Trac nghiem giai tich 12 chuong 1 co dap an là tài liệu mới cập nhật theo đề thi THPT QG 2017 được tác giả chọn lọc, bổ sung những dạng toán hay, điển hình trong đề thi THPT QG 2017. Học sinh lớp 12 và giáo viên có thể tải files word này về để sử dụng.
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2 1 1
+
= +
x y
x là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên R \{ }−1
; B Hàm số luôn đồng biến trên R \{ }−1
;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số
2 4 1
−
=
−
x y
x , hãy tìm khẳng định đúng?
A Hàm số có một điểm cực trị;
B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số có 3 điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có 2 điểm cực tiểu
Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?
1
y= − + −x x
B 4 2
1
y x= − −x
C 3 2
1
y x= − −x
1
y= − + −x x
Câu 6 Cho hàm số
1
x m y
x
+
=
− (m là tham số) thỏa mãn min[ ]2;4 y=3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A m<-1 B 3< ≤m 4 C m>4 D 1≤ <m 3
Câu 7 Cho hàm số 3
3 2
y x= + x+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )
D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞;0)
Trang 2Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y ax b
cx d
+
= + với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A y’>0, x R∀ ∈
B y’<0, ∀ ∈x R
C y’>0, ∀ ≠x 1
D y’<0, ∀ ≠x 1
Câu 9 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
3
x
y= + x −
có hệ số góc k = -9,có phương trình là:
A y= -9x-43 B y= -9x+43 C y= -9x-11 D y = -9x-27
Câu 10: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − +x3 3x+1 :
A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1
Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x'( ) =x2+ ∀ ∈1, x R Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )
Câu 12: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2 1
( ) , 2( ) , 3 5 ( )
1
x
x
+
A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III )
Câu 13: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?
A.y x= 4−2x2+1
B y= − +x4 2x2+1
C y= − +x3 3x2+1
D y x= −3 3x2+3
Câu 14: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax= 4+bx2+c với a, b, c là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
B Phương trình y’ = 0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
C Phương trình y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực
D Phương trình y’ = 0 có đúng 1 nghiệm thực
Câu 15: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A 12 B.- 6 C -1 D 5
Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
;
2 2
π π
−
bằng
A -1 B 1 C 3 D 7
Trang 3Câu 17: Cho hàm số
1
x
= +
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0;+∞)bằng
A 0 B 1 C 2 D 2
Câu 18: Tìm m để hàm số 1 3 2 ( 2 )
3
y= x −mx + m − x+ đạt cực đại tại x = 3
Câu 19: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+2xlà:
A ( )1;0 B 1 3 2 3;
3 9
−
C ( )0;1 D 1 3; 2 3
Câu 20: Cho hàm số
3 2 2
x y
x
−
=
− Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 21: Cho hàm số y= −(x 2) (x2+1) có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A (C) cắt trục hoành tại 2 điểm B (C) ) cắt trục hoành tại 1 điểm
C (C) không cắt trục hoành D (C) cắt trục hoành tại 3 điểm
Câu 22: Cho hàm số y=x3-4x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A 0 B 2 C 3 D 4
Câu 23: Cho hàm sốy= − +x2 2x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 24: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 25: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 26: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong
2 4 1
x y x
+
=
− Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A −5 / 2 B 1 C 2 D 5 / 2
Câu 27: Cho hàm số
3 1
2 1
x y x
+
=
− Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y=
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3 2
x=
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1 2
y=
Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a≠0 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị
C xlim ( )f x
→±∞ = ±∞
D Hàm số không có cực trị
Câu 29: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y x= 3− +3x 2 bằng:
A -1 B 1 C A và B đều đúng D Đáp số khác
Câu 30: Cho hàm số
2 3 1
x y x
−
=
− Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
A m= 8 B m≠1 C m= ±2 2 D m R∀ ∈
Câu 31: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
Trang 4A -3<m<1 B 3− ≤ ≤m 1 C m>1 D m<-3
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số
2 2
1 1
x x y
x x
− +
= + + là:
A 3 B 1 C
1
Câu 33: Hàm số y x= −3 mx+1 có 2 cực trị khi :
A m>0 B m<0 C m=0 D m≠0
Câu 34:GTLN, GTNN của hàm số y x= + 16−x2 lần lượt là
A 4; -4 B 4 2; 4 C 4 2; 4− D 4 2; 2 2
Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
Câu 36: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
Câu 37: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 1
y x
=
− tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:
A y = -x - 3 B y= -x + 2 C y= x -1 D y = x + 2
Câu 38: Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu :
1
2 )
(
2
−
+ +
=
=
x
m x x x f y
A m > - 3 B m≠3 C m≤ 3 D m > -3 và m ≠0
Câu 39: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
2 1 2
x y x
−
=
− với trục Oy PT tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
A
3 1
4 2
y= − x+
B
3 1
2 2
y= x+
C
3 1
2 2
y= − x−
D
3 1
2 2
y= x−
Câu 40: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x= − +3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A 0< <m 4 B 0≤ <m 4 C 0< ≤m 4 D m>4
Câu 41: Hàm số y x= −3 3x2+mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A m=0 B m≠0 C m>0 D m<0
Câu 42: Hàm số
1 ( 1) ( 1) 1 3
y= x + m+ x − m+ x+
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
O
y
x
1
3 3 3 3
A y x x
B y x x
= + +
= − +
= − − +
= − + +
−∞
2
−∞
−
−
+∞
'
y
x
Trang 5A m>4 B 2− ≤ ≤ −m 1 C m<2 D m<4
Câu 43: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y= −2x4+4x2 +2 khi:
A m>4 B 0< <m 4 C 4− < <m 0 D 0≤ ≤m 4
Câu 44: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x= 4+4x2+2 :
A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu
C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị
Câu 45: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x= − +3 3x 1 là:
A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 46: Đồ thị hàm số y x= −3 3mx m+ +1 tiếp xúc với trục hoành khi:
A m=1 B m= ±1 C m= −1 D m≠1
Câu 47: Cho hS y x= −3 3x2+2 ( C ) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất:
A y= − +3x 3 B y= − −3x 3 C y= −3x D y=0
Câu 48: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y= −mx cắt đồ thị hàm số y x= −3 3x2− +m 2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC
A m<3 B m<-1 C m R∈ D m>1
Câu 49: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau
Đồ thị hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 50: Cho hàm số
1
x m y
x
+
= + (m là tham số) thỏa mãn : [ ] 1;2 [ ] 1;2
16 min max
3
y + y= Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A m≤0 B m>4 C 0< ≤m 2 D 2< ≤m 4
Câu 51 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
A y 1
x
1
y
x x
=
1 1
y x
=
1 1
y x
= +
Câu 52 Cho hàm số y mx 2m 3
x m
− −
=
− với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
Câu 53 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x= 4−2mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
A m>0 B m<1 C 0< <m 34 D 0<m<1
Câu 54 Cho hàm số y= − +x4 2x2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình − +x4 2x2 =m có 4 nghiệm phân biệt
A m>0 B 0≤ ≤m 1 C 0<m<1 D m<1
Câu 55 Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng d : y=(2m−1)x m+ +3 vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x= − x +
A 3
2
4
2
4
m=
Câu 56 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x= −3 3mx2+4m3 có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
Trang 6A 41
2
Câu 57 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2
y x
x
= + trên đoạn 1; 2
2
4
Câu 58 Cho hàm số 3
3 1
y x= − +x có bảng biến thiên Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3−3x + =1 m có 4 nghiệm phân biệt
A 0<m<1 B -1<m<1 C m>2 D m<2
Câu 59 Tìm m để đồ thị hàm số sau có 2 đường tiệm cận đứng: 2 2
2
x y
−
=
− +
A m>1 B.m<1 C m<1 và m≠0 D m>2 và m≠3
Câu 60 Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
= + (C) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y x m= + −1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=2 3
A m= ±4 3 B m= ±2 10 C m= ±4 10 D m= ±2 3
Câu 61 Tìm m để hàm số y x= −3 3x2+mx−1 có 2 điểm cực trị x x thỏa: 1, 2 2 2
1 2 3
x +x =
3
Câu 62: Tìm m để hàm số 1( ) 3 2
3
y= m+ x − m+ x + m− x− có 2 điểm cực trị x x thỏa: 1, 2 (4x1+1 4) ( x2+ =1 18)
Câu 63 Cho hàm số y= −(x 1)f x( ) có đồ thị như hình vẽ:
Hỏi hàm số y= −x 1 f x( ) có mấy điểm cực trị?
Câu 64 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f x'( ) như hình vẽ
Chọn khẳng định đúng?
A Hàm số có 1 điểm cực trị duy nhất
B Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và đạt cực đại tại x = 1
D Hàm số không có cực trị
Trang 7Câu 65 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f x'( ) như hình vẽ Hỏi hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị
A Hàm số có 1 điểm cực trị duy nhất
B Hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = 1
C Hàm số có 3 điểm cực trị
D Hàm số không có cực trị
Trang 8KHỐI 12: CHƯƠNG 1:ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM