Rút gọn Phân số

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: VÀI BIỆN PHÁP bổ trợ cho bài rút gọn phân số Đạt giải C cấp tỉnh 2007-2008 Người thực hiện: Lê Thành Mỹ Trường Tiểu học B Phú Mỹ - Phú Tân I/ĐẶT VẤN ĐỀ: Ở Trường Tiểu học, dạy - học Tốn là rất quan trọng, học tốt tốn cũng sẽ giúp các em phát huy khả năng tư duy, độc lập suy nghĩ, xử lí các tình huống nhanh, chính xác và học tốt các mơn khác; góp phần thực hiện thành cơng mục tiêu giáo dục Tiểu học. Nó góp phần hình thành, phát triển nhân cách cho các em, giúp học sinh thuận lợi hơn trong việc tiếp thu các kiến thức ở các lớp kế tiếp. Ở lớp 4, theo chương trình mới, các em được tiếp xúc với chương phân số - đây vốn là kiến thức của chương trình lớp 5 cũ trước đây. Trong thực tế giảng dạy, chúng ta thường thấy tình trạng học sinh rất lúng túng hoặc khơng thực hiện được các bài tốn rút gọn phân số hoặc các bài tính hay tính giá trị biểu thức có u cầu các em phải rút gọn phân số trước hoặc sau khi tính vấn đề này hầu như là xuất hiện ở đều các năm học, kể cả các em học lớp 5 theo chương trình trước đây. Điều đó ảnh hưởng rất lớn đến việc học tập của các em. Nó là vấn đề bức xúc của nhiều giáo viên, nhà trường. Vậy có cách nào để giúp các em biết cách rút gọn phân số và học tốt hơn chương phân số? Tơi đã tìm tòi và thử nghiệm. Qua q trình tiến hành thử nghiệm các biện pháp, cuối cùng tơi đã tìm ra và kết quả là các em từng bước tiến bộ. Thế là tơi quyết định thực hiện các biện pháp giúp học sinh học tốt bài rút gọn phân số. II/THỰC TRẠNG: Từ hồi tơi còn dạy lớp 5 theo chương trình trước đây, hầu như năm nào, khi dạy đến rút gọn phân số hoặc làm các bài tốn có u cầu rút gọn phân số là các em học sinh rất khó khăn trong việc rút gọn phân số. Năm học 2005 – 2006, lớp 4A có 34 học sinh, trong tiết dạy tơi phát hiện các em học sinh của mình (09/34 em) thường làm sai rất khó khăn trong việc tìm cách làm các bài rút gọn phân số dù rằng bản thân giáo viên cố gắng hết sức phân tích cách rút gọn theo sách giáo khoa trình bày, thế nhưng các em này cũng chưa thể rút gọn được do nhiều ngun nhân như khơng nhớ bảng nhân, khả năng nhận biết các dấu hiệu chia hết kém, còn mập mờ về tính chất phân số bằng nhau. Ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập và ảnh hưởng đến việc giảng dạy của giáo viên. Đến năm học 2006- 2007, lớp 4A do tơi chủ nhiệm qua bài dạy vẫn có học sinh thường làm sai hoặc khơng làm được rút gọn phân số (lớp có 10/32 em) và năm học này cũng thế. 1 Bản thân tôi rất bâng khuâng, lo lắng, than vãn với đồng nghiệp, phụ huynh và Ban giám hiệu. Rất nhiều đồng nghiệp cũng có tâm trạng như tôi. Bản thân thấy mình cần tìm biện pháp khắc phục, để giúp đỡ các em biết cách thực hiện được rút gọn phân số. III/NỘI DUNG, BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT: A/Quá trình phát triển kinh nghiệm: Từ năm học 2006-2007, lớp 4A có 10 em gồm: Phương, Thảo, Bảo, Thanh, Ngọc, My, Diệu, Duy, Nhân, Nam. Số lượng không phải là ít. Nó luôn làm tôi phải trăn trở, tình hình bế tắt, các em học rất khó khăn với chương phân số… Tình cờ trong một lần tôi dạy các em yếu sửa bài, bất chợt trong tôi nhớ đến việc phân tích một số thành các thừa số nguyên tố mà tôi được học ở trường sư phạm. Thế là trong tôi nảy sinh ý định vì sao ta không thực hiện một vài biện pháp hổ trợ cho các em học yếu, chậm, thực hiện rút gọn phân số theo cách khác? Và đề tài “Vài biện pháp bổ trợ cho bài Rút gọn phân số ” đã được hình thành. B/ Biện pháp, cách thức thực hiện: Bắt đầu từ tháng 02/2007 tôi đã dạy thêm cho các em yếu cách thực hiện rút gọn phân số vào các buổi chiều. Riêng năm học 2007-2008 vào ngày 21/01/2008, trong tiết dạy và sau đó, bên cạnh trang bị theo cách làm ở sách giáo khoa tôi lồng vào thực hiện các biện pháp này. Tôi tiến hành chỉ dạy các em với các cách thức sau: 1/ Rút gọn phân số dựa vào dấu hiệu chia hết đã học : Trước đó một ngày, vào buổi học chiều, tôi ôn cho các em lại các dấu hiệu chia hết : cho 2; cho 3; cho 5 và cho 9. Hôm sau vào tiết dạy, tiến hành dạy thì vẫn còn 10 em chưa hiểu lắm như cách trình bày ở sách giáo khoa trang 113. Nên tôi gợi ý cho các em về việc quan sát tử số vào mẫu số xem cả hai có chia hết cho các số 2; 3; 5; 9 không ( dựa vào dấu hiệu chia hết), lần lượt là chia cho 2; 3 rồi 5; 9. Tôi cho 1 ví dụ rồi cho các em ( nhóm đôi ) tự cho ví dụ và tiến hành rút gọn thử ( các số có 2 chữ số trở lại ). Ví dụ: • 54 28 : Đây là phân số có tử số và mẫu số là 2 số chẵn, chia hết cho 2. Học sinh thực hiện chia cho 2, ta được 27 14 . • 24 15 : Tử số và mẫu số là 2 số chia hết cho 3, vậy rút gọn cho 3, ta được 24 15 = 3:24 3:15 = 8 5 . • 65 35 = 5:65 5:35 = 13 7 : Tử số và mẫu số là 2 số chia hết cho 5, vậy rút gọn cho 5. Kiểm tra: Với cách làm trên, các em này tính ít sai hơn so với cách hướng dẫn chung ở sách giáo khoa trang 113. Cách trên đây được xem bước đầu có kết quả nhưng chưa đem lại kết quả như ý, kết quả là qua tiết dạy vẫn còn 5 em chưa thể tự chủ và làm được bài tập 1a. Các em vẫn còn lúng túng, còn gặp khó khăn. 2 2/ Rút gọn phân số dựa vào phân tích số thành một tích: Qua kết quả trên, tôi thấy vẫn còn 5 học sinh chưa nắm và làm chưa tốt. Tôi tiến thêm 1 bước nữa đó là tôi cho các em phân tích số thành 1 tích. Tôi cho 1 ví dụ, phân tích, học sinh quan sát và nhận xét, có em phát hiện ra cách rút gọn và kểt quả liền. Tôi yêu cầu 1 em lên cho 1 ví dụ và làm thử, lớp làm theo. Chẳng hạn: a/Phân tích 1 số thành 1 tích mà các thừa số là các số nằm ở các bảng nhân đã học. ví dụ: • 72 56 : hướng dẫn các em thưc hiện như sau: +56 = x 7 +72 = x 9 -Dựa vào bảng nhân 8 mà phân tích 56 và 72 như trên. Sau đó cho học sinh cứ việc khoanh tròn 2 chữ số 8 (hoặc gạch xuống), bây giờ chỉ còn lại 7 và 9, ta biết kết quả là 9 7 . Như thế ta đã rút gọn cho 8 và ghi bài làm là: 72 56 = 8:72 8:56 = 9 7 : • 42 27 : Hướng dẫn các em thưc hiện như sau: + 27 = x 9 + 42 = 6 x 7= x 2 x 7 -Khi phân tích mà các thừa số ở tử số và mẫu số không trùng nhau thì phân tích tiếp để có số trùng như vậy để dễ thực hiện khoanh tròn. Bây giờ chỉ còn lại 9 và 2 x 7= 14, ta biết kết quả là 14 9 . Như thế ta đã rút gọn cho 3 và ghi bài làm là: 42 27 = 3:42 3:27 = 14 9 . -Với cách thực hiện như trên sẽ trực quan hơn, học sinh dễ nhìn thấy cách làm và kết quả trên giấy nháp nhưng đòi hỏi các em phải biết phân tích các số thành tích dựa vào bảng nhân- nhớ bảng nhân. Các em rất hứng thú vì sau khi phân tích và “rút gọn” (khoanh tròn các số giống nhau hoặc gạch xuống) là các em thấy ngay kết quả cần tìm, rất trực quan rất dễ làm. Các em làm bài tập 1b (sách giáo khoa 114), kết quả: không em nào làm sai quá 2 bài trong số 6 bài nhỏ của bài tập 1b. b/Phân tích 1 số thành 1 tích mà các thừa số là các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; (các số nguyên tố nhưng giáo viên không nói là số nguyên tố với học sinh ) hướng dẫn các em vào buổi học chiều, khi các số đó không nằm trong bảng nhân. Ví dụ: • 42 28 : Hướng dẫn các em thưc hiện như sau: + 28 = x 2 x 42 28 = 14:42 14:28 = 3 2 + 42 = x 3 x Như thế, tiến hành rút gọn cho 2 và 7 ( hay rút gọn cho 14 ) ta được 3 2 3 8 8 3 3 2 2 7 7 • 65 25 : Thực hiện: +25 = x 5 65 25 = 5:65 5:25 = 13 5 +65 = x 13 -Khi phân tích các em có thể dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5. Ở các bài dạy về phép nhân, phép chia và dấu hiệu chia hết, giáo viên thường xuyên nhắc nhở học sinh nhân, chia nhẩm các số với 2; 3;… Ví dụ: 11; 12; 13; 14; 15;… nhân với 2; 3,… đây cũng là cách củng cố và giúp các em rất nhiều trong việc nhận dạng 1 số chia hết cho 2; 3… Vì phần lớn các bài rút gọn phân số, tử số và mẫu số là các số có 1 đến 2 chữ số. Trong quá trình hướng dẫn tôi cũng khuyến kích các em nhận dạng: nếu các số ( tử số và mẫu số) không nằm ở các bảng nhân thì dựa vào các dấu hiệu chia hết hoặc nhân nhẩm với 2; 3; 4; 5;…( mẹo nhân nhẩm với 2; 3; 4; 5; … tôi đã hướng dẫn trước đó) còn nếu các số ( tử số và mẫu số) nằm ở bảng nhân thì cố gắng nhớ và tìm xem các số nào nhân với nhau thì được mỗi số này. Kiểm tra: Sau 1 tuần thực hiện theo các cách làm này, có kết quả: 100% em đạt điểm từ 6 trở lên ( kiểm tra với 10 bài rút gọn phân số - kiểm tra vào buổi chiều), trong đó có 3 em đạt 6 điểm; 6 em đạt 7 điểm; 4 em đạt 8 điểm và còn lại là 9 và 10 điểm. Khi các em nắm vững cách rút gọn phân số thì khi làm bài tập có yêu cầu rút gọn phân số thì sẽ không còn là vấn đề khó khăn đối với các em. Ví dụ: Rút gọn rồi tính (1)/ 45 25 + 18 12 - 9 2 . Như thế các em phải tiến hành rút gọn rồi mới tiến hành tính toán: bằng cách áp dụng các tính trên để rút gọn 2 phân số đầu. 45 25 + 18 12 - 9 2 = 9 5 + 9 6 - 9 2 = 9 11 - 9 2 = 9 9 = 1 (2)/ 7 3 x 4 5 - 28 7 = 28 15 - 28 7 = 28 8 . Như vậy sau khi các em tính ra kết quả rồi phải rút gọn cho 4 để phân số được gọn hơn. 4:28 4:8 = 7 2 . (3)/ 6 5 + 3 2 = 18 1215 + = 18 27 . Học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 hoặc dựa vào bảng nhân: 27 = 3 x 9; 18 = 2 x 9, như thế các em rút gọn cho 9, được 2 3 Đến nay, lớp tôi hầu như các bài rút gọn phân số hoặc tính khi cần rút gọn để phân số đơn giản hơn thì phải tiến hành bước rút gọn phân số.không còn là vấn đề quá khó đối với các em bởi các em đã biết cách thực hiện rút gọn phân số. Trong đó biện pháp dựa vào dấu hiệu chia hết và phân tích số thành tích có các thừa số là các số thuộc bảng nhân từ nhân 2 cho đến nhân 9. Với các cách làm như trên trong việc giúp các em biết cách thực hiện rút gọn phân số, tôi có kết quả rất mỹ mãn, các em học tiến bộ, làm được các bài rút gọn phân số, góp phần học tốt hơn các phép tính ở chương phân số. Các em có nhiều lựa chọn để rút gọn: như dựa vào dấu hiệu chia hết, dựa vào bảng nhân. Thay cho việc bối rối, phải thử chia hết số 4 5 5 này đến số kia rất mất thời gian mà chưa nói là không tìm được là phải rút gọn cho số mấy. Khi các em làm nhuần nhuyễn, thành thạo thì không phải cần phân tích ghi ra giấy nháp mà chỉ việc nhẩm là xong. Như vậy là ta đã chỉ ra được cách học sinh phải tiến hành rút gọ, các em có cơ sở để tiến hành chọn số cần phải rút gọn. Chứ không nói chung như sách giáo khoa trang 113, các em rất khó nhận biết nhất là các em học sinh trung bình yếu. Câu ghi nhớ ở sách là: Khi rút gọn phân số có thể làm như sau: “+Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. +Chia tử số và mẫu số cho số đó. Cứ làm như thế cho đến nhận được phân số tối giản.” **Điểm nổi bật của các phương pháp này là ở chỗ thay vì học sinh phải tìm cho bằng được số cần để rút gọn (để chia hết), phải nhẩm, phải tính đôi lúc lại không xác định được số cần tìm để rút gọn; rất mất thời gian thì việc các em thay bằng bước phân tích tử số và mẫu số thành tích các thừa số (thành phép nhân) sẽ dễ dàng hơn. Vì đối với đa số học sinh việc thực hiện phép tính chia sẽ gặp khó khăn hơn so với làm tính nhân nhất là đối với những học sinh trung bình, yếu, học sinh làm phép chia chưa tốt. 3/ Biện pháp khác: Bên cạnh việc tổ chức dạy như trên, tôi còn tiến hành thêm biện pháp: Nhờ sự giúp đỡ của bạn: Để hỗ trợ một cách kịp thời, thường xuyên và có hiệu quả, giúp giáo viên nắm thông tin thì lực lượng học sinh khá giỏi trong lớp đóng vai trò không nhỏ, các em này sẽ theo dõi và giúp đỡ giáo viên được rất nhiều. Chính vì thế, tôi đã tổ chức phân công các em khá giỏi kiểm tra, giúp đỡ các em yếu này. Các em học sinh khá giỏi này phải là những em nhiệt tình được bạn học yếu tín nhiệm, yêu mến, thích. Trong các buổi dạy, nhất là dạy buổi chiều, trong giờ học, lúc làm bài tập do giáo viên giao hoặc các bài tập do chính các em cho các em học sinh yếu làm thì các em khá giỏi có nhiệm vụ quan sát, nhắc nhở và kiểm tra kết quả. Các “đôi học tập này” lúc nào cũng sôi nổi, đôi khi còn có sự tham gia của các em trong lớp cùng giúp bạn. Vào thời gian rãnh, các em thường dành một ít thời gian để hướng dẫn bạn làm bài. Để khuyến khích và động viên các em giỏi khá làm tốt nhiệm vụ, tôi đưa ra chỉ tiêu: Nếu bạn mà em phụ trách sau khi kiểm tra đạt được điểm tiến bộ thì em sẽ được khen và thưởng. Khi các em học yếu có tiến bộ thì sẽ được thưởng gấp đôi. Các em rất nhiệt tình giúp bạn, có lẽ các em được dịp giúp bạn là niềm vui nên rất thích. Mặt khác khi các em cùng học tập hoặc kiểm tra bạn học cũng là dịp để các em tự kiểm tra mình, củng cố kiến thức. C/ Kiểm nghiệm lại kinh nghiệm và kết quả : Trong giảng dạy, bao giờ trong tập thể không thể có đồng đều trình độ vì thế việc áp dụng các biện pháp khác nhau sẽ giúp các em dễ nắm được nội dung bài học. Việc áp dụng biện pháp bổ trợ cho bài dạy Rút gọn phân số như đã nêu trên là ta đã cụ thể hoá nội dung bài học theo hướng cụ thể, trực quan hơn để phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trù tượng.” 5 Đứng trước một bài rút gọn phân số ( hoặc các bài toán có yêu cầu rút gọn phân số) thì công việc đầu tiên của các em là xem tử số và mẫu số có cùng chia hết cho 2 không, cho 3; 5; 9; …, Tử số và mẫu số là tích của các thừa số nào ( Số mấy nhân với số mấy để có được kết quả - dựa vào bảng nhân hoặc nhân nhẩm với 2; 3; 4;…). Sau đó lựa chọn số cần rút gọn theo các cách đã được học. Việc nắm vững rút gọn phân số sẽ giúp cho các em học tốt hơn các bài so sánh, bốn phép tính với phân số khi có yêu cầu rút gọn phân số. Các em biết cách tính toán, biết kiểm tra được kết quả đúng hay sai bằng cách trực quan sẽ dễ cho các em tiếp thu bài, kích thích tinh thần học tập của các em. Đồng nghĩa với việc giảm tình trạng ngồi nhầm lớp, bỏ học. Đến thời điểm này, học sinh của lớp tôi đã biết thực hiện và làm đúng các bài toán có yêu cầu rút gọn phân số. Khi tiến hành viết bài viết này, bản thân tôi cho kiểm tra lại một lần nữa kiến thức về rút gọn phân số, rất vui là 29/29 bài đạt từ 6 điểm trở lên. Qua hai năm sử dụng các biện pháp này, tôi thấy đã tiếp cận và thành công trong việc học toán bài Rút gọn phân số. Với các biện pháp bổ trợ trên đã giúp các em học có kết quả tốt hơn ở chương phân số- một chương quan trọng ở giai đoạn học kì II của lớp 4, kể cả việc học tập ở lớp trên. D/Nguyên nhân thành công và tồn tại: Bản thân đã chủ động trong việc lập kế hoạch dạy học, nghiên cứu kĩ từng thành công, thiếu xót, tồn tại qua mỗi bài dạy, qua mỗi năm học, ghi chú vào sổ tay hoặc viết ngay trong kế hoạch bài dạy để rút kinh nghiệm cho những lần dạy tiếp theo. Nhiệt tình, có trách nhiệm, có tính kiên trì, hết lòng yêu thương, giúp đỡ các em, có tinh thần học hỏi, tìm tòi những cái mới phục vụ cho công tác giảng dạy, cho nâng cao trình độ. Bên cạnh đó là sự tiếp tay, giúp đỡ, ủng hộ rất nhiệt tình và hiệu quả từ Ban giám hiệu nhà trường, Tổ chuyên môn,… Tuy nhiên đối với những học sinh chậm, yếu, không nhớ các dấu hiệu chia hết thì sẽ khó khăn hoặc không nhớ rành bảng nhân, chia thì việc phân tích các số thành tích các thừa số cũng chậm hơn, tiến bộ chậm hơn. E/Bài học kinh nghiệm: Để dạy – học tốt chương phân số và bài rút gọn phân số nói riêng thì: -Đối với giáo viên: +Giúp cho học sinh nắm chắc các bài về dấu hiệu chia hết, phân số bằng nhau. Nếu học sinh được tiếp thu tốt các bài trên thì việc học về rút gọn phân số sẽ nhẹ nhàng hơn. +Dạy bài Rút gọn phân số giáo viên phải vận dụng tối đa các bài về dấu hiệu chia hết, nhân chia trong bảng, phân số bằng nhau. Hướng dẫn cụ thể cách áp dụng dấu hiệu chia hết, cách phân tích số thành tích các thừa số (bảng nhân) -Đối với học sinh: +Nhớ rành mạch bảng nhân, chia, nắm được các bài về dấu hiệu chia hết một cách nhuần nhuyễn - biết nhận dạng về dấu hiệu chia hết. -Ngoài ra, giáo viên cần phải: +Kiên trì, nêu cao tinh thần trách nhiệm, hết lòng giúp đỡ các em. Mỗi thầy 6 cô không ngừng học tập, trang bị cho mình những kiến thức, luôn tìm tòi, suy nghĩ về cách thiết kế, tổ chức cho các em lĩnh hội kiến thức qua mỗi bài học, biến những thức ăn chưa nấu chín thành những món ăn ngon để học sinh thưởng thức. +Rèn những kĩ năng như kể chuyện, hát, đố vui, để thu hút các em. +Đổi mới phương pháp dạy học để tạo không khí sinh động trong giảng dạy. Đây là điều mà các em rất thích, tạo cơ hội để các em tham gia, thể hiện mình. Làm cho các em thấy rằng các kiến thức ấy được bản thân tìm tòi mà ra. +Mỗi bài dạy, đòi hỏi bản thân giáo viên luôn tìm tòi và dự phòng các giải pháp khác nhau để giúp các em khai thác nội dung bài học có kết quả cao nhất. +Giáo viên chủ nhiệm phải nắm được ưu, khuyết, điểm yếu của mỗi học sinh mình ngay từ đầu năm học, từ đó tìm ra nhiều biện pháp trong giảng dạy để giúp đỡ các em học tốt hơn qua mỗi bài học, phát huy hết năng lực của mỗi em; tạo điều kiện để các em tham gia vào các hoạt động của lớp, giúp cho các em tự tin và thấy rằng, mình là một thành viên có vai trò đáng kể trong cái tập thể sôi động để rồi phấn khởi mà học tập, cố gắng. +Liên hệ với gia đình học sinh để có được thông tin phản hồi, kể cả với các bạn của các em để có những điều chỉnh và thay đổi các hình thức giảng dạy cho phù hợp. Phải dạy theo đặc thù từng đối tượng học sinh. +Được nhà trường hỗ trợ, giúp đỡ trong giảng dạy, kinh phí… IV/KẾT LUẬN: Năm học này, ngành giáo dục tỉnh ta tiếp tục thực hiện chủ trương thực hiện “hai không” trong giáo dục với 5 nội dung. Nhất là chống việc cho lên lớp non, ngồi nhầm lớp. Vì thế, chất lượng, hiệu quả trong dạy - học rất được quan tâm, chú trọng. Việc học tập môn toán nói riêng, các em phải học và học có hiệu quả ngay từ cấp tiểu học vì như thế các em mới làm đà để có thể tiếp nhận được lượng kiến thức nhiều hơn ở các bậc học trên. Vì vậy giáo viên phải cố gắng trang bị cho các em đầy đủ các kiến thức ban đầu một cách đầy đủ và tiếp thu vững chắc không vì những lí do nào đó mà để các em bị hụt hẫng về kiến thức. Với lòng yêu nghề và trách nhiệm, tôi tin rằng đội ngũ thầy cô giáo sẽ hoàn thành nhiệm vụ của mình - góp phần đào tạo nguồn nhân lực cho đất nước. Với các biện pháp trình bày như trên, tôi nghĩ chúng ta sẽ giúp cho các em học tốt hơn môn toán - chương phân số nói chung và bài Rút gọn phân số nói riêng. Góp phần nâng cao chất lượng dạy – học trong nhà trường. Trên đây là kinh nghiệm mà bản thân tôi rút ra được qua việc tổ chức dạy bài Rút gọn phân số. Rất mong được đón nhận ý kiến đóng góp của đồng nghiệp để tôi học tập và trau dồi thêm, nâng cao hiệu quả trong dạy và học. Tôi chân thành cảm ơn. 7 . như thế các em rút gọn cho 9, được 2 3 Đến nay, lớp tôi hầu như các bài rút gọn phân số hoặc tính khi cần rút gọn để phân số đơn giản hơn thì phải tiến hành bước rút gọn phân số. không còn là. tốt bài rút gọn phân số. II/THỰC TRẠNG: Từ hồi tơi còn dạy lớp 5 theo chương trình trước đây, hầu như năm nào, khi dạy đến rút gọn phân số hoặc làm các bài tốn có u cầu rút gọn phân số là các. hiện rút gọn phân số, tôi có kết quả rất mỹ mãn, các em học tiến bộ, làm được các bài rút gọn phân số, góp phần học tốt hơn các phép tính ở chương phân số. Các em có nhiều lựa chọn để rút gọn: