ĐỀ THI TH Ử V O LÀ Ơ P1 0 Cõu1 : Cho biểu thức A= 2 )1( : 1 1 1 1 2 2233 − − − + + + − − x xx x x x x x x Với x≠ 2 ;±1 .a, Ruý gọn biểu thức A .b , Tớnh giỏ trị của biểu thức khi cho x= 226 + c. Tỡm giỏ trị của x để A=3 Cõu2.a, Giải hệ phương trỡnh: =+ =−+− 1232 4)(3)( 2 yx yxyx b. Giải bất phương trỡnh: 3 1524 2 23 ++ −−− xx xxx <0 Cõu3. Cho phương trỡnh (2m-1)x 2 -2mx+1=0 Xỏc định m để phương trỡnh trờn cú nghiệm thuộc khoảng (-1,0) Cõu 4. Cho nửa đường trũn tõm O , đường kớnh BC .Điểm A thuộc nửa đường trũn đú Dưng hỡnh vuụng ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi Flà giao điểm của Aev nà ửa đường trũn (O) . Gọi Kl giao à điểm của CFv EDà a. chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K. nằm trờn một đường trũn b. Tam giỏc BKC l tam già ỏc gỡ ? Vỡ sao. ? ĐÁP ÁN Cõu 1: a. Rỳt gọn A= x x 2 2 − b.Thay x= 226 + v o A ta à được A= 226 224 + + c.A=3<=> x 2 -3x-2=0=> x= 2 173 ± Cõu 2 : a)Đặt x-y=a ta được pt: a 2 +3a=4 => a=-1;a=-4 Từ đú ta cú =+ =−+− 1232 4)(3)( 2 yx yxyx <=> * =+ =− 1232 1 yx yx (1) * =+ −=− 1232 4 yx yx (2) Giải hệ (1) ta được x=3, y=2 Giải hệ (2) ta được x=0, y=4 Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm l x=3, y=2 hoà ặc x=0; y=4 b) Ta cú x 3 -4x 2 -2x-15=(x-5)(x 2 +x+3) m xà 2 +x+3=(x+1/2) 2 +11/4>0 với mọi x O K F E D C B A Vậy bất phương trỡnh tương đương với x-5>0 =>x>5 Cõu 3: Phương trỡnh: ( 2m-1)x 2 -2mx+1=0 • Xột 2m-1=0=> m=1/2 pt trở th nh –x+1=0=à > x=1 • Xột 2m-1≠0=> m≠ 1/2 khi đú ta cú , ∆ = m 2 -2m+1= (m-1) 2 ≥0 mọi m=> pt cú nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x=1 khụng thuộc (-1,0) với m≠ 1/2 pt cũn cú nghiệm x= 12 1 − +− m mm = 12 1 − m pt cú nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1< 12 1 − m <0 <− >+ − 012 01 12 1 m m => <− > − 012 0 12 2 m m m =>m<0 Vậy Pt cú nghiệm trong khoảng (-1,0) khi v chà ỉ khi m<0 Cõu 4: a. Ta cú ∠ KEB= 90 0 mặt khỏc ∠ BFC= 90 0 ( gúc nội tiếp chắn nữa đường trũn) do CF kộo d i cà ắt ED tại D => ∠ BFK= 90 0 => E,F thuộc đường trũn đường kớnh BK hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đường trũn đường kớnh BK. b. ∠ BCF= ∠ BAF M à ∠ BAF= ∠ BAE=45 0 => ∠ BCF= 45 0 Ta cú ∠ BKF= ∠ BEF M à ∠ BEF= ∠ BEA=45 0 (EA l à đường chộo của hỡnh vuụng ABED)=> ∠ BKF=45 0 Vỡ ∠ BKC= ∠ BCK= 45 0 => tam giỏc BCK vuụng cõn tại B . định m để phương trỡnh trờn cú nghiệm thu c khoảng (-1,0) Cõu 4. Cho nửa đường trũn tõm O , đường kớnh BC .Điểm A thu c nửa đường trũn đú Dưng hỡnh vuụng ABCD thu c nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa. ĐỀ THI TH Ử V O LÀ Ơ P1 0 Cõu1 : Cho biểu thức A= 2 )1( : 1 1 1 1 2 2233 − − − + + + − − x xx x x x x x x Với. đường trũn) do CF kộo d i cà ắt ED tại D => ∠ BFK= 90 0 => E,F thu c đường trũn đường kớnh BK hay 4 điểm E,F,B,K thu c đường trũn đường kớnh BK. b. ∠ BCF= ∠ BAF M à ∠ BAF= ∠ BAE=45 0 =>