phần dao động cơ

Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng Phần 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Vấn đề 1: Xác đònh các đại lượng A,T,f,x,v,a. I/ Tóm tắt kiến thức: 1) Cho các phương trình: - Phương trình li độ: x = A cos (ωt + ϕ) (cm) Khi: x max = A - Phương trình vận tốc: v = -Aω sin (ωt + ϕ) (cm/s) Khi: v max = Aω - Phương trình gia tốc: a = -Aω 2 cos (ωt + ϕ) (cm/s 2 ) Khi : max a = Aω 2 2) Các công thức Chu kì, tần số: - Chu kì: k m Tf m k T π=⇒π==ω⇒ ω π = 22 2 - Tần số: m k T ff m k T f 1 2 1 =⇒π==ω⇒= 3) Công thức độc lập theo t: 2 22       ω += v xA II/ Bài tập vận dụng ( tự luận). Bài 1: Cho phương trình dao động x cos( t ) (cm) π = π −5 20 6 a) Hãy xác định A,ω, ϕ, (ωt + ϕ) b) Xác định T, f. c) Hãy xác định li độ x khi t = 0,5s. Bài 2: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 4π (rad). a) Xác định vận tốc của vật khi vật có li độ 2,5cm, Biên độ dao động của vật là 5cm. b) Xác định biên độ dao động của vật, khi vật có vận tốc cực đại v max = 6,28cm/s. Bài 3: Cho phương trình dao động điều hòa x cos( t ) (cm) π = π +4 10 3 a) Hãy xác định: li độ cực đại, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. b) Hãy viết các phương trình: vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa? c) Hãy xác định li độ, vận tốc, gia tốc khi t = 0,2s và 0,5s. Bài 4: Một con lắc lò xo nằm ngang có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k =10N/m. a) Xác định tần số góc, chu kì, tần số của dao động con lắc lò xo. b)Quỹ đạo dao động của con lắc là 12cm. Tính vận tốc, gia tốc, cực đại Bài 5: Cho pt dao động của một vật dao động điều hòa có dạng: x = 6 cos (10πt +π) (cm) a) Xác đònh biên độ, tần số và chu kỳ của dao động? b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của dao động khi pha dao động bằng -30 0 . ĐS: b) x = 3 3 cm; v = 30 π cm/s; a = 300 3 π 2 cm/s 2 . Bài 6: Tọa độ của một vật biến thiên theo thời gian theo đònh luật: x = 4 cos (4πt) (cm) a) Tính biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu của dao động. b) Tính li độ, vận tốc của vật sau 5s kể từ lúc nó bắt đầu dao động. ĐS: x = 4cm, v = 0 Bài 7: một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4 cos (10πt + π/4) (cm) a) Tính chiều dài quỹ đạo của vật. b) Vào thời điểm t = 0, vật ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Có vận tốc là bao nhiêu? ĐS: x = 2 2 cm, v = - 20 2 π cm/s, Đang đi theo chiều âm Bài 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,1kg, lò xo có độ cứng k = 40N/m. Khi thay m bằng m’=0,16kg thì chu kì của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu? ĐS: Tăng vì m’ > m; ∆ T = 0,0832 (s) Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật qua vò trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại là 4m/s 2 . Lấy π 2 = 10. Độ cứng của lò xo là bao nhiêu? ĐS: k= 16,23N/m Trang 1 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng Bài 10: Một con lắc lò xo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 0,5kg, lò xo có độ cứng k = 0,5N/cm, đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó 2 3 m/s 2 . Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? ĐS: A = 4cm Bài 11: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 400g dao động với chu kì T = 0,5s, lấyπ 2 = 10. Độ cứng của lò xo là bao nhiêu? ĐS: k = 64N/m Bài 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Vật nặng ở đầu lò xo có khối lượng m. Để chu kì dao động tăng lên gấp đôi thì phải thay m bằng m’có khối lượng bao nhiêu? ĐS: m’ = 4m Bài 13: một con lắc lò xo dđđh trên trục Ox với chu kì T = 2,4s. Thời gian vật chuyển động cùng chiều trục tọa độ từ vò trí x = 0 đến vò trí x = A/2 là bao nhiêu? ĐS: t = 0,2 (s) Bài 14: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vò trí cân bằng có độ lớn là bao nhiêu? ĐS: v = 2 (m/s) III/ Bài tập vận dụng (phần trắc nghiệm) Câu 1: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k =100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dđđh với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vò trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong s 10 π đầu tiên là: A. 9cm B. 24cm C. 6cm D. 12cm. Câu 2: Một chất điểm thực hiện dđđh với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A =1m. Khi chất điểm đi qua vò trí cân bằng thì vận tốc của nó. A. 1m/s B. 3m/s C. 2m/s D. 0,5m/s Câu 3: Một vật có khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dđđh theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật qua vò trí cân bằng có độ lớn là: A. 6,28m/s B. 0m/s C.2m/s D.4m/s Câu 4: Một vật có khối lượng m được treo vào một lò xo. Vật dao động điều hòa với tần số f 1 = 12Hz. Khi treo thêm một gia trọng ∆m =10g thì tần số dao động là f 2 = 10,95 Hz. A. m=50g; k=288N/m B. m=50g; k=28,8N/m C. m=500g; k=288N/m D. m=500g; k = 28,8N/m Câu 5: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ vò trí cân bằng kéo vật hướng xuống một đọan A (cm) rồi buông nhẹ, chu kì dao động của con lắc là T =2s. Nếu từ vò trí cân bằng ta kéo vật hướng xuống đọan A’ = 3A, thì chu kì dao động là T’ nhận giá trò nào sau đây A. T’ = 6s B. T’ = 3s C. T’ = 9s D. T’ = 2s Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng là k, vật mắc vào lò xo có khối lượng là m. Con lắc này dao động với chu kì T = 0,9s. Nếu khối lượng của vật lên 4 lần và độ cứng của lò xo tăng lên 9 lần thì chu kì dao động T’ có giá trò nào sau đây: A. T’ = 0,4s B. T’ = 0,6s C. T’ = 0,8s D. T’ = 0,9s Câu 7: (đề thi thử TN2007) Một con lắc lò xo dđđh trên trục tọa độ Ox với chu kỳ T = 2,4s. Thời gian vật chuyển động cùng chiều trục tọa độ từ vò trí x = 0 đến vò trí x = A/2 là. A. 0,6s B. 0,4s C. 0,3s D. 0,2s Câu 8: (dề TSĐH2007) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dđđh. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ. A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần C. giảm 4 lần D. giảm 2 lần. Câu 9: Một vật dđđh với phương trình x cos t π   = π −  ÷   10 8 3 cm. Khi vật qua vò trí có li độ -6cm thì vận tốc của nó là. A. ( ) s/cmπ64 B. ( ) s/cmπ± 64 C. ( ) s/cmπ± 80 D. ( ) s/cmπ80 Câu 10: (đề TSCĐ2007) Một vầ nhỏ dđđh với biên A, chi kì dao động T, ở thời điểm ban đâu t 0 = 0, vật đang ở biên. Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là. Trang 2 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng A. 4 A B. 2A C. A D. 2 A IV/ Trắc nghiệm (lý thuyết) Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau nay: A. Khi chất điểm qua vò trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại. B. Khi chất điểm qua vò trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu. C. Khi chất điểm đến vò trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại. D. Khi chất điểm đến vò trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có gia trò âm. Câu 2 : Hãy chọn phát biểu sai về con lắc lò xo A. Chu kì dao động điều hòa tỉ lệ thuận với căn bậc hai của khối lượng vật nặng. B. Tần số dao động điều hòa tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng lò xo. C. khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì lực tổng hợp gây ra dao động điều hòa bằng với lực đàn hồi của lò xo. D. Khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì chu kì dao động điều hòa tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ dãn lò xo khi vật nặng ở vò trí cân bằng. Câu 3 : Tần số dao động của con lắc lò xo sẽ tăng khi. A. Tăng độ cứng của lò xo, giữ nguyên khối lượng con lắc. B. Tăng khối lượng con lắc, giữ nguyên độ cứng của lò xo. C. Tăng khối lượng con lắc và giảm độ cứng lò xo. D. Tăng khối lượng con lắc và độ cứng lò xo. Câu 4 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động trên phương nằm ngang, của con lắc lò xo có khối lượng m, độ cứng k. A. Lực đàn hồi bằng lực phục hồi (kéo về). B. Chu kì dao động phụ thuộc vào k,m. C. Chu kì dao động không phụ thuộc vào biên độ A. D. Chu kì dao động không phụ thuộc vào k,A. Câu 5 : Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi. A. lệch pha 2 π so với li độ B. sớm 4 π so với li độ. C. ngược pha với li độ D. cùng pha với li độ. Câu 6 : (đề TN2007) một con lắc gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi có khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kia treo vào đầu cố đònh. Kích thích cho con lắc dđđh theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc. A. k m T π= 2 B. k m T π = 2 1 C. m k T π = 2 1 D. m k T π= 2 Câu 6 : (đề TN2007) Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng : x Acos( t ),= ω + ϕ vận tốc của vật có giá trò cực đại. A. v max = A 2 ω B. v max = 2Aω C. v max = Aω 2 D. v max = Aω Câu 7 : Chọn câu sai. Đối với con lắc vật lí khi dao động điều hòa thì A. Li độ bằng không khi vận tốc bằng không. B. Vận tốc bằng không khi thế năng cực đại. C. Li độ bằng không khi gia tốc bằng không. D. Vận tốc cực đại khi thế năng cực tiểu. Câu 8 : Khi một vật dao động điều hòa. A. Thế năng và động năng vuông pha nhau B. Li độ và gia tốc đồng pha. C. Vận tốc và li độ vuông pha nhau D. Gia tốc và vận tốc đồng pha. Vấn đề 2: Viết phương trình li độ (pt dao động). I/ Tóm tắt kiến thức: 1) Viết phương trình dao động (li độ): x = A cos (ωt + ϕ) (cm). - Bước 1: Xác đònh A. - Bước 2: Xác đònh ω. - Bước 3: Xác đònh giá trò ϕ, Muốn xác ϕ ta làm như sau: Viết hệ phương trình: ( ) ( ) x Acos t v A sin t  = ω + ϕ  = − ω ω + ϕ  Thay các giá trò A, ω và hệ phương trình. Trang 3 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng Dựa vào dự kiện bài tóan để xác đònh ϕ thích hợp. II/ Bài tập vận dụng: Ví dụ3: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo dao động cm=10l .Chu kì dao động của 0,2s.Tìm phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau đây: a)Vật chuyển động từ vị trí biên theo chiều theo chiều dương. b) Vật chuyển động từ vị trí biên theo chiều âm. c) vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương d) Vật chuyển động theo qua vị trí cân bằng theo chiều âm. e) Vật qua vị trí -2,5cm theo chiều dương.và âm f) Vật qua vị trí 2,5cm theo chiều dương và âm. Bài 1: Một vật dđđh trên quỹ đạo 8cm, tần số f = 50Hz. Viết pt dao động với gốc thời gian là lúc vật: a) Có li độ cực đại. b) Đi qua VTCB theo chiều dương. c) Đi qua VTCB theo chiều âm. d) Đi qua li độ x = 2cm theo chiều âm. ĐS : b) x cos( t ) π = π −4 100 2 cm; c) x cos( t ) π = π +4 100 2 cm d) x cos( t ) π = π +4 100 3 cm Bài 2 : Con lắc dao động đh với chu kì T = 0,314s. lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua li độ x =2cm với vận tốc v = -40cm/s. lập pt dao động. ĐS : x cos( t ) cm π = +2 2 20 4 Bài 3 : Viết pt dđđh có tần số f = 2Hz, Biên độ 5cm và ở thời điểm ban đầu vật ở vò trí có độ lệch lớn nhất ĐS : x cos( t) cm= π5 4 Bài 4 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm, chu kì 2s. a) Viết pt dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. b) Tính li độ của vật tại thời điểm 7,5s. ĐS : a) x cos( t ) cm π = π −8 2 b) x = - 8cm Bài 5 : Một con lắc lò xo nhẹ, độ cứng 7,2N/m treo thẳng đứng, đầu còn lại treo vật nặng 200g. Kéo vật theo phương thẳng đứng cách VTCB 6cm, rồi buông ra cho vật dao động. a) Viết pt dao động của vật. b) Xác đònh vò trí của vật sau 1/3 chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động. ĐS : a) x cos( t ) cm= + π6 6 b) x = 3cm Bài 6 : Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương. Viết pt dao động của quả nặng. ĐS : x cos( t ) cm π = −5 40 2 Bài 7 : Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m, để tạo thành con lắc lò xo, khối lượng lò xo không đáng kể. Con lắc lò xo dao động với tần số góc 20 rad/s. a) Xác đònh khối lượng của quả cầu. b) Viết phương trình dao động của quả cầu, biết lúc t 0 = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trụ tọa độ với vận tốc bằng 40 3 cm/s. ĐS : b) x cos( t ) cm π = −4 20 3 Bài 8 : Một là xo rất nhẹ được gắn với quả cầu 50g để làm con lắc lò xo. Con lắc dao động 100 chu kì hết 15,7s. bỏ qua mọi ma sát. a) Xác đònh độ cứng của lò xo. b) Viết pt dđ của quả cầu, biết biên độ dao động của quả cầu là 4cm và chọn gốc thời gian là lúc quả cầu cách VTBC -2cm và đang chuyển động về VTCB. ĐS : a) k = 80N/m. b) x cos( t ) cm π = + 4 4 40 3 Bài 9 : Một quả cầu gắn vào đầu lò xo dđđh, với tần số góc bằng 3 rad/s. Chọn gốc thời gian lúc quả cầu có tọa độ +2cm và vận tốc là +6cm/s. Hãy viết phương trình dao động của quả cầu. Trang 4 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng ĐS : x cos( t ) cm π = −4 3 3 III/ Bài tập vận dụng ( trắc nghiệm) Câu 1:Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 8cm với chu kì 0,2s. Chọn gốc tọa độ O tại vò trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật ở vò trí có li độ dương cực đại thì phương trình dao động của vật là : A. x = 8 cos (πt + π/2) cm B. x = 4cos (10πt) cm C. x = 4cos (10πt + π/2 ) cm D. x = 8cos (πt ) cm Câu 2 : Cho hệ con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát m = 1kg, k = 400N/m. Cung cấp cho con lắc một vận tốc đầu 2m/s khi vật m đang ở vò trí cân bằng. Nếu chọn gốc thời là lúc cung cấp vận tốc cho vật có chiều dương ngược chiều cung cấp vận tốc cho vật thì phương trình li độ có dạng. A. x = 0,5cos (20t + π) m B. x = 0,5cos (20t - π) cm C. x = 0,1cos (20t - π/2) m D. x = 10cos (20t + π/2 ) cm Câu 3 : Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vò trí có li độ x = 4cm với vận tốc v = -40cm/s. pt dđ là : A. x cos( t ) π = +4 2 10 4 cm B. x cos t π   = +  ÷   3 4 2 10 4 cm C. x