Phòng GD & ĐT Thọ xuân đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : toán lớp 8 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu I ( 4 điểm) : Giải các phơng trình sau : 1/ 2 3 6x x+ + = 2/ 2 2 2( 3) 2( 1) 2 3 x x x x x x x + = + Câu II ( 4 điểm): 1/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3 2 1 2 4 5 x x x x + + 2/Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp và 1 là số chính phơng. Câu III ( 4 điểm): 1/Chứng minh rằng nếu a+ b+c = k thi a 2 + b 2 +c 2 2 3 k 2/Chứng minh rằng nếu tích 3 số dơng bằng 1 còn tổng của 3 số đó lớn hơn tổng các nghịch đảo của chúng thì 3 số đó có đúng 1 số lớn hơn 1. Câu IV(6.5 điểm): Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G.Gọi M , N lần lợt là trung điểm cua các cạnh BC , AC . Các đờng trung trực của BC , AC cắt nhau ở O. Chứng minh rằng : 1/Tam giác MON đồng dạng với tam giác AHB 2/AH = 2 MO 3/Tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG. 4/Ba điểm H,G,O thẳng hàng. Câu V(1.5 điểm): Cho hình thang vuông ABCD ( 0 90A D = = ) có CD = 2 AB. Gọi H là hình chiếu của D trên AC , M là trung điểm của HC.Chứng minh BMD = 90 0 . . Phòng GD & ĐT Thọ xuân đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : toán lớp 8 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu I ( 4 điểm) : Giải các. tự nhiên liên tiếp và 1 là số chính phơng. Câu III ( 4 điểm): 1/Chứng minh rằng nếu a+ b+c = k thi a 2 + b 2 +c 2 2 3 k 2/Chứng minh rằng nếu tích 3 số dơng bằng 1 còn tổng của 3 số đó lớn hơn