Bài tập điện xoay chiều có tham số thay đổi

+ Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

KHI KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN

CHƯƠNG 3

I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Cách tạo ra dòng điện xoay chiều

Khung dây kim loại kín quay đều với vận tốc góc ω quanh trục đối xứng của nó trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều→ hòa với tần số góc ω gọi là dòng điện xoay chiều

Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2 lần

2 Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều

Nếu i = Iocosωt thì u = Uocos(ωt + ϕ)

Nếu u = Uocosωt thì i = Iocos(ωt - ϕ)

a) Mạch RLC: Với I =U

Z Hay Io = Z

U o

C L

2 (Z - Z )

R + ; tgϕ =

R

Z

Z L− C

=

R C

L

ω

ω − 1

L C

(R+r) (Z - Z )+ ;tgϕ = Z L Z C

R r

− + =

1

L C

R r

ω ω

− +

3 Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

I =

2

o

I

; U =

2

o

U

và E =

2

o

E

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

+ Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài

+ Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương của cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện

+ Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

4 Các loại đoạn mạch xoay chiều

a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i : I =

R

U R

b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc

2

π

- ĐL ôm: I =

C

C

Z

U

; với ZC =

C

ω

1

là dung kháng của tụ điện

-Đặt điện áp u U= 2 cosωtvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

2 2

1 22 22 2

0

2 2 0

2

= +

⇔

= +

C

u I

i U

u I

i



2 2

2 2

2

U +I =

c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: uL sớm pha hơn i góc

2

π

C B A

L

- ĐL ôm: I =

L

L

Z

U

; với ZL = ωL là cảm kháng của cuộn dây

-Đặt điện áp u U= 2 cosωtvào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua

nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

Ta có:

I +U = ⇔ 2I +2U = 

2 2

2 2

2

U +I =

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:

+ Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ =

R

Z

Z L − C

=

1 L C R

ω − ω

+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

Z

U

C L

2 (Z - Z )

R + là tổng trở của đoạn mạch

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay ω =

LC

1 thì

Imax =

R

U

, Pmax =

R

U2 , u cùng pha với i (ϕ = 0)

Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng)

Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng)

R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện

e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:

+ Độ lệch pha ϕ giữa uAB và i xác định theo biểu thức:

tanϕ = Z L Z C

R r

− + =

1 L C

R r

ω − ω + + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

Z

U

L C

(R+r) (Z - Z )+ là tổng trở của đoạn mạch

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

-Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ R2+(Z L−Z C)2 ; U ≠ U R2 +(U L −U C)2 hoặc P ≠ I2R hoặc cosϕ ≠

Z R

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0

-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosϕd ≠ 0 hoặc ϕd ≠

2

π

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0

5 Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều

a)Mạch RLC không phân nhánh:

+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I2 R =

2 2

U R

Z .

+ Hệ số công suất: cosϕ =

Z

R

+ Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ

-Trường hợp cosϕ = 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện

C

N M

C

N M

(ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI =

R

U2 -Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ±

2

π : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = Pmin = 0

+Để nâng cao hệ số công suất cosϕ của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosϕ ≈ 1

+Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện

b)Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r )

+ Công suất tiêu thụ của cả đọan mạch xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I2 (R+r)=

2 2

U ( R r ) Z

+

.

+ Hệ số công suất của cả đọan mạch : cosϕ = R r

Z

+

+Công suất tiêu thụ trên điện trở R: PR = I2.R=

2 2

U R

Z Với Z =

L C

(R+r) (Z - Z )+ +Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pr = I2 r =

2 2

U r Z

+ Hệ số công suất của đọan mạch chứa cuộn dây: cosϕd =

d

r

L

r

r +Z

II KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH RLC :

-Các thông số của mạch điện xoay chiều:

+Điện trở R, điện dung C của tụ diện , độ tự cảm L của cuộn dây

+Tần số góc ω, chu kỳ T, tần số f và pha ban đầu của dòng diện.

-Thông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số

nào đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại là học sinh nghĩ đến ngay hiện tượng cộng hưởng điện (Z L =Z C ). nhưng thực tế không phải lúc nào cũng vậy, chúng ta cần phải thấy rõ bản chất, ý nghĩa của từng sự thay đổi của từng đại lượng, trong mối quan hệ LÔ GÍCH giữa chúng

1.Các hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện: Điều kiện:ZL-ZC=0 Hay L 1

C

ω ω

=

- Hiệu điện thế uAB cùng pha với cường độ dòng điện i

- Hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại Cosϕ =1 => P=Pmax=UI

- Tổng trở bằng điện trở thuần: Zmin =R

- uR cùng pha với uAB

- Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại I max U

R

=

2.Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:

a.Thay đổi ω : Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω( Dẫn tới thay đổi tần số f, chu kì T)

-> điện áp uAB cùng pha với cường độ dòng điện i khi ϕ =0; I=Imax………

Vì lúc này ta có = =1

Z

R Cosϕ vậy R=Z =>ZL -Z C = 0 hay Z L =Z C ( cộng hưởng điện)

b.Thay đổi C:

+Giữ nguyên L,R,ω thay đổi C để I = Imax ( Số chỉ của ampe kế cực đại)

C

N M

Ta có 2 2

)

1 (

ω

ω

C L R

U I

− +

=

=>

R

U

I = ; do U=const nên I=Imax khi

ω

ω

C

L = 1 -> (cộng hưởng điện)

+Giữ nguyên L,R,ω thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại:UL=ULmax

Ta có . . 2 2

U

+ - do U=const và ZL=const nên để UL=ULmax Thì ta phải có ZL-ZC= 0 hay

ω

ω

C

L = 1 -> (cộng hưởng điện)

c.Thay đổi L:

+Giữ nguyên C,R,ω thay đổi L để I=Imax ( Số chỉ của ampe kế cực đại)

Ta có 2 2

)

1 (

ω

ω

C L R

U I

− +

=

=>

R

U

I= ;do U=const nên I=Imax khi

ω

ω

C

L = 1 ->(cộng hưởng điện)

+Giữ nguyên C,R,ω, thay đổi L để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại: UC = UCmax

) (

C L C

C C

Z Z R

U Z

I Z U

− +

=

= do U=const và Zc=const nên để UC=UCmax

Thì ta phải có ZL-ZC= 0 hay

ω

ω

C

L = 1 -> (cộng hưởng điện)

a.Thay đổi R:

i.Mạch điện RLC(cuộn dây cảm thuần chỉ có L) không phân nhánh có L,C,ω không đổi

Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại …

Phân tích:

Khi L,C,ω không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây

ra hiện tượng cộng hưởng

Chứng minh: tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch:

Ta có P=RI2= R 2 2

2 ) (Z L Z c R

U

−

R

Z Z R

U

C L

2

2 ) ( −

Do U=Const nên để P=Pmax ta phải có (

R

Z Z

R+ ( L − C)2

) đạt giá trị min

Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được:

R

Z Z

R+( L − C)2

R

Z Z

2 ) (

Vậy (

R

Z Z

2 ) ( − + ) min là 2Z L −Z C lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có

R= Z L−Z C => P= Pmax =

C

L Z Z

U

−

2

2

và I = Imax=

2

C

L Z Z

U

ii.Mạch điện RrLC(cuộn dây không cảm thuần có L,r) không phân nhánh có L,r,C,ω không đổi Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại …

Phân tích: Khi L,C,ω không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R

không gây ra hiện tượng cộng hưởng

C

Chứng minh:

+Công suất tiêu thụ cực đại của cả đọan mạch:

Ta có P=(R+r)I2= (R+r)

2

L c

U ( R r )+ +( Z −Z )

P =

2

2

L C

U ( Z Z ) ( R r )

( R r )

−

+

, để P=Pmax ta phải có (

2

L C

( Z Z ) ( R r )

( R r )

−

+ ) đạt giá trị min => (

2

L C

( Z Z )

