1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

de kiem tra HKII 2009-2010 toan 10

5 146 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 271,5 KB

Nội dung

Sở giáo dục và Đào Tạo Hà Nội Trờng THPT Cổ Loa ***&*** kiểm tra học kỳ II - năm học 2009- 2010 Môn : toán Lớp : 10 (Thời gian 90 phút ) I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu I ( 2,0 im ) Gii bt phng trỡnh sau 1. 2 2 2 2 0x x + + 2. 2 5 4 3 2x x x+ + < + Cõu II ( 2 im ) Cho tam thc bc hai 2 ( ) 2( 1) 6 2f x x m x m= + + . 1. Tỡm m ( ) 0f x > Vi x R 2. Tỡm m phng trỡnh f(x) =0 cú hai nghim dng phõn bit Cõu III ( 3im ) Trong mt phng ta Oxy cho tam giac ABC cú A(1;1) , hai ng cao BH v CK ca tam giỏc cú phng trỡnh ln lt l 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . 1. Vit phng tng quỏt ca ng thng AB , AC . 2. Vit phng trỡnh ng thng BC v tớnh din tớch tam giỏc ABC . Cõu IV: Tỡm Giỏ tr nh nht ca biu thc A= 12 3 4 3x x + vi ( ) 0;3x II . PHN RIấNG ( 3 im ) (Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ lm ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú .) A.Theo chng trỡnh chun : Cõu Va. ( 3 im ) : 1. Cho tam giỏc ABC cú a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tớnh s o gúc C , din tớch S v bỏn kớnh ng trũn ni tip r ca tam giỏc. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC v tip tuyn ca ng trũn ti A . 3. Cho 3 sin ( ) 5 2 = < < . Hóy tớnh giỏ tr ca os ; tan ;cot .c B.Theo chng trỡnh nõng cao Cõu Vb. ( 3 im ) : 1. Trong mt phng ta Oxy cho hai im A(-2;-3) v B(5;4) . Vit phng trỡnh ng trũn i qua hai im A v B v cú tõm I thuc ng thng -x+y-2=0. 2. Trong mt phng ta Oxy , vit phng trỡnh tip tuyn song song vi ng d: 3x+4y-2010=0 ca ng trũn (C) cú phng trỡnh 2 2 2 4 11 0x y x y+ + = 3. Cho 4 os ( ) 5 2 c = < < . Hóy tớnh giỏ tr ca A=5 sin -4tan 3cot . + Ht Đáp án và thang điểm đề kiểm tra học kì II năm học 2009/2010 Toán -Líp 10 Câu số I Phần chung cho cả 2 ban §iÓm 1 1 Giải bất phương trình : 2 2 2 2 0x x− + + − ≥ 1.00 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 0 1 0 2 0 2 1 0 2 x x x x x x x x x x x x x  + ≤ − − ⇔ + ≥ + ⇔  + ≥ +   ∈∅   + + ≤  ⇔ ⇔   ≤ ≤ − ≤    ⇔ ≤ ≤ Tập nghiệm BPT là : S= 1 0; 2       0.25 0.5 0.25 2 Giải bất phương trình : 2 5 4 3 2x x x+ + < + 1.00 ( ) 2 2 2 3 2 0 5 4 0 5 4 3 2 2 3 4 or x -1 7 or x > 0 8 0 x x x x x x x x x x  + >   ⇔ + + ≥   + + < +    > −   ⇔ ≤ − ≥    < −  ⇔ > Tập nghiệm BPT là : S= ( ) 0;+∞ 0.25 0.5 0.25 Câu số II Cho tam thức bậc hai 2 ( ) 2( 1) 6 2f x x m x m= − + + − . 1 Tìm m để bất phương trình ( ) 0f x > Với x R∀ ∈ 1,00 ( ) 0 ' 0f x x R> ∀ ∈ ⇔ ∆ < ( vì hệ số a=1>0 ) ( ) 2 2 1 6 2 0 4 3 0 1 3 m m m m m ⇔ + − + < ⇔ − + < ⇔ < < Vậy ( ) 0f x > Với x R∀ ∈ khi m ( ) 1;3∈ 2 Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt 1,00 phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt 2 ' 0 4 3 0 0 6 2 0 2( 1) 0 0 m m c P m a m b S a   ∆ >  − + >    ⇔ = > ⇔ − >     + >   = − >   1 3 1 1 1 3 3 3 1 m hoac m m m m m < >    < <   > ⇔    >  > −   Vậy pt có 2 nghiệm dương phân biệt khi m ( ) 1 ;1 3; 3   ∈ ∪ +∞  ÷   0,5 0,5 Câu số III Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . 2.00 3 x+4y+6=0 3 x+y-9=0 k H A B C 1 Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC • Đường thẳng AB là đường thẳng qua A(1;1) và vuông góc với đường CK nên có VTPT là VTCP của CK , tức là (1; 3) AB CK n u= = − uuur uuur , vậy pt đường AB là: x-3y+2=0 • Đường thẳng AC là đường thẳng qua A(1;1) và vuông góc với đường BH nên có VTPT là VTCP của BH , tức là (4;3) AC BH n u= = uuur uuur , vậy pt đường AC là: 4x+3y-7=0 0,5 0.5 2 Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC . B AB BH= ∩ , tọa độ B là nghiệm hệ pt: 3 2 0 2 ( 2;0) 3 4 6 0 0 x y x B x y y − + = = −   ⇔ ⇒ −   − + = =   C AC CK = ∩ , tọa độ C là nghiệm hệ pt: 4 3 7 0 4 (4; 3) 3 9 0 3 x y x C x y y + − = =   ⇔ ⇒ −   + − = = −   Đường thẳng BC qua B(-2;0) và có VTCP là (6; 3)BC = − uuur nên có VTPT 0.5 (1;2) BC n = uuur , pt của BC là x+2y +2=0 Đương cao CI=d(A; BC)= 5 ; BC=3 5 , diện tich tam giác ABC là : S= 1 15 . 2 2 CI BC = 0.5 Câu 4 Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 12 3 4 3x x + − − với ( ) 0;3x∀ ∈ 1.0 Có A= 4(3 ) 1 3 x x x x − + + − ( ) 0;3x∀ ∈ , áp dụng bđt Cauchy ta có : 4(3 ) 4(3 ) 2 . 4 3 3 x x x x x x x x − − + ≥ = − − 5A⇔ ≥ Đẳng thức xảy ra khi : 4(3 ) 2 3 x x x x x − = ⇔ = − Vậy GTNN của A là 5 khi x=2 Phần dành riêng cho ban cơ bản Câu 5 1 Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. 1.00 • 2 2 2 a 1 osC= 60 2 2 o b c c C ab + − = ⇒ = • S= 1 .sin 10 3 2 ab C = • S=p.r 3 2 S r a b c ⇒ = = + + 0,5 0.25 0.25 2 Trong Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A 1.00 Trong Oxy, đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có pt : 2 2 2 2 2ax -2by+c=0 (a 0)x y b c+ − + − > A, B, C thuộc (C) , ta có hệ pt: 2 4 5 12 2 37 4 10 29 a b c a b c a b c − + = −   − − + = −   + + = −  2 2 17 a b c =   ⇔ = −   = −  Vậy pt đường tròn là : 2 2 4 x+ 4y -17 =0 x y+ − Đường tròn có tâm I(2;-2) Tiếp tuyến của đường tròn tại A(-1;2) là đường thẳng qua A và có VTPT là (3;4 )AI = uur , nên pt tiếp tuyến là :3x-4y-14=0 0,25 0,5 0,25 3 Cho 3 sin ( ) 5 2 π α α π = < < . Hãy tính giá trị của os ; tan ;cot .c α α α 1.00 • Vì ( ) 2 π α π < < nên os ; tan ;cot . 0c α α α < 0,25 0.25 • 2 4 os =- 1-sin 5 c α α − = • sin 3 tan os 4c α α α = = − • 1 4 cot tan 3 α α = = − 0.25 0.25 B.Theo chương trình nâng cao 3.00 Câu 5. 1 Trong Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0. 1.00 2 2 2 2 2ax +2by+c=0 (a 0)x y b c+ + + − > có tâm I(a;b) Từ gt ta có hệ pt: 4 6 13 0 10 8 41 2 2 0 25 a b c a a b c b a b c − − + = − =     + + = − ⇔ = −     − − = = −   Vậy pt đường tròn là : 2 2 4y-25=0 x y+ − 0,25 0,5 0.25 2 Trong Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 của đường tròn (C) có pt : 2 2 2 4 11 0x y x y+ − + − = • Đường tòn (C) có tâm I(1;-2) , bán kính R=4 • Tiếp tuyến (d) song song với đường 3x+4y-2010=0 có pt dạng 3x+4y+C=0 ( 2010C ≠ ) • Tiếp tuyên (d) tiếp xúc (C) ( ;( )) 5 4 5 25 15 d I d R C C C ⇔ = − ⇔ = =  ⇔  = −  Vậy có 2 tiếp tuyến có pt: 3x+4y+25=0 và 3x+4y-15=0 0,25 0,25 0,5 3 Cho 4 os ( ) 5 2 c π α α π − = < < . Tính giá trị của A=5 sin -4tan 3cot . α α α + • Vì ( ) 2 π α π < < nên sin >0 ; tan ;cot . 0 α α α < • 2 3 sin = 1-cos 5 α α = • sin 3 tan os 4c α α α = = − • 1 4 cot tan 3 α α = = − • Vậy A=2 0,25 0,5 0,25 . Sở giáo dục và Đào Tạo Hà Nội Trờng THPT Cổ Loa ***&*** kiểm tra học kỳ II - năm học 2009- 2 010 Môn : toán Lớp : 10 (Thời gian 90 phút ) I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu. 3x+4y-2 010= 0 của đường tròn (C) có pt : 2 2 2 4 11 0x y x y+ − + − = • Đường tòn (C) có tâm I(1;-2) , bán kính R=4 • Tiếp tuyến (d) song song với đường 3x+4y-2 010= 0 có pt dạng 3x+4y+C=0 ( 2010C ≠ ) •. ca A=5 sin -4tan 3cot . + Ht Đáp án và thang điểm đề kiểm tra học kì II năm học 2009/2 010 Toán -Líp 10 Câu số I Phần chung cho cả 2 ban §iÓm 1 1 Giải bất phương trình : 2 2 2 2 0x x− + +

Ngày đăng: 08/07/2014, 05:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w