giao an Tchon 8(canam)

Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung Tuần Ngày dạy: chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I . Mục tiêu - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời nh SGK - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát A(B + C) = AB + AC Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Làm tính nhân a) 5x(1 - 2x + 3x 2 ) b) (x 2 + 3xy - y 2 )(- xy) c) 2 3 1 3 3 1 5 2 xy x xy ổ ử - + ỗ ữ ố ứ Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) x(2x 2 - 3) - x 2 (5x + 1) + x 2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x 2 - 3) Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức A = 5x(x 2 - 3) + x 2 (7 - 5x) - 7x 2 tại x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 ; y = 10 C = x 5 - 100x 4 + 100x 3 - 100x 2 + 100x - 9 Tại x = 99 Bài 4 : Tìm x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bài 5 : Rút gọn biểu thức a) 10 n + 1 - 6. 10 n b) 90. 10 n - 10 n + 2 + 10 n + 1 Bài 1: ĐS a) = 5x - 10x 2 + 15x 3 b) = - x 3 y - 3x 2 y 2 + xy 3 c) = 4 2 2 3 2 3 3 1 5 10 5 x y x y xy- + Bài 2 : ĐS a) = - 3x 2 - 3x b) = - 11x + 24 Bài 3 : +) Rút gọn A = - 15x tại x = -5 A = 75 +) Rút gọn B = x 2 - y 2 tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Từ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bài 4 : ĐS a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bài 5 : a) = 10. 10 n - 6. 10 n = 4. 10 n b) = 90. 10 n - 10 2 . 10 n + 10. 10 n = 90. 10 n - 100. 10 n + 10. 10 n = 0 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm Tuần Ngày dạy: chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I . Mục tiêu - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết 1 Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời nh SGK - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính a) (5x - 2y)(x 2 - xy + 1) b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) c) (x - 7)(x - 5) Bài 2 : Chứng minh a) (x - 1)(x 2 + x + 1) = x 3 - 1 b) (x - y)(x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) = x 4 - y 4 Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Bài 4 : cho x, y Z. Chứng minh rằng a) Nếu A = 5x + y M 19 Thì B = 4x - 3y M 19 b) Nếu C = 4x + 3y M 13 Thì D = 7x + 2y M 13 Bài 1: a) 5x 2 - 7x 2 y + 2xy 2 + 5x - 2y b) x 3 + 2x 2 - x - 2 c) x 2 - 12x + 35 Bài 2 :Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta đợc điều phải chứng minh Bài 3 :a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q N) Ta có a. b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 Vậy : a. b chia cho 3 d 2 b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a M 16 Bài 4:a) 5x + y M 19 => 3(5x + y) M 19 mà 19x M 19 =>[19x - 3(5x + y)] M 19Hay 4x - 3y M 19 b) xét 3D - 2C= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x M 13 Mà 2C = 2(4x + 3y) M 13 Nên 3D M 13 vì (3, 13) = 1 nên D M 13 hay 7x + 2y M 13 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã Tuần Ngày dạy: chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu - Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu - Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơh- ơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu HS trả lời nh SGK Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tính a) (2x + y) 2 Bài 1: a)4x 2 + 4xy + y 2 b)9x 2 - 12xy + 4y 2 2 Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung b) (3x - 2y) 2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) Bài 2: Rút gọn biểu thức a) (x - y) 2 + (x + y) 2 b) (x + y) 2 + (x - y) 2 + 2(x + y)(x - y) c) 5(2x - 1) 2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x) 2 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức a) x 2 - y 2 tại x = 87 ; y = 13 b) x 3 - 3x 2 + 3x - 1 tại x = 101 c) x 3 + 9x 2 + 27x + 27 tại x = 97 Bài 4 : chứng minh rằng a) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 b) 100 2 + 103 2 + 105 2 +94 2 = 101 2 + 98 2 + 96 2 + 107 2 c)25x 2 - 9y 2 Bài 2 a)= 2(x 2 + y 2 ) b)= 4x 2 c)= 6x 2 + 48x - 57 Bài 3: a)= 7400 b)= 100 3 = 1000000 c)= 100 3 = 1000000 Bài 4: a)vế trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 2 - 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = ((2 4 - 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 8 - 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 16 - 1)(2 16 + 1) = 2 32 1=VP b)Đặt a = 100 ta có a 2 + (a + 3) 2 + (a + 5) 2 + (a - 6) 2 = (a + 1) 2 + (a - 2) 2 + (a - 4) 2 + (a + 7) 2 VT = a 2 + a 2 + 6a + 9 + a 2 +10a + 25 + a 2 - 12a + 36 = 4a 2 + 4a + 70 VP = a 2 + 2a + 1 + a 2 - 4a + 4 + a 2 - 8a + 16 + a 2 + 14a + 49 = 4a 2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết,xem lại các BT đã làm Tuần 7 Ngày dạy: chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết : 4 Hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu - Nắm đợc các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c) 2 ; (a - b - c) 2 ; (a + b - c) 2 - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức và phát biểu thành lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng HS trả lời nh SGK Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 Biến đổi vế trái ta có a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 VP = VT b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b) 2 + ab] = (a + b)(a 2 - 2ab + b 2 + ab) = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 VP = VT c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 3 Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 Bài 3: Chứng tỏ rằng a) x 2 - 4x + 5 > 0 b) 6x - x 2 - 10 < 0 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 - 2x + 5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 2x 2 - 6x c) Tìm giá trị lớn nhất của C = 4x - x 2 + 3 VT : (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP : (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 = (ac) 2 + 2abcd + (bd) 2 +(ad) 2 - 2abcd + (bc) 2 = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP = VT Bài 2 a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc + a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a 2 - 4ab - 2c 2 = 2c 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 = (a 2 + b 2 - c 2 + a 2 - b 2 + c 2 )( a 2 + b 2 - c 2 - a 2 + b 2 - c 2 ) = 2a 2 (2b 2 - 2c 2 ) = 4a 2 b 2 - 4a 2 c 2 Bài 3 a) xét x 2 - 4x + 5 = x 2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2) 2 + 1 Mà (x - 2) 2 0 nên (x - 2) 2 + 1 > 0 với x b) Xét 6x - x 2 - 10 = - (x 2 - 6x + 10) = - [(x 2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3) 2 + 1] Mà (x - 3) 2 0 nên (x - 3) 2 + 1 > 0 với x => - [(x - 3) 2 + 1] < 0 với x Bài 4 a) A = x 2 - 2x + 5 = (x - 1) 2 + 4 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2 b) B = 2x 2 - 6x = 2(x 2 - 3x) = 2(x - 3 2 ) 2 - 9 2 9 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 9 2 tại x = 3 2 c) C = 4x - x 2 + 3 = - (x 2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2) 2 + 7 7 Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 4 Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung Tuần 2: Ngày dạy: chủ đề : tứ giác Tiết 1: Hình thang, hình thang cân I . Mục tiêu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. ? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau ? Định nghĩa, tính chất hình thang cân ? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân HS trả lời nh SGK +) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông +) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau +) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau +) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằng nhau +) Dấu hiệu nhận biết: - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân - Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ? b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng à A = 40 0 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL a) ABC cân tại A => à à à 0 180 2 A B C - = = mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN 5 B C M N A 1 2 1 2 Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung Bài 2 : cho ABC cân tại A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL => AMN cân tại A => ả ả à 0 1 1 180 2 A M N - = = Suy ra à ả 1 B M= do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có à à B C= nên là hình thang cân b) à à ả ả 0 0 1 2 70 , 110B C M N= = = = a) ABC cân tại A => à à B C= Mặt khác AD = AE => ADE cân tại A => ã ã ADE AED= ABC và ADE cân có chung đỉnh A và góc A => à ã B ADE= mà chúng nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mà à à B C= => DECB là hình thang cân b) từ DE = BD => DBE cân tại D => ã ã DBE DEB= Mặt khác ã ã DEB EBC= (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân giác của góc B Tơng tự DC là đờng phân giác của góc C Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm Tuần : Ngày dạy: chủ đề : tứ giác Tiết 2 : Đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang I . Mục tiêu - Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong hình thang - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau - Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết 1. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung HS trả lời 1. Tam giác 6 A D E B C Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung bình của tam giác 2. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung bình của hình thang +) Định nghĩa : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác +) Tính chất: - Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai - Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy 2. Hình thang +) Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên +) Tính chất - Đờng thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai - Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IG, DE = IG Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K. chứng minh rằng a) AH DH ; BK CK b) HK // DC c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL Vì ABC có AE = EB, AD = DC Nên ED là đờng trung bình, do đó ED // BC , 2 BC ED = Tơng tự GBC có GI = GC, GK = KC Nên IK là đờng trung bình, do đó IK // BC , 2 BC IK = Suy ra: ED // IK (cùng song song với BC) ED = IK (cùng 2 BC ) CM: 7 A B C DE H F K 1 2 A E B C D G I K Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung a) Gọi EF là giao điểm của AH và BK với DC Xét tam giác ADE à à 1 A E= (so le) Mà à ả 1 2 A A= => ADE cân tại D Mặt khác DH là tia phân giác của góc D => DH AH Chứng minh tơng tự ; BK CK b) theo chứng minh a ADE cân tại D mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là đờng trung tuyến => HE = HA chứng minh tơng tự KB = KF vậy HK là đờng trung bìng của hình thang ABFE => HK // EF hay HK // DC b) Do HK là đờng trung bình của hình thang ABFK nên 2 2 2 2 AB EF AB ED DC CF HK AB AD DC BC a b c d + + + + = = + + + + + + = = Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết .Xem lại các dạng bài tập đã làm Tuần 6 Ngày dạy: chủ đề : tứ giác Tiết 3 : Đối xứng trục I . Mục tiêu - Biết phép đối xứng trục và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản - Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng trục - Có kĩ năng vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết Định nghĩa, tính chất của đối xứng trục ? HS trả lời nh SGK a) Đinh nghĩa - Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó - Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một đ- ờng thẳng thì chúng bằng nhau Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 60 0 , trực tâm H . gọi M là điểm đối xứng với H qua BC a) Chứng minh BHC = BMC 8 A E B M C D Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung b) Tính ã BMC GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . kẻ đờng cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC. đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. chứng minh : MC song song với EH và NB song song với FH GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL a) M đối xứng với H qua BC BC là đờng trung trực của HM BH = BM Chứng minh tơng tự , CH = CM BHC = BMC (c. c. c) b) Gọi D là giao diểm của BH và AC , E là giao điểm của CH và AB Xét tứ giác ADHE ã à à à 0 0 0 0 0 0 360 360 90 90 60 120 DHE D E A= - - - = - - - = Ta lại có ã ã DHE BHC= (đối đỉnh) ã ã BHC BMC= (BHC = BMC) ã ã 0 120BMC DHE= = xét MHN vì E và H đối xứng với nhau qua AB AB là phân giác ngoài của góc M Tơng tự AC là phân giác ngoài góc N AH là phân giác trong củ góc H Do AH BC nên BC là phân giác ngoài của góc H . AC và BC là hai phân giác ngoài của góc N và góc H MC là phân giác trong của góc M. AB và MC là hai phân giác ngoài và trong của của góc M nên AB MC. Ta lại có AB EH MC // EH Tơng tự NB // FH Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết 9 M N A E F B H C Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung - Xem lại các dạng bài tập đã làm Tuần 8 Ngày dạy: chủ đề : tứ giác Tiết : 4 Hình bình hành I . Mục tiêu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song - Tính chất: Trong hình bình hành a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng - Dấu hiệu nhận biết a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau là hình bình hành c) Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của à và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng : a) Tứ giác EMFN là hình bình hành b) Các đờng thẳng AC, EF và MN đồng qui GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF nên AECF là hình bình hành => AF // CE Tơng tự : BF // DE Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN là hình bình hành 10 A E B C F D M N O [...]... chủ động làm bài - Nghiêm túc , trung thực Đề bài Câu 1: (3 điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp câu Đúng 1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành 3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s song 4)Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật 5)Hình thoi là một đa giác đều 6)Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình... vuông 18 Sai Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung Câu 2: (7 điểm)Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN K là giao điểm BN với CD a) c/m MDKB là hình thang b) Tứ giác PMQN là hình gì? chứng minh ? c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ? Đáp án Câu 1: 1) Đ ; 2) Đ ; 3) Đ... = (1) a) BM DN không đổi AB BM b) 1 1 1 + = AM AN AP ND AD = (2) NC CM CN ND CM AD Từ (1) và (2) => = AB NC BM CM AD // CM => ND AD => BM DN không đổi = AB BM AP DP b) AD // BM => = (3) AM DB AP BP AB // DN => = (4) AN BD => 29 GV: Đỗ Trờng THCS Khám Lạng Từ (3) và (4) => Thị Nhung AP AP DP + BP + = =1 AM AN BD Chia hai vế cho AP ta có 1 1 1 + = AM AN AP Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý... AB 2 PA 1 và (1) = AD 2 => MP // AB ; MP = Hay MP 1 = AB 2 Mặt khác NA = NC => AN 1 = AC 2 Từ (1) và (2) => (2) PA AN = AD AC Theo định lí Ta Lét đảo ta có PN // DC hay PN // AB Từ PM // AB và PN // AB => P, M, N thẳng hàng Vậy MN // AB bTTự: M, N, Q thẳng hàng => P, M, N, Q thẳng hàng => PQ là đờng trung bình của hình thang ABCD AB + CD 2 AB AB mà PN = ; NQ = 2 2 => PQ = Vì P, M, N, Q thẳng hàng Nên... đã học , hình nào có 2) Hình bình hành có trục đối xứng trục đối xứng? Điểm đối xứng đó là - Giao điểm hai đờng chéo của hình điểm nào ? bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao diểm hai đờng chéo Gọi E là một A B điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của 1 H 1 EO và CD vẽ EG // AC (G BC), 2 FH // AC (H AD ), Chứng minh rằng: O 1 G... ? GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL H A N K O D a) Xét EAC B BHA cóCAE = AB ; và I ã ã à EAC = BAH = A + 900 và AC = AH => EAC = BHA (c.g.c) ã ã => EC = BH => AEC = ABH Gọi O là giao điểm của EC và BH K là giao điểm của EC và AB Xét AKE và OKB có ã ã OBK = AEK ( c/m trên) ã ã EKA = BKO (đối đỉnh) ã ã => KBO = KAE = 900 vậy EC BH b) ME = MB ; IC = IB => MI là đờng trung bình của tam giác... DF b) Gọi M là giao điểm của CE và DF c/m rằng: AM = AD GV: Đỗ Thị Nhung Do EC BH => MI NI Vậy tam giác MIN vuông cân tại I A E GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL N B M 1 1 2 D a) Xét CBE vàK DCF Ccó à à CB = DC ; B = C = 900 ; EB = CF => CBE = DCF (c.g.c) à ả à ả => C1 = D1 mà C1 + C2 = 900 ả ả ã => D1 + C2 = 900 => DMC = 900 Vậy EC DF b) Gọi K là trung điểm của DC N là giao điểm của AD... giác nhận biết hình chữ nhật có bốn góc vuông - Tính chất: + Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân + Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng - Dấu hiệu nhận biết + Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật + Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đờng...Trờng THCS Khám Lạng Bài 2: Cho ABC, ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE , vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh rằng a) IA = BC b) IA BC GV: Đỗ Thị Nhung b) Gọi O là giao điểm của AC và EF Ta sẽ chứng minh MN củng đi qua O AECF là hình bình hành, O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF EMFN là hình bình hành nên đờng chéo MN đi qua trung điểm O của EF Vậy... xứng với A qua C, vẽ B đối xứng với B là hình bình hành => HE // FG B qua A, vẽ C đối xứng với C qua B D và D lần lợt là trung điểm của AC và AC a) Chứng minh rằng ABDD là hình bình hành I b) Gọi O là giao điểm các trung tuyến A BD và BD chứng minh rằng O là D trọng tâm của cả hai tam giác ABC O C và ABC B I GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL C D 12 A Trờng THCS Khám Lạng GV: Đỗ Thị Nhung a) BD là đờng . hình thang cân ? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân HS trả lời nh SGK +) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông +) - Nếu hình thang. hình thang, hình thang cân - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. ? Nhận xét hình thang có. Sai 1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành 3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s. song 4)Hình thang có