R r

R r

− + +

+ ) min thì : (R+r) = ZL − ZC Hay: R =/ZL-ZC/ -r

Vậy khi

0

L C

R Z Z R

Z Z R R

P (công suất tiêu thụ toàn mạch)

+Công suất tiêu thụ cực đại trên R:

Ta có PR= RI2 =

2

L c

U ( R r )+ +( Z −Z ) R =

r X

R

= +

Để PR:PRmax ta phải có X = (

L C

R

R

+ ) đạt giá trị min thì R=

L C

R

Vậy khi

2

U

= r + (Z - Z ) => P =

2r + 2 r + (Z - Z )

R b.Thay đổi L :

Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,ω không đổi

Thay đổi L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt

giá trị cực đại Xác định giá trị của ULmax và giá trị của L

) (

C L L

L L

Z Z R

U Z

I Z U

− +

=

= Do UL không những phụ thuộc vào Z mà còn phụ thuộc vào ZL nghĩa là UL= f(L) nên nếu mạch có cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại

Chứng minh: Ta biểu diễn các điện áp bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ

Theo định lý hàm số sin ta có

AB

Sin U

Sin

0 0

α

β = =>

α

β

Sin

U Sin

L

U

Sin

b a

=

Mặt khác ta lại có 2 2

0

0

C

R U

R

U Sin

+

=

=

và UAB = const nên để UL=ULmax thì Sinβ =1 =>β =900

Vậy : ULmax=

R

Z R U Sin

AB AB

2

2 +

=

α Theo hình vẽ ta có 2 2

0 0

C

C RC

C

Z R

Z U

U Cos

+

=

=

Và

L

C L

RC

Z

Z R U

U Cos

2 2

0

=

=

α (2)

Từ (1) và (2)=>

C L

C

R + Z

Z =

Z =>

C C

R + Z

L = ωZ

c.Thay đổi C :

C

V

C

C

AB

U0

Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,ω không đổi

Thay đổi C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt

giá trị cực đại Xác định giá trị của UCmax và giá trị của C

) (

.

C L

C C

C

Z Z R

U Z

I Z

U

− +

=

= Do UC không những phụ thuộc vào Z mà

còn phụ thuộc vào ZC nghĩa là UC= f(C) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì

UL cũng không đạt giá trị cực đại

Chứng minh: Ta biểu diễn các điện áp bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ

Theo định lý hàm số sin ta có

AB

Sin U

Sin

0 0

α

β = =>

α

β

Sin

U Sin

0 = =>

α

β

Sin

U Sin

C =

0

0

L

R U

R

U Sin

+

=

=

và UAB = const nên để UC=UCmax thì Sinβ =1 =>β =900

Vậy UCmax=

R

Z R U Sin

AB AB

2

2 +

= α Theo hình vẽ ta có 2 2

0 0

L

C RC

C

Z R

Z U

U Cos

+

=

=

Và

L

L

L

RL

Z

Z R U

U Cos

2 2

0

=

=

α (2)

Từ (1) và (2)=>

L C

L

R + Z

Z =

Z => 2 L 2

L

Zω

C =

R + Z

d.Thay đổi ω : Khi tần số góc ω (hay f) thay đổi (còn R, L và C không đổi )

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

- Khi 1

LC

ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin

2

C L R

C

ω=

2 4

LM

U L U

R LC R C

=

−

- Khi

2 2 2

2 2

2

2

LC R C

C L

2

L R

L C

thì ax 2 2

2 4

CM

U L U

R LC R C

=

−

- Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi

ω= ω ω1 2 ⇒ tần số f = f f1 2

e.Tìm điều kiện để điện áp hiệu dụng của một đọan mạch không phụ thuộc vào thông số R của đọan mạch đó

-Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch có chứa R và C trong mạch điện không phân nhánh RCL

( Với U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RCL; URC là số chỉ của vôn kế V trong hình vẽ)

C

V

L

U 0

C

V

( 2 ) 1

C

U

− +

+

Với (ZL≠ 0) , Xét mẫu số khi: Z L -2Z C = 0 hay Z L = 2Z C

Hay 2 2 2

ω = => =ω => Mẫu số bằng 1 => U RC = U (URC không phụ thuộc vào R)

-Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch có chứa R và L trong mạch điện không phân nhánh RLC ( Với U là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RLC; URL là số chỉ của vôn kế V trong hình vẽ)

1

L

U

− +

+

Với (ZC≠ 0) , Xét mẫu số khi: Z C -2Z L = 0 hay Z C = 2Z L

2

Ví dụ 1 : Đặt điện áp u=U 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối

tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn NB chỉ có cuộn dây cảm thuần với độ tự cảm L Tìm điều kiện của tần số góc ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R:

LC

ω = B 1

2 LC

ω = C 2

LC

ω = D 2

LC

ω = HƯỚNG DẪN:Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN là :

UAN =

( 2 ) 1

C

U

− +

+ Với (ZL≠

0) , Xét mẫu số khi: Z L -2Z C = 0 hay Z L = 2Z C

Ví dụ 2 (ĐH - 20 10 ) : Đặt điện áp u=U 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và

NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ

có tụ điện với điện dung C Đặt

LC

2

1

1 =

ω Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω bằng

A

2

1

ω

B

2 2 1 ω

C 2ω1 D ω1 2

HƯỚNG DẪN:Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN là :

1

L

+

Để UAN không phụ thuộc vào R thì : Z2

L-2ZCZL =0,

ω = ω = .Lấy (1):(2) Ta được ω ω2 = 1 2

III.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG:

V

N

C

C

V

N M

Câu 1 : Mạch điện như hình vẽ: Cho r = 100Ω; L= 3

π H và uAB = 100 2cos100πt(V) Cho C thay đổi tìm số chỉ cực đại trên vôn kế?

A 100V B 100 2V C 200V D 200 2V.

Phân tích:

- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ

=>Đây là loại bài toán thay đổi giá trị của C để UC = UCmax

Giải: Ta có ZL=Lω = 3100π =100 3( )Ω

AB

+ = + =200V Chọn đáp án C

Câu 2 (ĐH-20 0 8): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ

điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC ≠ ZL) và tần số dòng điện trong mạch không đổi Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó

A R0 = ZL + ZC B

2 m 0

U

R

2 L m C

Z

Z

= D R0 = ZL −ZC

2

max

0

R = Z - Z

P =

R + Z - Z Z - Z

2R

R +

R











Chọn đáp án D

Câu 3:Cho mạch điện như hình vẽ uAB = 200 2cos100πt (V) R =100Ω; L= 1

π H; C là tụ điện biến đổi ; R V→∞ Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất Tính Vmax?

A 100 2V, 1072,4µF ; B 200 2;

4

10−

F

π ;

C 100 2V;

4

10−

π µF ; D 200 2;

4

10−

π µF.

Phân tích:

- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm

) (

C L L

RL

Z Z R

U Z

R Z

I

− + +

= Trong đó do R, L không đổi và U xác định nên để UV=UVmax=> Trong mạch có cộng hưởng điện

Giải: Do có cộng hưởng điện nên ZL=ZC => C= 12

ω

1 1 (100 )π π

=

4

10−

π F Chọn đáp án B

Câu 4: Một mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L H

π

1

= và tụ có điện dung

F

C

π

4

10

2 −

= Nguồn có điện áp: u=100 2cos(100πt)V Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại của công suất là:

A 50W B.100W C 400W D 200W.

Phân tích: Bài toán này cho R biến đổi L, C và ω không đổi

V

C

C

Hình

V

L,r M C

B

và ZL≠ZC do đó đây không phải là hiện tượng cộng hưởng

Giải Ta có:R= Z L −Z C ;ZC =

C

ω

1 =50Ω, ZL=Lω= 100Ω

 P=Pmax=

C

L Z Z

U

− 2

2 =

50 100 2

1002

− =100W Chọn đáp án B

Câu 5: (ĐH-20 0 9 ): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn

mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

MIN

U Z U Z

= Ω = = = =120.40/30=160V (cộng hưởng điện) Chọn đáp án B

Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =

Π

− 4 10 (F) mắc nối tiếp với điện trở thuần có giá trị thay đổi Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) (V) Khi công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại thì điện trở có giá trị là:

A: R = 50 Ω; B: R = 100 Ω;

C: R = 150 Ω; D: R = 200 Ω

Phân tích: Mạch điện này không có cuộn dây nên ZL=0

Giá tri của R khi công suất của mạch đạt giá trị cực đại là R=ZC

Giải: R=ZC =

ω

C

1

= − =100Ω

100 10

1 4 π π

Chọn đáp án B

Câu 7.Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100Ω, L=

π

1

H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều )

4 100 cos(

2

của C và công suất tiêu thụ của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:

A.C=

π

4

10−

F , P=400W B.C=

π

4

10−

F , P=300W

C.C=

π

3

10−

F , P=400W C.C=

π 2

10− 4

F , P=400W

Phân tích: Ta nhận thấy rằng khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch i Vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: ZL=ZC

Giải: Khi có cộng hưởng C Z Lω

1

= Với ZL=Lω= 100Ω => C=

π

4

10− F

Lúc này công suất P=Pmax= 400W

100

2002 2

=

=

R

U

Chọn đáp án A

Câu 8: Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cosωt(V) và ω có thể thay đổi được. Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng i=I0Cosωt:

A 120 2 (V) B 120(V) C 240(V) D 60 2 (V)

Phân tích: Dựa vào dạng của phương trình cường độ dòng điện ta thấy rằng lúc này u và i cùng pha Nên

trong mạch xảy ra cộng hưởng điện

C

Giải: Khi có cộng hưởng điện thì uR=u=120 2 cos ωt(V) =>UR=

2

2 120

=120V Chọn đáp án B

Câu 9: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100Ω, C=

π

4

10−

F, cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức

) 4 100 ( 2

u AB (V) Thay đổi giá trị của L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị của L và ULmax nhận cặp giá trị nào sau đây:

A H

π

1

, 200V B H

π

1 , 100V C H

π 2

1 , 200V D H

π

2 , 200 2V

Phân tích Tất cả các thông số R,C, ω đều không thay đổi Thay đổi L để UL=ULmax ,

nên ta có: ULmax=

R

Z R

2

C

C L

Z

Z R Z

2

2 +

C

C

Z

Z R L

ω

2

2 +

=

Giải: ULmax=

R

Z R

2

2 + với R=100Ω, = 1 =100Ω

ω

C

Z C

 ULmax=

100

100 100

200

2

2 + =200 2 V

=>

C

C

Z

Z R L

ω

2

2 +

π π

2 100 100

100

1002 2

=

Câu 10: Một mạch điện không phân nhánh gồm biến trở R=100Ω,cuộn thuần cảm L H

π

1

= và tụ có điện dung C thay đổi được Mắc mạch vào nguồn có u Cos t )V

6 100 ( 2

= Thay đổi C để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:

6 100

6 100 ( π +π

=Cos t

4 100 (

Phân tích : Theo đề ta thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U=100V, mà UR=100V Vậy UR=U,

do đó trong mạch xảy ra cộng hưởng điện

R

U

1 100

100

=

= +Do i cùng pha với u -> I0=I 2= 2 => A )

6 100 (

i (A) Chọn đáp án A

Câu 11: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu

điện thế xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc của dòng điện bằng ω0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = 20Ω và ZC = 80Ω Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng

A 4ω0 B 2ω0 C 0,5ω0 D 0,25ω0

Phân tích Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì :

LC

1

2 =

Giải:+ Ban đầu khi tần số góc của dòng điện là ω0 ta có:

4

1 2

0 =

=LCω

Z

Z

C

L

=>LC= 2

0 4

1 ω