Trường THPT Thanh Thủy. Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 10. Ngày… tháng… năm 2009. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm): Cho hàm số y (x m) x m 3 3 3= - - + (1) (m-là tham số ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1. 2) Tìm m hàm số (1) đồng biến trên ( ; )0- ¥ và ( ; )2 +¥ . Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: 2 3(2cos x cosx 2) (3 2cosx)sinx 0+ - + - = . 2) Giải hệ phương trình: 3 3 6 6 x 3x y 3y x y 1 ì ï - = - ï í ï + = ï î Câu III (1 điểm: 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Đồ thị hàm số 2 2 xln(1 x ) y 1 x + = + , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x e 1= - . 2) Tính: 4 4 6 cot x I dx 2sin x 1 p p = + ò . Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AA’= h, AB = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và CC’. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB’ tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện PQBCNM theo a và h. Câu V (1 điểm): 1. Cho 3 số thực dương x, y, z: xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 x y z yz z y z x zx x z x y xy x P y z z x x y + + + + + + = + + + + + . 2. Cho 2 số thực x, y thỏa x 2 + y 2 = x + y. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 2 2 M x y x y xy= + + + . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho biết tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C 1 ): 2 2 x y 4x 2y 4 0+ - + - = và (C 2 ): 2 2 x y 10x 6y 30 0+ - - + = cắt đường nối tâm tại M. Viết phương trình đường thẳng OM. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và ( ) : 2x y z 5 0a + - + = . 1. Chứng tỏ rằng mặt phẳng ( ) a không cắt đoạn thẳng AB. 2. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và d(I, ( ) a ) bằng 5 6 . Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng 0 8 1 7 2 6 7 1 8 0 8 8 12 8 12 8 12 8 12 8 12 20 C C C C C C C C C C C+ + + + + = . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 elip 2 2 1 x y (E ) : 1 36 4 + = , 2 2 2 x y (E ) : 1 16 9 + = . Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của 2 elip trên. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 x 1 y 1 z 3 d : 1 1 1 - - - = = - , 2 x 2 y z d : 1 2 0 - = = . 1. Chứng minh rằng d 1, d 2 chéo nhau. 2. Lập phương trình đường thẳng d 3 cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 đồng thời vuông góc d 1 và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 60 0 . Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình 2 3 2 3 log x 3 5 log y 5 3 log x 1 log y 1 ì ï + - = ï ï í ï - - = - ï ï î ………………………………… HẾT…………………………………………………… . 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 10. Ngày… tháng… năm 2009. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm): Cho hàm số y (x m) x m 3 3 3= - - + (1) (m-là tham số ). 1) Khảo sát sự biến thi n. 3 3= - - + (1) (m-là tham số ). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1. 2) Tìm m hàm số (1) đồng biến trên ( ; )0- ¥ và ( ; )2 +¥ . Câu II (2 điểm): 1) Giải phương. đường: Đồ thị hàm số 2 2 xln(1 x ) y 1 x + = + , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x e 1= - . 2) Tính: 4 4 6 cot x I dx 2sin x 1 p p = + ò . Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’