Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 (đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song) Bài 1: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N thuộc cạnh AD sao cho AD 3 1 DN = . Mặt phẳng (CMN) cắt BD tại K. Tính tỉ số BK DK ? A. 5 2 B. 3 1 C. 3 2 D. 2 1 Bài 2: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh CD sao cho CD 3 1 DN = . P là trung điểm AB. Mặt phẳng (MNP) cắt CD tại Q. Tính tỉ số QA QD ? A. 5 2 B. 4 1 C. 2 1 D. 3 1 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC. Gọi N giao điểm của đờng thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Tính tỉ số MN AN ? A. 2 B. 2 3 C. 1 D. 3 2 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành, M, N, P là trung điểm của AB, AD, SC. Mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q. Tính tỉ số QS QD ? A. 3 1 B. 4 1 C. 5 1 D. 5 2 Bài 5: Cho tứ diện ABCD, Gọi M, N là trung điểm của AB và CD, A là trọng tâm BCD . AA cắt MN tại G. Tính tỉ số GA 'GA ? A. 2 1 B. 3 1 C. 5 2 D. 4 1 Bài 6: Cho tứ diện ABCD, Gọi M, N là trung điểm của AD và BD; I, J là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của IJ và mặt phẳng (CMN) là K. Tính tỉ số KJ IK ? A. 2 B. 2 1 C. 3 2 D. 3 Page 1 Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi K là trung điểm của SB, L là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2 1 LS LD = . Giao điểm I của KL và mặt phẳng (ABCD). Tính độ dài BI theo a. A. 2a2 B. 2a C. 2a D. 2 2a3 Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của SB, SD. Gọi giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN) là I. Tính tỉ số SC SI ? A. 5 4 B. 5 3 C. 4 3 D. 3 2 Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình thang, với AD // BC và AD = 2BC. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (DMN) cắt SC tại I. Tính tỉ số SC SI ? A. 5 4 B. 5 3 C. 4 3 D. 3 2 Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình thang, với AB // CD và AB = 2CD. là điểm thuộc SD sao cho SD 3 2 SM = . Mặt phẳng (ABM) cắt SC tại N. Tính tỉ số SC SN A. 5 3 B. 5 4 C. 3 2 D. 4 3 A. HI B. NI C. IP D. HN Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng ( ) cắt SA, SB, SC, SD tại M, N, P, Q. Giả sử AB cắt CD tại I, MN cắt PQ taiJ. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SPI). Chọn câu sai: A. SI B. SJ C. IJ D. SQ Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD, AB cắt CD tại M. I là trung điểm của SB. Mặt phẳng (ADI) cắt SC tại J, AI cắt DJ tại K. Tìm giao tuyến của *SAI) và (SDI). Chọn câu sai: Page 2 P N M B C H I D A Bài 11: Cho tứ diện ABCD. M là trung điểm AB, N thuộc cạnh AC sao cho 3 2 AC AN = , P thuộc cạnh BD sao cho 3 2 BD BP = . MN cắt BC tại H; MP cắt AD tại I . Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (ACD). A. SK B. SM C. MK D. SB Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD. Giả sử M, N, P thuộc SA, SB, SC và MN cắt AB tại I; NP cắt BC tại J; IJ cắt AD tại H. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP). A. SH B. MH C. AH D. DH Bài 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P là các trung điểm thuộc cạnh AB, AC, BD sao cho M là trung điểm AB; NA = 2NC; BP = 2PD; MN cắt BC tại Q; PQ cắt CD tại R. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện đã cho. A. MNP B. MPQ C. Tứ giác MNRP D. MNR Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD, A thuộc SA sao cho SA = SA 3 1 ; B, C là trung điểm của SB và SC. G là trọng tâm ABC . Gọi G là giao điểm của SG và mặt phẳng (ABC). Tính tỉ số G'G S'G ? A. 3 4 B. 5 2 C. 4 3 D. 3 2 Bài 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q là các điểm trên các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho MN và PQ cắt nhau tại I. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Chọn câu sai: A. PN B. IQ C. PQ D. IP Bài 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi Bài 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi Bài 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi Page 3 I, J là trung điểm AD và BC. Tìm giao tuyến Của hai mặt phẳng (ADJ) và (BCI). (xem hình vẽ) A. PQ B. PJ C. IJ D. IP I, K là trung điểm AB và AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CDI) và (BCK). (xem hình vẽ) A. PR B. CR C. CP D. CQ I, K là trung điểm AB và AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CDI) và (BCK). (xem hình vẽ) A. PR B. CR C. CP D. CQ Bài 21: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi Bài 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy Bài 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là Page 4 E, F, G là các điểm thuộc cạnh AB, AC, BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CDI) và (BCK). (xem hình vẽ) A. FP B. KF C. HK D. FH M, N là trung điểm của AB, BC. Trên đờng thẳng CD lấy điểm P sao cho CP = 2CD. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. (xem hình vẽ) A. Tam giác MNP B. Tam giác MNQ C. Tam giác MNR D. Tứ giác MNRQ. ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của BC, CD. P là điểm thuộc SA sao cho SA 3 1 SP = . Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp. (xem hình vẽ) A. Tứ giác MRPT B. Tam giác MNP C. Ngũ giác MNSPT D. Tam giác PQR. Bài 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy Bài 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm SB và SD. P là điểm trên đờng chéo AC sao cho AC 4 1 CP = . Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp, đồng thời cho biết thiết diện là hình gì ? A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác Bài 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M thuộc cạnh SB sao cho SB 3 1 SM = . Gọi N là trung điểm của SC, G là trọng tâm ABC . Xác định hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNG) và hình chóp. A. Tam giác B. Tứ giác C. Tam giác cân D. Ngũ giác Page 5 tứ giác lồi ABCD. Gọi G là trọng tâm của SCD . Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (ABG) và hình chóp. (xem hình vẽ) A. Tam giác ABG B. Tứ giác ABKH C. Tam giác ABI D. Tứ giác ABKG. ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Gọi M, N là trung điểm SB và SC. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) và hình chóp. (xem hình vẽ) A. Tam giác AMN B. Tam giác AMP C. Tứ giác AMNQ D. Tam giác AMQ. Page 6 Page 7 . Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 (đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song) Bài 1: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N thuộc cạnh AD sao cho AD 3 1 DN