Đại số 8(2010)

Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Ngày soạn: 8/01/2010 Ngày dạy : 12/01/2010 Tiết 48 : ph¬ng tr×nh tÝch. I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) 2. Kó năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành. 3. Thái độ : Tự giác, tư duy độc lập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x 2 − 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x − 3) GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. 3. Bài mới : Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung HĐ 1 Phương trình tích và cách giải : GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0 c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0 GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích GV yêu cầu HS làm bài ?2 (bảng phụ) GV yêu cầu HS giải pt : (2x − 3)(x + 1) = 0 GV gọi HS nhận xét và sửa sai HS Trả lời : a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng 0 HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ 1 HS : Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời : τ Tích bằng 0 τ Phải bằng 0 HS : Áp dụng tính chất bài ? 2 để giải − Một vài HS nhận xét 1. Phương trình tích và cách giải : Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 ví dụ : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0 là các phương trình tích Phương pháp giải : Áp dụng công thức : A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0 Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. ví dụ 1 : Giải phương trình : (2x − 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=0 1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3 Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương trình tích Hỏi : Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào ? HS : nêu dạng tổng quát của phương tình tích. HS : Nêu cách giải như SGK tr 15 ⇔ x =1,5 2) x+1 = 0 ⇔ x = −1 Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = −1 Ta viết : S = {1,5; −1} HĐ 2 : Áp dụng GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải ? nêu cụ thể từng bước 1 HS : đọc to đề bài trước lớp HS : đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph 1 HS : lên bảng trình bày bài làm 1 HS nhận xét HS : Nêu nhận xét SGK trang 16 2 Áp dụng : Ví dụ 2 : Giải pt : (x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x) ⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0 ⇔ x 2 + x + 4x + 4 − 2 2 + x 2 = 0 ⇔ 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5 Vậy : S = {0 ; −2,5} Nhận xét : (SGK tr 16) GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình : 2 3 = x 2 + 2x − 1 GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV gọi 1 HS lên bảng làm bài ?4 HS : gấp sách lại và cả lớp quan sát đề bài trên bảng. 1 HS lên bảng giải Một vài HS nhận xét bài làm của bạn 1 HS : lên bảng giải pt (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 ⇔ x 2 (x + 1) + x (x+1) = 0 ⇔ (x + 1)(x 2 + x) = 0 ⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0 ⇔ x (x+1) 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = − 1 Vậy S = {0 ; −1} Ví dụ 3 : Giải pt 2 3 = x 2 + 2x − 1 ⇔ 2x 3 − x 2 − 2x + 1 = 0 ⇔ (2x 3 − 2x) − (x 2 − 1) = 0 ⇔ 2x(x 2 − 1) − (x 2 − 1) = 0 ⇔(x 2 − 1)(2x − 1) = 0 ⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0 ⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 hoặc 2x − 1 = 0 1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ; 2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5 Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5} IV. Hướng dẫn về nhà : a) Bài vừa học : - Xem lại cách giải phương trình tích - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm các bài tập 21, 22 trang 22(sgk) - Bài 21 trang 17 SGK . Làm tương tự bài 21a - Bài 22 trang 17 SGK . Dùng hằng đảng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung b) Bài sắp học : Tiết 49 . Luyện Tập - Xem lại cách giải các phương trình đã học - Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Ngày soạn : 8/01/2010 Ngày dạy : 14/01/2010 Tiết: 49 Lun tËp I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất). 2. Kĩ năng : Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRO Ø : 1. Giáo viên : SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình : HS 1 : a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x 2 + 1) = 0 HS 2 : c) (2x − 5) 2 − (x + 2) 2 = 0 ; d) x 2 − x −(3x − 3) = 0 Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {− 2 1 ; } c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3} 3. Bài mới : Hoạt Động Của GiáoViên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà Bài 23 (b,d)tr 17 SGK GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng sửa bài tập 23 (b, d) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp bài (d) Bài 24 (c, d) tr 17 SGK GV tiếp tục gọi 2 HS khác lên bảng sửa bài tập 24 (c, d) tr 17 SGK 2 HS lên bảng HS 1 : bài b HS 2 : bài d Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : Nêu phương pháp : − Quy đồng mẫu để khử mẫu − Đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích. 2 HS lên bảng HS 1 : câu c, HS 2 : câu d. Một vài HS nhận xét bài làm của bạn 1. Bài tập SGK Bài 23 :(b,d) tr 17 SGK b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1) ⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1) =0 ⇔ (x − 3)(0,5x − 1,5x+1) = 0 ⇔ (x − 3)( − x + 1) = 0 ⇔ x − 3 = 0 hoặc 1 − x = 0 S = {1 ; 3} d) 7 3 x − 1= 7 1 x (3x − 7) =0 ⇔ 3x − 7 = x(3x − 7) = 0 ⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = 0 ⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0 S = {1 ; 3 7 } Bài 24 :(c, d) tr 17 SGK c) 4x 2 + 4x + 1 = x 2 Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót Hỏi : Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp gì ? Trả lời : Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử ⇔ (2x + 1) 2 − x 2 = 0 ⇔ (2x + 1 + x)(2x+1−x)=0 ⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0 ⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0 Vậy S = {- 3 1 ; -1} d) x 2 − 5x + 6 = 0 ⇔ x 2 − 2x − 3x + 6 = 0 ⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0 ⇔ (x − 2)(x − 3) = 0 Vậy S = {2 ; 3} Bài 25 (b) tr 17 SGK : GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x 2 +2) = (3x-1)(7x-10) ⇔ (3x -1)(x 2 + 2-7x+10) = 0 ⇔ (3x − 1)(x 2 −7x + 12) = 0 ⇔ (3x − 1)(x 2 −3x-4x+12) = 0 ⇔ (3x − 1)(x − 3)(x − 4) = 0 Vậy S = { 3 1 ; 3 ; 4} HĐ 2 : Luyện tập tại lớp Bài (31b tr 8 SBT) Giải phương trình : b) x 2 −5= (2x − 5 )(x + 5 ) Hỏi : Muốn giải pt này trước tiên ta làm thế nào ? GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp GV gọi HS nhận xét và sửa sai 1 HS đọc to đề trước lớp Trả lời : phân tích vế trái thành nhân tử ta có : x 2 − 5 = (x + 5 )(x − 5 ) 1 HS lên bảng giải tiếp Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài (31b tr 8 SBT) b) x 2 −5= (2x − 5 )(x + 5 ) ⇔ (x + 5 )(x − 5 ) − −(2x − 5 )(x + 5 ) = 0 ⇔ (x + 5 )(− x) = 0 ⇔ x + 5 = 0 hoặc -x = 0 ⇔ x = − 5 hoặc x = 0 Vậy S = {− 5 ; 0} IV. Hướng dẫn về nhà: a) Bài vừa học : - Nắm lại cách giải các dạng phương trình - Nắm kỹ cách chuyển vế , phân tích đa thức thành nhân tử - Làm các bài tập : Giải các phương trình a) (x–1)(x 2 +5x–2)– (x 3 –1) = 0 b) x 2 + (x +2)(11x – 7)= 4 c) x 3 + 1 = x(x + 1) d) x 3 + x 2 + x + 1= 0 b) Bài sắp học : Tiết 50 . Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu - Đọc kỹ bài mới : - Điều kiện xác của phân thức Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 - Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? Ngày soạn : 12/01/2010 Ngày dạy :19/01/2010 Tiết: 50 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.(Tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình, cách tìm điều kiện xác đònh (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. 2. Kĩ năng : HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm − Ôn tập điều kiện của biến để giá trò của phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình tương đương III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Đặt vấn đề : Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ 1 : Ví dụ mở đầu : GV đưa ra phương trình x+ 1 1 1 1 1 − += − xx GV nói : Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không ? Ta biến đổi như thế nào ? Hỏi : x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không vì sao ? Hỏi : Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không ? GV chốt lại : Khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu HS : ghi phương trình vào vở HS : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế x+ 1 1 1 1 1 = − − − xx Thu gọn : x = 1 HS : x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trò phân thức 1 1 −x không xác đònh Trả lời : phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập hợp nghiệm 1. Ví dụ mở đầu : (Xem SGK/19) Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác đònh của phương trình HS : nghe giáo viên trình bày HĐ 2 : Tìm điều kiện xác đònh của một phương trình : GV : Phương trình x+ 1 1 1 1 1 − += − xx có phân thức 1 1 −x chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm điều kiện của x để giá trò phân thức 1 1 −x được xác đònh GV nói : đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trò của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình. Hỏi : Vậy điều kiện xác đònh của phương trình là gì ? GV đưa ra ví dụ 1 : a) 1 2 12 = − + x x . GV hướng dẫn HS : ĐKXĐ của phương trình là x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 b) 2 1 1 1 2 + += − xx Hỏi : ĐKXĐ của phương trình là gì ? HS : giá trò phân thức 1 1 −x được xác đònh khi mẫu khác 0. Nên x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 HS : nghe giáo viên trình bày Trả lời : Điều kiện xác đònh của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 HS : nghe GV hướng dẫn HS : trả lời miệng a) ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 2 b) ĐKXĐ của phương trình là : x +2 ≠ 0 ⇒ x ≠- 2 :x -1 ≠ 0 0 ⇒ x ≠1 ĐKXĐ của phương trình : x ≠- 2 va x ≠1 2. Tìm điều kiện xác đònh của phương trình : Điều kiện xác đònh của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : a) 1 2 12 = − + x x Vì x − 2 = 0 ⇒ x = 2 Nên ĐKXĐ của phương trình (a) là x ≠ 2 b) 2 1 1 1 2 + += − xx Vì x − 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 Và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ −2 Vậy ĐKXĐ của phương trình (b) là x ≠ 1 và x ≠ −2 HĐ 3 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : GV đưa ra Ví dụ : Giải phương trình HS : đọc ví dụ HS : ĐKXĐ phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : sgk-21 Ví dụ : giải phương trình Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung )2(2 322 − + = + x x x x (1) Hỏi : Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Hỏi : Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử ẩn mẫu có tương đương không ? GV nói :Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra (⇒) chứ không dùng ký hiệu tương đương (⇔) GV yêu cầu HS sau khi khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết Hỏi : x = − 3 8 có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không ? GV : Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ? HS : Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương HS : nghe GV trình bày HS : trả lời miệng. GV ghi lại trên bảng HS : x = − 3 8 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy x = − 3 8 là nghiệm của phương trình (1). Vậy S =       − 3 8 HS Trả lời : quan bốn bước như SGK 1 HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” )2(2 322 − + = + x x x x (1) Ta có : − ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 (1) ⇔ )2(2 )32( )2(2 )2)(2(2 − + = − +− xx xx xx xx Suy ra : 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3) ⇔ 2(x 2 −4) = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 8 = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 2x 2 − 3x = 8 ⇔ −3x = 8 ⇔ x = − 3 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S =       − 3 8 IV. Hướng dẫn về nhà : a) Bài vừa học : − Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0 − Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) − Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK Hướng dẫn Bài 27 trang 22 SGK . Làm tương tự bài 27a b) Bài sắp học : Tiết 51 . Bài 5 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) - Nắm kỹ cách giải các phương trình đã học - Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở Mẫu Nhận xét của BGH Tổ trưởng Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Ngày soạn : 12/01/2010 Ngày dạy : 21/01/2010 Tiết 51 : ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: (Tiết 2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. 2. Kĩ năng : Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trò của phân thức được xác đònh, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : ĐKXĐ của phương trình là gì ? (là giá trò của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0) − Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án : 2 36 2 += − x x x . ĐKXĐ : x ≠ 0 Tập nghiệm của phương trình là S = {−4} 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ 1 : Áp dụng GV nói chúng ta đã giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn GV đưa ra ví dụ 3 : giải pt Hỏi : Tìm ĐKXĐ của phương trình ? Hỏi : Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu GV: gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận được − Trong các giá trò tìm được của HS : Nghe GV trình bày HS : ĐKXĐ Của Pt Là : 2(x−3) ≠ 0 x ≠ 3 2(x+1) ≠ 0 x ≠ −1 HS : Quy đồng mẫu HS : nghe GV trình bày HS : cả lớp làm bài ?3 4. Áp dụng : Ví dụ 3: Giải phương trình )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x − ĐKXĐ : x ≠ −1 và x ≠ 3 − Quy đồng mẫu ta có : )3)(1(2 4 )1)(3(2 )3()1( −+ = +− −++ xx x xx xxxx Suy ra : x 2 + x+ x 2 −3x = 4x ⇔ 2x 2 −2x−4x = 0 ⇔ 2x 2 − 6x = 0 ⇔ 2x(x−3) = 0 Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng ⇒ Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ẩn, giá trò nào thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình. − Giá trò nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại GV yêu cầu HS làm bài ?3 : Giải phương trình trong bài ?2 a) 1 4 1 + + = − x x x x b) 2 12 2 3 − − = − x x x − x GV nhận xét và sửa sai (nếu có) 2 HS lên bảng làm HS 1 : làm câu (a) HS 2 : làm câu (b) Một vài HS nhận xét bài làm của bạn b) 2 12 2 3 − − = − x x x − x ĐKXĐ : x ≠ 2 ⇔ 2 )2(12 2 3 − −−− = − x xxx x ⇒ 3 = 2x − 1 − x 2 + 2x ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ (x − 2) 2 = 0 ⇔ x − 2 = 0 ⇔ x =2 (không TM ĐKXĐ) Vậy : S = ∅ ⇔ x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} Giải ?3 : a) 1 4 1 + + = − x x x x ĐKXĐ : x ≠ ± 1 ⇔ )1)(1( )4)(1( )1(1 )1( +− +− = +− + xx xx xx xx ⇒ x(x+1)=(x−1)(x+4) ⇔x 2 + x − x 2 − 3x = 4 ⇔ − 2x = − 4 ⇔ x = 2 (TM ĐKXĐ) Vậy S = {2} Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình : c) x + 2 2 11 x x x += d) x x x x 2 1 3 − + + + = 2 GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện hai nhóm trình bày. GV nhận xét và bổ sung chỗ sai Bài 28 (c, d) tr 22 SGK HS : hoạt động theo nhóm. Đại diện hai nhóm trình bày bài giải c) x + 2 2 11 x x x += ĐKXĐ : x ≠ 0 Suy ra : x 3 + x = x 4 + 1 ⇔ x 4 − x 3 − x + 1 = 0 ⇔ x 3 (x −1) − (x−1) = 0 ⇔ (x−1)(x 3 −1) = 0 ⇔(x − 1) 2 (x 2 + x +1) = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) (x 2 + x+1 > 0) Vậy S = {1} d) x x x x 2 1 3 − + + + = 2 ĐKXĐ : x +1 ≠ 0 và x ≠ 0 ⇒ x ≠ − 1 và x ≠ 0 ⇔ )1( )1(2 )1( )2)(1()3( + + = + −+++ xx xx xx xxxx ⇒ x 2 + 3x + x 2 − 2x + x − 2 = 2x 2 + 2x ⇔ 2x 2 + 2x − 2x 2 − 2x = 2 ⇔ 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = ∅ HS lớp nhận xét và sửa sai IV. Hướng dẫn về nhà : a) Bài vừa học : − Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu − Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK − Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT - Làm các bài tập trong (sbt) b) Bài sắp học : Tiết 52 : Luyện Tập Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 Nhận xét của BGH Tổ trưởng Ngày soạn: 23/01/2010 Ngày dạy: 26/01/2010 Tiết 52 : Lun tËp I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạg này. 2. Kó năng : Củng cố khái nòêm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm phương trình. 3. Thái độ: Chính xác, cẩn thận, tư duy độc lập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi đề bài tập − Phiếu học tập để kiểm tra học sinh 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm − Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : − Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào? Tại sao? Trả lời : + Ta cần thêm hai bước là : Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trò tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm. + Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho. 