− Đây chỉ là 1 số câu hỏi để các em tham khảo và luyện tập, không phải đề thi mẫu.. − Đề thi là tổng hợp đề của nhiều thầy cô, và có một người không dạy các em sẽ làm công việc này.. − S
Trang 1− Đây chỉ là 1 số câu hỏi để các em tham khảo và luyện tập, không phải đề thi mẫu
− Đề thi là tổng hợp đề của nhiều thầy cô, và có một người không dạy các
em sẽ làm công việc này
− Sẽ chuyển thêm đến các em một số câu hỏi khác
1. Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x→0
2 1 ( ) ( ) sin tan
2
a = α =
2
a = − α =
d. Các câu trên đều sai
2. Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x→0
2
f x = x + − x + x
2
a = α =
2
a = α =
d. Các câu trên đều sai
3. Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x→0
( ) cos cosh
2
a = α =
2
a = − α =
d. Các câu trên đều sai
4. Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x→0
2 ( ) tan ( 1)sin
f x = x + x
d. Các câu trên đều sai
5. Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x→0
3
Trang 2b. 1
2
a = α =
2
a = α =
d. Các câu trên đều sai
6. Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x→0
3
d. Các câu trên đều sai
7. Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x→0+
( )
f x = x + x + − x x
1,
2
a = α =
1,
6
a = α =
1,
3
a = − α =
d. Các câu trên đều sai
8. Tìm a, α để VCL sau tương đương axα, khi x→+∞
( )
f x = x + x + − x x
1,
3
a = − α =
1,
2
a = α =
1,
2
a = α =
d. Các câu trên đều sai
9. Tìm a, α để VCL sau tương đương axα, khi x→+∞
f x = − x x
6
a = α =
d. Các câu trên đều sai
10. Tìm a, α để VCL sau tương đương axα, khi x→+∞
( ) ln x 1
Trang 3a. Không tìm được a và α
c. f x ( ) : ex
d. Các câu trên đều sai
11. Đạo hàm cấp ba của f x ( ) cos( = x x − 2) tại x = 0 là
12. Tìm đạo hàm cấp 4 của f x ( ) = 4 3 + x2 tại x = 0 là
64
−
128
−
d. Các câu trên đều sai
13. Tính đạo hàm cấp 4 của sin
f x
x
= tại x = 0 là
a. Không tồn tại
5
120
d. Các câu khác sai
14. Tính đạo hàm cấp 2 của ( ) sin 2
3
f x = x + π
tại x = π 6
d. Các câu trên sai
15. Tính giới hạn 3
3
3 lim
3
→
−
−
x x
x x
a. 27(ln 3 1 − )
b. Không tồn tại ghạn
c. 27ln 3
d. Các câu trên đều sai
16. Tính
4
cos 2
lim
n
n n
n
+
∞
→
Trang 4a. 0
d. Không tồn tại
17. Cho f ( x ) = 2 x arcsin x Giá trị d2f ( 0 )là
a 4dx2
b 2dx2
c 4d 02
d 2 d2x
18. Khai triển Taylor đến cấp 2 của f ( x ) = 4 x3 + 3 x2 − 2 x + 1 với x0 = 1 là
a. 6 + 16 ( x − 1 ) + 15 ( x − 1 )2 + o (( x − 1 )2)
b. 1 − 2 x + 3 x2 + o ( x2)
c. 6 + 16 ( x − 1 ) + 15 ( x − 1 )2 + o ( x2)
d. 1 − 2 x + 3 x2 + o (( x − 1 )2)
19. Tính
4
2
0
2 1 3
1 lim
x
x x
x
+
− +
→
c.
3
2
−
d.
2
1
−
20. Đạo hàm cấp 3 của f ( x ) = ( x2 + 1 ) cos 2 x tại π / 2 là
d. Các câu khác sai
21. Cho x ( t ) = t3 + t , y ( t ) = t3+ 3 t2 + t, đạo hàm cấp 2 của y theo x tại
0
=
x
22. Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = − 2
( )
f x
=
+ − > −
Trang 5b. 5
2
a = −
d. Không tồn tại a
23. Tìm y ′ ( 0 ) nếu y (x ) là hàm ẩn xác định bởi pt: y ( y2 + 1 ) + x ( x + 1 ) = 0
24. Cho hàm tham số x t ( ) 4cos = t − 2cos 2 , ( ) 4sin t y t = t − 2sin 2 t, tính
'( )
y x tại ( 2)
2
t = π x =
b. y ′ (2) 1 =
d. y ′ (2) 2 =
25. Cho f x ( ) 2 arcsin = x x Giá trị của 2d f (0) là
c. 2 0 d 2
26. Tính lim n2 2 ln
27. Tính 24 2 3 6 3 3 2
lim
n
n
→+∞
28. Khi x → +∞, VCL nào sau đây có bậc cao nhất
ln
x
Trang 6ln
x x
29. Khai triển Maclaurin của f x ( ) ( = x + 1)ln(1 + x2 + 2 ) x đến x là3
a. 2 x x + 2 − 3 x3 + o x ( )3
b.
3
3
x
x x + − + o x
3
x
x x + − + o x
d. 2 x x + 2 − 3 x3 + o x ( )2
30. Tính 3 2 2
4 0
lim
x
x
→
b.
3
2
−
d. Các câu khác sai
31. Khai triển Maclaurin của f x( )= 1+sinx −cosx đến x3
2x+8x −48x +o x( )
2x+8x −48x +o x( )
2x+8x +16x +o x( )
2x+8x +16x +o x( )
32. Đồ thị của hàm số y =xe− 2 có
a. 3 điểm uốn
b. 2 điểm uốn
c. 1 điểm uốn
d. Không có điểm uốn
33. Hàm số y =x2lnx
a. Đạt cực tiểu tại 1 / e
b. Đạt cực đại tại 1 / e
c. Đạt cực tiểu tại không và không có cực trị tại 1 / e
d. Đạt cực tiểu tại 0 và cực đại tại 1 / e
34. Hệ số góc của tiệm cận xiên của đường cong y =3 3x −3x+2 là
a. k = 1
b. k = 2
c. k = -2
Trang 7d. k = ±1
35. Tiệm cận ngang của đường cong 1
1 arctan x
y
x
−
=
+ là
a.
4
y = −π
b.
4
y =π
d.
2
y = −π
36. Xét tiệm cận đứng của hàm số y =(x−1)1/x
a. Chỉ có x = 1
b. x=0, x = -1
c. Chỉ có x = 0
d. Không có tiệm cận đứng
37. Tìm α để lim n
→∞ = +∞, với 3 3 5 4 2
2
a
nα +
=
a. α < −6 5/
b. α < −1
c. −6 5/ < < −α 1
d. Với mọi α
2 2
sinh( ), ( )
,
f x
x x x
=
− >
, tìm f+′( ), ( )0 f−′ 0
a f+′( )0 =1, ( )f−′ 0 =0
b f+′( )0 =0, ( )f−′ 0 =1
c f+′( )0 =1, ( )f−′ 0 =2
a. f+′( )0 =2, ( )f−′ 0 =1
39. Tìm a để hàm số 2 2
2 cos cosx
y =a x+ đạt cực đại tại x =
3
π
a. Không tồn tại a
c. a= ±1/43
40. Tính lim ln(1 2 x)
x x
x e
x e
→+∞
+ + +
3
( )cos lim n
n n
→∞
+ + +
Trang 8a. +∞
c. không tồn tại
42. Cho f x( )= x e. x2 1− Giá trị d f2 ( 1)− là
a. -10dx2
c. 2e-1dx
d. -10e-1dx
43. Cho f x( )= 1−x2arcsin Giá trị của x df( / )1 2 là
a.
6 3dx
π
−
3 3 dx
π
− +
6 3 dx
π
− +
d.
3 3dx
π
−
44. Tính
3 4
ln
2
n
n
π
→∞
b.
2
π
d. Không tồn tại
45. Khi x→0, VCB nào sau đây có bậc thấp nhất
a. 31 − 3 x2 − 1
b. e2x sin2 x
c. tgx sin − x
d. ex2 − ex
46. Khi x→0, VCB nào sau đây có bậc thấp nhất
a. e2xsin2x
b. (cos )x tanx −1
47. Đạo hàm cấp 4 của f x( ) (= x2+2x)cos(x2+x) tại 0 là
Trang 9d. 120
48. Cho hàm số y = y(x) xác định từ phương trình 2x xy +(x−1)y − =2 0 Tìm y’(1)
a. 3 2ln2
2ln2
-b. 3 2ln2
2ln2 +
c. 3 2ln2
2ln2
-d. 3 2ln2
2ln2
-49. Cho dãy {an , } a n =nα −1 3n5+ −n n5 2− n
, kết luận nào dưới đây là đúng
→∞ = −∞ nếu
2
3
−
>
α
→∞ = −∞ nếuα > 1
→∞ = nếuα > 1
→∞ = nếu
2
3
−
>
α
