SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 150 phút Câu 1. a.(1đ) Tính : °+° ° − °+° ° = 75tan25tan 10cot 75cot25cot 80tan A 19 17 cos 19 3 cos 19 cos πππ +⋅⋅⋅++= B b.(1,5đ) Cho 5 2 sin = α với ) 2 ;0( π α ∈ . Tính: αα tan,cos αααααα 3tan,3cos,3sin,2tan,2cos,2sin Câu 2. a.(1,5đ) Tìm GTLL,GTNN của hàm số: 5cos.sin4sin.2 2 ++= xxxy b.(1đ) Cho 0442 22 =+−−+ yxyx . CMR: 2|343)32(2)321(2.32| 22 ≤−−−++−+− yxxyyx Câu 3. (2đ) Giải phương trình: a. 3)2cos2(sin 4 tan = − xx π b. x x xx x xx 22 22 tan 2 sin1 sin.tan )sin1(4 )cos1()cos1( + + =− − ++− Câu 4.(3đ) Cho A(2;3) và hai đường thẳng 1 ∆ : 0632 =−− yx và 2 ∆ : 02 =−+ yx a. Viết phương trình đường tròn đi qua A và tiếp xúc với hai đường thẳng trên. b.Tìm toạ độ B,C sao cho : 1 ∆ , 2 ∆ lần lượt là trung tuyến hạ từ đỉnh B,C của tam giác ABC. Giám thị coi thị không giải thích gì thêm . SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 150 phút Câu 1. a.(1đ) Tính : °+° ° − °+° ° = 75tan25tan 10cot 75cot25cot 80tan A . GTLL,GTNN của hàm số: 5cos.sin4sin.2 2 ++= xxxy b.(1đ) Cho 0442 22 =+−−+ yxyx . CMR: 2|343)32 (2)3 21(2.32| 22 ≤−−−++−+− yxxyyx Câu 3. (2đ) Giải phương trình: a. 3)2cos2(sin 4 tan = − xx π