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nôi dung HĐ 1 : Luyện tập : Bài 29 tr 22 − 23 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến về lời giải của Sơn và Hà. Hỏi : Vậy giá trò tìm được x = 5 có phải là nghiệm của phương trình không ? HS cả lớp xem kỹ đề bài 29 HS : Cả hai bạn giải đều sai vì thiếu ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 HS : Vì giá trò tìm được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm Bài 29 tr 22 − 23 SGK 5 5 2 − − x xx = 5 ⇒ x 2 − 5x = 5(x − 5) ⇔ x 2 − 5x = 5x − 25 ⇔ x 2 − 10x + 25 = 0 ⇔ (x − 5) 2 = 0 ⇒ x = 5 (không TM ĐKXĐ Vậy : S = ∅ Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng [...]... 12 ⇒ số mới bằng 512 = 500+12 Hỏi : x = 37 thì số mới bằng gì ? Giáo án: Đại Số 8 chạy là 4500m, thời gian Bài ? 2 chạy là x(phút) thì vận tốc Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số 4500 TB của Tiến là : (m/ph) a) 500 + x x b) 10x + 5 HS : số mới bằng 537 = 500 + 37 HS : Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng : 500 + x Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới HS : Số mới... đọc to đề bài Ví dụ 2sgk-24 (Bài toán cổ) HS : Số gà +số chó=36 con Giải Chân gà + chân chó = 100 Gọi số gà là x (con) chân Tính số gà? số chó? ĐK : x là số nguyên dương và x < 36 GV nói : Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó − Số chân gà là 2x (chân) HS : Gọi số gà là x (con) Hỏi : Hãy tóm tắt đề bài − Số chó là 36 − x (con) − Số chân chó là 4(36 −x) Tổng số chân là 100 Ta có phương trình : 2x + 4(36... chèn số 1 vào giữa chữ số hàng chục là 1, chữ số 2 chữ số thì vị trí các chữ số hàng trăm là x có gì thay đổi? HS: GV: Giá trị của số mới được 100x + 10 + 2x = 102x + 10 tính như thế nào? Các giá trị này có quan hệ như thế nào? Chữ số h.trăm Ban đầu Lúc sau Chữ số h đ.vò Giá trò x x Chữ số h.chục 2x 12x 1 2x 102x+10 Giả i : Gọi x là chữ số hàng chục của số có hai chữ số (x∈ N; 0 < x < 5) Chữ số hàng... Đại Số 8 lên bảng phụ HS : Có các đại lượng : Hỏi : Trong bài toán này có − Số áo may một ngày những đại lượng nào? Quan hệ − Số ngày may của chúng như thế nào? − Tổng số áo GV : Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có thể lập bảng như ở tr 29 SGK và xét 2 quá trình − Theo kế hoạch − Thực hiện ( SGK-29) Chúng có quan hệ : Số áo may 1 ngày × số ngày may = tổng số áo may Còn bài giải chọn : số. .. một số tự nhiên dưới abc = 100a + 10b + c dạng tổng các lũy thừa của 10 GV: Vậy một số được xác định nếu như ta biết được các chữ số của nó HS : Đặt ẩn là chữ số hàng GV: theo em ta nên đặt ẩn chục như thế nào? HS : Vì khi đó chữ số hàng x GV: tại sao ta khơng nên đặt chục là , phải tính tốn trên ẩn là chữ số hàng đơn vị? 2 phân số HS: 10x + 2x = 12x GV: Hãy tính giá trị của số ban đầu? HS: Chữ số hàng... tập hợp số 1 Nhắc lại thứ tự trên tập HS : Xảy ra các trường hợp : a hợp số Hỏi : Trên tập hợp số thực, khi so lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a (sgk) sánh hai số a và b, xảy ra những bằng b trường hợp nào ? HS : nghe GV giới thiệu GV giới thiệu các ký hiệu: HS : trên trục số nằm ngang điểm a>b;a 0 − Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vò (nếu có) − Lập... điều kiện gì ? HS : 2x chân Hỏi : Tính số chân gà ? Số chó : 36 − x (con) Biểu thò số chó Số chân chó là : Hỏi : Tính số chân chó 4(36 − x) chân Gọi 1 HS lên bảng làm 1HS lên bảng giải Hỏi : x = 22 có thỏa mãn các HS : x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn điều kiện của ẩn không ? Tổ: Tốn Giáo viên: Trần Thành Cơng Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8 * Các bước giải bàitoán bằng GV đưa tóm tắt các . thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng : 500 + x HS : Số mới bằng : 375 = 37.10 + 5 HS : Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5 Bài ? 2 Gọi x là số tự nhiên. trực tiếp HS : Có các đại lượng : − Số áo may một ngày − Số ngày may − Tổng số áo Chúng có quan hệ : Số áo may 1 ngày × số ngày may = tổng số áo may. Còn bài giải chọn : số ngày may theo kế. vậy số chó là 14 (con) số gà là : 36 − 14 = 22 (con) Bài ?3 Gọi số chó là x(con) ĐK : x nguyên dương và x < 36 − Số chân chó là 4x − Số gà là : 36 − x số chân gà là : 2(36−x) Tổng số chân