Đề và giải Bài KT Chương 3 HH9 BTVH

KIỂM TRA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 9 LỚP BTVH NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ BÀI Câu 1. Lấy điểm M thuộc nữa đường tròn có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Vẽ MH vuông góc với tiếp tuyến đó tại H. a) So sánh · · MAH và MBH b) Chứng minh MHAB = MA 2 Câu 2. Cho ΔABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ nửa đường tròn đường kính MC. KE BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp b) · · ABD ACD= c) CA là tia phân giác của góc SCB. GỢI Ý Câu 1. a) - Theo tính chất của tiếp tuyến ta có AB  AH - Theo tính chất góc nội tiếp ta có AM  BM Suy ra · · MAH MBH= (cùng phụ góc MAB) b) ΔMAB  ΔHMA (hai tam giác vuông có cặp góc nhọn · · MAH MBH= ) => MH MA MA AB = => MHAB = MA 2 Câu 2. a) - Góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính CM nên · · o CDM CDB 90= = - · o BAC 90= (theo giả thiết) Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh đối diện dưới một góc vuông) b) · · ABD ACD= vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn đường kính BC. c) - · · ACB ADB= vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn đường kính BC - Tứ giác DSCM nội tiếp đường tròn đường kính MC nên · · · SCM ADM ADB= = Suy ra · · SCA BCA= hay CA là tia phân giác của góc SCB. A M B H C A B M D S . KIỂM TRA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 9 LỚP BTVH NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ BÀI Câu 1. Lấy điểm M thuộc nữa đường tròn có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến. vuông góc với tiếp tuyến đó tại H. a) So sánh · · MAH và MBH b) Chứng minh MHAB = MA 2 Câu 2. Cho ΔABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ nửa đường tròn đường kính MC. KE BM cắt đường tròn