Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 1 MÔ HÌNH KHUYẾCH ĐẠI KINH TẾ Sinh viên:Nguyễn Hữu Toản. Địa chỉ:Lớp Anh 5 –K46c –KTĐN –Đại học Ngoại Thương Hà Nội. I.Đặt vấn đề. Từ khi vạn vật sinh ra, loài người xuất hiện trên thế giới đã phát sinh nhiều mối quan hệ phức tạp.Trong tự nhiên và xã hội đã tồn tại những mối quan hệ đồng dạng, tương đương nhất định.Hành vi của con người và các hiện tượng kinh tế xảy ra thường mang tính ngẫu nhiên, rời rạc.Bởi vậy các nhà kinh tế luôn nỗ lực đưa ra các mô hình kinh tế nhằm giải thích hiện tượng đó.Trong các ngành khoa học tự nhiên, khát vọng vươn tới thuyết đại thống nhất GUT (viết tắt từ tiếng Anh, Grand Unification Theory) đã tạo ra những trào lưu lớn trong giới khoa học.Xuất phát từ ý tưởng thống nhất các nhà vật lý và kinh tế học trên thế giới cũng đã cố gắng xây dựng các mô hình nhằm giải thích hiện tượng kinh tế dưới góc nhìn vật lý học.Bởi vậy, Econophysic là một ngành học thuật mới đã ra đời. Dựa trên cơ sở này, các nhà khoa học đã đưa ra rất nhiều mô hình đồng dạng giữa vật lý và kinh tế.Trong khuôn khổ bài viết, tôi xin giới thiệu mô hình đồng dạng mới: Mô hình khuyếch đại kinh tế, nhằm chứng minh một sự đồng dạng giữa kinh tế và mô hình điện từ. II.Mạch khuyếch đại kinh tế. 1. Giới thiệu mô hình: Trong vài thập niên trở lại đây, dựa trên nhiều ấn phẩm và tạp chí đã phát hành, ngành khoa học mang tên gọi Vật lý kinh tế học (Econophysic) đã ra đời, nhằm xây dựng sự tương quan giữa các hiện tượng vật lý với kinh tế học.Hầu hết đối tượng của Econophysic là nghiên cứu về các nhân tố của kinh tế (tài chính ngân hàng, thị trường chứng khoán, thu nhập, giá bán từ góc nhìn vật lý học.Xuất phát từ mô hình khuyếch đại điện từ Transitor, tôi sẽ giới thiệu một mô hình khuyếch đại kinh tế nhằm ứng dụng giải thích các mô hình kinh tế cổ điển như Harrod, Domar Trước hết, chúng ta cần phải hiểu về mô hình khuyếch đại điện từ với những giản yếu sơ lược. 2. Mô hình khuyếch đại kinh tế điện từ. 2.1.Định nghĩa Transitor Transistor là một linh kiện bán dẫn thường được sử dụng như một thiết bị khuyếch đại hoặc một khóa điện tử.Transitor là khối đơn vị cơ bản xây dựng nên cấu trúc mạch ở máy tính điện tử và tất cả các thiết bị điện tử hiện đại khác.Vì đáp ứng nhanh và chính xác nên các transitor được sử dụng trong nhiều ứng dụng như khuyếch đại, đóng cắt, điều chỉnh điện áp, điều khiển tín hiệu, và tạo dao động.Để đơn giản chúng ta sẽ hiểu đơn giản Transitor là một thiết bị của các nhà vật lý có cấu Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 2 tạo là lớp tiếp xúc p-n.có tác dụng khuyếch đại dòng điện.Dòng điện trong dây dẫn được xuất hiện nhờ vào sự di chuyển của các hạt mang điện là electron, còn dòng trong Transitor xuất hiện là nhờ các lỗ trống (hole) và electron. 2.2.Các loại Transitor. Trong đề tài này chúng ta nghiên cứu hoạt động của hai loại Transitor đó là Transitor lưỡng cực và Transitor chỉ chứa một kiểu dẫn điện (MOS type). 2.2.1.Transitor lưỡng cực: Trong đề tài này tôi mô tả sơ lựợc cấu tạo của Transitor vì nó không mang ý nghĩa kinh tế nhiều. Do vậy, cấu tạo đơn giản của Transitor lưỡng cực bao gồm lớp tiếp xúc n-p-n và các cực được chỉ ra như hình 1: Hình 1 Trong vật lý gọi: E gọi là cực phát (Emitter). B gọi là cực nền (biase). C gọi là cực thu (Collector). Kí hiệu trong mạch điện là: Hình 2 Khi đặt hiệu điện thế BE V vào hai cực của Transitor thì xuất hiện dòng điện E I , B I , C I trong mạch điện và CB BE V V , giữa các dòng điện có mối quan hệ: E B C I I I (1) Và dòng điện B I thường nhỏ hơn dòng C I . B C I I E C I I (2) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 