TH VINHĐỖ Ế BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 x + 5 x = 6x + 2 2/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 3/. 4 x = 3x + 1 4/. ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 6 x x x + + − = 5/. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + − = 6/. 2 2 18 2 6 x x + + − = 7/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 8/. 3 x + 3 3 - x = 12. 9/. 3 6 3 x x + = 10/. 2008 x + 2006 x = 2.2007 x 11/. 125 x + 50 x = 2 3x + 1 12/. 2 1 1 2 5 x x− + = 13/. 2 2 8 2 2 8 2 x x x x x − + − = + − 14/. 2 2 2 2 2 5 x x x x+ − − + = 15/. 15. x 2 .2 x + 4x + 8 = 4.x 2 + x.2 x + 2 x + 1 16. 6 x + 8 = 2 x + 1 + 4.3 x 17. 2 2 2 ( 1) 1 4 2 2 1 x x x x + + − + = + 18/ 3 x + 1 = 10 − x. 19/. 2. 3 3 1 4 2 5.2 2 0 x x x x+ − + + + − + = 20/. (x + 4).9 x − (x + 5).3 x + 1 = 0 21/. 4 x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0 22/. 4 3 3 4 x x = 23/. 2 2 2 2 4 ( 7).2 12 4 0 x x x x+ − + − = 24/. 8 x − 7.4 x + 7.2 x + 1 − 8 = 0 Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 1/. 1 3 1 3 4 14.2 8 x x x x m + + − + + − − + = 2/. 2 2 11 9 8.3 4 x xx x m + −+ − − + = 3/. 54 9 3 3 x x m+ + = 4/. 4 x − 2 x + 1 = m Bài 3: Tìm m để phương trình 9 x − 2.3 x + 2 = m có nghiệm x∈(−1; 2). Bài 4: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈(1; 3). Bài 5: Tìm m để phương trình 9 x − 6.3 x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [0; + ∞) Bài 6: Tìm m để phương trình | | | | 1 4 2 3 x x m + − + = có đúng 2 nghiệm. Bài 7: Tìm m để phương trình 4 x − 2(m + 1).2 x + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 8: Tìm m để phương trình 2 2 2 4 2 6 x x m + − + = có đúng 3 nghiệm. Bài 9: Tìm m để phương trình 2 2 9 4.3 8 x x m − + = có nghiệm x∈[−2; 1]. Bài 10: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm. Bài 11: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈[1; 2]. B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 2 2 3 x x > 2/. ( ) ( ) 3 2 3 2 2 x x + + − ≤ 3/. 2 x + 2 + 5 x + 1 < 2 x + 5 x + 2 4/. 3.4 x + 1 − 35.6 x + 2.9 x + 1 ≥ 0 1 TH VINHĐỖ Ế 5/. ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 . 2 5 x x x + + > + − + 6/. 1 1 4 3.2 8 0 2 1 x x x + + − + ≥ − 7/. 2 2 4 x x− ≤ 8/. 3 1 3 2 3 x x + + − ≥ 9/. 2 x − 1 .3 x + 2 ≥ 36 10/. 2 2 11 2 5 x x + + − ≥ 11/. 1 9 4.3 27 0 x x+ − + ≤ 12/. 2 2 2 3 2 3 2 3 x x x x− − − − ≤ 13/. 1 1 1 4 5.2 16 0 x x x x+ − + − + − + ≥ 14/. 2 3 4 0 6 x x x x + − > − − 15/. 1 6 4 2 2.3 x x x+ + < + 16/. 1 1 1 2 2 2 9 x x + − + < 17/. ( ) 22 1 2 9.2 4 . 2 3 0 x x x x + − + + − ≥ 18/. Bài 2: Tìm m để bất phương trình: 4 2 0 x x m− − ≥ nghiệm đúng ∀x∈[0; 1]. Bài 3: Tìm m để bất phương trình: 1 4 3.2 0 x x m + − − ≥ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: 2 4 2 0 x x m + − − ≤ có nghiệm x ∈[−1; 2]. Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3 3 5 3 x x m + + − ≤ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 6: Tìm m để bất phương trình: 2 7 2 2 x x m + + − ≤ có nghiệm. Bài 7: Tìm m để bất phương trình: 9 2.3 0 x x m− − ≤ nghiệm đúng ∀x∈[1; 2]. Bài 8: Giải các hệ phương trình 1/. 2 5 2 1 y y x x + = − = 2/. 2 2 3 3 ( )( 8) 8 y x y x xy x y − = − + + = 3/. 1 2 6 8 4 y y x x − − = = 4/. 3 2 11 3 2 11 x y x y y x + = + + = + 5/. 2 .9 36 3 .4 36 y x y x = = 6/. 2 2 2 2 3 y x y x x xy y − = − + + = 7/. 2 4 4 32 x x y y = = 8/. 4 3 7 4 .3 144 y x y x − = = 9/. . 2 5 20 5 .2 50 y x y x = = 10/. 2 3 17 3.2 2.3 6 y x y x + = − = 11/. 