PHÒNG GD-ĐT BẢO THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 7 TRƯỜNG THCS THÁI NIÊN SỐ 3 Năm học 2009 – 2010. Họ và tên: Thời gian : 90 phút ( khơng kề thời gian giao đề) Lớp: Điểm Lời phê của thầy, cô. I.TRẮC NGHIỆM: (3đ) 1 : (1đ) Điểm kiểm tra toán của tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau : TÊN An Bình Hiền Trung Thảo Ly Hoà Vinh Nghiã Minh ĐIỂM 7 8 6 4 8 8 6 3 7 8 a . Tần số của điểm 8 là : A. 8 B. 10 C. 4 D. Bình, Thảo, Ly, Minh b . Số trung bình cộng của điểm kiểm tra ở tổ là : A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 2 : (1đ) Đánh dấu (X) vào chỗ trống ( … ) cho thích hợp. Câu Đúng Sai 1. Đa thức x – 1 có nghiệm x = 1 2. x 2 và x 3 là 2 đơn thức đồng dạng. 3. Đa thức x 3 + x 2 có bậc 5 4. Biểu thức : 2y + 1 là đơn thức ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 3 : (1đ) Hãy ghép ý ở cột A và cột B để được kết quả đúng A B Kết quả Trong tam giác ABC 1. Đường trung trực ứng với cạnh BC 2. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A 3. Đường cao xuất phát từ đỉnh A 4. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A a. là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC b. là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC c. là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó d. là đoạn thẳng kẻ từ A và chia góc A thành hai góc bằng nhau. e. là đoạn thẳng kẻ từ A đến đường thẳngBC 1 2 3 4 II. TỰ LUẬN : (7 điểm) 4 : (2đ) Cho hai đa thức: A = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 B = 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 a) Tính tổng 2 đa thức A và B b) Tính A – B 5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 + 5 a. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x . b. Chứng tỏ x = 0 khơng phải là nghiệm của P(x) 6 : (3đ) Cho tam giác vuông ABC ( A ˆ = 90 0 ) . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh FA = FB. b. Từ F vẽ FH ⊥ AC (H∈AC) . Chứng minh FH < BF c. Chứng minh FH = AE. Bài làm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… A.MA TRẬN. Chủ đề chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tởng TN TL TN TL TN TL 1. Thống kê 1 1 1 1 2. Biểu thức đại số 2 1 5 2 4 2 3 5 3. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác 3 1 6 3 2 4 Tởng 2 2,0 1 1,0 1 2,0 2 5,0 6 10,0 ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM : 1.a 1.b 2.1 2.2 2.3 2.4 3 Đáp án C B Đ S S S 1.c 2.d 3.a 4.b Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II. TỰ LUẬN: Đáp án Biểu điểm 4 : (1đ) Tính tổng 2 đa thức A và B : A = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 B = 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 a) A + B = (x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1) + (3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7) = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 + 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 = (x 2 + 3x 2 ) + (2x– 5x) + (– y 2 + 5y 2 ) + (–1+ 7) = 4x 2 – 3x + 4y 2 + 6 b) A – B = (x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1) - (3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7) = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 – 3x 2 – 5y 2 + 5x – y – 7 = (x 2 – 3x 2 ) + (2x + 5x) + (– y 2 – 5y 2 ) + (–1– 7) = –2x 2 + 7x – 6y 2 – 8 5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 + 5 c. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x . P(x) = 2x 3 + x 2 + 5 d. Chứng tỏ x = 0 khơng phải là nghiệm của P(x) Ta có P(0) = 2.0 3 + 0 2 + 5 = 5 ≠ 0 Nên x = 0 không phải là nghiệm của P(x) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,5đ 0,5đ H F E B A C 6 : (3đ) - Vẽ hình đúng - Ghi giả thiết, kết luận đúng a. Chứng minh FA = FB: Vì F thuộc đường trung trực của AB, nên : FA = FB b. Chứng minh FH < BF: Ta có : FH là đường vuông góc ; FA là đường xiên Nên : FH < FA Mà : FA = FB (cmt) Vậy : FH < BF c. Chứng minh FH = AE: * EF ⊥ AB và AC ⊥ AB nên : EF // AC ⇒ AFE ˆ = HAF ˆ (slt) * HF ⊥ AC và AC ⊥ AB nên : HF // AB ⇒ FAE ˆ = HFA ˆ (slt) Xét ∆ EFA và ∆ HAF có : AFE ˆ = HAF ˆ (cmt) FA chung FAE ˆ = HFA ˆ (cmt) ⇒ ∆ EFA = ∆ HAF (g.c.g) Vậy : FH = AE 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ PHÒNG GD-ĐT BẢO THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 7 TRƯỜNG THCS THÁI NIÊN SỐ 3 Năm học 2009 – 2010. Họ và tên: Thời gian : 90 phút ( khơng kề thời gian giao đề) Lớp: Điểm Lời phê của thầy, cô. I.TRẮC NGHIỆM: (3đ) 1:(0,5đ) Thống kê điểm một bài kiểm tra Toán của học sinh một lớp 7, thu được kết quả như bảng sau Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 4 5 8 4 5 3 2 a) Dấu hiệu ở đây là A. Điểm kiểm tra của học sinh lớp 7 B. Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7 C. Điểm một bài kiểm tra Toán của lớp 7 D. Điểm một bài kiểm tra Toán của một lớp 7 b) Số các giá trò của dấu hiệu là A. 10 B. 9 C. 36 D. 35 2 : (0,25đ) Giá trò của biểu thức : 2x 2 +3x + 2 tại x=2 là: A 16 B 14 C 18 D Tất cả đều sai 3: (0,25đ) Cho ∆ ABC vuông tại A, có cạnh AB = 3cm và AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là: A. 1cm B. 5cm C. 7cm D. 25cm 4 : (1đ) Đánh dấu (X) vào chỗ trống ( … ) cho thích hợp. Câu Đúng Sai 1. Đa thức 2x – 2 có nghiệm x = 1 2. 3x 2 y 3 và 2x 3 y 2 là 2 đơn thức đồng dạng. 3. Bậc của đơn thức -3 2 x 5 y 2 z 4 là 13 4. Biểu thức : 4xy + 1 là đơn thức ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 5 : (1đ) Hãy ghép ý ở cột A và cột B để được kết quả đúng A B Kết quả 1) Trọng tâm 2) Trực tâm 3) Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh 4) Điểm cách đều ba đỉnh a) Là giao điểm của ba đường cao b) là giao điểm của ba đường trung tuyến c) Là giao điểm của ba đường trung trực d) Là giao điểm của ba đường phân giác. e,là điểm nằm trên một cạnh. 1 2 3 4 II. TỰ LUẬN : (7 điểm) 6 : (2đ) Cho hai đa thức: A = x 2 y 3 + 2xy 2 – y 2 + 3y – 6 B = 3x 2 y 3 + 5y 2 – 5xy 2 + y + 5 a) Tính toång 2 ña thöùc A vaø B b) Tính A – B 7 (2ñ) Cho đa thức P(x) = 3x 2 – 5x 3 + x +2x 3 – x – 4 +3x 3 + x 4 +7 a) Thu gọn P(x) b) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm. 8 : (3ñ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC (H∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) BA = BH và EA = EH b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EK = EC Baøi laøm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… A.MA TRẬN. STT Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1 Thống kê 1 O,5 1 1 2 Biểu thức đại số 4 1 2 O,25 7 2 6 2 4 5,25 3 Tam giaùc 3 O,25 1 0,25 4 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác 5 1 8 3 2 4 Tổng 2 2,0 3 1,0 1 2,0 2 5,0 8 10,0 ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM : 1.a 1.b 2 3 4.1 4.2 4.3 4.4 5 Đáp án B B A B Đ S S S 1.b 2.a 3.c 4.d Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II. TỰ LUẬN: Đáp án Biểu điểm 6 : (1ñ) Tính toång 2 ña thöùc A vaø B : A = x 2 y 3 + 2xy 2 – y 2 + 3y – 6 B = 3x 2 y 3 + 5y 2 – 5xy 2 + y + 5 a) A + B = (x 2 y 3 + 2xy 2 – y 2 + 3y – 6) + (3x 2 y 3 + 5y 2 – 5xy 2 + y + 5) =x 2 y 3 + 2xy 2 – y 2 + 3y – 6 + 3x 2 y 3 + 5y 2 – 5xy 2 + y + 5 = (x 2 y 3 + 3x 2 y 3 ) + (2x y 2 – 5x y 2 ) + (– y 2 + 5y 2 ) + (3y+y)+ (–6+ 5) = 4x 2 y 3 – 3xy 2 + 4y 2 + 4y -1 A – B = (x 2 y 3 + 2xy 2 – y 2 + 3y – 6) - (3x 2 y 3 + 5y 2 – 5xy 2 + y + 5) = x 2 y 3 + 2xy 2 – y 2 + 3y – 6 - 3x 2 y 3 - 5y 2 + 5xy 2 - y - 5 = (x 2 y 3 - 3x 2 y 3 ) + (2x y 2 + 5x y 2 ) + (– y 2 - 5y 2 ) + (3y-y)+ (–6- 5) = -2x 2 y 3 + 7xy 2 - 6y 2 + 2y -11 7 (2ñ) : a) Thu gọn P(x) P(x) = 3x 2 – 5x 3 + x +2x 3 – x – 4 +3x 3 + x 4 +7 P(x) = x 4 + (-5x 3 + 2x 3 + 3x 3 ) + 3x 2 +(x-x) + (-4+7) P(x) = x 4 + 3x 2 +3 b) Có x 4 ≥ 0 với mọi x 3x 2 ≥ 0 với mọi x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,5đ => x 4 + 3x 2 + 3 > 0 vi mi x Vy a thc P(x) khụng cú nghim. 8 : (3ủ) - Veừ hỡnh ủuựng - Ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn ủuựng B a) Chng minh BA = BH; EA = EH Chng minh ABE = HBE (cnh huyn gúc nhn) Suy ra: BA = BH EA = EH H b) BE l ng trung trc ca AH A C BA = BH (cmt) E => B thuc ng trung trc ca AH (1) K EA = EH (cmt) => E thuc ng trung trc ca AH (2) T (1) v (2) suy ra: BE l ng trung trc ca AH. c) Chng minh EK = EC Chng minh AEK = HEC (g.c.g) => EK = EC 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 (hai cnh tng ng) . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… A .MA TRẬN. Chủ đề chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tởng TN TL TN TL TN TL 1. Thống kê . ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… A .MA TRẬN. STT Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1 Thống