giáo án gt12_C3

Ngày soạn: / / Tiết: 01 Ngày giảng: / / KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian 3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? HĐ1: (Treo bảng phụ 1) Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học HS Ghi bảng H1: Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt H2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ H/s hãy trình bày +Tên của khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ +Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp,khối chóp cụt H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu +H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt +Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra +H/s phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. +Khối chóp cụt (tương tự). +Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK) 1 HĐ2:(hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học HS Ghi bảng H1:Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào? +H2:Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE ’ A ’ và BCC ’ B ’ ; ABB ’ A ’ và BCC ’ B ’ ; SAB và SCD ? H3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chung của mấy đa giác +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện +Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm được các khái niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp. + Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 +Thảo luận và thực hiện hoạt động trên +Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác +Thảo luận và đi đến nhận xét: các mặt hoặc không có điểm chung; có 1 điểm chung; hoặc có 1 cạnh chung +Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác +H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện +Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk) Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm về hình đa diện +các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác +Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung +Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác +Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên 2/Khái nệm về khối đa diện (sgk) HĐ3 : Các phép dời hình trong không gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học HS Ghi bảng HĐtp1:4 phiếu học tập +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các v T ; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua +Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình trong không gian 2 các Đ o ; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đ d +Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB' Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm +Giáo viên giới thiệu 3 phép v T ;Đ o; Đ d trên là phép dời hình trong mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình trong không gian +Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian +Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình trong không gian +H/s sẽ phát hiện đó là các phép -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý +Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa) a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H ’ , biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H ’ HĐ4: (treo bảng phụ 2): Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học HS Ghi bảng +Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C'' +Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia +Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng 2/Hai hình bằng nhau +Định nghĩa (sgk) +đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia HĐ4: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học HS Ghi bảng +Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D' +nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo +các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD' +các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD' 3 O D' C' B' A' D C B A HĐ5 :(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Cho h/s quan sát 3 hình (H),(H 1 );(H 2 ) +(H) là hợp của (H 1 )và (H 2 ) +(H 1 )và (H 2 ) không có điểm chung trong nào hai khối đa diện H 1 và H 2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H 1 và H 2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H 1 và H 2 với nhau để được khối đa diện H HĐ6 : Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng +Gợi ý: -Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác -Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện +Giáo viên nhận xét +Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK +Các nhóm thực hiện theo gợi ý của giáo viên +các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình +Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện 4. Củng cố, dặn dò: Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau - Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK - Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” 4 Ngày soạn: / / Tiết: 02 Ngày giảng: / / BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố các khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. - Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và chuẩn bị trước các bài tập 1 4→ trang 12 SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: ……. 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ có chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ có chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia khối lập phương trên thành hai khối lăng trụ bằng nhau? - HS nhận xét. - GV nhận xét và cho điểm. - GV giới thiệu các cách chia khác. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ có chứa khối lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 khối tứ D ' C ' C B A' B' A D - Theo dõi. Bài 4/12 SGK: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối 5 (a) (b) (c) D' C' C B A' B' A D (d) D' C' C B A' A D diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. - Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về nhà tìm cách chia khác. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi khối lăng trụ thành ba khối tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. - Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về nhà tìm cách chia khác. - Thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. Bài 3/12 SGK: D' C' C B A' B' A D - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? - Theo dõi. - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3 2 m . Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. 4. Củng cố: (5’) (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? 5. HDVN: : - Giải các BT còn lại. - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. 6 Ngày soạn: / / Tiết: 03 Ngày giảng: / / KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. +HS: Kiến thức về khối đa diện III.Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện? 3.