ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM 2005 – 2006 MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN : 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Hãy chọn những ý đúng nhất . sau đó khoanh tròn vào ý đó . Câu 1: (1 điểm ) Điểm kiểm tra toán của các bạn học sinh một tổ được cho bởi bảng sau: Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a/ Số các giá trò khác nhau là: A.10 B.7 C.5 D.3 b/ Tần số của điểm 7 là : A.7 B.4 C.3 D.0 Câu 2: (1 điểm ) ABC∆ vuông tại A, AB = 6cm , BC = 10cm thì độ dài của cạnh Ac ẽ là: A.6 cm B.10 cm C. 7 cm D. 8 cm Câu 3: Cho ABC ∆ và G là trọng tâm của tam giác , AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC thì : A. 2 3 AG GM = B. 2 3 AG AM = C. 2 3 GM AM = II / PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm ) Bài 1: (2 điểm ) Cho 2 đa thức M = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5x 2 y +2xy + xy 2 N= 2x 2 y +3,2xy+xy 2 -4xy 2 -1,2xy a/ thu gọn các đa thức M và N b/ tính M+N ; M-N Bài 2: Cho ABC∆ có µ A = 90 0 . đường trung trực của AB cắt AB tại E cắt BC tại F. a. Chứng minh rằng : FA = FB b. Từ F kẻ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) chứng kinh FH ⊥ EF c. Chứng minh : FH = AE Bài 3 ( 1 điểm ) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) = x 4 + 2x 2 +1 không có nghiệm ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN 7 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm ) Câu 1: (1 điểm ) a/ C.5 (0,5 điểm ) b/ B.4 ( 0,5 điểm ) Câu 2: (1 điểm ) D.8 cm (1 điểm ) Câu 3: (1 điểm ) A. x= 1 ( 1 điểm ) Câu 4: (1 điểm ) B. 2 3 AG AM = 9 1 điểm ) II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Bài 1: (2 điểm ) a/ Thu gọn : M = 5x 2 y+xy 2 +2xy (0,5 điểm ) N = 2x 2 y-3xy 2 +2xy (0,5điểm ) b/ Tính : M+N = 7x 2 y – 2xy 2 +4xy ( 0,5điểm ) M-N = 3x 2 y+ 4xy 2 ( 0,5 điểm ) Bài 2: ( 3 điểm ) – Vẽ hình giả thiết , kết luận ( 0,5 điểm ) a/ Xét ∆ vuông BEF ( 0,25 điểm ) có : AE = BE ( gt) EF chung ⇒ ∆ AEF = ∆ BEF ( c.g.c) do đó : AF = BF ( cạnh tương ứng ) ( 0,5 điểm ) b/ Ta có : ( ) ( ) AC AB gt EF AB gt ⊥ ⊥ ⇒ AC//EF (1) Mặt khác :FH ⊥ AC (2) (1điểm ) T (1) và (2) ⇒ FH ⊥ EF ( đònh lý quan hệ song song và quan hệ vuông góc) C/ xét ∆ AEF và ∆ FHA có : ( µ E = µ H = 90 0 ) ¶ 1F = µ 1A ( so le trong vì AC//EF) AF cạnh huyền chung ⇒ ∆ AEF = ∆ FHA ( cạnh huyền – góc nhọn ) ( 0,75 điểm ) do đó : FH = AE ( cạnh huyền tương ứng) Bài 3: (1 điểm ) Ta có : x 4 ≥ 0 với mọi x 2x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ P(x) x 4 +2x 2 +1 ≥ 0 với mọi x . P( x) không có nghiệm ( 1 điểm )