Trường THPT Thanh Thủy Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 11. Ngày……tháng… năm 2009. 1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y x m x m x= − − + − + . 1. Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2. 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ 1 2 ,x x : 1 2 2 1x x+ = . Câu II (2,0 điểm): 1. Tìm nghiệm của phương trình: 2 2 sin cos 4 2sin 2 1 4sin 4 2 x x x x π + = − − ÷ , thỏa mãn: 2 1 3 15 2 x x x − < − < . 2. Giải bất phương trình: ( ) 2 3 4 2 2 2 2 5 6 .log log 5 5 6x x x x x x x x x x+ + − > − + + + − . Câu III (1,0 điểm): Cho hình phẳng S giới hạn bởi hai parabol ( ) 2 1 : 4P y x= − và ( ) 2 2 : 2P y x= + . Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox. Câu IV (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao a. Dựng thiết diện của hình lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C. Tính diện tích thiết diện đó theo a. Câu V (1,0 điểm): Cho hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x y 4+ ³ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 3 3x 4 2 y P 2 4x y + + = + . II. PHẦN RIỆNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : x – 2y + 3 = 0 và d 2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d 1 , tiếp xúc d 2 và bán kính là R = 2. 2. Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo nhau ( ) 1 d và ( ) 2 d lần lượt có phương trình: ( ) ( ) 1 2 1 y-2 z-3 1 1 : = = & : 1 2 3 1 1 1 x x y z d d − − − = = − Lập phương trình phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều ( ) 1 d và ( ) 2 d . Câu VII.a (1,0 điểm): Tính tổng: 2 2 2 0 1 n n n n C C C P 1 2 n 1 æ ö æ ö æ ö ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç = + + + ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç +÷ ÷ ÷ è ø è ø è ø . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 2) và 2 đường thẳng (d 1 ): x – y = 0, (d 2 ): x + y = 0. Tìm các điểm A Ox, B d 1 Î Î và C d 2 Î sao cho ABCD vuông cân tại A đồng thời B, C đối xứng với nhau qua điểm I. 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ( ) 1 d và ( ) 2 d lần lượt có phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 1 2 1 3 3 1 : 4 2 & : 1 2 t ; 3 1 x t x d y t d y t t R z t z = − = = − + = + ∈ = + = − Lập phương trình đường vuông góc chung của ( ) 1 d và ( ) 2 d . Câu VII.b (1,0 điểm): Tính tổng: 0 2 4 6 n 2n 2n 2n 2n 2n 2n P C 3C 9C 27C ( 3) C= - + - + + - . ………………………………………………………….HẾT……………………………………………………. . ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 11. Ngày……tháng… năm 2009. 1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y x m x m x= − − + − + . 1. Khào sát sự biến thi n. giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao a. Dựng thi t diện của hình lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C. Tính diện tích thi t. 2 1 1 1 3 2 3 3 y x m x m x= − − + − + . 1. Khào sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2. 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ 1 2 ,x x : 1 2 2 1x x+ = . Câu II (2,0 điểm): 1.