Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi - DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP ppsx

Tính toán thủy lực về đường ống hút II.Tính toán thủy lực về đường ống đẩy... Khái niệm - Ông dài là đường ống trong đó tổn thất cột nước cột nước dọc đường là chủ yếu, tổn thất cục b

CHƯƠNG VII

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP

Flow in conduits

***

TOÁN CƠ BẢN

I Khái niệm

II Cơ sở để tính toán thủy lực đường ống

1 Công thức tính toán đối với ống dài

2 Công thức tính toán đối với ống ngắn

ßð7.2 TÍNH TOÁN THUỶ LỰC VỀ ỐNG DÀI

I Tính toán thủy lực ống dài đơn giản

ßð7.3 TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG NGẮN

I Tính toán thủy lực về đường ống hút

II.Tính toán thủy lực về đường ống đẩy

CHƯƠNG VII

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP

Flow in conduits

7-1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG ỐNG & NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH TOÁN

CƠ BẢN

I Khái niệm

- Ông dài là đường ống trong đó tổn thất cột nước cột nước dọc đường là chủ yếu, tổn thất cục bộ khá nhỏ, nhỏ hơn 5% tổn thất dọc đường, trong tính toán có thể bỏ qua tổn thất cục bộ

- Ông ngắn là đường ống trong đó tổn thất cục bộ có tác dụng quan trọng như tổn thất dọc đường, lớn hơn 5% tổn thất dọc đường

II Cơ sở để tính toán thủy lực đường ống

- Phương trình liên tục,

- Phương trình Becnoulli,

- Phương trình động lượng,

- Các công thức tính tổn thất cột nước

1 Công thức tính toán đối với ống dài

Đối với ống dài, tổn thất cột nước coi như toàn bộ là tổn thất dọc đường:

Trong đó: J là độ dốc thủy lực

L là chiều dài đoạn dòng chảy

Theo công thức Chezy:

Do đó lưu lượng trong dòng chảy đều trong ống có áp được tính:

Công thức (7-2) viết lại: (7-4)

Đại lượng K gọi là đặc tính lưu lượng hoặc modun lưu lượng, biểu thị lưu lượng của ống cho trước khi độ dốc thủy lực bằng đơn vị

Người ta lập sẵn những bảng tính K khi biết d và n, xem phụ lục sách thuỷ lực

Từ công thức (7-4), ta có thể viết:

Thay trị số đó vào công thức (7-1), ta có:

(7-5) Công thức (7-5) là công thức cơ bản dùng tính tổn thất cột nước trong ống dài Những bảng cho sẵn trị số K thường tính qua trị số C ứng với khu sức cản bình phương Với khu trước sức cản bình phương, modun lưu lượng K nhỏ hơn nên người ta đưa vào hệ số điều chỉnh θ1 (θ1 <1):

K = θ1Kbp (7-6)

Trong đó Kbp là môđun lưu lượng ứng với khu sức cản bình phương

Từ (7-6), ta suy ra:

Do đó từ công thức (7-5) ta viết được:

K

Q L

K

Q L

K

Q h

bp bp

2 2 2 2

1 2

=

Như vậy:

1 2

1 θ

θ =

Hoặc có thể tính hệ số điều chỉnh θ1 và θ2 theo công thức gần đúng của N.Z.Phơrenken

đề ra (1951):

Trong đó M là hằng số đối với mỗi loại ống và mỗi hệ số nhớt

Theo thí nghiệm của F A Sêvêlép, trị số M có thể xác định gần đúng như sau (với v đơn

vị là mm/s)

M = 40 đối với ống thép; M = 95 đối với ống gang; M = 30 đối với ống thường Những trị số θ1 và θ2 có thể lập bảng tra ứng với từng gía trị vận tốc v Khi tính toán sơ

bộ người ta coi dòng chảy ở khu sức cản bình phương, tức dùng: θ1 = θ2 = 1

2 Công thức tính toán đối với ống ngắn

Đối với ống ngắn, tổn thất cột nước bao gồm cả tổn thất cục bộ và dọc đường

hω =hd +hc

Với ,

7.2 TÍNH TOÁN THUỶ LỰC VỀ ỐNG DÀI

I Tính toán thủy lực ống dài đơn giản

- Đường ống đơn giản là đường ống có:

+ Đường kính không đổi + Không có ống nhánh

- Ta cần tìm mối quan hệ giữa Q với K, H, L, n

Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 và 2-2:

2 2 2 a 2

2 1 1 a

g 2

v p

z g 2

v p

γ +

=

α + γ +

Bỏ qua cột nước lưu tốc

d

h

K

Q

2

- Có hai công thức cơ bản:

Hay:

L K

Q H

J K Q

.

.

2

2

=

=

Bài toán 1: Xác định lưu lượng Q chảy qua ống khi đã biết H, d, n,L

- Từ d, n tra bảng K= f (n,d) ta có được trị số môđun lưu lượng K

- Mặt khác ta lại có:

l

H l

h

J = w =

- Cuối cùng tìm Q theo công thức:

J K J R C

9 Ví dụ:

Xác định lưu lượng nước chảy từ bể chứa A qua bể chứa B Biết chênh lệch mức nước ở hai bể chứa A và B là 5 m, ống dẫn có chiều dài l=1000m, đường kính d=200mm Ống gang trong điều kiện bình thường

Giải:

- Độ dốc thủy lực:

1000

5

, l

H

- Theo bảng tra: với d=200 mm, ống gang trong điều kiện bình thường ta có được: K=340,8 (l/s)

- Giả thiết dòng chảy trong ống ở khu vực sức cản bình phương, khi đó:

Q=K J =340,8 0,005 =24,1( )l s

l, d, λ

5m

A

B

1

1

2

2

l, d, λ

H

A

B

1

1

2

2

- Lưu tốc trung bình trong ống khí đó sẽ là:

, ,

, Q

4

2 0 14 3

10 1 24

2

3

≈

×

= ω

-Ứng với v=0,8 (m/s) tra bảng ta có được θ1= 0,97 Do đó lưu lượng sẽ là:

Q=θ1K J =0,97×340,8× 0,005=23,4( )l s

Bài toán 2: Xác định chênh lệch cột nước H giữa hai bể khi biết Q, d, n, L

- Từ d, n tra bảng K= f(n,d) ta có được trị số môđun lưu lượng K

- Mặt khác ta lại có:

L

H L

h

J = w =

- Ap dụng công thức:

L

H K J R C

L K

Q

2

=

⇒

Bài toán 3: Xác định đường kính ống d khi đã biết H, Q, n, L

- Từ công thức Q=ωC R.J =K J ta có được:

L H

Q

K =

- Với K1<K<K2, n tra bảng ta được hai giá trị đường kính d1 ứng với K1 và d2 ứng với K2

- Ở đây ta chọn đường kính ống d2 (ứng với K2 > K) để đảm bảo khả năng cấp nước

- Tính lại lưu lượng nước chảy qua ống:

J K

Q= 2 với

l

H

J =

9 Ví dụ: Xác định đường kính d của một ống sạch dẫn lưu lượng Q =200l/s dưới cột

nước tác dụng H=10 m Chiều dài ống l=500m Biết dòng chảy đều ở khu vực sức cản

bình phương

Giải:

500

10

, l

H

, J

Q

02 0

200 =

=

=

- Tra bảng K =f( )d,n ta có:

+ Với d=300mm K=1144,10 (l/s)

+ Với d=350mm K=1726,10 (l/s)

- Để đảm bảo dẫn được lưu lượng nước ta chọn đường kính ống lớn hơn

dchọn=350mm

- Khi đó lưu lượng qua ống sẽ là:

Q=K J =1726,1 0,02 =241( )l s >200( )l s

- Nếu muốn giữ nguyên lưu lượng Q =200l/s, thì giảm cột nước H xuống còn:

, m

,

l K

Q

1 1726

200

2

2 2

2

=

=

=

Chú ý:

- Chênh lệch cột nước H giữa hai bể chính bằng tổn thất cột nước trong đường ống

1 Trường hợp đường ống mắc nối tiếp với các đường kính khác nhau

Q: không đổi với mọi ống

d1 ≠ d2 ≠ dn

hd1 ≠ hd2 ≠ hdn

n1 ≠ n2 ≠ nn

Ta có: h w=h d =H =∑h di

2 i 2 di

i

K

l Q

h =

∑

=

=

i

i d

i

K

l Q h H

1 2 2

9 Ví dụ:

Bài toán ống dài

Ống l (m) d (m) n

1 1200 0,5 0,013

H=16 m; Hỏi Q?