3 Nhà vật lý Ebers-Moll đã chứng minh được rằng: exp 1 BE E ES eV I I kT (3) exp 1 BE C N ES eV I I kT (4) Trong đó: 1 C N E I I . ES I , k, e là giá trị xác định. Người ta đặt dòng ra cực C là Ic ( out I ) và dòng vào cực B ( in I ), và đặt: C B I I (5) Từ (3), (4), (5) ta thu được: (1 ) exp 1 BE B ES N eV I I kT và 1 1 1 C N B N I I Vì 1 N Do vậy: là gọi là hệ số khuyếch đại của mạch. Điều này mang ý nghĩa rằng từ một dòng điện nhỏ ban đầu B I qua Transitor đã được khuyếch đại thành dòng cực lớn C I .Tuỳ vào hệ số lớn hay nhỏ, thường trong khoảng từ 100 đến 1000 hoặc hơn nữa. Mô hình ở trên ta đặt hiệu điện thế vào không đổi là BE V nhưng khi đặt dòng điện xoay chiều với tín hiệu thay đổi là in v , in BE v V thì ta sẽ thu được in BE BE v v V , C C i I . Đối với chế độ điện thế thay đổi này sẽ tạo ra các giá trị biến đổi b i , in v , C i , 0 v … Các thông số của Transitor lưỡng cực sẽ được xác định như sau: a.Điện trở trong in r của Transitor được xác định là: in BE in b b v v r i i (6) b.Độ dẫn ngoài được xác định: 1 c out out be i G r v (7) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 4 c BE I V s c.Độ hỗ dẫn (transconductance) đối với Transitor loại này là: c m be i s g v (8) *Từ (6), (7), (8), ta thu được: (9) Hệ số này có ý nghĩa nếu tăng điện áp đầu vào BE V lên 1 đơn vị thì đầu ra Ic sẽ tăng lên S đơn vị. 2.2.2. Transitor chứa một hạt mang điện (MOS). Chúng ta sẽ không nghiên cứu sâu đến cấu tạo phức tạp của loại Transitor này mà chỉ mô tả định hình loại này và nguyên tắc hoạt động của nó. *Cấu tạo: Giống Transitor lưỡng cực loại này cũng có cực nguồn S(source) dùng để đưa điện tích vào, Cổng G (gate)là ngõ vào điều khiển, nó tác động đến dòng điện tử giữa nguồn và máng.Drain là cực máng (nơi đưa dòng điện ra ngoài). Hình 2 *Hoạt động: Hoạt động của transistor MOS tương tự như một vòi nước. Nước chỉ chảy từ “water” (source) tới “sink” (máng) khi nếu như khóa (gate) mở. Tương tự, electron có thể chảy từ nguồn tới máng chỉ khi cổng mở (được nạp điện). Gate Source Drain Hình 3 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 5 Transistor NMOS trong điều kiện bình thường có 3 vùng làm việc, vùng ngưng dẫn, vùng không bão hòa và vùng bão hòa: + Vùng ngưng dẫn: Lúc đầu khi hiệu điện thế d s V >0 còn g s V =0 thì không có dòng chảy từ nguồn tới máng ds I =0 vì khi đó chúng được cách điện hiệu quả. + Vùng không bão hòa: Sau đó d s V >o (nhỏ), g s V > tn V (Giá trị điện thế ngưỡng ) thì dòng điện ds I tăng tuyến tính theo d s V . + Vùng bão hòa: Cuối cùng khi điện thế d s V rất lớn vượt qua ( ) ds V sat (điện thế mà tại đó linh kiện chuyển từ vùng tuyến tính sang vùng bão hoà), dòng ds I thì không đổi trong lúc điện thế d s V tăng, ta gọi dòng ds I là dòng bão hòa ds I ( satuaration).Điều kiện “Bão hòa”. Lắp vào mạch điện như hình vẽ dưới đây: Hình 4 *Các thông số Transitor: Độ dẫn truyền ds G S I m V g S (10) Đặc điểm của loại này là các hạt mang điện trong lòng Transitor chỉ có 1 kiểu dẫn điện là các electron hoặc lỗ trống, vì thế nó mang tên gọi là Transitor chỉ chứa một kiểu hạt dẫn điện. 3.Bộ khuyếch đại kinh tế (Economic amplifier) Qua nghiên cứu ở trên chúng ta đã biết được mô hình hiện tượng khuyếch đại trong điện học dùng Transitor.Vận dụng điều đó vào kinh tế học với cấu trúc khác nhau đó là các hiện tượng kinh tế như quá trính sản xuất đầu tư, vốn, tài chính Điều đầu tiên chúng ta dễ dàng nhận thấy sự đồng dạng đó là Điện tích chuyên chở Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 6 (charge carrier) trong Transitor giống như số lượng sản phẩm chuyên chở trong lòng một doanh nghiệp, nhà