1. Kiến thức
- Biết xỏc định giao của mặt cầu với đường thẳng.
2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đó học để xỏc định mặt cầu , tớnh diện tớch mặt cầu , thể tớch khối cầu
3. Tư duy và thỏi độ :
- Rốn luyện tư duy suy luận , tưởng tượng , quy lạ về quen - Rốn luyện tớnh chớnh xỏc khoa học , tớch cực tự giỏc học tập
II. Chuẩn bi:
Học sinh: Học bài cũ và xem bài mới.
Giỏo viờn: Giỏo ỏn, compa, thước kẻ, bảng phụ.
III. Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp lấy học sinh làm trung tõm. IV. Tiến trỡnh bài học:
1 .Ổn định lớp học :
2. Kiểm tra bài cũ: Hóy nờu vị trớ tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng ?
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 3: H: So sỏnh d và r cú những TH nào ? Khi d > r, M ∈ ∆. So sỏnh OM và r ? Kết luận gỡ về điểm M ? Vị trớ tương đối giữa mặt cầu S(O; r) và ∆
Khi d = r, H nằm ở đõu ? Cú nhận xột gỡ về điểm H ?
Điều kiện cần và đủ để đường thẳng ∆ tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là gỡ ? d > r, d = r và d < r d > r OM > OH > r M nằm ngoài S ∆ và S khụng cú điểm chung. d = r thỡ điểm H ∈ S(O; r).
H là điểm chung duy nhất của S và ∆. là ∆ vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú.
III/Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu.
Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng ∆. H hỡnh chiếu vuụng gúc của tõm O trờn ∆, đặt d = OH.
TH1: d > r thỡ ∆ khụng cắt mặt cầu S.
TH2: d = r thỡ điểm H ∈ S(O; r).H là điểm chung duy nhất của S và ∆.
Ta núi ∆ tiếp xỳc với mặt cầu S tại H. H gọi là điểm tiếp xỳc ( hay tiếp điểm ) của ∆ và S.
∆: tiếp tuyến của mặt cầu.
Điều kiện cần và đủ để đường thẳng ∆ tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là ∆ vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú. P H o M P ∆ o H
d < r thỡ sao ?
d = 0, ∆ đi qua đõu ? ∆ cắt S tại hai điểm A, B. Cú nhận xột gỡ về AB ? d < r thỡ ∆ cắt S tại hai điểm phõn biệt . ∆ và S cú hai điểm chung. d = 0 thỡ ∆ đi qua tõm O
AB: đường kớnh của mặt cầu.
TH3: d < r thỡ ∆ cắt S tại hai điểm phõn biệt M, N.
Đặc biệt: Khi d = 0 thỡ ∆ đi qua tõm O và cắt S tại hai điểm A, B. AB: đường kớnh của mặt cầu.
Nhận xột: SGK
Chỳ ý: Mặt cầu nội tiếp hỡnh đa diện nếu mặt cầu đú tiếp xỳc với tất cả cỏc mặt của hỡnh đa diện hay mặt cầu ngoại tiếp hỡnh đa diện nếu tất cả cỏc đỉnh của hỡnh đa diện đều nằm trờn mặt cầu. 4. Củng cố và dặn dũ:
+ Cỏc vị trớ tương đối của mặt cầu và đường thẳng. + Cỏc tớnh chất của cỏc tiếp tuyến.
+ Cỏc cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu. 35 P ∆ H o M N
Ngày soạn: .../.../... Tiết: 16 Ngày giảng:.../.../...
Đ2. MẶT CẦU(tt) I Mục tiờu: Qua bài học học sinh cần
1. Kiến thức
- Biết tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu.
2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đó học để xỏc định mặt cầu , tớnh diện tớch mặt cầu , thể
tớch khối cầu
3. Tư duy và thỏi độ :
- Rốn luyện tư duy suy luận , tưởng tượng , quy lạ về quen - Rốn luyện tớnh chớnh xỏc khoa học , tớch cực tự giỏc học tập
II. Chuẩn bi:
Học sinh: Học bài cũ và xem bài mới.
Giỏo viờn: Giỏo ỏn, compa, thước kẻ, bảng phụ.
III. Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp lấy học sinh làm trung tõm. IV. Tiến trỡnh bài học:
1 .Ổn định lớp học :
2. Kiểm tra bài cũ: Hóy nờu vị trớ tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng ? 3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 4: H: Nhắc lại cụng thức tớnh diện tớch hỡnh trũn bỏn kớnh bằng r ? H: So sỏnh diện tớch mặt cầu bỏn kớnh r với diện tớch hỡnh trũn lớn của mặt cầu đú ? H: Nhắc lại cụng thức tớnh thể tớch khối chúp cú diện tớch đỏy B chiều cao h ? H: Vậy cụng thức tớnh thể tớch khối chúp cú diện tớch đỏy B=4πr2 chiều cao r ? H: So sỏnh thể tớch khối cầu bỏn kớnh r với thể tớch khối chúp cú diện tớch đỏy bằng diện tớch mặt cầu và cú chiều cao bằng bỏn kớnh khối cầu đú ? H: Tớnh cạnh của hỡnh lập phương như thế nào ?
Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh lập phương ?
2
S =πr
Diện tớch S của mặt cầu bỏn kớnh r bằng bốn lần diện tớch hỡnh trũn lớn của mặt cầu đú. 1 3 V = Bh 3 1 4 3 V = πr Bằng nhau. BC OO'= 2 r= 2 BC r ⇒ = ( )3 3 2 8 3 V =BC = a = a IV. Cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu
a) Mặt cầu bỏn kớnh r cú diện tớch là: S =4πr2 b) Khối cầu bỏn kớnh r cú thể tớch là : 4 3 3 V = πr Chỳ ý:
Diện tớch S của mặt cầu bỏn kớnh r bằng bốn lần diện tớch hỡnh trũn lớn của mặt cầu đú.
Thể tớch V của khối cầu bỏn kớnh r bằng thể tớch khối chúp cú diện tớch đỏy bằng diện tớch mặt cầu và cú chiều cao bằng bỏn kớnh của khối cầu đú.
Vớ dụ: Cho hỡnh lập phương ngoại tiếp mặt cầu bỏn kớnh r cho trước. Hóy tớnh thể tớch của hỡnh lập phương đú. 4. Củng cố: Hệ thống lại bài tập O O' C' B' D' C A D B A'
Ngày soạn: .../.../... Tiết: 17 Ngày giảng:.../.../...
BÀI TẬP MẶT CẦUI.Mục tiờu: Qua bài học học sinh cần nắm: I.Mục tiờu: Qua bài học học sinh cần nắm:
1. Về kiến thức:
• Củng cố và khắc sõu định nghĩa mặt cầu
• Biết cỏch xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp 2. Về kỹ năng:
• Tỡm quỹ tớch cỏc điểm trong khụng gian
• Tỡm tập hợp tõm của mặt cầu thoả yếu tố cho trước
• Xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp 3. Về tư duy & thỏi độ:
• Phỏt huy khả năng tư duy logic, đối thoại , sỏng tạo, quy lạ về quen • Chủ động phỏt hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cú tinh thần hợp tỏc.
II. Chuẩn bị:
• HS: Tham khảo bài học ở nhà, cỏc dụng cụ học tập
• GV: Giỏo ỏn, cỏc đồ dựng dạy học, cỏc thiết bị cụng nghệ thụng tin.
III. Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm.