THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1:(4đ) 1. Giải hệ phương trình =+ =− 52 13 yx yx 2. Giải các phương trình: a) 2x 2 – 5x + 2 = 0 b) x 4 +3x 2 – 4 = 0 c) x 3 – 2x 2 – 3x = 0 Bài 2:( 1,5đ) 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 (P). 2. Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 4x – m tiếp xúc với (P). Bài 3 (2,5đ) Cho PT (ẩn x) x 2 – mx – 1 = 0 (1) (m là hằng số). 1. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). a) Dùng định lí Vi – ét hãy tính x 1+ x 2 và x 1 . x 2 b) Không giải PT. Chứng minh rằng với mọi giá trị m ta luôn có 2 21 ≥− xx Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Gọi I là điểm thay đổi trên cạnh BC (I khác B và C). Qua I kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc AC ( H ∈ AB, K ∈ AC) 1. Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp. 2. Gọi M là giao điiểm của tia AI với đường tròn (O) ( M khác A). Chứng minh · · MBC IHK= 3. Tính số đo góc AIC khi tứ giác BHKC nội tiếp. HẾT . THI HỌC KÌ II- Năm học 20 09- 2010 MÔN TOÁN- LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1:(4đ) 1. Giải hệ phương trình =+ =− 52 13 yx yx 2 IK vuông góc AC ( H ∈ AB, K ∈ AC) 1. Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp. 2. Gọi M là giao ii m của tia AI với đường tròn (O) ( M khác A). Chứng minh · · MBC IHK= 3. Tính số đo góc AIC