HƯỚNG DẪN MỘT SỐ ĐỀ THI

Bài kiểm tra Cho P = 2 x 2 x 2 (1 x) . x 1 2 x 2 x 1   − + − −  ÷  ÷ − + +   . Rút gọn P và sau đó tìm GTLN của P ? (P max ) HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2007-2008 c) Tính tỉ số OK BC khi tứ giác BHOC nội tiếp : BHOC nt  · · BHC BOC= (cùng chắn » BC ) · · BHC EHF= (đđ) , · µ EHF A+ = 180 0 Vậy · µ BOC A+ = 180 0 Mà · µ BOC 2.A= (góc nt và góc ở tâm cùng chắn » BC )  µ µ 2.A A+ = 180 0  µ 3.A = 180 0  µ A = 60 0  · µ BOC 2.A= = 120 0 • K là tr/đ dây BC , ∆BOC cân tại O  OK ⊥ BC tại K , OK p/g · BOC  µ 1 O = 60 0 • ∆OKC vuông tại K cho ta : cotg µ 1 O = OK KC  cotg60 0 = OK KC  OK KC = 3 3  OK 2.KC = 3 2.3   OK BC = 3 6 (K tr/đ BC nên BC = 2.KC) HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2008-2009 c) C/m : Tứ giác CHOD nt, suy ra AB là phân giác · CHD d) Gọi K là giao điểm hai t/t tại C, D của (O). C/m : A, B, K thẳng hàng HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2009-2010 C ỦNG CỐ : MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1 Tính giá trị của biểu thức A = 4 5 2 3 8 2 18 2 − + − + Bài 2 Giải các phương trình sau : 1) 1 1 1 x 4 x 4 3 + = − + 2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4) Bài 3 Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0 1) Giải phương trình với m = 0 2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 . Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x 1 + x 2 = 4 Bài 4 Giải các phương trình sau : 1) x 2 – 9 = 0 2) x 2 + x – 20 = 0 3) x 2 – 2 3 x – 6 = 0 Bài 5 Cho phương trình x 2 – 2mx + 2m – 5 = 0 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 , tìm các giá trị của m để x 1 2 (1 – x 2 2 ) + x 2 2 (1 – x 1 2 ) = -8 Bài 6 Giải hệ phương trình a) 2x 3y 5 3x 4y 2 − = −   − + =  ; b) 2x y 3 5 y 4x − =   + =  Bài 7 Cho phương trình bậc hai x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m thoả măn x 1 2 + x 2 2 = 12 (trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình) Bài 8 Cho biểu thức N = a a a a 1 1 a 1 a 1    + − + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị của a để N = -2004 Bài 9 Cho biểu thức P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + − − − + − − + (a ≥ 0; a ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với a = 9. Bài 10 Cho phương trình x 2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số). a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 3 + x 2 3 ≥ 0. Bài 11 Rút gọn biểu thức P = x 1 x 1 2 2 x 2 2 x 2 x 1 + − − − − + − (x ≥ 0; x ≠ 1). Bài 12 Cho biểu thức A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x − +   − + −  ÷  ÷ − − +   1) Rút gọn A. 2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Bài 13 Đơn giản biểu thức P = 14 6 5 14 6 5+ + − . Bài 14 Cho biểu thức Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x   + − + −  ÷  ÷ − + +   với x>0 ; x ≠ 1. a) Chứng minh rằng Q = 2 x 1− b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên. . HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2009-2010 C ỦNG CỐ : MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1 Tính giá trị của biểu. gọn P và sau đó tìm GTLN của P ? (P max ) HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2007-2008 c) Tính tỉ số OK BC khi tứ giác BHOC nội tiếp : BHOC nt  · · BHC BOC= (cùng chắn » BC ) · · BHC. với a = 9. Bài 10 Cho phương trình x 2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số) . a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai