Đại số 11 (cơ bản rất hay)

Chơng V: Đạo hàm NS: 04/03/2010.T: 65 ĐịNH NGHĩA Và ý NGHĩA CủA ĐạO HàM I. MụC TIÊU bài dạy : 1. Kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm, hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. 2. Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số 3. T duy: Rèn luyện t duy lôgic. 4. Thái độ: Tích cực tham gia vào bài học. II. CHUẩN Bị: Mô hình chuyển động, phiếu học tập, giáo án. III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp dạy học gợi mở vấn đáp IV. TIếN TRìNH BàI DạY : 1. ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh +GV: Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 1, 3 tính vận tốc trung bình của chuyển động còn HS nhóm 2, 4 nhận xét về những kết quả thu đợc khi t càng gần t o = 3 +GV: Đại diện nhóm trình bày +GV: Cho HS nhóm khác nhận xét +GV: Hỏi xem còn cách nào khác không +GV: Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung + Nghe hiểu nhiệm vụ + Trả lời câu hỏi +Gợi ý phơng án trả lời v TB = 2 2 o o t t t - t = t + t o t o = 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99) v TB = 2 + 3 = 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99) Nhận xét : t càng gần t o = 3 thì v TB càng gần 2t o = 6 + Phát biểu điều nhận xét đợc Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh +GV: Yêu cầu HS đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một điểm +GV: Gợi ý cho HS cách dùng đại l- ợng x, y +GV: Chú ý cho học sinh +Đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một điểm. +HS: Nghe và lĩnh hội kiến thức Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Chơng V: Đạo hàm +GV: Giới thiệu HĐ2(SGK) +GV: Chia nhóm và yêu cầu HS tính y(x o ) bằng định nghĩa. +GV: Yêu cầu HS đề xuất các bớc tính y(x o ) +GV: Đại diện nhóm trình bày. +GV: Cho HS nhóm khác nhận xét. + Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung. +GV Yêu cầu HS vận dụng kiến thức học đ- ợc làm VD1. +GV: Nhận xét bài làm của HS chính xác hoá nội dung. +HS: Nghe hiu nhim v + Tr li +Gợi ý trả lời của học sinh *HĐ2: y(x 0 ) = 2x 0 *VD1: ' 1 (2) 4 f = 4 : Củng cố toàn bài - Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ? - Câu hỏi 2 : Theo em, qua bài học này ta cần đạt đợc điều gì ? 5. BTVN : Làm các bài tập từ số 1 đến số 4 SGK trang 156 V. rút kinh nghiệm tiết dạy NS: 08/02/2010.T: 66 Bài 1. ĐịNH NGHĩA Và ý NGHĩA CủA ĐạO HàM I. MụC TIÊU bài dạy: 1. Kiến thức : Nắm vững ý nghĩa hình học, vật lí của đạo hàm; hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm. 2. Kỹ năng: Viết đợc phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm thuộc đồ thị; biết tìm vận tốc tức thời tại 1 thời điểm của 1 chuyển động có phơng trình s = s(t). 3. T duy: Logic, khái quát hoá và trừu tợng hoá 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẩN Bị: Giáo án và các đồ dùng khác III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t duy. IV. TIếN TRìNH BàI HọC : 1. ổn định lớp(1p) 2. Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số y = x 3 tại x 0 = - 4 3. Nội dung bài mới HĐ1: Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số: Chơng V: Đạo hàm Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh +GV: Nêu định lí thừa nhận 1 +GV: Nêu ví dụ *VD: Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = 2 x nếu x 0 x nếu x < 0 liên tục tại x = 0 nhng không có đạo hàm tại điểm đó. + Hớng dẫn học sinh giải phần +GV: Gợi ý * 0 0 0 0 ( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x + + = : Đạo hàm bên phải tại x 0 , 0 0 0 0 ( ) ( ) '( ) lim x x f x f x f x x x = : Đạo hàm trái tại x 0 . Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x 0 khi và chỉ khi 0 0 0 '( ) ( ) ( )f x f x f x + = = . +H1? Hãy giải bài toán trên? - Đặt vấn đề: Một hàm số liên tục tại điểm x 0 thì tại đó hàm số có đạo hàm không? +HS: Lên bảng giải toán +HS: Nhận xét và chỉnh sửa hàn chỉnh +Gợi ý phơng án trả lời của học sinh - Xét: 2 x 0 x 0 lim f(x) lim x 0 + + = = và ( ) x 0 x 0 lim f(x) lim x 0 = = nên hàm số đã cho liên tục tại x = 0. Mặt khác 2 x 0 x 0 y x lim lim 0 x x + + = = và x 0 x 0 y x lim lim 1 x x = = nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0. Chú ý: (sgk trang 150) HĐ2: ý nghĩa hình học của đạo hàm Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 2 *BT: Cho hàm số y = f(x) = 2 1 x 2 và đờng thẳng d: x - 1 2 . Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và đờng thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ. +H? Nêu nhận xét về vị trí tơng đối của đờng thẳng này với đồ thị của hàm số y = f(x). + GV: Thuyết trình khái niệm tiếp tuyến của đ- ờng cong. + GV: Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm . *Chú ý: Trong đl2 ko đợc quên giả thiết là hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 . +GV: Hãy viết pt đờng thẳng đi qua M 0 ( x 0 ; y 0 ) và có hệ số góc k. +HS: Yêu cầu hs làm HĐ5 +GV: Ghi bảng một số kiến thức quan trọng *VD: Cho (P): 2 3 2y x x= + . Viết pttt của (P) tại điểm có hoành độ 0 2x = +HS: Vẽ đồ thị hàm số +HS: Nhận xét đợc đờng thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hàm f(x) tại điểm M( 1; 1 2 ) HS: - Đọc thảo luận theo nhóm đợc phân công. - Nêu ý kiến của cá nhân, nghe giải đáp. - Giải đáp thắc mắc trớc lớp. HS: ( ) 0 0 y k x x y= + VD Kq: ( ) ' 2 1y = 4. Cũng cố: + Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số + ý nghĩa hình học của đạo hàm Chơng V: Đạo hàm 5. Hớng dẫn bài tập ở nhà: Hớng dẫn làm bài tập 4,5,6 (sgk) V. rút kinh nghiệm tiết dạy NS:11/03/2010.T:67 luyện tập I. Mục tiêu bài dạy 1. Kiến thức: Định nghĩa, ý nghĩa của đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa, 2. Kĩ năng: Tính đợc đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa, tính vận tốc tức thời của một chuyển động, viết đợc phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm. 3. T duy: Logic, tổng hợp 4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc tiếp thu và xây dựng bài II. Chuẩn bị: Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. III. Phơng pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm? 3. Nội dung Hoạt động 1: Quy tắc tính đạo hàm tại 1 điểm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +GV: Y/c h/s đọc kĩ đề bài, sau đó dựa vào định nghĩa thay số và tính. +GV: Gọi 2h/s đứng tại chỗ đa ra đáp án. Gợi ý: 0 0 f(x x) ? f(x ) ?+ = = +GV: Y/c h/s đọc kĩ đề bài, sau đó gọi h/s dựa vào cách tính y y, x thực hiện theo yêu cầu của bài toán. Gợi ý: + y ? = + y ? x = +GV: Y/c h/s tơng tự về nhà hoàn thành các ý còn lại. GV: Y/c h/s đọc kĩ đầu bài sau đó dựa vào các bớc tính đạo hàm bằng định nghĩa làm ý c. Gợi ý: + Bớc 1? + Cách tính y? + Tỉ số y ? x = *Bài tập 1: HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ và tính toán HS: Dựa vào bài tập đã làm ở nhà và trả lời a, f(2) f(1) 7 = b, f(0,9) f(1) 0,271 = *Bài tập 2: HS: Đọc đề bài hoạt động trao đổi thảo luận và trả lời câu hỏi. a, y = 2x - 5 [ ] [ ] y f(x x) f(x) 2(x x) 5 2x 5 2 x + = + = + = y 2 x 2 x x + = = *Bài tập 3: HS: Đọc kĩ đầu bài chú ý lắng nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi của g/v. + Cho 0 x 0= một số gia x x 1 2 x y f( x) f(0) 1 x 1 x 1 + + = = + = Chơng V: Đạo hàm + Tính x 0 y lim ? x = +GV: Gọi 2 h/s đứng tại chỗ đa ra đáp án các ý còn lại. + ( ) y 2 x 2 x x 1 x x 1 = = x 0 y 2 lim 2 x 1 + = = Đáp án: a, 3 b, -1/4 +HS: Nhận xét và chỉnh sửa Hoạt động 2: Viết phơng trình tiếp tuyến tại 1 điểm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Y/c h/s đọc kĩ đề bài đa ra hớng làm. Gợi ý: +H? Phơng trình tiếp tuyến tại 1 điểm? +H?Tính đạo hàm của hàm số trên tại điểm x 0 ? + y ? = + y ? x = + x 0 y lim ? x = +H? Lắp vào công thức và đa ra đáp án của ý a? (?b) 0 0 y ? f '(x ) ?= = ? (?c) Từ 0 0 f '(x ) 3 x ?= = GV: Y/c h/s về nhà thay vào công thức và tính phần còn lại, làm Bài tập 6 Bài tập 5: HS: Nhớ lại kiến thức và trả lời. + ( ) 3 3 2 y 0 x 0 x x x x x (3 3 ) = + = + + y 2 2 0 x 0 x x 3x 3 x + = + + 2 0 0 x 0 y lim 3x f '(x ) x + = = a, y 3x 2 = + b, 0 y f(2) 8 f '(2) 12= = = y 12x 16 = c, 2 0 0 0 f '(x ) 3 3 x 3 x 1= = = +HS: Nhận xét và chỉnh sửa Hoạt động 3: Tính vận tốc tức thời của chuyển động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +H? ý nghĩa vật lý của đạo hàm? (?) Cách tính vận tốc trung bình của chuyển động? +H? Xác định (t t)+ sau đó thay vào công thức và tính? GV: Chính xác hóa đáp án của h/s (sgk) +H? Cần tính đạo hàm của hàm số S tại điểm t 0 =? GV: Y/c h/s dựa vào cách tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm và tính toán sau đó đa ra đáp án. Bài tập 7: HS: Nhớ lại kiến thức đã học và trả lời + tb S(t t) S(t) V t + = HS: Nghe hiểu nhiệm vụ tính toán và đa ra đáp án. HS: t 0 = 5 HS: Hoạt động trao đổi thảo luận tính toán và đa ra đáp án. Đáp án: 49m/s +HS: Nhận xét và chỉnh sửa 4. Cũng cố: Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm bằng định nghĩa? Cách tính y ?, Cách viết PTTT của đồ thị hàm số tại 1 điểm?, Cách tính vận tốc trung bình và vận tốc tức thời của chuyển động? 5. Hớng dẫn học ở nhà: - Về nhà xem lại các bài đã hớng dẫn, hoàn thành các phần và các bài tập còn lại. - Đọc trớc bài các quy tắc tính đạo hàm. V. Rút kinh nghệm tiết dạy NS: 15/03/2010.T: 68 Bài 2: QUY TắC TíNH ĐạO HàM Chơng V: Đạo hàm I. MụC TIêU bài dạy 1. Kiến thức: Biết đợc đạo hàm của 1 số hàm thờng gặp, nắm đợc cc quy tắc tính đạo hm của tổng, hiệu, tích, thơng. 2. Kỹ năng: Sử dụng công thức tính đợc đạo hm của cc hm số thờng gặp, đạo hm của tổng, hiệu, tích, thơng. 3. T duy: Chính xác, khoa học. 4. Thái độ: Cận thận, nghiêm túc II. CHUẩN Bị: Bảng ghi tóm tắt cc quy tắc tính đạo hm III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp gợi mở vấn IV. TIếN TRìNH BI HọC 1. ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bi cũ HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò Dùng định nghĩa hãy tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x 2 b) y= x 3 . Tại x bất kì. +GV: Chia lớp làm 4 nhóm. 2 nhóm làm 1 bài sau đó kiểm tra. +GV: Gọi hai nhóm trởng lên trình bayf kết quả. +GV theo di sửa chữa. +GV: Nhận xét và chỉnh sửa HS: thực hiện theo nhóm. HS: Hai nhóm trởng lên bảng trình bày HS: Hai nhóm còn lại nhận xét *Gợi ý phơng án trả lời 3.Nội dung bài mới. HĐ1: Đạo hàm của một số hàm số thờng gặp. HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò +GV: Dựa vo kết quả ở bài cũ hãy dự đốn đạo hàm của hàm số y=x n . GV: Nhận xét và hớng dẫn hs chứng minh. (giống sgk) +GV: Hớng dẫn hs đa ra nhận xt. +H1? Hãy cm nhận xét trên? +GV: Ghi bảng (nN*, n>1,x R) Nhận xt: (c) = 0 (c: hằng số) (x) = 1 +GV: Yêu cầu hs dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y= x (cả 4 nhóm cùng làm) +GV: Ghi bảng +GV: Yêu cầu hs thực hiện HĐ3 (sgk-tr.158) HS: Thảo luận nhóm sau đó đa ra kết quả. HS: Hoạt động theo nhóm. HS: Học sinh chứng minh *Gợi ý phơng án trả lời H1? Hàm số y= c: y=f(x)- f(x 0 )= c-c=0 0 y x = 0 lim x y x =0 Hàm số y=x: y= f(x)-f(x 0 )= x+x-x=x y x =1 0 lim x y x =1 HS: Làm việc theo nhóm. ( kết quả: y = 1 2 x ) HS: Thực hiện HĐ2: Đạo hàm của tổng hiệu tích thơng HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò +GV: Giới thiệu định lí +GV: Gợi ý học sinh cm +H1? Cho hs y=u+v. Với số gia x của x hy tính: y, y x , 0 lim x y x +Ghi bảng - ĐL3: (SGK) - +GV:Ghi ví dụ gọi hs lên bảng làm HS: Tiếp thu HS: CM (sgk) HS: Làm việc theo nhóm, cho kết quả HS: Làm và nhận xt. *Gợi ý phơng án trả lời VD1 a) y = (x 2 -x 5 + x )= (x 2 )-(x 5 )+( x ) = 2x-5x 4 + 1 2 x b)y=( x (x+x 3 ))=( x )(x+x 3 )+ x (x+x 3 ) (x n )=nx n-1 . (u 1 u 2 u n )=u 1 u 2 u n (uvw)= uvw+ uvw+ uvw Chơng V: Đạo hàm +GV: Dựa vo ví dụ c) hãy dự đoán (ku)=?. +H2?Từ đó chứng minh. +GV: Từ công thức (4) cho u=1, hy tính 1 ( )' v +GV: Dựa vào các kết quả trên đa ra các hệ quả 1 và hệ quả 2. +GV: Gọi hs lên bảng làm, b) Ví dụ: VD1: Tính đạo hm của cc hm số sau: a) y= x 2 -x 5 + x b) y= x (x+x 3 ) c) y= 3x 2 +GV: Đi hớng dẫn và sửa chữa. +GV: Cung cấp cho hs cách tính nhanh đạo hm của hsố dạng y= ax+b cx+d Ví dụ: Tính đạo hm của hm số a) y = 2 4 3x b) y= 2 3 1 4 x x + = 1 2 x (x+x 3 )+ x (1+3x 2 ) c) y= (3x 2 )=(3)x 2 +3(x 2 )= 6x VD2 a) y= ( 2 4 3x )=4. ( 2 1 3x )= - 4. 2 2 2 (3x )' (3x ) = 4 24 9 x x = 3 8 3x b) y=( 2 3 1 4 x x + ) = 2 (2 3)'(1 4 ) (2 3)(1 4 )' (1 4 ) x x x x x + + = 2 14 (1 4 )x HS: Nhận xét bài làm 4. Củng cố: Công thức tính đh của 1 số hàm thờng gặp, Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thơng. 5. Hớng dẫn học ở nhà: HD làm các bài tập 1,2,3 (sgk) V. Rút kinh nghiệm tiết dạy NS: 17/03/2010.T: 69 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Biết khái niệm hàm hợp, vận quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp 2. Kỹ năng: Rèn luyện học sinh cách tính đạo hàm theo quy tắc. 3. T duy: Xác định đợc hàm nào là hàm hợp để có cách tính hợp lí. 4. Thái độ: Tích cực trong học tập, cẩn thận trong tính toán và trình bày . II. Chuẩn bị: Giáo án , SGK ,thớc kẽ, phấn màu. III. Phơng pháp dạy học: Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở,hoạt động nhóm . IV. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp(1p) 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đạo hàm của các hàm số thờng gặp, quy tắc tính đạo hàm 3. Nội dung bài mới HĐ1: Hàm hợp HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò +GV: Đặt vấn đề: Tính đạo hàm của hàm số: y= (x 2 +1) 3 ta làm nh sau: Hàm số có dạng y=x n nên y = 3(x 2 +1) 2 +H1? kết quả trên đúng hay sai? +GV: Gợi ý cho học sinh kiểm tra bằng HS: Làm việc theo nhóm theo sự hớng dẫn của GV. HS: Trả lời kết quả sai Chơng V: Đạo hàm cách khai triển (x 2 +1) 3 sau đó tính đạo hàm của nó. Đối chiếu với kết quả tính đ- ợc ở trên. +GV: Đặt vấn đề tìm cách làm đúng, từ đó đa ra khái niệm hàm hợp. +GV: Ghi bảng (a;b) (c;d) R x a u= g(x) a y=f(u) y=f(g(x)) - Gọi hàm số y=f(g(x)) là hàm số hợp của hàm số y = f(u) với u = g(x) +H2? Các hàm số sau là hàm số hợp của hàm số nào? a. 2 2 ( 2)y x= + b. 2 cos(2 3)y x= c. 2 3 5y x x= + + HS: Chú ý và ghi nhận kiến thức HS: Phơng án trả lời H2: a. Hàm số hợp của hàm số 2 2 , 2y u u x= = + b. Hàm số hợp của hàm số 2 cos , 2 3y u u x= = c. Hàm số hợp của hàm số 2 , 3 5y u u x x= = + + HĐ2: Đạo hàm của hàm hợp HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò +GV: Nêu định lí và ghi tóm tắt * y x = y u. u x *Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau a) y=(x 2 +1) 3 b) y = 2 3 2x + c) 2 7 2 3 5 y x x = + + +H3? Hãy giải bài toán trên? +GV: Chia các nhóm lần lợt giải + Chú ý: +GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh +HS: Ghi nhớ kiến thức +Hs: Chia nhóm và thảo luận đa ra lời giải +HS: Cử một bạn lên bảng trình bày +Gợi ý phơng án trả lời a) Đặt u=x 2 +1 y = u 3 u x = 2x ; y u =3u 2 = 3(x 2 +1) 2 y x =3(x 2 +1) 2 .2x = 6x(x 2 +1) 2 b) Đặt u = 3x 2 +2 u x =6x. y = u y u = 1 2 u = 2 1 2 3x +2 y x = 2 1 2 3x +2 .6x = 2 3x 3x +2 c) Đặt 2 , 2 3 5 4 3 x u x x u x= + + = + 2 2 2 7 7 7 ' (2 3 5) u y y u u x x = = = + + 2 2 2 2 7 28 21 ' (4 3) (2 3 5) (2 3 5) x x y x x x x x = + = + + + + 4. Củng cố: Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, trình bày bảng tóm tắt. 5. Hớng dẫn học ở nhà: Làm bài 3; 4 và 5 / 162; 163. V. Rút kinh nghiệm tiết dạy n n-1 u' (u )'=n.u'.u ; ( u )'= 2 u Chơng V: Đạo hàm . NS: 22/03/2010.T:70 Bài tập: QUY TắC TíNH ĐạO HàM I. MụC TIÊU bài dạy 1. Kiến thức: Biết vận dụng đợc đh của 1 số hàm thờng gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thơng, hàm hợp, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp vào giải toán. 2. Kỹ năng: Sử dụng công thức tính đợc đạo hàm của các hàm số thờng gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thơng, đạo hàm của hàm hợp, các bài tập trong sgk. 3. T duy: Chính xác, khoa học, thận trọng. 4. Thái độ: Xây dựng bài tự nhiên, chủ động, toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẩN Bị: Bảng ghi tóm tắt các quy tắc tính đạo hàm III. PHƯƠNG PHáP: Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV. TIếN TRìNH BàI HọC 1. ổn định lớp(1p) 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu ct đạo hàm của một số hàm thờng gặp, quy tắc tính đạo hàm 3. Nội dung bài mới HĐ: Giải bài tập sách giáo khoa HOạT ĐộNG CủA THầY Hoạt động của trò +BT2 (SGK) +GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét +GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh * BT3 (SGK) +GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét +GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh +HS: Lên bảng làm bài tập +Gợi ý phơng án trả lời a) y = 5x 4 -12x 2 +2 b) y =-2x 3 +2x- 1 3 c) y =2x 3 -2x 2 + 8 5 x d) y = -63x 3 +120x 4 +HS: Lên bảng làm bài tập +Gợi ý phơng án trả lời a) y= 3(x 7 -5x 2 )(x 7 -5x 2 ) 2 =3(7x 6 -10x) (x 7 -5x 2 ) b) y = 4x(1-3x 2 ) Chơng V: Đạo hàm * BT4 (SGK) +GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét +GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh * BT5 (SGK) +GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét +GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh c) y = 2 2 2 2( 1) ( 1) x x + (Bài d) tơng tự) e) y = 3(m+ 2 n x ) (m+ 2 n x ) 2 = 2 3 2 6n n - (m+ ) x x +HS: Lên bảng làm bài tập +Gợi ý phơng án trả lời a) Ta có (x x ) = x x +x( x )= x +x 1 2 x = 3 x 2 Vậy y = 2x - 3 x 2 b) y = 2 2 (2-5x-x )' 2 2-5x-x = 2 2x+5 2 2-5x-x c) y = 3 2 2 3 2 2 2 2 2 (x )'. a -x -x ( a -x )' ( a -x ) = 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 (a -x )' 3x . a -x -x 2 a -x ( a -x ) = 2 2 2 4 2 2 3 3x .(a -x )+x ( a -x ) = 2 2 2 2 2 3 x (3a -2x ) ( a -x ) d) Tơng tự bài c) y = 3 3-x 2 (1-x) +HS: Lên bảng làm bài tập +Gợi ý phơng án trả lời Ta có y = 3x 2 6x a) y>0 3x 2 6x > 0 x<0 v x>2 b) y <3 3x 2 6x <3 3x 2 6x -3 <0 1 2 1 2x < < + 4. Cũng cố: Đạo hàm của 1 số hàm thờng gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thơng, hàm hợp, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. 5. Hớng dẫn học ở nhà: Hớng dẫn tự học và pp học ở nhà V. Rút kinh nghiệm tiết dạy [...]... Lên bảng giải + Gợi ý phơng án trả lời a y ' = (2 x + 3) cos( x 2 + 3 x + 5) b y ' = cos( x 2 +HS: sin( +H4? sin( x) = ? 2 x x ) sin 2 2 = cos x x 2 +HS: Lĩnh hội kiến thức *Ghi bảng: (sinx) = cosx *Chú ý: (sinu) = u.cosu (Hàm số hợp) +VD1: Tìm đạo hàm của hàm số b Đặt u = x 0 cos( x + +H5? (cosx)=? *Ghi bảng: (cosx)= -sinx *Chú ý: (cosu) =- u.sinu (Hàm số hợp) +VD2: Tính đạo hàm của hàm số ... Kiểm tra bài cũ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x)= x 3 + 3x2; g(x) = 3x2+6x b) h(x) = sin3x; l(x) = 3cos3x 2 Nội dung bài mới HĐ1: Định nghĩa HOạT ĐộNG CủA THầY +H1? Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa 2 h /số: f(x) và g(x); giữa 2 h /số h(x) và l(x) +H2? Từ đó hãy định nghĩa đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số. Tơng tự đh cấp n của hàm số? +GV nhận xét và ghi lên bảng Hoạt động của trò +HS: Đứng tại chỗ... tính đạo hàm của tổng, hiệu, thơng, tích của hàm số? Quy tắc tính +Nhận xét câu trả lời của bạn đạo hàm của hàm số hợp? +H4? Nêu lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm các hàm lợng giác? +H5? Nêu định nghĩa vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng? Chơng V: Đạo hàm +H6? Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về đạo hàm cấp cao? +GV: Ghi kiến thức cơ bản lên bảng HĐ2: Bài tập áp dụng HOạT ĐộNG CủA THầY *BT3:... Tính đạo hàm của hàm số y = cot 3 (2 x + 4) +GV: Gợi một học sinh lên bảng tính +HS: Ghi nhớ kiến thức +HS: y ' = u ' x y 'u = 3 cot 2 (2 x + 4).[ cot(2 x + 4] ' 4 cos 2 (2 x + 4) = sin 4 (2 x + 4) 4 Cũng cố: Đạo hàm của hàm số y=tanx, y=cotx, tổng kết bằng bảng đạo hàm 5 Hớng dẫn học ở nhà: HD btvn V Rút kinh nghiệm tiết dạy NS: 04/04//2010.T: 73 Bài 3: LT: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC I MụC TIÊU... Kiểm tra tự luận IV Tiến trình bài dạy A Đề ra CâuI (4đ): Tính đạo hàm các hàm số 2x 3 x5 a y = x 4 + 4 x 2 + 3 x + 5 c y = b y = sin(3 x + 7) d y = cos 5 (tan 3 x) CâuII (3đ): 1 3 1 Cho hàm số y = x 3 5 x 2 + 11x + 7 Tìm x biết y 0 4 2 Cho hàm số y = 3 cos 3 3 x + 4 sin 2 x Tính y ' ( ), y ' ( ) 6 CâuIII (3đ) Cho hàm số y = x 4 + 8 x 3 + 6 x 2 4 (C) a Viết phơng trình tiếp tuyến của tại M0(-1;-5)... 1) tan 3 (4 x 4 + x) cos 2 (4 x 4 + x) HĐ2: Đạo hàm của hàm số y = cotx HOạT ĐộNG CủA THầY *BT: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan( x), x k , k Z 2 +H1? Hãy giải bài toán trên? +GV: Gợi ý (tan u )' = +H2? cos( u' cos 2 u x) = ?, tan( x ) = ? 2 2 +H3? (cotx)=? +GV: Dẫn đến định lí 5 +GV: Ghi tóm tắt lên bảng Hoạt động của trò +HS: Lên bảng giải +HS: Nhận xét lời giải +HS: Gợi ý phơng án trả lời...Chơng V: Đạo hàm NS: 25/03/2010.T: 71 Bài 3: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC I MụC TIÊU BàI HọC 1 Kiến thức: Giúp học sinh biết đợc lim x 0 sin x = 1 và đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx x sin x = 1 trong một số giới hạn đơn giản, tính đạo hàm của hàm số x 0 x 2 Kĩ năng: Biết vận dụng lim y = sinx, y = cosx 3 T duy: Xây dựng t duy logic, linh hoạt, suy... bài cũ đại lợng f(x0)x HS: Đứng tại chỗ trả lời gọi là vi phân của hàm số y = x Từ đó dẫn tới vi phân của hàm f(x) bất kỳ.Yêu cầu hs phát biểu định nghĩa +GV: Hãy tính vi phân của hàm số y = x Từ đó HS: Thảo luận và trả lời đa ra chú ý trong sgk HS: Ghi nhận kiến thức +GV: dy = df(x) = f(x)x +Chú ý: Vì dx = x nên ta có dy = df(x) = f(x)dx Ví dụ 1 HS: Làm việc theo nhóm Tìm vi phân của các hàm số sau:... Cũng cố: Vi phân và cách tính vi phân của 1 hàm số, tính gần đúng các số 5 Dặn dò: Sọan bài Đạo hàm cấp cao v Rút kinh nghiệm tiết dạy NS: 12/04/2010.T:75 I MụC TIÊU bài dạy Bài 5: ĐạO HàM CấP HAI 1 Kiến thức: Nắm đợc đn đạo hàm cấp 2 , cấp 3, cấp n của 1 hàm số, nắm đ ợc ý nghĩa của đạo hàm cấp 2 2 Kỹ năng: Tính đợc đạo hàm cấp 2, cấp 3, của 1 hàm số, sử dụng đợc ý nghĩa của đạo hàm cấp 2 trong... Gọi một học sinh giải 4 Cũng cố: Giới hạn của sin x và ứng dụng, đạo hàm củ hàm số sinx và cosx x 5 Bài tập về nhà: 1,2,3,4,6,7,8 v rút kinh nghiệm tiết dạy NS: 31/03/2010.T: 72 Bài 3: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC I MụC TIÊU BàI HọC 1 Kiến thức: Đạo hàm của các hàm số y = tanx, y = cotx 2 Kĩ năng: Tính đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx 3 T duy: Xây dựng t duy logic, linh hoạt, suy luận, tính toán . hợp. +GV: Ghi bảng (a;b) (c;d) R x a u= g(x) a y=f(u) y=f(g(x)) - Gọi hàm số y=f(g(x)) là hàm số hợp của hàm số y = f(u) với u = g(x) +H2? Các hàm số sau là hàm số hợp của hàm số nào? a. 2. kiến thức HS: Phơng án trả lời H2: a. Hàm số hợp của hàm số 2 2 , 2y u u x= = + b. Hàm số hợp của hàm số 2 cos , 2 3y u u x= = c. Hàm số hợp của hàm số 2 , 3 5y u u x x= = + + HĐ2: Đạo hàm. hàm số theo định nghĩa,vận dụng các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thơng các hàm số và cách tính đạo hàm của hàm số hợp, biết tính đạo hàm cấp cao của một số hàm số thờng gặp, biết một số