Nhờ tăng năng suất mỗi ngày đội làm thêm đợc 10 sản phẩm so với kế hoạch.. Vì vậy không những làm vợt mức 80 sản phẩm mà còn xong trớc 2 ngày so với dự định.. Tính số sản phẩm mà đội phả
Trang 1PHềNG GD & ĐT HUYỆN ĐễNG ANH
TRƯỜNG THCS XUÂN CANH
-*** -ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI
NĂM HỌC 2010 – 2011 MễN TOÁN Thời gian làm bài : 120 phỳt
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
A = x− − x+ x − − x
3
1 : 3
1
a) Rỳt gọn biểu thức A
b) Tỡm cỏc giỏ trị của a để A <
2 1
Bài 2: (2,5 điểm)
Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy định Nhờ tăng năng suất mỗi ngày đội làm thêm đợc 10 sản phẩm so với kế hoạch Vì vậy không những làm vợt mức
80 sản phẩm mà còn xong trớc 2 ngày so với dự định Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong một ngày theo kế hoạch
Bài 3: (1 điểm)
Cho phương trỡnh: 3x2 – 2(m + 1)x + m = 0 (1)
a) Giải phương trỡnh (1) với m = 2
b) Tỡm giỏ trị của m để cỏc nghiệm của PT (1) là hai số nghịch đảo của nhau
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường trũn (O; R), dõy BC cố định Điểm A thuộc cung lớn BC Đường phõn giỏc của gúc BAC cắt đường trũn (O) tại D Cỏc tiếp tuyến của đường trũn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I
a) Chứng minh BC // DE
b) Chứng minh: AKIC là tứ giỏc nội tiếp
c) Tỡm vị trớ của A trờn cung lớn BC để diện tớch tứ giỏc ABDC lớn nhất
d) AD cắt BC tại M Chứng minh AB AC = AM2 + MB.MC
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm giá trị của x để biểu thức 2 2 2 2010
x
x x
y= − + đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
ĐỀ SỐ 1
Trang 2PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG ANH
TRƯỜNG THCS XUÂN CANH
-*** -ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI
NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
B =
x
x x
x x
x
x
−
+
−
−
+
− +
−
−
3
1 2 2
3 6
5
9 2
với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9 a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x = 7−4 3
Bài 2: (2,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 28 km Khi từ B trở về A người đó đi con đường khác dài hơn đường cũ 2km nhưng với vận tốc lớn hơn lúc đi mỗi giờ 2km Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc lúc đi của người đó
Bài 3: (1 điểm)
Cho hàm số y = 2
2
1
x có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3
2
1x+ a) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) Tìm toạ độ A và B b) Gọi A’ và B’ lần lượt là hình chiếu của A, B xuống trục Ox Tính diện tích hình thang AA’B’B
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B Người ta kẻ trên một nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax, By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy một điểm I Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P
a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được
b) Chứng minh AI.BK = AC.CB
c) Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho x.y = 1 vµ x > y > 0 Chøng minh
2 2
2
2
≥
−
+
y
x
y
x
ĐỀ SỐ 2