s s ubnd huyện chiêm hoá phòng giáo dục & đào tạo Bài kiểm tra chất lợng học kỳ ii Năm học 2008 2009 Môn Toán: Lớp 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày tháng năm Đề bài Bi 1 (2 im): Gii cỏc phng trỡnh sau a) 3x 6 0+ = ; b) ( ) 2 2 x 2 x x 6 0 + = ; c) ( ) ( ) 2 4x 1 2x 1 3x 5 = + ; d) ( ) x 2 1 2 x 2 x x x 2 + = + . Bi 2 (1im): (Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh) Hiu ca hai s dng bng 22, s ln gp ụi s bộ. Tỡm hai s ú. Bi 3 (1,5 im): Gii cỏc bt phng trỡnh a) 3x 1 5 > ; b) 3x 5 5x 1+ < ; c) 2 x 2008x 2009 0+ . Bi 4 (1,5 im): Gii cỏc phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i a) = +5x x 8 ; b) 5 x 3 = . Bi 5 (0,5 im): Tớnh th tớch hỡnh lng tr ng theo cỏc kớch thc trong hỡnh-1. Bi 6 (3,5 im): Cho tam giỏc vuụng ABC ( à 0 A 90= ) dng AD vuụng gúc vi BC (D BC). a) Chng minh ABC DAC . b) Chng minh ADB CDA . c) Chng minh 2 AD DB.DC= . d) Tớnh din tớch ABC bit BD = 4 cm; DC = 9 cm. Ht 1 đề chính thức 6 c m 4 c m Hỡnh -1 10 cm ĐÁP ÁN. Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau a) 3x 6 0+ = 3x 6 x 2 ⇔ = − ⇔ = − . Vậy phương trình có tập nghiệm S = { − 2}. 0,5 đ b) ( ) 2 2 x 2 x x 6 0− − + − = 2 2 x 4x 4 x x 6 0⇔ − + − + − = 2 3x 2 0 x 3 ⇔ − − = ⇔ = − . Vậy phương trình có tập nghiệm S = 2 3 − . 0,25 đ 0,25 đ c) ( ) ( ) 2 4x 1 2x 1 3x 5− = + − ( ) ( ) ( ) ( ) 2x 1 2x 1 2x 1 3x 5 0⇔ + − − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) 2x 1 2x 1 3x 5 0 2x 1 x 4 0⇔ + − − + = ⇔ + − + = 1 2x 1 0 x 2 x 4 0 x 4 + = = − ⇔ ⇔ − + = = . Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1 ;4 2 − . 0,25 đ 0,25 đ d) ĐKXĐ: x 0;x 2≠ ≠ ( ) x 2 1 2 x 2 x x x 2 + = + − − 2 2 x 2x x 2 2 x x 0⇒ + = − + ⇔ + = ( ) x x 1 0⇔ + = ( ) ( ) x 0 x 1 = ⇔ = − kTM®K TM®K .Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } 1− . 0,25 đ 0,25 đ Bài 2 (1điểm): (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Hiệu của hai số dương bằng 22, số lớn gấp đôi số bé. Tìm hai số đó. Gọi số bé là x, điều kiện x > 0. Thì số lớn là 2x. Vì hiệu của hai số là 22 nên ta có phương trình: 2x x 22− = x 22= (TMĐK). Vậy hai số cần tìm là 22 và 44. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 3 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình a) 3x 1 5− > 6 3x 6 x x 2 3 ⇔ > ⇔ > ⇔ > . Vậy bất phương trình có nghiệm x > 2. 0,5 đ b) 3x 5 5x 1+ < − 2x 6 x 3 ⇔ − < − ⇔ > . Vậy bất phương trình có nghiệm x > 3. 0,5 đ c) ( ) ( ) 2 2 2 x 2008x 2009 0 x 2009x x 2009 0 x 2009x x 2009 + − ≥ ⇔ + − − ≥ ⇔ + − + ( ) ( ) x 1 x 2009 0⇔ − + ≥ . Ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: x 1 0− ≥ và x 2009 0+ ≥ ⇔ x ≥ 1 và x ≥ − 2009 ⇒ x ≥ 1. Trường hợp 2: x 1 0 − ≤ và x 2009 0 + ≤ ⇔ x ≤ 1 và x ≤ − 2009 ⇒ x ≤ − 2009. Tổng hợp hai trường hợp ta có nghiệm của bất phương trình x ≤ − 2009 hoặc x ≥ 1. 0,25 đ 0,25 đ 2 s s s s s Bài 4 (1,5 điểm): Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a) = +5x x 8 Ta có 5x 5x= khi 5x ≥ 0 hay x ≥ 0; 5x 5x= − khi 5x < 0 hay x < 0. Xét hai trường hợp: * Với x ≥ 0 ta có phương trình: 5x = x + 8 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (TMĐK) * Với x < 0 ta có phương trình: − 5x = x + 8 ⇔ − 6x = 8 ⇔ x = 4 3 − (TMĐK). Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4 ;2 3 − . 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) 5 x 3− = ⇔ − = ±5 x 3 Ta có hai trường hợp: * −5 x = 3 ⇔ x 2 x 2 x 2− = − ⇔ = ⇔ = ± . * − = −5 x 3 ⇔ x 8 x 8 x 8.− = − ⇔ = ⇔ = ± Vậy phương trình có tập nghiệm { } S 2; 8= ± ± . 0,25 đ 0,25 đ Bài 5 (0,5 điểm): Ta có một hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông nên V = S.h = 1 .4.6.10 2 = 120 (cm 2 ). 0,5 đ Bài 6 (3,5 điểm): GT Cho ∆ABC ( µ 0 A 90= ), AD ⊥ BC. KL a) ∆ ∆DAC ABC . b) ADB CDA∆ ∆ . c) 2 AD DB.DC= . d) ABC S ∆ =?, BD = 4cm; DC= 9cm. Chứng minh 0,5 đ a) Xét ∆DAC và ∆ABC có · · 0 ADC BAC 90= = , µ C chung ⇒ ∆ ∆DAC ABC (g.g). 1 đ b) Xét ∆ADB và ∆CDA có · · 0 ADB ADC 90= = , lại có · ABD = · CAD (vì cùng phụ với · BAD ) ⇒ ADB CDA∆ ∆ (g.g) (1) 0,5 đ 0,5 đ c) Theo (1) ta có ADB CDA∆ ∆ ⇒ AD DB DC DA = 2 AD DB.DC⇔ = . 0,5 đ d) Theo câu c ta có 2 AD DB.DC= = 4.9 = 36 = 6 2 ⇒ AD = 6 (cm). Do đó ( ) 2 ABC 1 S (4 9).6 39 cm 2 ∆ = + = . 0,5 đ 3 D C B A 4 . tạo Bài kiểm tra chất lợng học kỳ ii Năm học 20 08 2009 Môn Toán: Lớp 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày tháng năm Đề bài Bi 1 (2 im): Gii cỏc phng trỡnh sau a) 3x 6 0+. −5 x = 3 ⇔ x 2 x 2 x 2− = − ⇔ = ⇔ = ± . * − = −5 x 3 ⇔ x 8 x 8 x 8. − = − ⇔ = ⇔ = ± Vậy phương trình có tập nghiệm { } S 2; 8= ± ± . 0,25 đ 0,25 đ Bài 5 (0,5 điểm): Ta có một hình lăng. tuyệt đối a) = +5x x 8 Ta có 5x 5x= khi 5x ≥ 0 hay x ≥ 0; 5x 5x= − khi 5x < 0 hay x < 0. Xét hai trường hợp: * Với x ≥ 0 ta có phương trình: 5x = x + 8 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (TMĐK) * Với