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động HS +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) - Cho học sinh nghiên cứu khái niệm khối đa diện lồi +Thế nào là khối đa diện không lồi? + Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều. - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều. - Cho học sinh quan sát mô hình các khối tứ diện đều, khối lập phương. Học sinh nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó. - Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối đa diện đều. +HD học sinh cũng cố định lý bằng cách gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20 +Cũng cố kiến thức bằng cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.” HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki. + Cho học sinh hình dung được khối bát diện. +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi. Xem hình vẽ 1.19 sgk * Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phương và đưa ra được nhận xét về mặt, đỉnh của khối đó * Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều. * Đếm được số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều. ( theo hình 12) +Hình dung được hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh được tam giác IEF là tam giác đều. 7 cạnh a. Hỏi: + Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại. N E M F I A D B C J 4. Củng cố: + Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Làm các bài tập trong SGK. + Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. 8 Ngày soạn: / / Tiết: 04 Ngày giảng: / / BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: +Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? - Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) +Hỏi: -Các mặt của hình (H) là hình gì? -Các mặt của hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)? +GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng 2 2a -Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a 2 -Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng 3 8 3 8 2 2 a a = Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là 32 3 6 2 2 = a a *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +GV treo bảng phụ hình +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 9 vẽ trên bảng +Hỏi: -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G 1 G 2 G 3 G 4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết quả +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Giải: G1 G4 G3 G2 B C D A M N K Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G 1 , G 2, G 3, G 4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: 33 1 3 2 3 2 31 3 1 31 a BDMNGG AN AG AM AG MN GG ===⇒ === Chứng minh tương tự ta có các đoạn G 1 G 2 =G 2 G 3 = G 3 G 4 = G 4 G 1 = G 1 G 3 = 3 a suy ra hình tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác +HS vẽ hình vào vở +HS trả lời các câu hỏi *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: F B E D C A I a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng 10 [...]... ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích  Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện 3 Tư duy thái độ:  Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ  Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 1 Giáo viên :Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11,... các khối đa diện để giải các bài toán thể tích - Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp chữ nhật, Khối lăng trụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện Tư duy thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: - Giáo viên :Giáo án, bảng phụ - Học sinh: Chuẩn bị... hình tròn bán kính Diện tích S của mặt cầu a) Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng r ? bán kính r bằng bốn lần là: S = 4π r 2 H: So sánh diện tích mặt cầu diện tích hình tròn lớn b) Khối cầu bán kính r có thể tích bán kính r với diện tích hình của mặt cầu đó 4 là : V = π r 3 tròn lớn của mặt cầu đó ? 3 H: Nhắc lại công thức tính Chú ý: thể tích khối chóp có diện 1 Diện tích S của mặt cầu bán kính V... Thể tích V của khối cầu bán kính đáy B = 4π r 2 chiều cao r ? 1 3 r bằng thể tích khối chóp có diện V = 4 πr H: So sánh thể tích khối cầu tích đáy bằng diện tích mặt cầu và 3 bán kính r với thể tích khối có chiều cao bằng bán kính của chóp có diện tích đáy bằng Bằng nhau khối cầu đó diện tích mặt cầu và có Ví dụ: Cho hình lập phương chiều cao bằng bán kính ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho khối cầu đó... Biết xác định tâm và bán kính mặt cầu - Biết xác định đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu - Xác định giao của mặt cầu và mặt phẳng 3 Về tư duy và thái độ: - Biết được sự tương tự giữa đường tròn và mặt cầu, qui lạ về quen - Chủ động phát hiện, lĩnh hội tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 Chuẩn bị của giáo viên: - Soạn giáo án, phiếu học tập, bản... của HS 19 Không đổi - Giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) - Giáo viên hướng dẫn bài 5 sgk trang 26 4 Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 5 Bài tập về nhà : Bài1:... sinh: Học bài cũ và xem bài mới Giáo viên: Giáo án, compa, thước kẻ, bảng phụ III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp lấy học sinh làm trung tâm IV Tiến trình bài học: 1 Ổn định lớp học : 2 Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng ? 3 Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 3: III/Giao của mặt cầu với đường H: So sánh d và r có những d > r, d = r... sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày Phương án đúng là phương án B V (H ) =? VC E ' F 'C ' * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên VA’ SB’C’= quan A’I’.SS.B’C’ H8: Tính tỉ số S I’ 1/3 C’ A’ B’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC I A B 4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a Công thức... có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích là: V=Bh Với B= π r 2 ,h=l Hay V= π r 2 l 5/Ví dụ (SGK) 4 Củng cố: - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40 31 Ngày soạn: / / Tiết: 14 §2 Ngày giảng: / / MẶT CẦU I Mục tiêu: 1 Kiến thức: - Nắm được định nghĩa mặt cầu, từ đó xác định các khái niệm tâm, bán kính, dây cung,... thể tích của hai khối đa diện Về kỹ năng: - Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán - Phân chia khối đa diện Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic - Rèn luyện tính tích cực của học sinh II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu - Học sinh : Thước kẻ , giấy III Phương pháp : Gợi . tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức. sách giáo khoa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học HS Ghi bảng H1:Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' +Giáo viên nhận xét,đánh. học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và chuẩn bị trước các