Phòng GD-ĐT Khakha Trường THCS bótay ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút; (12 câu trắc nghiệm và tự luận) I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3Đ) ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm) *Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Tính ∆ của phương trình 7x 2 – 2x + 3 = 0 ta được kết quả là : A. 84 B. -84 C. 80 D. -80 Câu 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2x 2 – 7x + 5 = 0 ta được : A. x 1 = -1 , x 2 = 2,5 B. x 1 = -1 , x 2 = -2,5 C. x 1 = 1 , x 2 = 2,5 D. x 1 = 1 , x 2 = -2,5 Câu 3: Giải hệ phương trình x y 2 3x y 2 + = − = ta được nghiệm duy nhất là : A. x = 3 , y = 1 B. x = 1 , y = 1. C. x = 2 , y = 1 D. x = 4 , y = 1 Câu 4: Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm kép khi : A. ∆ = 0 B. ∆ < 0 C. ∆ ≥ 0 D. ∆ > 0 Câu 5: Biết 1 2 2 3; 2 3x x = − = + . Vậy x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình : A. 2 4 3 0x x− + = B. 2 4 1 0x x − + = C. 2 3 1 0x x− + = D. 2 4 1x x − + Câu 6: Cho phương trình bậc hai x 2 + 8x + 12 = 0 . Tổng S và tích P của hai nghiệm của phương trình là : A. S = 8 , P = 12 B. S = -8 , P = -12 C. S = -8 , P = 12 D. S = 8 , P = -12 Câu 7: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo ……… số đo cung bị chắn . A. nhỏ hơn B. bằng nửa C. bằng D. lớn hơn . Câu 8: Gọi x là số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn , vậy x có số đo là : A. x > 90 0 ; B. x = 90 0 ; C. x = 180 0 ; D. x < 90 0 **Hãy nối cột A với cột B để được một khẳng định đúng A B Nối ý 9. Diện tích hình quạt tròn bán kính R chứa cung n 0 được tính theo công thức : a. π2R 9 nối với …. 10. Độ dài đường tròn bán kính R được tính theo công thức b. πrl 10 nối với…. 11. Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy là r và đường sinh l được tính theo công thức c. π 2 0 R n 360 11 nối với…. 12. Thể tích hình cầu bán kính R được tính theo công thức d. π 2 r l 12 nối với…. e. π 3 4 R 3 II/ TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1 :(2 điểm ) Cho hai hàm số (P): y = x 2 ; (d): y = x + 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số . Bài 2 :(1 điểm ) Giải phương trình , giải hệ phương trình sau : a. 4 2 x 3x 4 0− − = b. 3x y 4 2x y 11 + = − = Bài 3 :(1 điểm) Hai xe khởi hành cùng lúc đi từ A đến B . Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng quãng đường AB dài 200 km. Bài 4 : (4đ)Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, I là một điểm trên đoạn thẳng OA , qua I vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N. 1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp 2/ Qua điểm M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia DC tại E Chứng minh tam giác EMN cân tại E 3/ Giả sử · 0 30MAB = và R = 3cm . a. Tính độ dài hai đoạn thẳng AM , MB . b. Tính thể tích hình sinh ra khi quay tam giác AMB một vòng quanh cạch MB HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3Đ) ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nối 10 nối 11 nối 11 nối Đáp án D C B A B C B B ý c ý a ý b ý e II/ TỰ LUẬN (7Đ) Câu Nội dung Điểm TP Tổng điểm 1 a) Vẽ đồ thị hàm số : (P) y = x 2 và(d) y = x + 2 (P): y = x 2 * Bảng biến thiên: x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 (d): y = x + 2 x 0 -2 y = x + 2 2 0 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình : x 2 = x + 2 x 2 – x – 2 = 0 x 1 = -1 , x 2 = 2 Vậy (P) và (d) cắt nhau tại A ( -1 ; 1) ; B ( 2 ; 4 ) 0,25đ 0,25đ Vẽ đúng hai đồ thị 0,5đ ( vẽ đúng một đồ thị 0,25đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 Giải phương trình a. 4 2 x 3x 4 0− − = (*) đặt t = x 2 ( t 0 ≥ ) • t 2 – 3t – 4 = 0 • t 1 = -1(loại) ; t 2 = 4 (nhận) • t = 4 x = 2 ; x = -2 0,25đ 0,25đ 1 2 Giải hệ phương trình sau : b. 3x y 4 2x y 11 + = − = • • • • x y O 1 2 -2 -1 1 4 y = x 2 y = x + 2 = − = 5x 15 2x y 11 = = − x 3 y 5 0,25đ 0,25đ 3 Gọi x (km/h) là vận tốc xe thứ hai; x > 0 x + 10 là vận tốc xe thứ nhất. Ta có phương trình: 1 10 200200 = + − xx ⇔ x 2 + 10x – 2000 = 0 ⇔ x = - 50 ( loại) , x = 40 Vận tốc xe thứ nhất 50 km/h; vận tốc xe thứ hai 40 km/h 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1 4 E I N M O D C B A Vẽ hình đúng đến câu b 1/ ta có : · 0 90NMB = ( nội tiếp nửa đt) · · 0 180NIB NMB+ = tứ giác BMNI nội tiếp 2/ ta có : · · CNM MBA= ( cùng bù với · INM ) mà · · MBA EMA= ( = ¼ 1 2 sd AM ) => · · CNM EMA= Tam giác EMN cân tại E 3/ a. ta có : AM = AB.cos30 0 = 3 3 MB = AB.sin30 0 = 3 2 1 b. V . . 3 1 .27.3 27 3 MA BM π = = = 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3 Thiết kế câu hỏi cụ thể theo ma trận Chủ đề Biết Hiểu Vận dụng KQ TL KQ TL KQ TL 1 Hàm số và đồ thị 0,5 2 2.0 2 0.5 2 1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1,5 6 0.5 1 2.5 7 2 Phương trình bậc hai một ẩn 0.5 1 1.0 1 3 3 4 Đường tròn 0.5 2 0.5 2 2.0 2 1.0 2 3.5 7 Tổng 2.5 10 0.5 2 5.0 6 2.0 3 10.0 21 . x = − = + . Vậy x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình : A. 2 4 3 0x x− + = B. 2 4 1 0x x − + = C. 2 3 1 0x x− + = D. 2 4 1x x − + Câu 6: Cho phương trình bậc hai x 2 + 8x + 12 = 0. điểm 1 a) Vẽ đồ thị hàm số : (P) y = x 2 và(d) y = x + 2 (P): y = x 2 * Bảng biến thi n: x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 (d): y = x + 2 x 0 -2 y = x + 2 2 0 b) Phương trình hoành độ giao điểm của. trình x y 2 3x y 2 + = − = ta được nghiệm duy nhất là : A. x = 3 , y = 1 B. x = 1 , y = 1. C. x = 2 , y = 1 D. x = 4 , y = 1 Câu 4: Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm kép