cos t π   = +  ÷   3 8 10 4 cm D. x cos t π   = −  ÷   8 10 4 cm Câu 4 : Một vật dđđh với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz. Khi t = 0 vật qua vò trí li độ cực đại. Phương trình dđđh của vật là : A. x cos t= π6 4 cm B. x cos t π   = π +  ÷   6 4 2 cm C. x cos t π   = π +  ÷   6 4 2 cm D. x cos t π   = π −  ÷   6 4 2 cm Câu 5 : Một vật có khối lượng m =1kg dđđh với chu kì T = 2s. Vật qua vò trí cân bằng với vận tốc v 0 = 31,4m/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm q đạo. Lấy π 2 = 10. Phương trình dao động điều hòa của vật là : A. x cos t π   = π +  ÷   10 3 cm B. x cos t π   = π +  ÷   10 6 cm C. x cos t π   = π −  ÷   10 6 cm D. x cos t π   = π −  ÷   10 3 cm Câu 6 : (Đề TN2007) Một vật dđđh với biên độ A và tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là. A. x Acos t π   = ω +  ÷   4 B. x Acos t= ω C. x Acos t π   = ω −  ÷   2 D. x Acos t π   = ω +  ÷   2 Câu 7 : (đề thi thử TN2007) Một con lắc lò xo, đầu trên được giữ cố đònh còn đầu dưới treo quả cầu có khối lượng m. Kéo m xuống dưới vò trí cân bằng một đọan 5cm rồi buông. Bỏ qua ma sát. Quả cầu m dao động với chu T = 2s. Chọn gốc tọa độ O tại vò trí cân bằng, trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc vừa buông m. Pt dao động m là. A. x cos t π   = π −  ÷   5 2 B. x cos t π   = π +  ÷   10 2 2 C. ( ) x cos t= π − π10 2 D. ( ) x cos t= π + π5 Câu 8 : ( đề thi thử TN2007) Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k =100N/m và vật có khối lượng 250g, dđđh với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t =0 lúc vật đi qua vò trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong s 10 π đầu tiên là. A. 24cm B. 9cm C. 6cm D. 12cm Câu 9 : (đề TSCĐ2007) Một con lắc lò xo gôm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi và dđđh. Nếu m = 200g, thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng. A. 200 g B. 800g C. 100g D. 50g IV/ Trắc nghiệm (lý thuyết) Câu 1: Phương trình dđđ của chất điểm M có dạng ( ) x Acos t cm= ω . Gốc thời gian được chọn lúc nào? Trang 5 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng A. Vật qua vò trí x = +A B. Vật qua vò trí cân bằng theo chiều dương C. vật qua vò trí x = -A. D. vật qua vò trí cân bằng theo chiều âm. Câu 2 : Chọn phát biểu sai: A. Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một đònh luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian x Asin( t )= ω + ϕ , Trong đó A,ω,ϕ là những hằng số. B. Dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. C. Dao động điều hòa có biểu diễn bằng một vectơ không đổi. D. Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hòan. Câu 3 : Phát biểu nào sau đây là đúng. A. Dao động tuần hòan là dao động điều hòa. B. Dao động điều hòa là dao động có li độ biến thiên theo thời gian được biểu thò bằng quy luật dạng sin (hoặc cosin). C. Đồ thò biểu diễn li độ của dao động tuần hòan theo thời gian luôn là một đường hình sin. D. Biên độ của dao động điều hòa thì không thay đổi theo thời gian còn của dao động tuần hòan thì thay đổi theo thời gian. Câu 4 : (đề TSCĐ2007) Phát biểu nào sau đây là Sai khi nói về dao động cơ học. A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. B. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy. D. Hiện tưởng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ. Vấn đề 3 : Lực đàn hồi I/ Tóm tắt kiến thức: 1) Biểu thức tính lực đàn hồi : 0 llkF dh −= hay lkF dh ∆= Trong đó : l: là chiều dài của lò xo khi ở vò trí cân bằng (m) l 0 : là chiều dài ban đầu của lò xo (m) ∆l : độ biến dạng của lò xo (m) 2) Cách xác đònh 0 lll −=∆ : Tại VTCB : ta có F dh = P ⇒ k ∆l = mg CON LẮC TREO THẲNG ĐỨNG : - Trường hợp: A > ∆ l F dh max = k (A + ∆l) F dh min = k (A - ∆l) - Trường hợp : A < ∆ l F dh max = k (A + ∆l) F dh min = k (∆l - A) 3) Biểu thức lực phục hồi : 0= = minph maxph F kAF II/ Bài tập vận dụng (tự luận) Ví dụ 5: Một con lắc lò có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng m = 400g được treo thẳng đứng. Lấy g = 10m/s 2 .Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm, rồi bng nhẹ để con lắc dao động điều hòa? a) Tìm chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất. b) Tìm lực đàn hồi cực đại và cực tiểu. c) Viết phương trình dao động d) Tìm vận tốc của vật tại vị trí cân bằng. Bài 1 : Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m =100g và lò xo có độ cứng 40N/m được treo thẳng đứng. Khối lượng lò xo không đáng kể. Kéo quả cầu theo phương thẳng đứng xuống dưới, cách VTCB 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Cho g = 10m/s 2 . Tính lực cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng lên giá để. ĐS : F max = 2,2N ;F mim = 0 Trang 6 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng Bài 2 : Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng 100g và lò xo rất nhẹ có độ cứng 40N/m được treo thẳng đứng. Kéo quả cầu bằng một lực F = 0,8N cho đến khi quả cầu đứng yên rồi buông tay cho dđ. Cho g = 10m/s 2 . Tính lực cực đại, cực tiểu mà lò xo tác dụng lên giá để. ĐS : F max = 1,8N ; F min = 0,2N Bài 3 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 20cm, độ cứng của lò xo 200N/m. Đầu trên của lò xo giữ cố đònh, đầu dưới treo một vật nhỏ khối lượng 200g. Vật dao động thẳng đứng và có vận tốc cực đại 62,8 cm/s. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo. Cho g =π 2 = 10m/s 2 ; ĐS : max min cm; cm= =23 19l l Bài 4 : Một con lắc lò xo gồm một vật nặng treo ở đầu một lò xo nhẹ. Lò xo có độ cứng k = 25N/m. Khi vật ở vò trí cân bằng thì lò xo dãn 4cm. Kích thích cho vật dđđh theo phương thẳng đứng với pt ( ) x cos t= ω + ϕ6 cm. Khi này trong quá trình dao động, lực đẩy đàn hồi của lò xo giá trò lớn nhất là bao nhiêu ? ĐS : F max = 2,5N Bài 5 : Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng vật nặng m và dđđh theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s. Trong quá trình dao động, chiều dài củ lò xo biến thiên từ 18cm đến 22cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo. ĐS : , cm= 0 17 5l III/ Bài tập vận dụng (trắc nghiệm) Câu 1 : Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng lò xo dãn 5cm. Cho vật dđđh theo phương thẳng đứng với biên độ A thì lò xo luôn dãn và lực đàn hồi lò xo có giá trò cực đại gấp 3 lần giá trò cực tiểu. Khi này A có giá trò là : A. 5cm B. 7,5cm C. 1,25cm D. 2,5cm Câu 2 : Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 34cm và 30cm. Biên độ dao động là : A. 4cm B. 8cm C. 1cm D. 2cm Câu 3 : Một con lắc lò xo vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa có chu kì 1s. Vận tốc vật qua vò trí cân bằng là v 0 = 31,4cm/s. Lấy π 2 = 10. Lực đàn hồi cực đại là. A. 0,4N B. 4N C. 1,2N D. 2N Câu 4 : Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì là 0,4s. Khi hệ ở trạng thái cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g = 10m/s 2 , π 2 = 10. Độ dài tự nhiên là. A. 34cm B. 30cm C. 40cm D. 38cm Câu 5: Một lò xo có độ cứng k =10N/m treo ở phương thẳng đứng. Mắc vào lò xo vật m = 200g, lấy g = 10m/s 2 . Từ vò trí cân bằng, kéo vật hướng xuống một đoạn x 0 rồi buông nhẹ cho vật dao động. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi nó ở vò trí biên có giá trò nhỏ nhất F dh min = 0,5N. Biên độ dao động của vật là. A. 5cm và 25cm B. 10cm và 15cm C. 15cm và 25cm D. 20cm và 10cm Câu 6:Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng lò xo dãn 5cm. Cho vật dđđh theo phương thẳng đứng với biên độ A thì lò xo luôn dãn và lực đàn hồi lò xo có giá trò cực đại gấp 3 lần giá trò cực tiểu khi này biên độ dao động là: A. 5cm B. 7,5cm C. 1,25cm D.2,5cm Vấn đề 4: Con lắc đơn I/ Tóm tắt kiến thức: 1) Công thức tính chu kỳ – tần số góc – Tần số : Khi biên độ góc 0 0 10≤α ll l g f; g ; g T π = π ω ==ωπ= 2 1 2 2 Trong đó : T: Chu kỳ con lắc đơn (s) l: Chiều dài của con lắc (m) Trường hợp : Chiều dài con lắc đơn : 2 2 2 121 TTT +=⇒+= lll 2) Phương trình dđđh : Khi biên độ góc 0 0 10≤α a) Phương trình độ dài cung : ( ) s s cos t= ω + ϕ 0 Trang 7 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng b) Phương trình góc : ( ) cos tα = α ω + ϕ 0 Với : ll 00 α=α= s;s 3) Năng lượng : const mgsmg E == α = 22 2 0 2 0 l 4) Vận tốc : Khi biên độ góc α 0 bất kì : - Khi qua li độ α bất kỳ ta có : ( ) 0 2 2 α−α= α coscosgv l - Khi qua VTCB : ( ) 0 12 α−±=±= cosgvv maxvtcb l Chú ý : nếu 0 0 10≤α thì có thể dùng công thức 2 2 0 0 0 1 cos 2sin 2 2 α α α − = = - Vận tốc dao động được tính : ( ) ϕ+ωω== ω=α= α tcoss'sv sgv max 0 00 l II/ Bài tập vận dụng (tự luận) Bài 1 : Một con lắc đơn dao động tại nơi có g = 9,8m/s 2 , chiều dài 1m. Tính chu kỳ dao động của con lắc. ĐS : T = 2s Bài 2 : Một con lắc đơn dao động tại nơi có T = 2s, chiều dài 1m. Tính gia tốc trọng trường. ĐS : g = π 2 (m/s 2 ) Bài 3 : Con lắc đơn có độ dài 1 l thì dao động bé với chu kì T 1 = 0,3s, khi có độ dài 2 l thì dao động bé là T 2 = 0,4s. Tính chu kì của con lắc có chiều dài a) = + 1 2 l l l b) = − 2 1 l l l ĐS: a) T = 0,5 (s);; b) T = 0,26(s) Bài 4: Trong cùng một khỏang thời gian, con lắc thứ 1 thực hiện được 10 dao động bé, con lắc thứ hai thực hiện được 6 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 48cm. Tính chiều dài mỗi con lắc. ĐS: cm= 1 27l ; cm= 2 75l Bài 5: Hai con lắc đơn cùng dđ tại một nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,8m/s 2 . Chu kì dao động của chúng lần lượt là 1,2s và 1,6s. a) Tính chiều dài 1 l và 2 l của mỗi con lắc. b) Tìm tỉ số các biên độ góc của hai con lắc trên biết chúng có cùng năng lượng, và khối lượng. c) Tính chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài = + 1 2 l l l ĐS : a) , m; , m= = 1 2 0 357 0 635l l ; b) , α = α 01 02 1 336 ; c) T = 2 (s) Ví dụ 7: Một con lắc có chiều dài sợi dây là l = 1m, dao dộng điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s 2 . a) Tính tần số góc, chu kì, tần số dao động. b) Để tần số góc tăng gấp hai lần so với ban đầu thì chiều dài dây treo, chu kì và tần số là bao nhiêu? c*) Nếu đưa con lắc lên độ cao h =1/2R (R bán kính trái đất)Tính chu kì dao động con lắc tại vị trí đó. Ví dụ 8: Một con lắc có có khối lượng m =100g, chiều dài l = 1m, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng α 0 = 30 0 . a) Tính cơ năng của con lắc. b) Tính vận tốc con lắc tại vị trí cân bằng. c) Tính vận tốc và góc lệch khi động năng bằng thế năng của con lắc. d) Tính vận tốc của con lắc khi góc lệch là 10 0 , 20 0 . III/ Bài tập vận dụng (Trắc nghiệm) Câu 1: Con lắc đơn có chiều dài 1,44 dđđh tại nơi có gia tốc trọng trường g = π 2 m/s 2 . Thời gian ngắn nhất để quả nặng con lắc đi từ biên đến vò trí cân bằng. A. 2,4s B. 1,2s C. 0,6s D. 0,3s Câu 2: Con lắc có chiều dài dây treo l 1 dao động với biên độ góc nhỏ với chu kỳ T 1 = 0,6s. Con lắc có chiều dài l 2 có chu kỳ dao động cũng tại nơi đó là T 2 = 0,8s. Chu kì của con lắc có chiều dài l 1 + l 2 là: A. 1,4s B. 0,7s C. 1s D. 0,48s. Trang 8 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng Câu 3: Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dđ với biên độ α 0 = 0,1rad tại nơi có g = 10m/s 2 . Cho năng lượng tòan phần là: A. 0,1J B. 0,5J C. 0,01J D. 0,05J Câu 4: Một con lắc đơn dao động tại điểm A với chu kì 2s. Đưa con lắc tới đòa điểm B thì nó thực hiện 100dđ hết 201s. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau. Gia tốc trọng trường tại B so với tại A là: A. Tăng 0,1% B. giảm 0,1% C. Tăng 1% D. Giảm 1% Câu 5: Một con lắc đơn có khối lượng m =200g, dây treo có chiều dài l = 100cm. Kéo vật khỏi vò trí cân bằng một góc α = 60 0 rồi buông không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/s 2 . Năng lượng dao động của vật là: A. 0,5J B. 1J C. 0,27J D. 0,13J Câu 6: Một con lắc đơn có dây treo dài 50cm, vật nặng khối lượng 25g. Từ vò trí cân bằng kéo vật đến vò trí dây treo nằm ngang rồi thả cho dao động. Lấy g = 10 m/s 2 . vận tốc của vật khi đi qua vò trí cân bằng là: A. 10± m/s B. 10± m/s C. 50, ± m/s D. 250, ± m/s Câu 7: Một con lắc dao động trên mặt đất là T 0 = 2s. Lấy bán kính R = 6400km. Đưa con lắc lên độ cao h = 3200m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc là: A. 2,001s B. 2,0001s C. 2,0005s D. 3s Câu 8: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 60 0 ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 9,8m/s 2 . Vận tốc của con lắc qua vò trí cân bằng là 2,8m/s. Tính độ dài dây treo của con lắc. A. 0,8m B. 1m C. 1,6m D. 3,2m. Câu 9: (đề TSĐH2007) Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dđđh với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang thì con lắc dđđh với chu kì T’ bằng. A. 2 T B. 2 T C. T2 D. 2T Câu 10: (đề TSCĐ2007) Tại một nơi, chu ki dđđh của một con lắc đơn là 2,0s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm. Thì chu kì dđđh của nó là, 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là. A. 101cm B. 99cm C. 100cm D. 98cm. IV/ Trắc nghiệm (lý thuyết) Câu 1: Con lắc đơn có chiều dài không đổi, dđđh với chu kì T. khi đưa con lắc lên độ cao thì chu kì dao động của nó. A. tăng lên. B. giảm xuống. C. không thay đổi. D. Không xác đònh được Câu 2: Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa. A. Con lắc đủ dài và không ma sát. B. Khối lượng của con lắc không quá lớn. C. Góc lệch nhỏ và không ma sát. D. Tất cả các dựa kiên trên đúng. Câu 3: Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ tăng khi: A. Thu ngắn chiều dài. B. Tăng chiều dài. C. Đưa con lắc về phía hai cực của trái đất. D. Tăng chiều dài hoặc đưa con lắc về hai cực trái đất. Câu 3: (đề thi thử TN2007) Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào. A. gia tốc trọng trường. B. khối lượng quả nặng. C. chiều dài dây treo. D. vó độ đòa lý. Câu 4: (đề thi thử TN2007) Một con lắc đơn ban đầu nằm ở vò trí cân bằng. Kéo quả cầu ra khỏi vò trí cân bằng để dây treo lệch góc α 0 = 40 0 so với phương thẳng đứng rồi buông cho con lắc chuyển động. Bỏ qua ma sát. Khi này chuyển động của con lắc là. A. dao động điều hòa B. dao động tuần hoàn. C. dao động cưỡng bức. D. dao động tắt dần. Câu 5: (đề TN2007) Tại một nơi xác đònh, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận. A. gia tốc trọng trường B. chiều dài con lắc C. căn bậc hai gia tốc trọng trường. D. căn bậc hai chiều dài con lắc. Câu 6 : Một con lắc đơn dao động điều hòa từ vò trí biên độ cực đại đến vò trí cân bằng có. A. thế năng tăng dần. B. động năng tăng dần. C. vận tốc giảm dần D. vận tốc không đổi Trang 9 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng Câu 7: (đề TSCĐ2007) Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa ở nơi có gia tốc g. Nếu chọn gốc thời gian tại vò trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ α có biểu thức là. A. ( ) α− sinmg 1l B. ( ) α+cosmg 1l C. ( ) α− cosmg 1l D. ( ) α− cosmg 23l Câu 8 : (đề TSCĐ2007) Khi đưa một con lắc đơn lên phương thẳng đứng (coi chiều dài con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó là. A. Tăng vì chu kì dao động điều hòa của nó giảm. B. Tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghòch với gia tốc trọng trường. C.Giảm vì gia tốc trọng trường giảm. D. Không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường. Vấn đề 5: Năng lượng con lắc lò xo I/ Tóm tắt kiến thức: 1) Công thức tính năng lượng: - Động năng: 2 2 1 mvE d = - Thế năng: 2 2 1 kxE t = - Cơ năng: 222 2 1 2 1 AmkAEEE td ω==+= Chú ý: - Khi qua VTCB: vận tốc cực đại: 22 2 1 2 1 mvkAEE A d =⇒= - Khi vật đến vò trí biên li độ cực đại: 22 2 1 2 1 kxkAEE t === - Khi động năng bằng thế năng: E = 2E t = 2E d II/ Bài tập vận dụng (tự luận) Ví dụ 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng treo một vật nặng có khối lượng m = 200g,Lò xo dản ra một đoạn 4cm. con lắc dao dộng trên quĩ đạo 16cm. a) Xác định cơ năng của con lắc?. b) Xác định vận tốc, li độ khi động năng bằng thế năng? c) Vận tốc con lắc tại vị trí cân bằng là bao nhiêu? d) Tim li độ của con khi vận tốc 5cm/s. e) Tính vận tốc con lắc, khi con lắc có li độ x =3cm. Bài 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng nhỏ không đáng kể có độ cứng 40N/m gắn với quả cầu có khối lượng m 0 . Cho quả cầu dao động với biên độ 5cm. Tính động năng của quả cầu ứng với li độ 3cm. ĐS: W đ = 4 J Bài 2: Một con lắc lò xo có động cứng là 900N/m dđđh với biên độ 10cm. Tính thế năng, động năng của con lắc ở li độ 5cm. ĐS: W t = 1,125 (J); W đ = 3,375(J) Bài 3: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, bò dãn thêm 10cm khi treo vật nặng 200g vào nó. Lấy g = 10m/s 2 . a) Tìm độ cứng của lò xo. b) Kéo vật nặng về phía dưới theo phương thẳng đứng khỏi vò trí cân bằng 2cm rồi thả ra không vận tốc đầu.Tính năng lượng đã truyền cho vật dao động? Suy ra biên độ dao động của vật? c) Tính vận tốc của vật nặng khi nó cách vò trí cân bằng 1cm. ĐS: a) k = 20N/m; b) W = 0,004(J); Suy ra A= 2cm; c) v = ± 0,1732 m/s Bài 4: Năng lượng của con lắc lò xo biến đổi bao nhiêu lần nếu tần số của nó tăng gấp ba và biên độ giảm 2 lần? ĐS: W 1 = 9/4 W 2 tăng 9/4 lần. Bài 5: Một vật nặng 5kg được gắn vào lò xo co độ cứng 600N/m. Nó dao động với biên độ 10cm. a) Tính năng lượng của hệ dao động. b) Xác đònh vò trí của vật nặng tại đó có thế năng bằng động năng. c) Tính vận tốc của vật nặng tại vò trí đó. ĐS: a) W = 3(J); b) x = ± 0,0707 m; c) v = 0,7745 m/s Bài 6: Người ta gắn một vật nặng 6 kg vào một lò xo treo thẳng đứng và kéo nó xuống dưới theo phương thẳng đứng, cách vò trí cân bằng 15cm, rồi buông ra. Nó dao động với chu kỳ 0,5s. Cho g = π 2 = 10m/s 2 a) Tính độ cứng của lo øxo. b) Tính độ biến dạng của lò xo khi vật ở vò trí cân bằng. c) Tính động năng và thế năng của vật nặng khi nó cách vò trí cân bằng 10cm. Trang 10 [...]... cững bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động Câu 2: Chọn phát biểu đúng A Dao động tắt dần là dao động có tần số giảm dần theo thời gian B Dao động tự do là dao động, có biên độ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc càc yếu tố bên ngoài C Dao động cưỡng bức là dao động duy trì nhờ ngọai lực không đổi D Dao động tuần hòan là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ sau những khỏang... dao động được duy trì dưới tác dụng của một ngọai lực tuần hòan được gọi là A dao động tự do B dao động cưỡng bức C dao động riêng D dao động tuần hoàn Câu 4: Một con lắc lò xo tần số dao động riêng f0 được duy trì dao động không tắt nhờ một ngoại lực tuần hoàn có tần số f Chọn phát biểu sai A Vật dao động với tần số bằng tần số riêng f0 B Bên độ dao động của vật phụ thuộc hiệu f − f 0 C Biên độ dao. .. tác dụng vào hệ dao động B Biên độ dao động giữ không đổi C Hệ vật chòu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn D Cả A,B,C đều đúng Trang 14 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng Câu 7: Tần số riêng của hệ dao động là: A Tần số của ngọai lực tuần hoàn B Tần số dao động tự do của hệ C Tần số dao động ổn đònh khi hệ dao động cưỡng bức D Tần số dao động điều hòa của hệ Câu 8: Trong dao động cưỡng bức, khi... B Dao động điều hòa C Sự tự dao động D Dao động cưỡng bức Câu 11: Phát biểu nào sau đây là đúng A Dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa B lò xo chống xóc trong khung xe ô tô là ứng dụng của dao động tắt dần C Một vật chuyển động tròn đều thì hình chiếu của nó dao động điều hòa D Dao động tắt dần có biên độ không đổi Câu 12: (đề TSĐH2007) Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao. .. ( cm ) D x = 5cos(10πt + ) ( cm ) 6 6 π Câu 8: Hai dao động điều hòa có phương trình: x1 = 5cos(3πt + ) ( cm ) và x 2 = 2 cos 3πt ( cm ) 6 π A Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là 6 π B Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là 3 2π C Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là 3 π D Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là 6 π Câu 9: Phương trình tọa độ của... đề 7: Dao dộng tắt dần – cưỡng bức – cộng hưởng – tự do I/ Bài tập vận dụng (trắc nghiệm) Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Dao động cưỡng bức là dao động chòu tác dụngcủa một ngọai lực biến thiên tuần hoàn C Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng tần số riêng của hệ dao động đó D Tần số dao động cững... dao động A với tần số lớn hơn tần số riêng B mà không chòu ngoài lực tác dụng C với tần số bằng tần số dao động riêng D.với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng Câu 13: (đề TSĐH2007) Nhận đònh nào sau đây sai khi nó về dao động cơ học tắt dần? A Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Trong dao động. .. ) 3  Trang 12 Phần: Dao động điều hòa GV: Nguyễn Lê Hưng π  d) x1 = 4cos πt ( cm ) và x 2 = 4 3cos  πt + ÷( cm ) 2  Bài 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dđđh cùng phương, tần số bằng 100Hz và có biên độ 6cm và 8cm Dao động tổng hợp có tần số, biên độ và vận tốc cực đại bao nhiêu khi a Các dao động thành phần cùng pha b Các dao động thành phần ngược pha c Các dao động thành phần lệch pha nhau... độ dao động cưỡng bức A Không phụ thuộc vào lực cản của môi trường B Tăng dần C Không đổi D Chỉ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ Câu 9: Chu kì dao động của một vật dao động cưỡng bức, khi có cộng hưởng có gia trò A Bằng chu kì dao động riêng của hệ B Bằng chu kì lực cưỡng bức C Chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động D Thỏa cả A,B,C Câu 10: Dao động nào sau đây không có tính tuần hòan A Dao động. .. (đề thi thử TN2007) Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với A bình phương biên độ dao động B li độ của dao động C chu kỳ dao động D biên độ dao động Vấn đề 6: Tổng hợp hai dao động, cùng phương - cùng tần số I/ Tóm tắt kiến thức: 1) Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dđ thành phần cùng phương - tần số - Pt dđ 1: x1 = A1cos ( ωt + ϕ1 ) ( cm ) - Pt dđ 2: x 2 = A 2 cos ( ωt + . biên độ dao động. B. li độ của dao động C. chu kỳ dao động D. biên độ dao động. Vấn đề 6: Tổng hợp hai dao động, cùng phương - cùng tần số. I/ Tóm tắt kiến thức: 1) Viết phương trình dao động tổng. Tần số dao động cững bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. Câu 2: Chọn phát biểu đúng. A. Dao động tắt dần là dao động có tần số giảm dần theo thời gian. B. Dao động tự do là dao động, có. hệ dao động là: A. Tần số của ngọai lực tuần hoàn. B. Tần số dao động tự do của hệ. C. Tần số dao động ổn đònh khi hệ dao động cưỡng bức. D. Tần số dao động điều hòa của hệ. Câu 8: Trong dao động