3 2 1 3 2 1 x y y x = + = + 12/. 2 3 1 3 19 y y x x − = + = C. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 log log 9 3 x x + = 2/. ( ) ( ) 2 4 1 log 2 1 .log 2 2 1 x x+ − − = 3/. 2 2 2 log 3.log 2 0x x− + = 4/. ( ) ( ) 3 3 log 9 log 3 1 x x x x+ = 5/. ( ) ( ) 5 5 5 1 .log 3 log 3 2 log 3 4 x x x + + − = − 6/. 3 3 log log 2 4 6 x x+ = 7/. ( ) ( ) 2 3 3 log 5 log 2 5x x x− − = + 8/. 2 3 3 log ( 12)log 11 0x x x x+ − + − = 9/. 2 3 3 log log 3 6 x x x+ = 10/. ( ) 2 2 log 4 log 2 4x x+ = + − 2 TH VINHĐỖ Ế 11/. 2 2 2 2 2 log 3.log 2 log 2x x x− + = − 12/. 2 3 3 2 3 log .log .log 3 log 3logx x x x x x x+ + = + + 13/. ( ) ( ) 3 2 3.log 2 2.log 1x x+ = + 14/. 3 3 3 log 4 log log 2 2 .2 7. x x x x= − 15/. ( ) ( ) 2 2 2 log 4 log 2 5x x− = 16/. ( ) ( ) 3 27 27 3 1 3 log log log logx x+ = 17/. 3 3 log 2 4 logx x+ = − 18/. 2 3 3 2 log .log 3 3.log logx x x x+ = + 19/. ( ) 2 2 2 4 2.log log .log 7 1x x x= − + 20/. ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 log 2 2 log 2 1 log 2 6 x x x+ − + + = − 21/. ( ) 2 2 2 2 8 2 log log 8 8 x x+ = 22/. 2 2 2 log log 6 6.9 6. 13. x x x+ = 23/. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 log log .log 1 2 3.log 2.log 1x x x x x+ − + = + − 24/. 2 2 log log 3 3 18 x x+ = 25/. 2 2 2 .log 2( 1).log 4 0x x x x− + + = Bài 2: Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 log 2 logx mx − = có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3: Tìm m để phương trình 2 2 2 2 log log 3x x m − + = có nghiệm x∈ [1; 8]. Bài 4: Tìm m để phương trình ( ) 2 log 4 1 x m x − = + có đúng 2 nghiệm phân biệt. Bài 5: Tìm m để phương trình 2 3 3 log ( 2).log 3 1 0x m x m − + + − = có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 .x 2 = 27. D. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT LOGARIT. Bài 1: Giải các bất phương trình: 1/. ( ) ( ) 2 4 4 2 log log log log 2x x+ ≥ 2/. 2 2 log 3 log 1x x+ ≥ + 3/. ( ) ( ) 2 2 2 log 3 2 log 14x x x− + ≥ + 4/. ( ) 2 2 2 3 log 2 log 1x x− ≤ 5/. ( ) 2 1 log 4 2 x x x + − ≤ 6/. ( ) 2 2 2 2 log 2log 3 5 4 0x x x x+ − − + ≥ 7/. 2 2 log 1 3 logx x− ≤ − 8/. 2 2 log 1 2 log 2 2. 3 x x x+ ≤ 9/. ( ) ( ) 2 2 2 log 6 5 2 log 2 x x x − + ≥ − 10/. 2 2 2 2 log log 2 0 log 2 x x x − − ≥ 11/. 2 1 1 2 2 log log log 3 1x x ÷ + − ≤ ÷ 12/. 2 2 3 3 2 log .log 2 log logx x x x+ ≤ + 13/. 2 2 2 log log 1 8 x x x + ≥ ÷ 14/. 2 3 3 log log 3 6 x x x+ ≤ Bài 2: 1/. 2 2 6 log log 3 x y x y + = + = 2/. ( ) 2 2 2 3 3 log 6 4 log log 1 x y x y + + = + = 3/. log log 2 6 yx y x x y + = + = 4/. 2 2 2 6 log 3 log log 2 x y x y + = + = 5/. ( ) ( ) 2 2 3 5 3 log log 1 x y x y x y − = + − − = 6/. 2 2 log 4 2 log 2 x y x y + = − = 3 TH VINHĐỖ Ế 7/. 2 3 log log 2 3 9 y y x x + = = 8/. 2 2 2 2 log log 16 log log 2 y x x y x y + = − = 9/. ( ) ( ) log 2 2 2 log 2 2 2 x y x y y x + − = + − = 10/. 2 2 2 4 2 log log 3. 2. 10 log log 2 y x x y x y + = + = 11/. 32 log 4 y xy x = = 12/. ( ) 2 2 log 4 log 2 xy x y = = ÷ 4 . TH VINHĐỖ Ế BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 x + 5 x = 6x + 2 2/. 12.9 x . ≥ 18/. Bài 2: Tìm m để bất phương trình: 4 2 0 x x m− − ≥ nghiệm đúng ∀x∈[0; 1]. Bài 3: Tìm m để bất phương trình: 1 4 3.2 0 x x m + − − ≥ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: . ∈[−1; 2]. Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3 3 5 3 x x m + + − ≤ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 6: Tìm m để bất phương trình: 2 7 2 2 x x m + + − ≤ có nghiệm. Bài 7: Tìm m để bất phương trình: 9