1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bo de thi vao lop 10 chuyen toan

34 547 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 34
Dung lượng 1,68 MB

Nội dung

Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC .Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó D-ng hình vuôD-ng ABCD thuộc nửa mặt phẳD-ng bờ AB, khôD-ng chứa đỉnh C.. Gọi Flà giao điểm của Aevà nửa đờng tròn

Trang 1

K

F E

D

C B

A

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Đề 1Câu1 : Cho biểu thức

A=

2

) 1 ( : 1

1 1

1

2

2 2 3

x x x

x

Với x 2;1 .a, Ruý gọn biểu thức A

.b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x= 6  2 2

c Tìm giá trị của x để A=3

2

4 ) (

3 )

y x

y x y

2 3

x x

Câu3 Cho phơng trình (2m-1)x2-2mx+1=0

Xác định m để phơng trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0)

Câu 4 Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó

D-ng hình vuôD-ng ABCD thuộc nửa mặt phẳD-ng bờ AB, khôD-ng chứa đỉnh C Gọi Flà giao

điểm của Aevà nửa đờng tròn (O) Gọi Klà giao điểm của CFvà ED

a chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K nằm trên một đờng tròn

b Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao ?

2 2 4

2

4 ) (

3 )

y x

y x y

2

1

y x

2

4

y x

y

x

(2)Giải hệ (1) ta đợc x=3, y=2

 = m2-2m+1= (m-1)20 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m

ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0)

với m 1/2 pt còn có nghiệm x=

1 2

=

1 2

0 1 1 2

0 1 2

2

m m

m

=>m<0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0

1

Trang 2

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Câu 4:

a Ta có KEB= 900

mặt khác BFC= 900( góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn)

do CF kéo dài cắt ED tại D

=> BFK= 900 => E,F thuộc đờng tròn đờng kính BK

hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đờng tròn đờng kính BK

b BCF= BAF

Mà  BAF= BAE=450=>  BCF= 450

Ta có BKF=  BEF

Mà  BEF=  BEA=450(EA là đờng chéo của hình vuông ABED)=> BKF=450

Vì  BKC=  BCK= 450=> tam giác BCK vuông cân tại B

x

x x x

x

x x x x

x x

Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O H là trực tâm

của tam giác D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A

a, Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành

b, Gọi P và Q lần lợt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đờng thẳng AB

và AC Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng

c, Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất

Bài 5: Cho hai số dơng x; y thoả mãn: x + y  1

Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 1y2 501xy

Đáp án Bài 1: (2 điểm) ĐK: x  0 ;x  1

: 1

1 (

1 2

x

b P =

1

2 1 1

x

2

Trang 3

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Để P nguyên thì

) ( 1 2

1

9 3

2

1

0 0

1

1

4 2

1

1

Loai x

x

x x

x

x x

x

x x

Vậy với x= 0 ; 4 ; 9 thì P có giá trị nguyên

Bài 2: Để phơng trình có hai nghiệm âm thì:

0 6

0 6

4 1

2

2

1

2 2

1

2 2

m x

x

m m

x

x

m m

m

3 2

0 ) 3 )(

2

(

0 25

0 1 50

) 7 3

3 ( 5

2 1

2 2

m m

m m

m m

trình : ct2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dơng phân biệt t1 ; t2 t1 =

a Giả sử đã tìm đợc điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành

Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên

Q

D

C B

A

Trang 4

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Vậy AD là đờng kính của đờng tròn tâm O

Ngợc lại nếu D là đầu đờng kính AD

của đờng tròn tâm O thì

tứ giác BHCD là hình bình hành

a Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB

nhng ADB =ACB nhng ADB = ACB

Do đó: APB = ACB Mặt khác:

AHB + ACB = 1800 => APB + AHB = 1800

Tứ giác APBH nội tiếp đợc đờng tròn nên PAB = PHB

Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB

Chứng minh tơng tự ta có: CHQ = DAC

Vậy PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 1800

Ba điểm P; H; Q thẳng hàng

c) Ta thấy  APQ là tam giác cân đỉnh A

Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ

đạt giá trị lớn nhất  AP và AQ là lớn nhất hay  AD là lớn nhất

 D là đầu đờng kính kẻ từ A của đờng tròn tâm O

y x

y y

y x

x P

) )