máy, đơn vị kinh tế …Dòng điện qua Transitor từ đầu vào input tới đầu ra output (H.1 ) giống như nguyên vật liệu thô, các yếu tố đầu vào của sản phẩm qua chế biến cho ra sản phẩm cuối cùng, rồi được đội ngũ các nhân viên phân phát tới khách hàng. Vai trò của điện trở L R ở đầu ra của mạch điện Hình 4 là bộ phận lưu trữ, chuyên chở điện tích của hệ thống tương tự với sự phân phối sản phẩm tới khách hàng (băng truyền, container…) Đại lượng . out D L U I R (hiệu điện thế mạch ngoài) được ví như hệ thống cửa hàng mà sản phẩm được chuyên chở từ nhà máy đến. Điện tích (charge) được mang trên mình bởi các hạt mang điện tương đồng với giá trị (value) mà sản phẩm cuối cùng mang theo. Bộ khuyếch đại kinh tế có thể được chứng tỏ giống như mô hình Input-Output của giai đoạn khuyếch đại từ Transitor.Vì thế, mô hình khuyếch đại kinh tế cũng có thể sử dụng phương trình (5), hệ số khuyếch đại: Iout in I (5’) Chúng ta xem xét đầu vào của mạch điện (input circuit) giữa cực nền B(Base) và cực phát E(emitter) như là đầu tư trong kinh tế vốn, nguyên liệu, máy móc (investment, raw materials and equipments) vào nhà máy và cho đầu ra o u t I mà chúng ta đã xem xét ở trên là tông số hàng hoá cuối cùng (Total finished product) hoặc tổng thu nhập thu được (Total income). Đối với số lượng hàng hoá hệ số p này được xác định: (11) Một thông số quan trọng nữa có thể xuất phát từ hệ số là hệ số v được xác định bằng tỉ số giữa Tổng thu nhập (Total incomes) trên đầu tư và chi phí (Investments, expences): (12) Đối với Transitor đơn cực MOS thì giúp chúng ta mô tả các ngân hàng và tổ chức tài chính khác hoạt động chỉ với một loại hình:tiền tệ, giống như MOS chỉ có kiểu dẫn điện là electron hoặc lỗ trống. Nếu ta coi hệ thống ngân hàng hoạt động như một Transitor loại này thì ta so sánh như sau: Các ngân hàng kinh doanh các khoản đầu tư sau một khoảng thời gian (một năm, tháng …)sẽ khuyếch đại lên thành một lượng tiền lớn được xác định bằng hệ số bank . Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 7 (13) Rõ ràng rằng hệ số: bank này được tính cho các chu kì thời gian nhất định mà các ngân hàng còn hoạt động tốt. Dòng ds I phụ thuộc vào các nhân tố: +Khoảng cách từ nguồn tới máng giống như ngân hàng muốn tạo nhiều lợi nhuận phải có cơ sở vật chất tốt. +Hiệu điện thế ngưỡng tn V giúp cho Transitor có thể hoạt động được, điều này có ý nghĩa rằng để hoạt động được thì ngân hàng cần có nguồn vốn ban đầu nhất định và phải có lượng dự trữ nào đó để duy trì hoạt động. +Độ linh động của các phần tử mang điện cũng có ý nghĩa giúp cho Transitor hoạt động tốt.Trong ngân hàng thì đó chính là tính thanh khoản của tiền tệ. Hiện tượng các ngân hàng phá sản cũng giống như hiện tượng Transitor bị ngưng hoạt động hoặc hệ thống mạch điện bị lỗi.Phân tích hiện tượng mạch điện bị phá huỷ giúp chúng ta có thể đưa ra giải pháp để tránh sự phá sản.Sự ngưng hoạt động của Transitor có thể xuất phát từ các nguyên nhân như sủ dụng hiệu điện thế không phù hợp, tăng nạp quá mức (supercharge), thiết kế bị lỗi (design error), hoặc chất lượng bên trong của Transitor (lớp bán dẫn tiếp xúc n-p) thấp gây nên hiện tượng bất bình thường khi đó Transitor bị đánh thủng hay thác lũ xuất hiện khiến cho cổng Gate không điều khiển được máng tương đương việc ngân hàng không quản lý được dòng tiền của mình gây nên khủng hoảng trầm trọng dẫn đến phá sản. Những nguyên nhân đó liên quan tới cấu trúc không phù hợp và thiết kế của Transitor cũng như mạch điện.Tương tự như vậy sự sụp đổ của ngân hàng cũng xuất phát từ các nguyên nhân như ban quản lý kém, chất lượng nhân viên thấp, thiếu kĩ năng và độ tuổi không phù hợp với giai đoạn phát triển. 4. Sự tương quan của mô hình khuyếch đại kinh tế với các mô hình kinh tế khác. 4.1. Sự tương quan với mô hình đầu tư Harrod. Harrod xem xét mối liên hệ các khoản đầu tư và thu nhập với mô tả bằng hệ số b xác định bởi phương trình sau: (14) So sánh với hệ số ecnomic được cho bởi phưong trình (12): (15) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 8 Q I p e c o n o m ic Q gL K o u t C P U I Chúng ta thu được: ecnomic = 1 b , điều này có nghĩa rằng mô hình khuyếch đại kinh tế hoàn toàn đúng với mô hinh Harrod. 4.2. Mối liên hệ với mô hình Domar: Mô hình Domar được xác định bởi phương trình: (16) Trong đó: là hệ số biểu diễn hiệu suất đầu tư. Q là mức tăng sản lượng. I là tổng đầu tư. So sánh với mô hình khuyếch đại kinh tế, có thể nhận thấy Q chính là sự thay đổi của dòng ra của Transitor, điều này có ý nghĩa rằng Q có mối tương quan với peconomic . Thay vào phương trình (16) với Q là Total incomes, I là total investment thì (17) Kết quả này minh chứng mô hình kinh tế phù hợp với mô hình Domar. 4.3. Mối liên hệ với hàm sản xuất Cobb-Douglas: Hàm sản xuất Cobb-Douglas được xác định bằng công thức: (18) Q là sản lượng. L là lao động. K là vốn hoạt động. , là hệ số co giãn của lao động, vốn. g là hệ số tỉ lệ. Hàm sản xuất này có mô hình giống với công xuất toả nhiệt trên điện trở L R H3: (19) Nếu chúng ta không xét đến hệ số , trong phương trình (18) thì Q giống out P , C I tương đồng với K, và lao động L tương đương với hiệu điện thế U. 4.4. Sự đồng dạng với mô hình Keynes: Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 9 Số nhân đầu tư trong mô hình Keynes được xác định bằng tỉ số: V m I (20) V là mức thay đổi thu nhập. I là thay đổi đầu tư. Tương tự như ở Transitor, tín hiệu đầu ra thay đổi Ic giống như độ thay đổi về thu nhập, còn hiệu điện thế đầu vào Vbe giống như sự thay đổi về đầu tư.Bởi vậy, độ hỗ dẫn S trong mô hình của Transitor ở phương trình (9) tương tự với hệ số nhân m của mô hình Keyns. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nguyễn Hữu Toản Anh5-K46C-KTĐN-FTU 10 III.Kết luận. Ở trên chúng ta đã đi tìm hiểu về mô hình khuyếch đại kinh tế dưới góc nhìn của mạch khuyếch đại điện từ.Điều này đã đưa đến kết luận rằng vật lý và kinh tế học có sự tương đồng nhất định.Kinh tế học cũng là một ngành khoa hoc tự nhiên kết hợp về mặt xã hội.Hành vi của con người trong kinh tế phần nào cũng được giải thích dưới góc nhìn của khoa học, chứ không chỉ đơn thuần diễn ra ngẫu nhiên và rời rạc.Hy vọng trong tương lai ngành khoa học Econophysic sẽ được phát triển rộng rãi tại Việt Nam. Tài liệu tham khảo chính. 1.A new econophysics model.Tác giả Ion SPÂNULESCU và Anca GHEORGHIU.Hyperion University of Bucharest. 2.Giáo trình linh kiện điện tử của tác giả Trương Văn Tám, trường đại học Cần Thơ 3.Sách Econophysics of Wealth Distributions tác giả A.Chatterjee.S.Yarlagadda.Nhà xuất bản Springer –VerlagItalia 2005. 4.Website: http://en.wikipedia.org/wiki/Transistor Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. . hình đồng dạng giữa vật lý và kinh tế. Trong khuôn khổ bài viết, tôi xin giới thiệu mô hình đồng dạng mới: Mô hình khuyếch đại kinh tế, nhằm chứng minh một sự đồng dạng giữa kinh tế và mô hình. cuối cùng mang theo. Bộ khuyếch đại kinh tế có thể được chứng tỏ giống như mô hình Input-Output của giai đoạn khuyếch đại từ Transitor.Vì thế, mô hình khuyếch đại kinh tế cũng có thể sử dụng. nhìn vật lý học.Xuất phát từ mô hình khuyếch đại điện từ Transitor, tôi sẽ giới thiệu một mô hình khuyếch đại kinh tế nhằm ứng dụng giải thích các mô hình kinh tế cổ điển như Harrod, Domar Trước