Vuong goc

1- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= 3 2 a vuông góc với đáy. Cmr: a) ( )CD SAD ⊥ b) ( ) ( )SAB SBC ⊥ c) SC BD ⊥ d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). 2- Cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC= a, AD= 2a vuông góc với tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD. CMR: a) AH DC ⊥ b) Tính góc giữa đường thẳng DC và mặt phẳng (ABD). 3- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB= 6 a vuông góc với đáy. Cmr: a) ( )AD SAB ⊥ b) ( ) ( )SBC SCD ⊥ c) SD AC ⊥ d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). 4- Cho tứ diện ABCD có đáy DBC là tam giác vuông cân tại C, BC= a, AD= 2a vuông góc với tam giác DBC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên AC. CMR: a) DK AB ⊥ b) Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ACD).