Dao động cơ học vật lý 12

Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử Dạng 1: Viết phương trình dao động diều hoà. Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox + gốc toạ độ tại VTCB + Chiều dương + gốc thời gian Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s 1) Xác định tần số góc  : (  >0) +  = 2f = 2 T  , với t T N   , N: tống số dao động + Nếu con lắc lò xo: k m   , ( k: N/m, m: kg) + khi cho độ giản của lò xo ở VTCB   : . k g k mg m        g      + 2 2 v A x    2) Xác định biên độ dao động A:(A>0) + A= 2 d , d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động + Nếu đề cho chiều daig lớn nhất và nhở nhất của lò xo: min 2 max A     + Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A = 2 2 2 v x   (nếu buông nhẹ v = 0) + Nếu đề cho vận tốc và gia tốc: 2 2 2 2 4 v a A     + Nếu đề cho vận tốc cực đại: V max thì: Max v A   + Nếu đề cho gia tốc cực đại a Max : thì 2 Max a A   + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại F max thì  max F = kA + Nếu đề cho năng lượng của dao động Wthì  2W A k  3) Xác định pha ban đầu  : (       ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra  Khi t=0 thì 0 0 x x v v       0 0 x Acos v A sin          0 0 os sin x c A v A                = ? + Nếu lúc vật đi qua VTCB thì 0 0 Acos v A sin          0 os 0 0 sin c v A              ? ? A        Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử + Nếu lúc buông nhẹ vật 0 0 x Acos A sin          0 0 cos sin 0 x A            ? ? A        Chú ý:  khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v 0 =0 , A=x  Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0)  Pha dao động là: (t + )  sin(x) = cos(x- 2  )  (-cos(x)) = cos(x+  ) Dạng 2: Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x 0 -vận tốc vật đạt giá trị v 0 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s 1) Khi vật đi qua ly độ x 0 thì x 0 = Acos(t + )  cos(t + ) = 0 x A =cosb 2 t b k         2 b k t          s với k  N khi b    >0 và k  N* khi b    <0 Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t 2) Khi vật đạt vận tốc v 0 thì v 0 = -Asin(t + )  sin(t + ) = 0 v A   =cosd 2 2 t d k t d k                   2 2 d k t d k t                         với k  N khi 0 0 d d            và k  N* khi 0 0 d d            3) Tìm ly độ vật khi vận tốc có giá trị v 1 : Ta dùng 2 2 2 1 v A x          2 2 1 v x A            4) Tìm vận tốc khi đi qua ly độ x 1 : Ta dùng 2 2 2 1 v A x          2 2 v A x      khi vật đi theo chiều dương thì v>0 Dạng 3: Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x 0 từ thời điểm t 1 đến t 2 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 t t m N n T T     , với 2 T    Trong một chu kỳ : + vật đi được quãng đường 4A + Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần * Nếu m= 0 thì: + Quãng đường đi được: S T = 4nA + Số lần vật đi qua x 0 là M T = 2n * Nếu m 0  thì: + Khi t=t 1 ta tính x 1 = Acos(t 1 + )cm và v 1 dương hay âm (không tính v 1 ) Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử + Khi t=t 2 ta tính x 2 = Acos(t 2 + )cm và v 2 dương hay âm (không tính v 2 ) Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính S lẽ và số lần M lẽ vật đi qua x 0 tương ứng. Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S=S T +S lẽ + Số lần vật đi qua x 0 là: M=M T + M lẽ * Ví dụ: 1 0 2 1 2 0, 0 x x x v v        ta có hình vẽ: Khi đó + Số lần vật đi qua x 0 là M lẽ = 2n + Quãng đường đi được: S lẽ = 2A+(A-x 1 )+(A- 2 x ) =4A-x 1 - 2 x Dạng 4: Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - chiều dài lò xo khi vật dao động 1) Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật): Lực hồi phục: F kx ma       : luôn hướn về vị trí cân bằng Độ lớn: F = k|x| = m 2 |x| . Lực hồi phục đạt giá trị cực đại F max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A). Lực hồi phục có giá trị cực tiểu F min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). 2) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo: Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F k | x |     + Khi con lăc lò xo nằm ngang   =0 + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng:   = 2 mg g k   . + Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc :   = mgsin k  a) Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là: max F k( A)     b) Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là: + khi con lắc nằm ngang: F min =0 + khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc  : Nếu   >A thì min F k( A)     Nếu A    thì F min =0 3) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ): + Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : F = k|  + x| 4) Chiều dài lò xo: l o : là chiều dài tự nhiên của lò xo: a) khi lò xo nằm ngang: Chiều dài cực đại của lò xo :  max =  o + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo:  min =  o + A. b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng :  cb =  o +   Chiều dài cực đại của lò xo:  max =  o +   + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo:  min =  o +   – A. Chiều dài ở ly độ x:  =  0 +  +x -A A O x 2 x 1 x 0 X Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử Dạng 5: Xác định năng lượng của dao động điều hoà Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) m Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) m/s a) Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 cos 2 (t + ) b) Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 m 2 A 2 sin 2 (t + ) = 2 1 kA 2 sin 2 (t + ) ; với k = m 2 c) Cơ năng: W = W t + W đ = 2 1 k A 2 = 2 1 m 2 A 2 . + W t = W - W đ + W đ = W – W t Khi W t = W đ  x =  2 A  thời gian W t = W đ là : 4 T t   + Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ’ = 2, tần số dao động f’ =2f và chu kì T’ = 2 T . Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét Dạng 6: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x 1 đến x 2 Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính. Khi vật dao động điều hoà từ x 1 đến x 2 thì tương ứng vứoiu vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x 1 và x 2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x 1 đến x 2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N ˆ MN MON Δt = t = T 360 , 1 2 ˆ ˆ ˆ   MON x MO ONx với 1 1 | | ˆ Sin( )  x x MO A , 2 2 | | ˆ ( )  x Sin ONx A + khi vật đi từ: x = 0  2 A x   thì 12 T t  + khi vật đi từ: 2 A x    x=  A thì 6 T t   + khi vật đi từ: x=0  2 2 A x   và 2 2 A x    x=  A thì 8 T t   + vật 2 lần liên tiếp đi qua 2 2 A x   thì 4 T t   Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này: S v t     S được tính như dạng 3. Dạng 7: Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối. 1). Lò xo ghép nối tiếp: a) Độ cứng của hệ k: Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 ghép nối tiếp có thể xem như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: 21 111 kkk  (1) M N X O N x 1 x 2 -A m k 1 k 2 Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử Chứng minh (1): Khi vật ở ly độ x thì: 1 2 1 2 F F F x x x        1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 f kx,F k x ,F k x F F F x x x              1 2 1 2 1 2 F F F F F F k k k            1 2 1 1 1 = + k k k hay 1 2 1 2 k k k = k + k b) Chu kỳ dao động T - tần số dao động: + Khi chỉ có lò xo 1( k 1 ): 2 1 1 2 1 1 1 2 4      T m T k k m + Khi chỉ có lò xo 2( k 2 ): 2 2 2 2 2 2 1 2 4      T m T k k m + Khi ghép nối tiếp 2 lò xo trên: 2 2 1 2 4      m T T k k m Mà 21 111 kkk  nên 2 22 1 2 2 2 2 4 4 4      T TT m m m  2 2 2 1 1 T = T + T Tần số dao động: 2 2 2 1 2 1 1 1 = + f f f b. Lò xo ghép song song: Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 ghép song song có thể xem như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k 1 + k 2 (2) Chứng minh (2): Khi vật ở ly độ x thì: 1 2 1 2 x x x F F F        1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 f kx,F k x ,F k x x x x F F F              1 2 1 1 2 2 x x x kx k x k x          1 2 k = k + k b) Chu kỳ dao động T - tần số dao động: + Khi chỉ có lò xo1( k 1 ): 2 1 1 2 1 1 4 2      m m T k k T + Khi chỉ có lò xo2( k 2 ): 2 2 2 2 2 2 4 2      m m T k k T + Khi ghép nối tiếp 2 lò xo trên: 2 2 4 2      m m T k k T Mà k = k 1 + k 2 nên 2 2 2 2 2 2 1 2 4 4 4      m m m T T T  2 1 1 1 1 = + 2 2 T T T 2 Tần số dao động: 2 2 2 1 1 f = f +f c) Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên  0 (độ cứng k 0 ) được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là  1 (độ cứng k 1 ) và  2 (độ cứng k 2 ) thì ta có: k 0  0 = k 1  1 = k 2  2 Trong đó k 0 = 0 ES  = 0 const  ; E: suất Young (N/m 2 ); S: tiết diện ngang (m 2 ) L 1 , k 1 L 2 , k 2 L 1 , k 1 L 2 , k 2 Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử Dạng 8 : Chứng minh hệ dao động điều hoà Trong trường hợp phải chứng minh cơ hệ dao động điều hoà trên cơ sở lực đàn hồi tác dụng: F = -kx hoặc năng lượng của vật dao động (cơ năng) W = W t + W đ , ta tiến hành như sau: Cách 1: Dùng phương pháp động lực học: + Phân tích lực tác dụng lên vật + Chọn hệ trục toạ độ Ox + Viết phương trình định luật II Newtơn cho vật: F ma     chiếu phương trình này lên OX để suy ra: x'' = -  2 x : vậy vật dao dộng điều hoà với tàn số góc  Cách 2: Dùng phương pháp năng lượng: * Vì W = W t + W đ trong đó: W t = 2 1 kx 2 (con lắc lò xo) W đ = 2 1 mv 2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W = W t + W đ 2 1 = kx 2 + 2 1 mv 2 = const + Lấy đạo hàm hai vế theo t phương trình này chú ý: a = v' = x'' + Biến đổi để dẫn đến: x'' = - 2 x vậy vật dao động điều hoà với tần số góc  Con lắc đơn Dạng 9: Viết phương trình dao động của con lắc đơn - con lắc vật lý- chu kỳ dao động nhỏ 1) Phương trình dao động. Chọn: + Trục OX trùng tiếp tuyến với quỹ đạo + gốc toạ độ tại vị trí cân bằng + chiều dương là chiều lệch vật + gốc thời gian Phương trình ly độ dài: s=Acos(t + ) m v = - Asin(t + ) m/s * Tìm >0: +  = 2f = 2 T  , với t T N   , N: tống số dao động +    g , ( l:chiều dài dây treo:m, g: gia tốc trọng trường tại nơi ta xét: m/s 2 ) + mgd I   với d=OG: khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay. I: mômen quán tính của vật rắn. + 2 2 v A s    * Tìm A>0: + 2 2 2 2 v A s    với s .    + khi cho chiều dài quỹ đạo là một cung tròn  MN :  MN A 2  + 0 A .    , 0  : ly độ góc: rad. Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử * Tìm  (       ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra  Khi t=0 thì 0 0 x x v v       0 0 x Acos v A sin          0 0 os sin x c A v A                = ? Phươg trình ly giác:  = s  = 0  cos(t + ) rad. với 0 A    rad 2) Chu kỳ dao động nhỏ. + Con lăc đơn: 2T g    2 2 2 2 4 4 T g g T               + Con lắc vật lý: 2 I T mgd   2 2 2 2 4 4 T mgd I I g T md             Dạng 10: Năng lượng con lắc đơn - Xác định vận tốc của vật Lực căng dây treo khi vật đi qua ly độ góc α 1) Năng lượng con lắc đơn: Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O + Động năng: Wđ= 2 1 mv 2 + Thế năng hấp dẫn ở ly độ  : t W = mg (1-cos α)  + Cơ năng: W= W t +W đ = 2 2 1 m A 2  Khi góc nhỏ: 2 t 1 W mg (1 cos ) mg 2       W= 2 0 1 mg 2   2) Tìm vận tốc của vật khi đi qua ly độ  (đi qua A): Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: Cơ năng tại biên = cơ năng tại vị trí ta xét W A =W N W tA +W đA =W tN +W đN  mg (1 cos )    + 2 A 1 mv 2 = 0 mg (1 cos )    +0  2 A 0 v 2g (cos cos )       A 0 v = ± 2g (cos α -cosα )  3) Lực căng dây(phản lực của dây treo) treo khi đi qua ly độ  (đi qua A): Theo Định luật II Newtơn: P  + τ  =m a  chiếu lên τ  ta được 2 A ht v mgcos ma m        2 A 0 v m mgcos m2g(cos cos ) mgcos             0 τ = mg(3cosα - 2cosα ) 4) Khi góc nhỏ 0 10   N O A 0   P  τ  Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử 2 sin cos 1 2             khi đó 2 2 2 A 0 2 2 0 v g ( ) 1 mg(1 2 3 ) 2                 Chú ý: + Khi đi qua vị trí cân bằng(VTCB) 0   + Khi ở vị trí biên 0    Dạng 11 : Xác định chu kỳ con lắc ở độ cao h độ sâu d khi dây treo không giản Gia tốc trọng trường ở mặt đất: g = 2 R GM ; R: bán kính trái Đất R=6400km 1) Khi đưa con lắc lên độ cao h: Gia tốc trọng trường ở độ cao h: h 2 2 GM g g h (R h) (1 ) R     . Chu kỳ con lắc dao động đúng ở mặt đất: 1 T 2 g    (1) Chu hỳ con lắc dao động sai ở độ cao h: 2 h T 2 g    (2)  1 h 2 T g T g  mà h g 1 h g 1 R    1 2 T 1 h T 1 R    2 1 h T = T (1+ ) R Khi đưa lên cao chu kỳ dao động tăng lên. 2) Khi đưa con lắc xuống độ sâu d: *ở độ sâu d: d d g = g(1- ) R Chúng minh: P d = F hd 3 d 2 4 m( (R d) .D) 3 mg G (R d)      D: khối lượng riêng trái Đất 3 3 3 d 2 3 2 3 2 4 ( .D)(R d) R M(R d) GM d 3 g G G .(1 ) (R d) .R (R d) .R R R            d d g = g(1- ) R *Chu kỳ con lắc dao động ở độ sâu d: 2 d T 2 g    (3)  d 1 2 g T T g  mà d g d 1 g R    1 2  1 2 1 T d T = T (1+ ) R d 1- R Khi đưa xuống độ sâu chu kỳ dao động tăng lên nhưng tăng ít hơn đưa lên độ cao Dạng 12 : Xác định chu kỳ khi nhiệt độ thay đổi (dây treo làm bằng kim loại) Khi nhiệt độ thay đổi: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ :  = 0  (1 +  t).  : là hệ số nở dài vì nhiệt của kim loại làm dây treo con lắc. 0  : chiều dài ở 0 0 C Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử Chu kỳ con lắc dao động đúng ở nhiệt độ t 1 ( 0 C): 1 1 T 2 g    (1) Chu kỳ con lắc dao động sai ở nhiệt độ t 2 ( 0 C): 2 2 T 2 g    (2)  1 1 2 2 T T    Ta có: 1 0 1 1 1 2 1 2 0 2 2 2 (1 t ) 1 t 1 1 (t t ) (1 t ) 1 t 2                          vì 1    1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 T T1 1 1 (t t ) T T (1 (t t )) 1 T 2 2 1 (t t ) 2              Vậy 2 1 2 1 1 T = T (1+ λ(t - t )) 2 + khi nhiệt độ tăng thì chu kỳ dao động tăng lên + khi nhiệt độ giảm thì chu kỳ dao động giảm xuống Chú ý: + khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì:  1 2 1 2 T 1 h 1- λ(t - t )- T 2 R + khi đưa lên xuống độ sâu d mà nhiệt độ thay đổi thì:  1 2 1 2 T 1 d 1- λ(t -t )- T 2 2R Dạng 13 : Xác định thời gian dao động nhanh chậm trong một ngày đêm. Một ngày đêm: t = 24h = 24.3600 = 86400s. Chu kỳ dao động đúng là: T 1 chu kỳ dao động sai là T 2 + Số dao động con lắc dao động đúng thực hiện trong một ngày đêm: 1 1 t N T  + Số dao động con lắc dao động sai thực hiện trong một ngày đêm: 2 2 t N T  + Số dao đông sai trong một ngày đêm: 1 1 2 1 1 1 N | N N | t | | T T      + Thời gian chạy sai trong một ngày đêm là: 1 1 2 T T . N t | 1| T        Nếu chu kỳ tăng con lắc dao động chậm lại  Nếu chu kỳ giảm con lắc dao động nhanh lên * Khi đưa lên độ cao h con lắc dao động chậm trong một ngày là: h t. R    * Khi đưa xuống độ sâu h con lắc dao động chậm trong một ngày là: d Δτ = t. 2R * Thời gian chạy nhanh chậm khi nhiệt độ thay đổi trong một ngày đêm là: | 2 1 1 Δτ = t λ | t - t 2 * Thời gian chạy nhanh chậm tổng quát: )|  2 1 h 1 Δτ = t | λ(t - t R 2 Dạng 13 : Xác định chu kỳ con lăc vấp(vướng) đinh biên độ sau khi vấp đinh 1) Chu kỳ con lắc: * Chu kỳ cn lắc trước khi vấp đinh: 1 1 T 2 g    , 1  : chiều dài con lắc trước khi vấp đinh Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử * Chu kỳ con lắc sau khi vấp đinh: 2 2 T 2 g    , 2  : chiều dài con lắc sau khi vấp đinh * Chu kỳ của con lắc: 1 2 1 T (T T ) 2   2) Biên độ góc sau khi vấp đinh 0 β : Chọn mốc thế năng tại O. Ta có: W A =W N  W tA =W tN 2 0 1 0 mg (1 cos ) mg (1 cos )         2 0 1 0 (1 cos ) (1 cos )         vì góc nhỏ nên 2 2 2 0 1 0 1 1 (1 (1 )) (1 (1 ) 2 2           1 0 0 2 β = α   : biên độ góc sau khi vấp đinh. Biên độ dao động sau khi vấp đinh: 0 2 A' = β .  Dạng 14: Xác định chu kỳ con lắc bằng phương pháp trùng phùng Cho hai con lắc đơn: Con lắc 1 chu kỳ 1 T đã biết Con lắc 2 chu kỳ 2 T chưa biết 2 1 T T  Cho hai con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song trước mặt một người quan sát. Người quan sát ghi lại những lần chúng đi qua vị trí cân bằng cùng lúc cùng chiều(trùng phùng). Gọi  là thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp nhau a) Nếu 1 T > 2 T : con lắc 2 T thực hiện nhiều hơn con lắc 1 T một dao động ta có 1 2 ( 1) nT n T      2 1 1 T n n T              2 1 1 T T      2 1 1 1 1 T T     2 1 1 1 1 = + T T θ b) Nếu 1 T < 2 T : con lắc 1 T thực hiện nhiều hơn con lắc 2 T một dao động ta có 2 1 ( 1) nT n T      2 1 1 T n n T              2 1 1 T T      2 1 1 1 1 T T     2 1 1 1 1 = - T T θ Dạng 15 : Xác định chu kỳ con lắc khi chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi  F . * Chu kỳ con lắc lúc đầu: 1 T 2 g    (1) * Chu kỳ con lắc lúc sau: 2 hd T 2 g    (2) Khi con lắc chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi F  khi đó: Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến): hd P F P      hd hd F mg F mg g g m             1) Khi F P    (cùng hướng) N O 0  A 0  N O 0  P  F  [...]... gian d Một dao dộng có biên độ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ dao động Câu 2a: trong một vật dao động điều hòa ,những đại lượng nào sau đây có giá trị khơng thay đổi? a Gia tốc và li độ b Gia tốc và tần số c biên độ và tần số d biên độ và li độ Câu 2b: Pha của dao động được dùng để xác định: A Biên độ dao động B Tần số dao động C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động Câu 3: Một vật dao động điều... điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động của vật là: a A = 6 cm b A = 12 cm c A = 5 cm d A = 1,5 cm Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm , biên độ dao động của vật là: a A = 8 cm b A = 12 cm c A = 4 cm d A = 1,5 cm Đơng Sơn Hoa Tử Lý thuyết và phương pháp giải các dạng tốn phần cơ dao động lớp 12 Câu 41: Một chất điểm dao. .. động B Chu kỳ và trạng thái dao động C Vị trí và chiều khởi hành D Li độ và vận tốc của vật tại 1 thời điểm xác định Đơng Sơn Hoa Tử Lý thuyết và phương pháp giải các dạng tốn phần cơ dao động lớp 12 Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  Aco s(t   ) Gọi T là chu kì dao động của vật Vật có vận tốc cực đại khi : A t  T B t  T C Vật qua vị trí biên D Vật qua vị trí cân bằng 2 4... để trạng thái dao động được lặp lại như cũ Câu 18: Tần số dao động là: A Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định qt được trong 1s B Số dao động thực hiện trong 1 khoảng thời gian C Số chu kỳ trong 1 khoảng thời gian D Số trạng thái dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian Câu 19: Biết các đại lượng ,  của 1 dao động điều hòa của 1 vật ta xác định được: A Quỹ đạo dao động B Chu kỳ... chuyển động của vật là một đoạn thẳng C Li độ của vật tỷ lệ với thời gian dao động D Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin Câu 11: Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng: A Đổi chiều B Bằng khơng C Có độ lớn cực đại D Thay đổi độ lớn Câu 12: Một vật nhỏ dao động điều hồ theo một trục cố định ox, quanh vị trí cân bằng 0 Hợp lực tác dụng vào vật. .. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0 B Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại C Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0 D Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng Câu 4: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng? A Chu kỳ dao động là số dao động trong một giây B Chu kỳ dao động là khoảng thời gian vật. .. dao động điều hòa, có qng đường đi được trong hai chu kỳ là 40 cm , biên độ dao động của vật là: a A = 8 cm b A = 12 cm c A = 5 cm d A = 1,5 cm 2 Câu 42: Gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị a  30m / s Tần số dao động là 5Hz Lấy  2  10 Li độ của vật là: A x = 3cm B x = 6cm C x = 0,3cm D x = 0,6cm Câu 43a: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 9 cm, biên độ dao động. .. dao động Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xãy ra cộng hưởng dao động Khi đó   0 ( f  f 0 )  T=T0 s Vận tốc khi xãy ra cộng hưởng là: v  T Lưu ý: k  con lắc lò xo: 0  m  con lắc đơn: 0   con lắc vật lý: 0  g  mgd I Dạng 20 : Bài tốn về dao động tắt dần a) Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kỳ: A ta có : Độ giảm thế năng cơng... hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 9 cm, biên độ dao động của vật là: a A = 6 cm b A = 12 cm c A = 4,5 cm d A = 1,5 cm Câu 43b: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s Lúc vật qua li độ 3cm thì nó có vận tốc 16cm/s Biên độ dao động của vật là: a A = 5cm b A = 5 cm c A = 10 cm d A = 10cm Câu 37 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật ở li độ x   2 cm thì có vận tốc v    2 cm / s và... 44: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là: A 1 m/s; 20 m/s2 B 10 m/s; 2 m/s2 C 100 m/s; 200 m/s2 D 0,1 m/s; 20 m/s2 Câu 46: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc cực đại của vật : A vmax = 120  cm / s B vmax = 10 cm / s C vmax = 120  cm / s D vmax = 10 cm / s Câu 47: Một vật dao động điều . độ và li độ Câu 2b: Pha của dao động được dùng để xác định: A. Biên độ dao động B. Tần số dao động C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định. Lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán phần cơ dao động lớp 12 Đông Sơn Hoa Tử Dạng 8 : Chứng minh hệ dao động điều hoà Trong trường hợp phải chứng minh cơ hệ dao động điều hoà trên cơ. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng. Câu 4: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng? A. Chu kỳ dao động là số dao động trong một giây. B. Chu kỳ dao động