mach RLC thay doi

Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Bài toán khảo sát mạch RLC khi có tụ C thay đổi Bài toán I: Khảo sát I theo tụ C Đề bài: Xét mạch điện như hinh vẽ C thay doi L,r R B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của I theo C Phương pháp giải : Có 22 )()( CL ZZrR U I −++ = Nhận xét: + Khi cho C 0 → thì ∞→ C Z và ∞→ I + Khi →= CL ZZ L Z CC ω 1 0 == mạch điện xảy ra hiện tượng cộng hưởng :        ==== ===−= = R Z UZIUUUU RZ cùngphaiu L LCLR iu iu : max max : :1cos:0 :,: ϕϕϕϕ ϕϕ + Khi C ∞→ thì 22 )( :0 L ghC ZrR U IIZ ++ ==→ Dạng đường cong của I theo C: Bài toán II: Khảo sát C U theo C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ V + VM1 C thay doi L,r R B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của C U theo C Phương pháp giải : Ta có ; )()( . . 22 CL C CC ZZrR ZU ZIU −++ == (1) Cách 1:Giải bằng Giản đồ véc tơ Kí hiệu góc βα , như hình vẽ ,theo định lý hàm số Sin ta có: βα sinsin C U U = (2) THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 1 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Với const ZrR rR U UU L RL rR = ++ + = + = 22 )( sin α (3) Từ (2) và (3) ta suy ra: β sin )( 22 rR ZrRU U L C + ++ = Vì 0 max 901sin1sin =⇒=⇔→≤ βββ C U .Từ đó kết luận RL UU ⊥ rR ZrRU U L C + ++ = 22 max )( • Tìm C Z ứng với maxC U : Vì 0 90= β ta có α cos max RL C U U = Với cos α RL L U U = Từ đó ta có L L C L RL C ZI ZrRI ZI U U U . ))(( . 2222 max ++ === L L C Z ZrR Z 22 )( ++ =⇒ Cách 2:Phương pháp giải tích Từ (1) có 2 2 2 )1( )( −+ + = C L C C Z Z Z rR U U Đặt Y Z Z Z rR XZ C L C C =−+ + = 2 2 2 )1( )( 2 2 2 )1( )( −+ + =⇒ X Z X rR Y L Khảo sát hàm Y(X) ,Tìm giá trị nhỏ nhất của Y, từ đó kết luận U max C Tính đạo hàm:       −+ + −=−−+ + −= L LLL Z X Z X rR XX Z X Z X rR dX dY )1( )(2 ))(1(2 )(2 2 223 2 Cho ==⇒= C ZX dX dY 0 L L C Z ZrR Z 22 )( ++ = (1) Thế (1) vào U C ta được rR ZrRU U L C + ++ = 22 max )( Dạng đồ thị đường cong của U C theo C là: THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 2 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com + Khi U 0→ C hay ∞→ C Z thì U U C → + C X C= Với L L C Z ZrR Z X 22 )( ++ = thì maxC U + Khi ∞→ C hay 0→ C Z thì U 0→ C Đồ thị: Bài toán III Khảo sát VMB UU = theo C hay Z C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ V + C thay doi L,r R M B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR , tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của MB U theo C Phương pháp giải: Ta có 22 22 )()( )( CL CL MB ZZrR ZZrU U −++ −+ = = 22 2 )( 2 1 1 CL ZZr RrR U −+ + + Khi 0=− CL ZZ Mạch có cộng hưởng thì min MB U : rR Ur U MB + = min Dạng đồ thị : + Khi 0→C thì ∞→ C Z thì UU MB → + Khi 0=− CL ZZ Mạch có cộng hưởng thì min MB U : rR Ur U MB + = min + Khi C ∞→ thì 0→ C Z và 22 22 )( L L ghMB ZrR ZrU UU ++ + =→ THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 3 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Bài toán 4: Khảo sát AM U theo C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ V + L,r C thay doi R M B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR , tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của AM U theo C Phương pháp giải : Ta có 22 22 )()( CL C AM ZZrR ZRU U −++ + = (1) Xét trường hợp đặc biệt khi 0 = r )2(00 22 =++−⇒= RZZZ dZ dU LCC C AM Giải phương trình (2) có 2 nghiệm : 0 1 > C Z (Thỏa mãn) 0 2 < C Z (Loại) Thế 1C Z vừa tìm vào (1) maxAM U⇒ Kết luận : * Khi 2 1 L C ω = thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi 2 2 C L C R Z Z Z + = thì 2 2 ax C LM U R Z U R + = và 2 2 2 2 2 2 ax ax ax ; 0 LM R C LM C LM U U U U U U U U= + + − − = * Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 1 2 1 2 1 2 21 1 1 1 ( ) 2 L L L L L L Z Z Z L L = + ⇒ = + * Khi 2 2 4 2 C C L Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RLM C C U U R Z Z = + − Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau II.Bài tập trắc nghiệm Bài 1:Áp dụng làm Từ Câu 1 đến Câu 3 Cho mạch điện như hình vẽ THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 4 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com L thuần cảm ,R =50 ( Ω ) ,C thay đổi được , ))(100cos( 0 VtUU MN π = 1.Khi cho 0 CC = thì Ampe kế chỉ 2=I (A),lúc đó i trễ pha so với U đồng thời sớm pha so với hiệu điện thế giữa E và N cùng một lượng là 3 π Câu 1:Giá trị L và C lần lượt là : A. π π 3 10 );( 3 4 0 − == CHL (F) B. π π 3 10.2 );( 3 4 0 − == CHL (F) C. π π 3 10 );( 3 4 0 − == CHL (F) D π π 3 10.2 );( 3 4 0 − == CHL (F) Câu 2:Số chỉ của Vôn kế V1 là: A100 )(2 V B. 200 )(2 V C.100(V) D 400 )(2 V 2.Thay đổi C để Vôn kế V2 có giá trị lớn nhất . Câu 3:Giá trị C và Số chỉ vôn kế V2 lần lượt là: A C=1,7.10 )( 5 F − và U2=526(V) B. C=1,7 ( F µ )và U2=526(V) C.C=17.10 )( 5 F − và U2=52v(V) D C=17 ( F µ ) và U2= 52,6(V) Bài 2:Áp dụng làm các câu Từ 4 đến Câu 6 Cho mạch điện như hình vẽ )( 9,0 HL π = ; ))(100cos( 0 AtIi π = 1.Vôn kế V1 chỉ U1= 360V),Vôn kế V2 chỉ U2=180 2 (V),Ampe kế chỉ I= 22 (A) Câu 4:Giá trị C là? A.C )(35,0 F µ = B. C 5 10.35,0 − = (F THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 5 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com C.C )(5,3 F µ = D C 5 10.5,3 − = (F) Câu 5:Biểu thức hiệu điện thế tức thời tụ điện là? A. ))(100cos(2180 VtU C π = B. ))( 2 100cos(2180 VtU C π π −= C ))(100cos(360 VtU C π = D ))( 2 100cos(360 VtU C π π −= 2.Thay đổi C để hiệu điện thế trên các vôn kế lệch pha nhau 1 góc 2 π Câu 5:Hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ điện có đặc điểm ? A.Không đổi B. Bằng hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm C.Đạt cực đại D .Không có đáp án Câu 6:Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu cuộn cảm là: A. ))(100cos(360 VtU L π = B. ))( 4 100cos(2180 VtU L π π −= C ))(100cos(2360 VtU L π = D. ))( 4 100cos(360 VtU L π π += Bài 3:Áp dụng làm Từ Câu 7 đến Câu 10: :Cho mạch điện như hình vẽ: 1. ))(100cos(160 VtU AB π = ,Điều chỉnh C cho công suất trên toàn mạch lớn nhất và bằng 160(W).Khi đó ) 3 100cos(80 π π += tU MB (V) Câu 7:Giá trị r và L lần lượt là A.r= 20( Ω );L=1,103(H) B.r= 20( Ω );L=0,110(H) Cr= 4( Ω );L=1,103(H) D.r=20( Ω );L=11,0(H) Câu 8:Giá trị R và L lần lượt là : A.R=20( Ω );C=9,19( F µ ) B R=20( Ω );C=9,19.10 5− (F) C.R=60( Ω );C=9,19.10 5− (F) D R=6( Ω );C=9,19.10 5− (F) Câu 9:Biểu thức i là ? A. )100cos( ti π = (A B, )100cos(22 ti π = s(100 ))(At π C ))( 2 100cos(22 Ati π π −= D, )100cos(2 ti π = s(100 ))(At π 2.Cho C thay đổi để maxC U Câu 10:Giá trị C và maxC U lần lượt là: A. )(5,14 FC µ = ; maxC U )(3,123 V≈ B, )(145 FC µ = ; maxC U )(3,123 V≈ C. )(145 FC µ = ; maxC U )(3,123 V≈ D )(45,1 FC µ = ; maxC U )(3,123 V≈ THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 6 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Bài toán khảo sát mạch RLC khi có tụ R thay đổi I.Bài toán tổng quát Xét mạch : A.Khảo sát công suất toàn mạch theo điện trở R Cho UU AB = ,r ,L,C, ω đã biết R thay đổi Có rR ZZ rR U rRZZ rRU rRIP CLCL + ++ = ++− + =+= 2 2 22 2 2 )( )( )()( )( )( Áp dụng bất đẳng thức Caushy (Cô si) ta có 2 2 )( )( )( CL CL ZZ rR ZZ rR −≥ + − ++ Không đổi → max P khi rZZRR ZZrR CL CL −−==→ −=+ 0 Khi đó công suất toàn mạch CL ZZ U P − = 2 2 max B.Khảo sát công suẩt trên biến trở theo R Cho UU AB = ,r ,L,C, ω đã biết R thay đổi Ta có r R ZZr R U ZZrRrR RU rRZZ RU RIP CL CLCL R 2 )( )(2)()( 22 2 222 2 22 2 2 +       −+ + = −+++ = ++− == Áp dụng bất đẳng thức Caushy (Cô si) ta có 22 22 )( )( CL CL ZZr R ZZr R −+≥ −+ + Không đổi → max P khi 2 2 1 2 2 2 1 CL CL ZZrR ZZrR −+=→ −+= THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 7 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Khi đó công suất trên R là: = + = )(2 1 2 max rR U P Chú ý * Khi R=R 1 hoặc R=R 2 thì P có cùng giá trị. Ta có 2 2 1 2 1 2 ; ( ) L C U R R R R Z Z+ = = − P Và khi 1 2 R R R= thì 2 ax 1 2 2 M U R R =P II.Bài tập trắc nghiệm Bài 1:Áp dụng làm các câu Từ Câu 1 đến câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ A,B mắc vào nguồn điện xoay chiều có ))( 2 100cos(280 VtU π π −= ,R thay đổi được 1.Khi R= R1 thì có ))(100cos(260 VtU MB π = , ))( 3 100cos(2 Ati π π −= Câu1: Biểu thức U AM là? A.U AM ))( 180 23 100cos(100 Vt π π −= B.U AM ))( 180 113 100cos(100 Vt π π += C.U AM ))( 180 3,2 100cos(100 Vt π π −= D.U AM ))( 180 113 100cos(2100 Vt π π += Câu 2:Giá trị R1 và Z L lần lượt là A.3,92 ( )Ω ,30 ( Ω ) B.39,2 ( )Ω ,30 3 ( Ω ) C.39,2 ( )Ω ,30 ( Ω ) D.392 ( )Ω ,30 3 ( Ω ) Câu 3:Giá trị Z C và r lần lượt là: A.92 ( )Ω ,3 ( Ω ) B.39,2 ( )Ω ,30 3 ( Ω ) C.9,2 ( )Ω ,30 ( Ω ) D.92 ( )Ω ,30 ( Ω ) Câu4:.Khi R= R2 thì công suất trên đoạn mạch AM lớn nhất ,R2 và giá trị lớn nhất của của công suất đó là? A.R= 50( Ω ); )(400 max WP = B.R= 500( Ω ); )(400 max WP = C.R= 50( Ω ); )(40 max WP = D.R= 5( Ω ); )(40 max WP = Bài 2: (ĐHTM-2001)Áp dụng làm từ Câu 5 đến Câu 7 Cho mạch điện như hình vẽ THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 8 A B C R L,R 0 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Cuộn dây thuần cảm , ))(100cos(2 VtUU AB π = Câu 5 1.Khi R=30( Ω ) thì );(75 VU AN = )(100 VU MB = ; AN U và MB U lệch pha nhau 1 góc 2 π Giá trị của L và C lần lượt là : A.L=0,127(H); C=1,4.10 4− (F) B.L=0,127(H); C=14.10 4− (F) C.L=1,27(H) C=1,4.10 4− (F) D.L=0.127(H);C=1,4 )( F µ Câu 6: 2. .Khi R= R1thì công suất toàn mạch lớn nhất . R1 và Giá trị lớn nhất của công suất toàn mạch lớn nhất là? A.R1=17,5( Ω ); )(8,13 max WP = B.R1=1,75( Ω ); )(8,13 max WP = C.R1=175( Ω ); )(138 max WP = D.R1=17,5( Ω ); )(138 max WP = Câu 7:Biểu thức i của toàn mạch là: A. ))( 2 100cos(4 Ati π π −= B. ))( 4 100cos(4 Ati π π −= C. ))( 2 100cos(4 Ati π π += D. ))( 4 100cos(4 Ati π π += Bài 3:Áp dụng làm Từ Câu 8 đến Câu 11 Cho mạch điện như hình vẽ L thuần cảm , )(360 )(60 ))(100cos(2160 VU VU VtU MN AM AB = = = π )( 3 .3,0 )(200 HL VU NB π = = 1.Câu 8:Biểu thức dòng điện toàn mạch là ? A. ))( 6 100cos(2 Ati π π −= B. ))( 6 100cos(22 Ati π π += C. ))( 6 100cos(2 Ati π π += D. ))( 6 100cos(22 Ati π π −= Câu 9:Giá trị R vàR;; 0 C Z có giá trị là ? A.R )(2,39 0 Ω= ;R= ))(340();(300 Ω+=Ω C Z B.R )(2,39 0 Ω= ;R= ))(340();(30 Ω+=Ω C Z C.R )(2,39 0 Ω= ;R= ))(33040();(30 Ω+=Ω C Z D.R )(392 0 Ω= ;R= ))(340();(30 Ω+=Ω C Z 2.Cho 0 R thay đổi ; Câu 10:Giá trị 0 R và công suất trên đoạn mạch NB đạt giá cực đại là ? A.R 0 =50( Ω ); )(16 max WP = B.R 0 =5( Ω ); )(160 max WP = C.R 0 =500( Ω ); )(16 max WP = D.R 0 =50( Ω ); )(160 max WP = THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 9 Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Câu 11: Giá trị 0 R và công suất trên đoạn mạch AB đạt giá cực đại là ? A.R 0 =10( Ω ); )(32 max WP = B.R 0 =10( Ω ); )(320 max WP = C.R 0 =100( Ω ); )(16 max WP = D.R 0 =100 Ω ); )(320 max WP = Bài 4:Áp dụng làm Từ Câu 12 đến Câu Cho mạch điện như hình vẽ ))(100cos(2120 VtU AB π = 1.Khi R = 60( Ω ).Khi khóa K Chuyển từ 1 sang 2 thì số chỉ của ampe kế không đổi nhưng 2 dòng lệch pha nhau 2 π Câu 12:Giá trị của, CL ZZ , và R lần lượt là ? A. )(30);(60 Ω=Ω== RZZ CL B )(30);(60)(40 Ω=Ω=Ω= RZZ CL C. )(30 Ω=== RZZ CL D. )(40 Ω=== RZZ CL Câu 13:Cho C tăng lên 3 lần khi K ở chốt 1 và 2 thì 2 dòng lệch pha nhau là ? A. 12 5 π B 12 7 π C. 7 5 π D. 9 8 π Câu 14:Biểu thức cường độ dòng điện trong 2 trường hợp Cho C tăng lên 3 lần khi K ở chốt 1 và 2 Là: A. ))( 4 100cos(2 ))( 6 100cos(6 2 1 Ati Ati π π π π −= −= B ))( 4 100cos(2 ))( 6 100cos(62 2 1 Ati Ati π π π π −= += C. ))( 4 100cos(4 ))( 6 100cos(6 2 1 Ati Ati π π π π −= −= D. ))( 4 100cos(2 ))( 6 100cos(6 2 1 Ati Ati π π π π −= += THE METHODS FOR PROBLEM OF PHYSICS 12 10 [...]...Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Câu 15:Để khóa K ở chốt 2 cho tấn số dòng điện tăng lên 2 lần và U AB = 120(V ) không đổi Sau đó thay đổi R thì công suất toàn mạch đạt cực đại Giá trị R và Công suất toàn mạch khi đó là? A.R=100( Ω ); Pmax = 600(W ) B.R=12( Ω ); Pmax = 600(W ) C.R=120( Ω ); Pmax = 60(W ) D.R=100( Ω ); Pmax = 60(W . khảo sát mạch RLC khi có tụ C thay đổi Bài toán I: Khảo sát I theo tụ C Đề bài: Xét mạch điện như hinh vẽ C thay doi L,r R B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR tụ C thay đổi.Xét sự. sát C U theo C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ V + VM1 C thay doi L,r R B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của C U theo C Phương pháp giải : Ta. = theo C hay Z C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ V + C thay doi L,r R M B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR , tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của MB U theo C Phương pháp giải: