PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN, LỚP 7 Thời gian làm bài: 20 phút. Họ và tên : Lớp: 7/ Trường THCS: Giám thò 1 Số phách: Giám thò 2 Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký GK Số phách: I- TRẮC NGHIỆM. (4 điểm) * Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng (từ câu 1 đến câu 7) Câu 1. Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập bảng: Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50 a) Số các giá trò khác nhau là: A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 b) Mốt của dấu hiệu là: A. 8 B. 9 C. 12 D. 50 Câu 2. Bậc của đa thức x 6 + 5x 2 y 2 – x 4 y 3 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 3. Giá trò của biểu thức B = x 3 – x 2 + 1 tại x = - 1 là: A. 1 B. – 1 C. 0 D. 2 Câu 4. Trong các số sau, số nào không phải là nghiệm của đa thức x 3 – 4x? A. 0 B. 4 C. 2 D. – 2 Câu 5. Trực tâm của tam giác là giao điểm của: A. Ba đường cao B. Ba đường trung trực C. Ba đường phân giác D. Ba đường trung tuyến Câu 6. Cho tam giác ABC có A = 65 0 , C = 60 0 . So sánh nào sau đây là đúng? A. BC > AB > AC B. AB > BC > AC C. AC > AB > BC D. BC > AC > AB Câu 7. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng: 3cm và 7cm. Chu vi của tam giác cân đó là: A. 13cm B. 10cm C. 17cm D. 6,5cm Câu 8. Điền chữ Đ (nếu đúng) hoặc chữ S (nếu sai) vào ô vuông sau phát biểu dưới đây: Trong một tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến. Câu 9. Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) trong phát biểu sau đây: Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các với nhau và giữ nguyên phần biến. Câu 10. Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng đònh đúng. A B Ghép 1/ Đa thức 2x 2 + 1 a) Không có nghiệm 1 + 2/ Đa thức 2x 2 – 2 b) Có một nghiệm 2 + c) Có hai nghiệm ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 Môn: TOÁN - LỚP 7 Thời gian: 70 phút (không kể thời gian giao đề ) II. TỰ LUẬN. (6 điểm) Bài 1 (1 điểm). Thu gọn các đơn thức sau: a) (2x 4 y 2 ).(3x 2 y 3 ) b) ( 4 x 3 y 2 z).(x 2 y) Bài 2 (2 điểm). Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x – 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 7 + 2x 2 + 8x 4 + 2x 3 – 2 – x 4 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở C. Có Â = 60 0 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥ AB (K ∈ AB). a) Chứng minh AC = AK. b) Chứng minh AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) So sánh BE và AK. PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 Môn: TOÁN - LỚP 7 Thời gian: 70 phút (không kể thời gian giao đề ) II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1 (1 điểm). Thu gọn các đơn thức sau: a) (2x 4 y 2 ).(3x 2 y 3 ) b) ( 4 x 3 y 2 z).(x 2 y) Bài 2 (2 điểm). Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x – 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 7 + 2x 2 + 8x 4 + 2x 3 – 2 – x 4 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở C. Có Â = 60 0 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥ AB (K ∈ AB). a) Chứng minh AC = AK. b) Chứng minh AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) So sánh BE và AK. ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC, HK II-NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN, LỚP 7 I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C A D B B A A C S hệ số 1 + a 2 + c Điểm 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 II. TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài Phần cơ bản Điểm 1 a) (2x 4 y 2 ).(3x 2 y 3 ) = 6x 6 y 5 b) (− 4x 3 y 2 z).(x 2 y) = −4x 5 y 3 z 0,5 0,5 2 a) f(x) = − x 5 – 7x 4 – 2x 3 + x 2 + 4x + 9 g(x) = x 5 + 7x 4 + 2x 3 + 2x 2 – 3x – 9 b) h(x) = f(x) + g(x) = 3x 2 + x c) 3x 2 + x = 0 ⇔ x(3x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 3 1 x −= Vậy h(x) có hai nghiệm là x = 0 và 3 1 x −= 0,25 0,5 0,75 0,5 3 a) Hai tam giác vuông: ACE và AKE có: AE chung; CAE = KAE Do đó ∆ACE = ∆AKE Suy ra AC = AK. b) ∆ACE = ∆AKE ⇒ EC = EK, Lại có AC = AK Suy ra AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c) Tam giác ABC vuông tại C suy ra EBA = 90 0 – BAC = 90 0 – 60 0 = 30 0 . AE là phân giác của góc BAC suy ra 00 3060. 2 1 BAC 2 1 EAB === Suy ra tam giác ABE cân tại E ⇒ BE = AE mà AE > AK ⇒ BE > AK 0,5 1,0 1,0 0,5 Chú ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn ghi điểm tối đa GT ∆ABC: C = 90 0 , A = 60 0 E ∈ BC: BAE = CAE K ∈ AB: EK ⊥ AB KL a) AC = AK b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) So sánh BE và AK B A C K E PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN . −4x 5 y 3 z 0,5 0,5 2 a) f(x) = − x 5 – 7x 4 – 2x 3 + x 2 + 4x + 9 g(x) = x 5 + 7x 4 + 2x 3 + 2x 2 – 3x – 9 b) h(x) = f(x) + g(x) = 3x 2 + x c) 3x 2 + x = 0 ⇔ x(3x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 3 1 x. = 9 – x 5 + 4x – 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 7 + 2x 2 + 8x 4 + 2x 3 – 2 – x 4 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c). = 9 – x 5 + 4x – 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 7 + 2x 2 + 8x 4 + 2x 3 – 2 – x 4 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c)