Phòng GD – ĐT Ninh Sơn KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Trần Quốc Toản Môn : Toán 7 Thời gian : 90 Phút ( không kể phát đề ) A/ MA TRẬN : Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số TN TL TN TL TN TL Thống kê Bài 1 1,5 1 1,5đ Biểu thức đại số Câu 1 0,5đ Câu 2;3 1,0đ Bài 2 2,5 4 4,0đ Tam giác Câu 4 0,5đ Câu 5 0,5đ Bài 3 3,0 3 4,0đ Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Câu 6 0,5đ 1 0,5đ Tổng số câu 2 Câu 4 Câu 3 Bài 7 Tổng số điểm 1,0đ 2,0đ 7đ 10đ B/ ĐỀ THI : A/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ) Hãy chọn câu trả lời đúng rồi khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước mỗi câu: 1/ Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 3x 3 y 2 . A. 3x 2 y 2 B. 3x 3 y C. 1 2 x 2 y 2 x D. -3 x 2 y 3 2/ Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức: P(x) = x 2 - 3x + 2. A. -2 B. -1 C. 1 D. 3. 3/ Kết quả phép tính 2x 2 y.(-4xy) là: A. -6x 3 y 2 B. -8 x 3 y 2 C. -2 x 3 y 2 D. 8 x 3 y 2 4/ ∆ ABC = ∆ MND nếu: A. BC = ND ; µ B = µ N ; µ A = ¶ M C. AC = MD ; BC = ND ; µ B = µ N B. µ B = µ N ; BC = ND ; µ C = µ D D. AB = MN ; µ A = ¶ M ; BC = ND 5/ Tam giác nào là tam giác vng nếu độ dài ba cạnh là: A. 3 ; 4 ; 6 B. 6 ; 8 ; 9 C. 7 ; 10 ; 8 D. 12 ; 13 ; 5 6/ Chu vi tam giác cân có số đo 2 cạnh là 4 và 9 bằng : A. 17 B. 13 C. 26 D. 22 B/ Phần tự luận ( 7điểm ) Bài 1 (1,5điểm): Điểm kiểm tra 15 phút của một lớp 7 được giáo viên bộ mơn ghi lại ở bảng sau: 3 4 8 9 3 4 9 10 8 10 4 5 10 10 5 7 3 7 7 8 5 7 10 9 8 10 4 8 9 9 7 9 8 7 7 4 8 7 5 7 a/ Lập bảng tần số. b/ Tính số trung bình cộng. Bài 2 (2,5điểm). a/ Cho hai đa thức: P(x) = 5x 5 – 2x 4 – 6x 3 – 3x 2 + x - 2 3 Q(x) = -3x 4 + 5 x 3 - 2 x 2 + x + 1 2 Tính P(x) - Q(x). b/ Cho hai đa thức: M = 1 2 x 3 y 2 - 2 x 2 y 2 + 4 x 2 y + 3xy 2 – xy - 3 4 N = 3x 2 y 2 - 1 2 x 3 y 2 - xy 2 – 2xy + 1 3 Tính M + N. c/ Tính giá trị của biểu thức: 2 x 2 y - 3 xy 2 + x 2 y 2 tại x = -1 ; y = 1 2 . Bài 3 ( 3điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, Phân giác góc A cắt cạnh BC tại M. Qua M kẻ ME ⊥ AB ; MH ⊥ AC. Chứng minh: a/ ∆ AMB = ∆ AMC b/ ∆ AEH cân c/ Tính AM biết AB = 10 cm ; BC = 16 cm ĐÁP ÁN TOÁN 7 ( 2009 – 2010 ) A/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ) Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Đáp án C C B B D D Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 B/ Phần tự luận ( 7điểm ) Đáp án Biểu điểm Bài 1 (1,5điểm): a/ Lập bảng tần số: b/ Tính X : X = 40 6.10 5.43.3 +++ = 7,05 Bài 2 (2,5điểm). a/ P(x) – Q(x) = (5x 5 – 2x 4 – 6x 3 – 3x 2 + x - 2 3 ) – (-3x 4 + 5x 3 - 2 x 2 + x + 1 2 ) = 5x 5 – 2x 4 – 6x 3 – 3x 2 + x - 2 3 + 3x 4 - 5 x 3 + 2x 2 - x - 1 2 = 5x 5 + (-2x 4 +3x 4 ) + (– 6x 3 - 5x 3 )+( – 3x 2 + 2x 2 )+(x-x)+(- 3 2 - 1 2 ) = 5x 5 + x 4 -11x 3 - x 2 - 6 7 1đ 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Giá trị (x) 3 4 5 7 8 9 10 Tần số (n) 3 5 4 9 7 6 6 N=40 b/ M+ N = ( 1 2 x 3 y 2 - 2x 2 y 2 + 4x 2 y + 3xy 2 - xy - 3 4 )+(3x 2 y 2 - 1 2 x 3 y 2 - xy 2 - 2xy + 1 3 ) = 1 2 x 3 y 2 - 2x 2 y 2 + 4x 2 y + 3xy 2 - xy - 3 4 + 3x 2 y 2 - 1 2 x 3 y 2 - xy 2 - 2xy + 1 3 = ( 1 2 x 3 y 2 - 1 2 x 3 y 2 ) + (- 2x 2 y 2 +3x 2 y 2 )+ 4x 2 y+(3xy 2 - xy 2 )+(-xy- 2xy)+(- 3 4 + 1 3 ) = x 2 y 2 +4x 2 y+ 2xy 2 -3xy- 12 5 c/ Tính giá trị biểu thức: Khi x =-1 ; y = 1 2 thì biểu thức : 2x 2 y- 3 xy 2 + x 2 y 2 = 2(-1) 2 . 1 2 -3.(-1).( 1 2 ) 2 + (-1) 2 .( 1 2 ) 2 = 2.1. 1 2 -3(-1). 4 1 +1. 4 1 = 1+ 4 3 + 4 1 = 2 Bài 3 ( 3điểm). . ∆ ABC cân tại A. . AM là phân giác µ A . 0,5đ GT . ME ⊥ AB ; MH ⊥ AC . AB = 10cm ; . BC = 16 cm a/ ∆ AMB = ∆ AMC KL b/ ∆ AEH cân c/ Tính AM a/ Chứng minh: ∆ AMB = ∆ AMC Xét ∆ AMB và ∆ AMC có: AB = AC (gt) µ B = µ C (gt) µ A 1 = µ A 2 ( AM là phân giác µ A ) Suy ra ∆ AMB = ∆ AMC (gcg) b/ ∆ AEH cân Xét ∆ AEM và ∆ AHM có: µ E = µ H = 90 0 µ A 1 = µ A 2 ( AM là phân giác µ A ) AM là cạnh chung. Suy ra ∆ AEM = ∆ AHM (cạnh huyền góc nhọn ) ⇒ AE = AH ⇒ ∆ AEH cân tại A c/ Tính AM: - ∆ AMC = ∆ AMB (cmt) ⇒ MB = MC mà BC = 16 cm ⇒ MB = MC = 8 cm - ∆ AMC = ∆ AMB (cmt) ⇒ · AMB = · AMC mà · AMB + · AMC = 180 0 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ B M C H E A ⇒ · AMB = · AMC = 90 0 ⇒ AM ⊥ BC - Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AMC ta có: AC 2 = AM 2 + MC 2 ⇒ AM 2 = AC 2 - MC 2 = 10 2 - 8 2 = 100 – 64 = 36 AM = 6 cm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . 2x 2 - x - 1 2 = 5x 5 + (-2 x 4 +3x 4 ) + (– 6x 3 - 5x 3 )+( – 3x 2 + 2x 2 )+(x-x)+ (- 3 2 - 1 2 ) = 5x 5 + x 4 -1 1x 3 - x 2 - 6 7 1đ 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Giá trị (x) 3 4 5 7 8. 3x 2 y 2 - 1 2 x 3 y 2 - xy 2 - 2xy + 1 3 = ( 1 2 x 3 y 2 - 1 2 x 3 y 2 ) + (- 2x 2 y 2 +3x 2 y 2 )+ 4x 2 y+(3xy 2 - xy 2 )+(-xy- 2xy)+ (- 3 4 + 1 3 ) = x 2 y 2 +4x 2 y+ 2xy 2 -3 xy- 12 5 . 10 10 5 7 3 7 7 8 5 7 10 9 8 10 4 8 9 9 7 9 8 7 7 4 8 7 5 7 a/ Lập bảng tần số. b/ Tính số trung bình cộng. Bài 2 (2,5điểm). a/ Cho hai đa thức: P(x) = 5x 5 – 2x 4 – 6x 3 – 3x 2 + x - 2 3