1 )(

(

a) Tìm điều kiện của x và y để P xác định Rút gọn P

b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phơng trình P = 2

Bài 2: Cho parabol (P) : y = -x2 và đờng thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ;-2)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt

b) Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung

1 1

1

9

zx yz

xy

z y

x

z y

a) Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân

Trang 5

Lª Duy ThiÖn-Trêng THPT Lang Ch¸nh

y y

x

Ta cã: 1 + y 1  x  1 1  0  x 4  x = 0; 1; 2; 3 ; 4

Thay vµo ta cãc¸c cÆp gi¸ trÞ (4; 0) vµ (2 ; 2) tho¶ m·n

Bµi 2: a) §êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc m vµ ®i qua ®iÓm M(-1 ; -2) Nªn ph¬ng tr×nh

) 2 ( 1

1 1

1

1 9

xz yz

xy

z y

x

z y

x

§KX§ : x  0 , y  0 , z  0

5

Trang 6

Lª Duy ThiÖn-Trêng THPT Lang Ch¸nh

z z y x xy

(

0 1

y

x

z y x xyz

xy z

zy zx

y

x

z y x z xy

§Ò 4

6

Trang 7

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Bài 1: 1) Cho đờng thẳng d xác định bởi y = 2x + 4 Đờng thẳng d/ đối xứng với ờng thẳng d qua đờng thẳng y = x là:

2) Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đờng kính đáy đựng đầy nớc, nhúng chìmvào bình một hình cầu khi lấy ra mực nớc trong bình còn lại

3

2

bình Tỉ số giữa bánkính hình trụ và bán kính hình cầu là A.2 ; B.3 2 ; C 3 3; D một kết quả khác

Bìa2: 1) Giải phơng trình: 2x4 - 11 x3 + 19x2 - 11 x + 2 = 0

2) Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn nhất của A = x + y

Bài 3: 1) Tìm các số nguyên a, b, c sao cho đa thức : (x + a)(x - 4) - 7

Phân tích thành thừa số đợc : (x + b).(x + c)

2) Cho tam giác nhọn xây, B, C lần lợt là các điểm cố định trên tia Ax, Ay sao

cho AB < AC, điểm M di động trong góc xAy sao cho

MB

MA

=

2 1

Xác định vị trí điểm M để MB + 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất

Bài3 Câu 1Với mọi x ta có (x + a)(x - 4) - 7 = (x + b)(x + c)

Nên với x = 4 thì - 7 = (4 + b)(4 + c)

Có 2 trờng hợp: 4 + b = 1 và 4 + b = 7

4 + c = - 7 4 + c = - 1Trờng hợp thứ nhất cho b = - 3, c = - 11, a = - 10

Ta có (x - 10)(x - 4) - 7 = (x - 3)(x - 11)Trờng hợp thứ hai cho b = 3, c = - 5, a = 2

7

Trang 8

M D

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Do đó Δ AMB ~ Δ ADM => MD MB = MA AD = 2

=> MD = 2MD (0,25 điểm)

Xét ba điểm M, D, C : MD + MC > DC (không đổi)

Do đó MB + 2MC = 2(MD + MC) > 2DC

Dấu "=" xảy ra <=> M thuộc đoạn thẳng DC

Giá trị nhỏ nhất của MB + 2 MC là 2 DC

Tính giá trị của biểu thức :A x 2007 y2007 z2007

Bài 2) Cho biểu thức : Mx2  5x y 2 xy 4y 2014

Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 4 Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB bán kính R Tiếp tuyến tại điểm M bbất

kỳ trên đờng tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lợt tại C và D

8

Trang 9

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

a.Chứng minh : AC BD = R2

b.Tìm vị trí của điểm M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất

Bài 5.Cho a, b là các số thực dơng Chứng minh rằng :

Trang 10

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Bài 4 a.Ta có CA = CM; DB = DM

Các tia OC và OD là phân giác của hai góc AOM và MOB nên OC  OD

Tam giác COD vuông đỉnh O, OM là đờng cao thuộc cạnh huyền CD nên :

 Chu vi COD  chu vi AMB

Dấu = xảy ra  MH1 = OM  MO  M là điểm chính giữa của cung AB

Bài 6 (1 điểm) Vẽ đờng tròn tâm O ngoại tiếp ABC

Gọi E là giao điểm của AD và (O)

x x

10

o h

d

c

m

b a

d

e

cb

a

Trang 11

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

2

x

x f

7 2 ( ) 7 2 )(

3 (

) 4 )(

2 ( ) 2 (

y x y

x

y x y

1 1

1

x

x x x

x x

x x

với x > 0 và x  1a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A = 3

Câu 4: Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB

Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A đến đờng kính BC

a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH

2

10 2 10

)

(

x

x x

x x

f

c)

) 2 )(

2 (

2 4

) (

x x

x f

Với x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra

1 1

1

x

x x x

x x

x x

) 1 ( : 1

1 )

1 )(

1

(

) 1 )(

1

(

x

x x

x x x

x x

x

x x

x

=

11

Trang 12

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

1 1

1

x

x x x x

x x

1 1

x x

1

: 1

EH

Mặt khác, do PO // AC (cùng vuông góc với AB)

=> POB = ACB (hai góc đồng vị)

=>  AHC   POB

Do đó:

OB

CH PB

2 (

2PB

AH.CB 2PB

2 2

2 2 2

2 2

2 2

d

R d 2.R 4R

) R 4(d

R d 8R

(2R) 4PB

4R.2R.PB CB

4.PB

4R.CB.PB AH

3x

2 1 m x

x

2 1

2 m x

x

2 1

2 1 2 1

7 7m 4 7

4m - 13 3

8m - 26

7 7m x

7 4m - 13 x

1 1

12

O

E A P

Trang 13

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

8m - 26

7 7m 4 7

4m - 13

a b

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của Q = 6 a + 7 b + 2006 c

Câu 4: Cho ABC cân tại A với AB > BC Điểm D di động trên cạnh AB, ( D không trùng với A, B) Gọi (O) là đờng tròn ngoại tiếp BCD Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K

a/ Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp

b/ Tứ giác ABCK là hình gì? Vì sao?

c/ Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành

Trang 14

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Dựng tia Cy sao cho BCy BAC   Khi đó, D là giao điểm của AB và Cy

Với giả thiết AB > BC thì BCA > BAC > BDC

A

Trang 15

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Câu 1: a) Xác định x R để biểu thức :A =

x x

x x

2 1

z y

yz

y x

xy

x

Biết x.y.z = 4 , tính

P

Câu 2:Cho các điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2)

1) Chứng minh 3 điểm A, B ,D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.2) Tính diện tích tam giác ABC

Câu 4 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R 2 Vẽ các tiếp tuyến

AB, AC với đờng tròn Một góc xOy = 450 cắt đoạn thẳng AB và AC lần lợt tại D

x x

x x

x x

x

) 1 ).(

1 (

1

2 2

2 2

(

2 2

z

z x

xy

xy x

xy

x

(1đ)

P  1 vì P > 0

Câu 2: a.Đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y = ax + b

Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đờng thẳng AB nên  b = 4; a = 2

 AB2 = AC2 + BC2  ABC vuông tại C

Vậy SABC = 1/2AC.BC = 10 10 5

3 2

O

CD

E

Trang 16

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

3

2

R

Đề 9Câu 1: Cho hàm số f(x) = 2 4 4

x x

2

x

x f

7 2 ( ) 7 2 )(

3 (

) 4 )(

2 ( ) 2 (

y x y

x

y x y

1 1

1

x

x x x

x x

x x

với x > 0 và x  1a) Rút gọn A

2) Tìm giá trị của x để A = 3

Câu 4: Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB

Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A đến đờng kính BC

a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH

Trang 17

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

2

10 2 10

)

(

x

x x

x x

f

c)

) 2 )(

2 (

2 4

) (

x x

x f

Với x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra

0

21 6 7 2

2 1 7 6 2

8 4 2 2

) 3 )(

7 2 ( ) 7 2 )(

3 (

) 4 )(

2 ( ) 2 (

y x

y x

x y xy x

y xy

x y xy x xy

y x y

x

y x y

1 1

1

x

x x x

x x

x x

) 1 ( : 1

1 )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 (

x

x x

x x x

x x

x

x x x

1 1

1

x

x x x x

x x

x x

=

1

: 1

1 1

x x x

=

1

: 1

x

x x

EH

Mặt khác, do PO // AC (cùng vuông góc với AB)

=> POB = ACB (hai góc đồng vị)

17

O

E A P

Trang 18

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

=>  AHC   POB

Do đó:

OB

CH PB

2 (

2PB

AH.CB 2PB

2 2

2 2 2

2 2

2 2

d

R d 2.R 4R

) R 4(d

R d 8R

(2R) 4PB

4R.2R.PB CB

4.PB

4R.CB.PB AH

3x

2 1 m x

x

2 1

2 m x

x

2 1

2 1 2 1

7 7m 4 7

4m - 13 3

8m - 26

7 7m x

7 4m - 13 x

1 1

8m - 26

7 7m 4 7

4m - 13

1

9 7

1

99 97

1

B = 35 + 335 + 3335 + +     

3 99

35

Trang 19

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

a Chứng minh : (ab+cd)2  (a 2 +c 2 )( b 2 +d 2 )

b áp dụng : cho x+4y = 5 Tìm GTNN của biểu thức : M= 4x2 + 4y 2

Câu 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), I là trung điểm của BC, M là một điểm

trên đoạn CI ( M khác C và I ) Đờng thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD và DC tại P và Q.

a Chứng minh DM.AI= MP.IB

 1

3 4

2

Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức.

đáp án Câu 1 :

1) A =

5 3

1

 +

7 5

1

9 7

1

99 97

35

Trang 20

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

2

x

x x

) 3 )(

1 (

Đề 11

Câu 1 : a Rút gọn biểu thức

 2 2

1

1 1

100

1 99

1 1

3

1 2

1 1 2

1 1

a Chứng minh rằng pt luôn luôn có nghiệm với m

b Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt Tìm GTLN, GTNN của bt

2

3 2

2 1

2 2

2 1

2 1

x

x x P

Câu 3 : Cho x 1 , y 1 Chứng minh.

xy y

x    

2 1

1 1

1

2 2

Câu 4 Cho đờng tròn tâm o và dây AB M là điểm chuyển động trên đờng tròn,

từM kẻ MH  AB (H  AB) Gọi E và F lần lợt là hình chiếu vuông góc của H trên

MA và MB Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với è cắt dây AB tại D

1 Chứng minh rằng đờng thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổitrên đờng tròn

20

Trang 21

Lª Duy ThiÖn-Trêng THPT Lang Ch¸nh

2 Chøng minh

BH

AD BD

AH MB

MA

2

2

H íng dÉn

a a

1 100

1

1 1 1

m x

x

m x

x

2

1 2 2

2 2

1

1 2

m GTLN

y x y xy

x

x y x

.

.

2

2 1

MB h HF

MA h HE BH

AH MB

E A

F F' B I

D H

Trang 22

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

b a

1

2 1

a) Tìm điều kiện xác định của D và rút gọn Db) Tính giá trị của D với a =

3 2

2

 x2- mx +

3 2

2

 m2 + 4m - 1 = 0 (1)a) Giải phơng trình (1) với m = -1

b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm thoã mãn 1 2

2 1

1 1

x x x

Cos bc

 2

(Cho Sin2   2SinCos)

Câu 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và một điểm N di động trên một nửa đờng

tròn sao cho N A N B.Vễ vào trong đờng tròn hình vuông ANMP

a) Chứng minh rằng đờng thẳng NP luôn đi qua điểm cố định Q

b) Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NAB Chứng minh tứ giác ABMI nộitiếp

c) Chứng minh đờng thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định

Câu 5: Cho x,y,z; xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1

Hãy tính giá trị của:

ab b

2

3 2 2

Trang 23

1 2

1

2 1

F

I

Q P

N

M

B A

c

b a

I

C B

A

 2

 2

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

1 1

10 1

2 8

2 3 4

0 1

4 2

1

2 1 2

m m

m m

0 0

) 1 )(

( 1

1

2 1

2 1 2

1 2 1 2 1 2

x x x

x x x x

19 4

cSin AI

SABI

2

2

bSin AI

S    

c b

bcCos c

b Sin

bcSin

AI

c b AISin

) ( 2

) ( 2

 Tứ giác ABMI nội tiếp

c) Trên tia đối của QB lấy điểm F sao cho QF = QB, F cố định

Tam giác ABF có: AQ = QB = QF

 ABF vuông tại A  Bˆ  45 0  A FˆB 45 0

Lại có Pˆ1 450  AFBPˆ1  Tứ giác APQF nội tiếp

z y

xyz xyz

23

Trang 24

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

b) Xác định điểm M trên trục hoành để tam giác MAB cân tại M

Bài 3 : Tìm tất cả các số tự nhiên m để phơng trình ẩn x sau:

x2 - m2x + m + 1 = 0

có nghiệm nguyên

Bài 4 : Cho tam giác ABC Phân giác AD (D  BC) vẽ đờng tròn tâm O qua A và D

đồng thời tiếp xúc với BC tại D Đờng tròn này cắt AB và AC lần lợt tại E và F.Chứng minh

Trang 25

Lª Duy ThiÖn-Trêng THPT Lang Ch¸nh

§¸p ¸n Bµi 1:

a) §iÒu kiÖn x tháa m·n

x x x x

x x

A

B

C D

Trang 26

Lª Duy ThiÖn-Trêng THPT Lang Ch¸nh

Trang 27

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

b/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Câu 2: Xác định các giá trị của tham số m để phơng trình

x2-(m+5)x-m+6 =0

Có 2 nghiệm x1 và x2 thoã mãn một trong 2 điều kiện sau:

a/ Nghiệm này lớn hơn nghiệm kia một đơn vị

a/ Chứng minh rằng 5 điểm E, P, Q, F và C cùng nằm trên một đờng tròn

b/ Chứng minh rằng: SAEF=2SAQP

c/ Kẻ trung trực của cạnh CD cắt AE tại M tính số đo góc MAB biết CPD=CM

h ớng dẫn

Câu 1: a/ Biểu thức A xác định khi x≠2 và x>1

vậy với x = 5 thì A nhận giá trị nguyên bằng 1

Câu 2: Ta có ∆x = (m+5) 2 -4(-m+6) = m 2 +14m+1≥0 để phơng trìnhcó hai nghiệmphânbiệt khi vàchỉ khi m≤ -7-4 3 và m≥-7+4 3 (*)

a/ Giả sử x2>x1 ta có hệ x2-x1=1 (1)

x1+x2=m+5 (2)

x1x2 =-m+6 (3)

Giải hệ tađợc m=0 và m=-14 thoã mãn (*)

b/ Theo giả thiết ta có: 2x1+3x2 =13(1’)

Trang 28

1 1

Q

P M

F

E

B A

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

 Q, P, C cùng nằm trên đờng tròn đờng kinh EF

b/ Từ câu a suy ra ∆AQE vuông cân

S = ( 2 )2 hay SAEF = 2SAQP

c/ Để thấy CPMD nội tiếp, MC=MD và APD=CPD

x x

1 2 6 5

9 2

a Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M

 2

Trang 29

Lê Duy Thiện-Trờng THPT Lang Chánh

Bài 4: Cho hình vuông ABCD Kẻ tia Ax, Ay sao cho x ˆ A y = 450

Tia Ax cắt CB và BD lần lợt tại E và P, tia Ay cắt CD và BD lần lợt tại F và Q

a) Chứng minh 5 điểm E; P; Q; F; C cùng nằm trên một đờng tròn

c b a

ac a

bc c

ac

đáp án Bài 1:M =

x

x x

x x

1 2 6 5

9 2

a.ĐK x 0 ;x 4 ;x 9 0,5đ

 2 3

2 1

2 3 3

9 2

x x

x x

x x

M =   

1 2

3

2 1

x

x x

 

16 4

4 16

4 16

15 5

1

3 5

1

5 3

1 5

M b.

x

x x

x x

x x

c M =

3

4 1 3

4 3 3

x x

Lại có x + 2y và 3x + 4y có tích là 96 (Là số chẵn) có tổng 4x + 6y là số chẳn

do đó

29

Ngày đăng: 09/07/2014, 20:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w