Giải:

- Môđun lưu lượng K của từng đoạn ống:

R n R C

,

3 2

4

5 0 4

5 0 013 0

1

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

×

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ π

×

=

(m s)

, ,

, ,

3 2

4

4 0 4

4 0 012 0

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

×

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ π

×

= Tổng tổn thất cột nước:

∑

=

h

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

=

2

2 2 1

1 2

K

l K

l Q h

s m , ,

, K

l K l

H

2 2

2 2

2 2 1 1

257 0 255 2

800 776

3 1200

+

= +

=

→

2 Trường hợp các đường ống mắc song song

H = H1 = H2 = Hn

Q1 ≠ Q2 ≠ Qn

l1 ≠ l2 ≠ ln

H

l 1 , d 1 , n 1

l 2 , d 2 , n 2

l 3 , d 3 , n 3

A

B

H

l 1 , d 1 , n 1 l 2 , d 2 , n 2

d1 ≠ d2 ≠ dn

n1 ≠ n2 ≠ nn

Ta có:

⎪

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

=

=

=

2 2

2 2

2 2 2

2 1

1 2 1

n

n n

K

l Q H

K

l Q H

K

l Q H

Q1 + Q2 + +Qn = Q

3 Trường hợp ống tháo nước liên tục (ứng dụng trong đường ống nhà vệ sinh công

cộng)

Trường hợp lưu lượng theo đường ống tháo dần ra một cách liên tục Loại đường ống ấy gọi là đường ống tháo nước liên tục

Giả thiết có một ống dài AB có khoét nhiều lỗ nhỏ, ống đó gắn vào một bể chứa nước, ta gọi:

Qv : Lưu lượng tại điểm A là điểm vào của ống,

Qth : Tổng số lưu lượng tháo ra dọc đường AB, gọi là “Lưu lượng tháo ra”,

Qm : Lưu lượng tại điểm B là điểm cuối của đường AB, gọi là “Lưu lượng mang đi”,

L : Là độ dài ống AB,

Cần tìm mối quan hệ giữa Q th , Q m , với H, K, L ?

Lưu lượng QM tại điểm M cách A một đoạn x, bằng lưu lượng tại điểm A trừ đi lưu lượng tháo đi trên đoạn x:

x L

Q Q

V

Vì: QV = Qth + Qm

L

Q Q Q

m th

Tại bất kỳ một mặt cắt nào trên ống, độ dốc thủy lực bằng:

d 1 , l 1 , n 1

d 2 , l 2 , n 2

d 3 , l 3 , n 3

Q 2

Q 1

Q 3

Vậy tại mặt cắt ở M, trên một đoạn dx:

Vậy tổn thất dọc đường cả đoạn ống AB là:

∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

=

0

2

2 M

th m th

K

x L

Q Q Q H

Vì trị số K chỉ phụ thuộc đường kính và vật liệu làm ống nên KM là một hằng số trên cả đoạn AB Ta thay KM bằng chữ K

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

+

− +

0

2 2

2 th th

m th 2

m th

L

Q x L

Q Q Q 2 Q

Q K

1 H

0

3 2

2 th 2

th m th 2

m th

L

Q 3

1 x L

Q Q Q x Q Q K

1

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

+

− +

=

L Q 3

1 Q Q Q K

1

⎠

⎞

⎜

⎝

= Trong đó:

Do đo

Nếu gọi: Qtính = Qm + 0.55 Qth thì:

L K

Q

H tênh

2

2

=

¾ Nhận xét:

K

Q H L K

Q

2

2 2

2

3 3

- Trường hợp tháo ở cuối đường ống là: l

K

Q

2

=

- Vậy khi muốn có cùng một lưu lượng mang đi, ở ống tháo nước liên tục cần đòi hỏi một cột nước gấp ba lần ở ống đơn giản

4.Tính toán thủy lực mạng ống

Khi nhu cầu dùng nước có nhiều vị trí, phải đặt đường ống thành mạng ống phức tạp Có hai loại mạng thường dùng: Mạng đường ống hở và mạng đường ống đóng kín

Mạng đường ống chia nhánh gồm đường ống chính và những đường ống nhánh, thí dụ ta có đường ABCD là ống chính, những đường BE, CF là ống nhánh

Ta có hai bài toán thường gặp đối với ống nhánh

™BÀI TOÁN1: Bài toán thiết kế

Ta có sơ đồ mặt bằng của mạng lưới đường ống, biết độ dài của những đoạn ống

Li, lưu lượng cần thiết ở các điểm tiêu thụ nước qi (điểm D, E, F), cao trình cột nước đo

áp tại những điểm ấy∇I Ta phải tìm ra đường kính các ống, cao trình của mực nước trong tháp nước Đó là bài toán hay gặp khi thiết kế các công trình cấp nước

Trình tự giải bài toán trên như sau:

- Ta xác định lưu lượng trong từng đoạn của đường ống chính, xuất phát từ các lưu lượng qi:

QCD = qD ; QBC = qF + QCD= qF + qD ; QAB = qE + QBC = qE + qF + qD Việc xác định đường kính ống thường xuất phát từ lưu tốc kinh tế vc, tức lưu tốc chọn sao cho việc xây dựng công trình là nhỏ nhất Ta có thể tham khảo số liệu về lưu tốc kinh tế

và lưu lượng kinh tế tương ứng với một đường kính ống cho trước

D(mm) 50 75 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 V(m/s) 0.75 0.75 0.76 0.82 0.85 0.95 1.02 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.30 1.25 Q(l/s) 1.5 3.3 6 10 15 30 50 106 145 190 245 365 520 705 Việc chọn đường kính ống trở nên đơn giản khi đã định lưu tốc kinh tế Ta cũng

có thể trực tiếp chọn đường kính kinh tế theo công thức V G Lôbasep đã nói

- Biết Qi, di, Li ta tính ra tổn thất cột nước hdi của từng đoạn ống chính:

- Cao trình mực nước tháp nước tính theo công thức:

∇’A = ∇’D + Σhdi

Trong đó: ∇ ’D là cao trình cột nước đo áp tại đầu mút D của đường ống chính

Σ hdi là tổng số tổn thất cột nước dọc đường trên đường ống chính

Ta xác định chiều cao tháp nước:

HA = ∇’A - ∇A Trong đó: ∇A là cao trình địa hình của điểm A

- Khi biết trị số hdi ta vẽ đường đo áp của ống chính xuất phát từ cao trình ∇’

D

của cột nước đo áp tại điểm cuối của đường ống chính

- Sau khi tính xong đường ống chính, ta tính đường ống phụ

+ Dựa vào đường cột nước đo áp, ta biết cột nước tại các điểm nút phân nhánh Như tại điểm B có ống nhánh BE và tại C có ống nhánh CF, nên:

hBE = ∇’B - ∇’E

hCF = ∇’C - ∇’F +Xác định đường kính ống nhánh: Khi có h, L, q ta tính J rồi tính K tra bảng tìm

d

™ BÀI TOÁN 2:

Đã biết cao trình mực nước trong tháp nước, thường ta đã biết sơ đồ mặt bằng của mạng lưới, trên đó ta biết độ dài Li của đoạn ống, lưu lượng Qi trong từng đoạn ống, cao trình mực nước trong tháp nước và cao trình cột nước đo áp tại những điểm tiêu thụ lưu lượng Ta tìm đường kính các ống

Trình tự giải bài toán như sau:

- Xác định đường kính ống chính:

- Xác định độ dài L của ống chính bằng tổng độ dài các đoạn ống:

L = Σ LI

Xác định độ chênh cột nước trên đường ống chính bằng hiệu số những cao trình mực nước ở tháp và ở cuối đường ống chính:

H = ∇’A - ∇’

Vậy độ dốc thủy lực trung bình của đường ống chính bằng:

Xem trị số Jtb là như nhau trên các đoạn ống, ta tìm ra môđun lưu lượng của từng đoạn ống:

Biết K ta tra bảng tìm được đường kính d của từng đoạn ống

Việc tính toán đường ống nhánh cũng làm tương tự như trên

tắc Hardy Cross)

Khi có bản đồ dùng nước, người thiết kế phải định ra mạng ống; quy định các số vòng kín trong mạng, đánh số các điểm nút, quy định chiều chảy các đoạn ống

Vị trí cấp nước A đến các điểm dùng BCEFG, ta nối lại thành mạng khép kín (các điểm

sử dụng nước có liên hệ với nhau)

Ưu điểm: Các điểm sử dụng nước không bị gián đoạn nhưng kinh phí xây dựng và quản

lý lớn

Về mặt thủy lực vẫn tính tuân theo công thức chung:

J K

Q =

l K

Q h

2

=

=

Vì số ẩn nhiều hơn số phương trình nên bài toán phải thử dần theo tiêu chuẩn sau:

¾ ∑qij −Qi =0 (Tổng lưu lượng vào nút và ra khỏi nút bằng 0)

Trong đó: q : Lưu lượng đoạn ống chảy vào nút (qui ướt mang dấu +) ij

Q i : Lưu lượng chảy ra khỏi nút (qui ướt mang dấu -)

¾ ∑h j =0:Tổng tổn thất dọc đường trong các đoạn ống trong một vòng kín phải bằng 0

Phương pháp chung: Thỏa mãn điều kiện 1:Tự phân phối lưu lượng sao cho

0

Q

qij− i =

∑ , sau đó tính và kiểm tra ∑h j =0 (Tính lặp gần đúng)

Đối với hệ thống đường ống phức tạp, thì sự phức tạp trong tính toán gia tăng rất nhiều

Do đó để sự tính toán dễ dàng và nhanh chóng, kỹ thuật tính lặp được phát triển bởi Hardy Cross, thuật toán dễ dàng thực hiện trên máy tính

Thuật toán như sau:

Gọi q: Lưu lượng thực của đoạn ống

q’: Lưu lượng giả thiết phân phối lúc đầu

q=q’+ q∆

q

∆ : Lưu lượng điều chỉnh

Công thức tính tổn thất: 2

2 2

d l k.q K

Q

Trong đó: 2

K

l

k = : Môđun cản của đoạn ống

) q q '

q 2 ' q (

k ) q

'

q

.(

k

'

) q '

q 2

'

q

.(

k

'

d = + ∆ (Vi phân bậc cao 2

q

∆ nhỏ nên bỏ qua) '

hd

Σ trong một vòng kín bằng 0 tức Σk.q'2+Σ2.q'.∆q.k=0

A

F

E 1

2

3

' q k

2

' kq

q

2

Σ

Σ

−

=

∆

⇒ Tính lặp lại đến khi ∆q<[ ]ε

Sau đây là trình tự các bước tính toán trong kỹ thuật Hardy-Cross áp dụng cho mạng đường ống có nhiều vòng khép kín

(1) Xác định mạng ống

(2) Phân phối lưu lượng theo điều kiện Σqi =0

(3) Đối với mỗi ống tính tổn thất cột nước hd = k.q2

(4) Kiểm tra Σ một vòng kín hd

(5) Đối với mỗi ống tính giá trị : 2.k.q

(6) Tính tổng các giá trị 2.k.q của mỗi vòng kín cho rằng tất cả đều dương :

(2.k q )

u

i

i i

∑ (7)Đối với mỗi vòng kín, tính giá trị của ∆q từ công thức sau:

i i

2

q k

kq q

Σ

Σ

−

=

(8)Đối với mỗi ống, tính giá trị q = q’ + ∆q

(9)Lặp lại bước (2) đến (7) cho đến khi ∆q đủ be ∆q<1%

(Hiện nay đã có phần mềm EPANET miễn phí, có thể dùng tính toán mạng đường ống phức tạp tuỳ ý)

7.3 TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG NGẮN

Trong tính toán thủy lực về ống ngắn ta cần phải kể tất cả các loại tổn thất.Ví dụ

về tính toán thủy lực đường ống của máy bơm ly tâm

Trong tính toán về đường ống máy bơm ly tâm thường có hai bộ phận: Tính toán

về đường ống từ bể chứa nước đến máy bơm gọi là đường ống hút; và tính về đường ống

từ máy bơm lên đến tháp nước gọi là đường ống đẩy

I Tính toán thủy lực về đường ống hút

Áp suất nước trong ống hút tại máy bơm nhỏ hơn áp suất không khí, tại nơi nối ống hút vào máy bơm áp suất đạt giá trị chân không lớn nhất Vì lý do đó nên trước khi chạy máy bơm ly tâm phải mồi, nghĩa là cần làm đầy nước ở đường ống hút và buồng cánh quạt máy bơm, thì bơm mới hút được nước lên

Trị số áp suất tuyệt đối nhỏ nhất khi máy bơm chạy phải lớn hơn áp suất bốc hơi của nước thì mới tránh khỏi hiện tượng hóa khí và gây ra sự xâm thực cánh máy bơm, làm máy bơm thậm chí không hút được nước Vì thế nên vận tốc trung bình trong ống hút và trị số chân không cho phép là những số liệu làm căn cứ cho tính toán Lưu tốc trung bình trong ống hút nên ở trong khoảng 0.8 ÷ 1.25m/s, trị số chân không cho phép được ấn định cho từng loại máy bơm, thông thường nên lấy hck < 4 ÷ 6.5m

Trị số chân không cho phép không những phụ thuộc loại máy bơm mà còn phụ thuộc vào nhiệt độ và loại chất lỏng Với nhiệt độ càng tăng, trị số chân không cho phép càng giảm

Viết phương trình Becnoulli cho hai mặt cắt (1-1) và (2-2):

(7-9)