cắt D tại F. a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AC.AE = AD.AF = const. Bài 5 Giải phương trình: x 4 – 8x 2 + x + 12 = 0. Đề thi chuyên toán tỉnh Bình Phước Năm học 08 – 09 Đề thi chuyên toán tỉnh Bình Phước Năm học 2008 – 2009 (Thời gian: 150 phút) Bài 1: (1,5 điểm) Tính tổng: Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 – (2m + 3)x + m – 3 =0 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để đạt giá Bài 3: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 4: (1,5 điểm) Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1 Chứng minh rằng Bài 5: (3, 0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R dây cung AB, các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Nối O với một điểm P thuộc dây AB, kẻ qua P đường thẳng vuông góc với OP, đường thẳng này cắt CA ở E và CB ở D, chứng minh rằng: 7 1) Tam giác ODE cân. 2) Tứ giác OECD nội tiếp. 3) Cho Tính BD và AE Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 số 11 Bài 1: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: với a > 0; b > 0. Bài 2: (1,0 điểm) Giải phưng trình: Bài 3: (2,0 điểm) Một đội thợ phải chế biến 216 tấn mủ cao su trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu đội thợ chế biến được sản lượng mủ theo đúng định mức. Sau đó, thực tế mỗi ngày họ đều chế biến vượt định mức là 8 tấn. Do đó đội thợ đã chế biến được 232 tấn mủ và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch trong mỗi ngày đội phải chế biến bao nhiêu tấn mủ cao su. Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng: (d 1 ): (3a – 1)x + 2by = 56 a) Tìm a, b để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M (2; -5) b) Vẽ đồ thị (d 1 ); (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ (với kết quả tìm được ở câu a) Bài 5: (3,0 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là một điểm trên đường tròn không trùng với A, B. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của đường tròn, Mz cắt Ax, By lần lượt tại N và P. AM cắt By tại C, BM cắt Ax tại D. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác AOMN nội tiếp. 2) Tam giác NOP vuông. 3) N; P là trung điểm của đoạn AD và BC. Bài 6: (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 số 10 I. Trắc nghiệm: Hãy ghi lại một chữ cái đứng trước khẳng định đúng nhất. Câu 1: Kết quả của phép tính là : A) 4 B) C) 16 D) 44 Câu 2 : Giá trị nào của m thì phương trình mx 2 +2 x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt : A) B) C) và D) và Câu 3 :Cho nội tiếp đường tròn (O) có . Sđ cung BC là: A) 75 0 B) 105 0 C) 135 0 D) 150 0 Câu 4 : Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm thì diện tích xung quanh hình nón là: A 9 (cm 2 ) B. 12 (cm 2 ) C . 15 (cm 2 ) D. 18 (cm 2 ) II. Tự luận Bài 1: Cho biểu thức Với a) Rút gọn biểu thức A 8 b) Tính giá trị của biểu thức khi cho c) Tìm giá trị của x để A = 3 Bài 2: Cho phương trình 2x 2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 Không giải phương trình, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn: 3x 1 - 4x 2 = 11 Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) và dây AB. M là điểm chuyển động trên đường tròn, từ M kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt dây AB tại D. 1) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn. 2) Chứng minh: Bài 5: Cho Chứng minh. Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lâm Đồng năm học 2006 – 2007 Bài I: (3 điểm) Câu1: Rút gọn: Câu2: Tính Câu3: Tính Bài II: (3 điểm) Câu1: Giải hệ phương trình: Câu2: Giải phương trình: 25x 4 + 24x 2 – 1= 0 Bài III: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): y = và đường thẳng (d): Câu1: Vẽ (P) và (d). Câu2: Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu3: Chứng minh rằng đường thẳng (m): mx + y = 2– 2m luôn đi qua 1 điểm cố định nằm trên (P) với mọi m. Bài IV: (5 điểm) Câu1: Cho phương trình ẩn x tham số m: x 2 – 9x + 3m – 5 = 0 (*) Tìm m để phương trình (*)có hai nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện: Câu2: Đường cao thuộc cạnh huyền của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài hơn kém nhau 7 đơn vị. Biết đường cao đó có độ dài 12 đơn vị. Tính độ dài cạnh huyền. Câu3: Cho sina= 0, 6. Tính cosa và tga. Bài V: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD .Trên cạnh CD lấy điểm N (N khác C , N khác D). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC cắt AC tại E (E khác C). 1) Chứng minh tam giác BEN vuông cân . 2) Tia BE cắt AD tại M, BN cắt AC tại F . Chứng minh tứ giác ABFM nội tiếp. 3) MF cắt NE tại H .Chứng minh BH vuông góc với MN. 4) Gọi J là giao điểm của BH và AC. Chứng minh BC.EJ = EA .BJ Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 số 04 Câu 1 ( 1, 5 điểm ): 9 Cho biểu thức a) Tính giá trị của A khi x = 5 b) Rút gọn biểu thức A khi c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Câu 2 (2, 5 điểm ): Cho phương trình: x 2 - 2mx + 2m - 1 = 0 a) Giải phương trình với m = 2. b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và hiệu hai nghiệm đó bằng 2. Câu 3 (1 điểm 1): Giải phương trình: (x + 3)(x + 4) (x 2 + 3x + 2) – 3 = 0 Câu 4 ( 1, 5 điểm ): Một hình chữ nhật có chu vi là 210m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 6m thì diện tích hình chữ nhật không đổi. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật. Câu 5 ( 3, 5 điểm ): Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và O, CM cắt đường tròn (O) tại N. Tiếp tuyến của (O) tại N cắt đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB tại P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMNP nội tiếp một đường tròn. b) OP // CM. c) PD là tiếp tuyến của (O). d) NP cắt AB và CD lần lượt tại S và Q; CN và PD cắt nhau tại I. Chứng minh rằng 10 . trình x 2 – a 2 x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên. 1 Đề thi vào lớp 10 tỉnh Nam Định 2009 - 2 010 Bài1 (2,0 điểm)Trong mỗi Câu từ 1 đến Câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ. nguyên. Đề thi vào lớp 10 năm học 2009 - 2 010 tỉnh Nghệ An Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức 1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4. 3. Tìm tất cả các. Đề thi vào lớp 10 năm học 2009 - 2 010 tỉnh Hà Tĩnh Bàì 1: 1. Giải phương trình: x 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong hệ trục