TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2009 – 2010) PƠ THI MƠN : TỐN – KHỐI 9 TÊN HS : ……………………… THỜI GIAN : 90 PHÚT LỚP : ………………… ĐIỂM LỜI PHÊ CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất , mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 : Cho phương trình 2 4 0x x m+ − = , phương trình có nghiệm kép khi m bằng : a. 1− b. 2 c. 4− d. 8 Câu 2 : Tổng và tích các nghiệm của phương trình 2 7 6 0x x− + = bằng : a. 7 và 6 b. 7 − và 6 − c. 1 7 và 1 6 d. 1 7 − và 1 6 − Câu 3 : Phương trình 2 0ax bx c+ + = ( 0)a ≠ có nghiệm 1 2 1, c x x a = − = − khi : a. a + b + c = 0 b. a – b + c = 0 c. a + b – c = 0 d. b – a + c = 0 Câu 4 : Trên một đường tròn , lấy liên tiếp ba cung AC , CD , DB sao cho » » » 0 sđAC sđCD sđDB 60= = = . Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau ở E . Số đo của góc E bằng : a. 60 0 b. 90 0 c. 120 0 d. 30 0 Câu 5 : Cho tứ giác ABCD, với điều kiện nào sau đây thì tứ giác ABCD nội tiếp : a. · · 0 0 120 ; 60DAB DCB= = b. · · DAC DBC= c. · · 0 180ADC ABC+ = d. Một trong ba điều kiện trên Câu 6 : Cho (O; R) ; sđ ¼ 0 120AmB = . Diện tích hình quạt tròn OAmB bằng : a. 2 3 R π b. 2 3 R π c. 2 6 R π d. 2 4 R π II. Tự Luận : ( 7 điểm ) Bài 1 : ( 1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 3 1 3 7 x y x y − = + = Bài 2 : ( 1,5 điểm) O A B C D E m 120 0 O A B cho hai hàm số 2 y x= − và 2y x= − a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thò của hai hàm số trên b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò trên bằng phương pháp đại số Bài 3 : ( 1,5 điểm) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật, biết chúng hơn kém nhau 10m và diện tích hình chữ nhật là 200 m 2 Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho nưa ®êng trßn (O; R) ®êng kÝnh AB. Qua A, B vÏ c¸c tiÕp tun víi nưa ®êng trßn. Tõ 1 ®iĨm M t ý trªn nưa ®êng trßn (M ≠ A, B) vÏ tiÕp tun thø ba víi nưa ®êng trßn c¾t c¸c tiÕp tun t¹i A, B theo thø tù lµ H, K a) Chøng minh: Tø gi¸c AHMO néi tiÕp b) Chøng minh: AH + BK = HK c) Chøng minh: ∆ HAO ∽ ∆AMB vµ HO.MB = AO . AB (Hết) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2009 – 2010) MƠN : TỐN – KHỐI 9 I. Trắc nghiệm : (3 đ) Khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất , mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án c a b a d b II. Tự Luận : ( 7 điểm ) Bài 1 : ( 1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 3 1(*) 3 7 x y x y − = + = 2 3 1 9 3 21 x y x y − = ⇔ + = (0,25) 11 22x⇒ = (0,25) 2x⇔ = (0,25) Thế 2x = vào ( * ) 2.2 3. 1y⇔ − = 1y⇔ = Vậy { } 2;1S = (0,25) Bài 2 : ( 1,5 đ) a. Vẽ đồ thị Tìm đúng 5 điểm của parabol (0,25 đ) + vẽ đúng đồ thị (0,25 đ) Tìm đúng 2 điểm của đường thẳng (0,25 đ) + vẽ đúng đồ thị (0,25 đ) b. Tọa độ giao điểm Lập được pt hồnh độ giao điểm Tính được 1 2 ;x x 0,25 đ Tính được 1 2 ;y y + trả lời 0,25 đ Bài 3 : 1,5 đ Gọi x ( m ) là chiều rộng ( 0x > ) 0,25 đ 10x⇒ + ( m ) là chiều dài 0,25 đ Ta có : ( ) 10 200x x + = 0,25 đ Tính được 1 10x = ( nhận ) 0,25 đ 2 20x = − ( loại ) 0,25 đ Vậy Chiều rộng là 10m 0,25 đ Chiều dài là 10 + 10 = 20 m Bài 4 : 3 đ Hình đúng 0,5 đ a. Ta có : · 0 90HAO = ( tctt) · 0 90HMO = (tctt) ⇒ · · 0 180HAO HMO+ = 0,25 đ ⇒ HAOM nội tiếp 0,25 đ H K O A B M 0,25 đ b. Ta có : AH = HM ( tctt) BK = MK ( tctt) Mà : HM + MK = HK 0,25 đ ⇒ AH + BK = HK 0,25 đ c. ∆ HAO ∽ ∆AMB và HO.MB = AO . AB Ta có : OM = OA ( bán kính) ⇒ ∆ OMA cân tại O ⇒ · · MAB AMO= 0,25 đ Mà : · AMO = · AHO ( cùng chắn » AO ) ⇒ · · MAB AHO= 0,25 đ Ta có : · 0 90AMB = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét ∆ vuông HAO và ∆ vuông AMB có : · · MAB AHO= ( cmt ) ⇒ ∆ HAO ∽ ∆AMB 0,25 đ ⇒ HO AO AB MB = ⇒ HO.MB = AO . AB 0,25 đ 0,25 đ . TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 20 09 – 2010) PƠ THI MƠN : TỐN – KHỐI 9 TÊN HS : ……………………… THỜI GIAN : 90 PHÚT LỚP : ………………… ĐIỂM LỜI PHÊ CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 I. Trắc. Chøng minh: ∆ HAO ∽ ∆AMB vµ HO.MB = AO . AB (Hết) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 20 09 – 2010) MƠN : TỐN – KHỐI 9 I. Trắc nghiệm : (3 đ) Khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. là 10m 0,25 đ Chiều dài là 10 + 10 = 20 m Bài 4 : 3 đ Hình đúng 0,5 đ a. Ta có : · 0 90 HAO = ( tctt) · 0 90 HMO = (tctt) ⇒ · · 0 180HAO HMO+ = 0,25 đ ⇒ HAOM nội tiếp 0,25 đ H K O A B M 0,25