ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9 Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết TN HPT bậc nhất 2 ẩn HS y = ax2 PTBH 1 ẩn Góc với đường tròn Hình trụ, nón, cầu Tổng 2 0,5 Thông hiểu TN 1 0,25 Vận dụng TN 1 0,25 Tổng 5 1,5 2,0 TL TL TL 1 1 2 0,5 1 1,0 2 0,5 6 0,5 3,0 1 0,25 2 0,5 2 0,5 2 0,5 1 1,5 1 0,5 1 0,25 1 1,0 6 3,5 5 1,5 8 2,75 9 3,75 5 3,5 22 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước phương án trả lời đúng. ⎧x + 2 y = 1 ⎪ Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ⎨ 1? y=− ⎪ 2 ⎩ A. ⎜ 0; − ⎟ 2 ⎠ ⎛ ⎝ 1⎞ B. ⎜ 2; − ⎟ 2 ⎠ ⎛ ⎝ 1⎞ C. ⎜ 0; ⎟ 2 ⎠ ⎧3 x − y = 3 ⎩3 x − y = − 1 ⎛ ⎝ 1⎞ D. (1;0) Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất? A. ⎨ C. ⎨ B. ⎨ ⎧3 x − y = 3 ⎩3 x − y = 1 ⎧3 x − y = 3 ⎩6 x − 2 y = 6 ⎧3 x − y = 3 ⎩3 x + y = − 1 D. ⎨ 1 Câu 3. Cho phương trình x - y = 1 (*). Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm? A. 2y = 2x – 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 - 2x D. y = 2x - 2 Câu 4. Hệ phương trình: ⎨ A. ⎜ ; ⎟ ⎝3 3⎠ C. ( 2;1) 1 2 ⎛ 10 11 ⎞ ⎧2 x − y = 3 ⎩x + 2 y = 4 có nghiệm là: B. ⎜ ; ⎟ ⎝3 3 ⎠ D. (1; − 1) ⎛ 2 − 5 ⎞ Câu 5. Cho hàm số y = − x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số luôn luôn nghịch biến C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 Câu 6. Phương trình x2 - 2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số b của phương trình là: A. 2(m -1) B. 1 - 2m C. 2 - 4m D. 2m - 1 Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 - (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là: A. − C. − k − 1 2 k − 3 2 B. D. k − 1 2 k − 3 2 Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình -x2 + 7x + 8 = 0 là: A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 M Câu 9. Trong hình 1 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. MN = PQ B. MN > PQ C. MN < PQ D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ O y Q x N P Hình 1 2 Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc NMQ bằng: P 700 O N Q A. 200 B. 300 C. 350 D. 400 Câu 11. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi có một góc nhọn D. Hình thang cân Câu 12. Trong hình 3 số đo của cung MmN bằng: A. 600 B. 700 C. 1200 D. 1400 M Hình 2 M 25° I m 35° P K H×nh 3 N Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 6π (cm2) C. 12π (cm2) B. 8π (cm2) D. 18π (cm2) Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h. Diện tích toàn phần của hình trụ là: A. 4π R 2 C. 2π Rh B. 2π R(h + R) D. 2π R 2 Câu 15. Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng 256π cm 2 . Bán kính của đường tròn đáy hình nón bằng: 3 A. 16cm 16π cm C. 3 B. 8cm D. 16 cm 3 Câu 16. Một mặt cầu có diện tích bằng 36π cm2. Thể tích của hình cầu đó là: A. 4π cm3 C. 16 2π cm3 B. 12π cm3 D. 36π cm3 3 II. Tự luận (6 điểm) Câu 17. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 3 bể 4 nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể? Câu 18. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - (2k - 1)x + 2k - 2 = 0 (ẩn x). a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k. b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình. Câu 19. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥ AD tại H. Đường phân giác trong của DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng: a) ANF = ACF b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn. c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng 4