CHƯƠNG 5: CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN ppsx

CHƯƠNG 5 CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN I. Định giá quyền chọn bằng mô hình Nhị phân II. Định giá quyền chọn bằng mô hình Black-Scholes III. Mô hình định giá quyền chọn bán Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ là gì? - Đời sống của quyền chọn là một thời kỳ duy nhất - Mô hình nhị phân là mô hình tính đến trường hợp giá cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng xảy ra khác nhau ♦ Xét quyền chọn mua 1 cổ phiếu: - Giá hiện hành của CP là S - Quyền chọn hết hạn vào thời điểm T ♦ Khi option hết hạn có 2 trường hợp: - Giá CP tăng theo tham số u • S → S u • Quyền chọn có giá trị: C u = Max (0, S u – X) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ - Giá CP giảm theo tham số d • S → S d • Quyền chọn có giá trị: C d = Max (0, S d – X) Trong đó: u = 1+ % tăng giá CP d = 1 - % giảm giá CP Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ S C S u C u S d C d Thời điểm 0 Thời điểm T Đường đi của giá CP và giá quyền chọn Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Công thức định giá quyền chọn (C) được phát triển bằng cách xây dựng 1 danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. ♥ Xét 1 danh mục đầu tư: Mua h cổ phiếu + bán call option Giá trị hiện tại của danh mục: V = hS – C (vốn đầu tư) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Tại thời điểm đáo hạn - Nếu S ↑ : V u = hS u – C u - Nếu S ↓ : V d = hS d – C d ♥ Danh mục đầu tư phi rủi ro khi: V u = V d Khi đó: hS u – C u = hS d – C d Hay: h = C u – C d S u - S d (tỷ số phòng ngừa) (1)  Danh mục đầu tư là phi rủi ro nên sẽ có tỷ suất sinh lời = lãi suất phi rủi ro.  Do đó, giá trị của danh mục vào thời điểm đáo hạn là giá trị tương lai của khoản đầu tư hiện tại (hS – C) tính theo LS phi rủi ro: (hS – C) (1+ r) ⇒ (hS – C) (1+ r) = V u (hS – C) (1+ r) = hS u – C u (2) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Thế (1) vào (2) ta được công thức định giá quyền chọn: p : xác suất giá CP tăng 1 – p : xác suất giá CP giảm Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ C = pC u + (1-p)C d 1+ r p = 1+ r – d u - d ,với Các biến số tác động đến giá Call Option: - Giá CP ở thời điểm hiện tại: S - Giá thực hiện: X - Lãi suất phi rủi ro: r - Hai tham số u và d Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ [...]... của giá CP và giá quyền chọn Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ ♥ Áp dụng mô hình nhị phân 1 thời kỳ để tìm Cu và Cd Cu = pCuu + (1-p)Cud 1+ r Cd = pCud + (1-p)Cdd 1+ r ♥ Tiếp tục áp dụng mô hình nhị phân 1 thời kỳ để tìm giá quyền chọn tại thời điểm 0 C= pCu + (1-p)Cd 1+ r Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ Ví dụ: Xét một CP hiện tại có giá 100$ Quyền chọn mua với giá. .. danh mục phòng ngừa Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ Định giá quyền chọn bán: tương tự như định giá quyền chọn mua, sử dụng kết quả của quyền chọn bán thay cho kết quả của quyền chọn mua S = 156,25 uu S = 100 P Su =125 Pu = 0 Sd = 80 Pd Puu = 0 Sud = 100 Pud = 0 Sdd = 64 Pdd = 36 Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ Áp dụng cthức tương tự như quyền chọn mua Pd = (0,6)0.. .Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Ví dụ: Xét một CP hiện tại có giá 100$, một kỳ sau có thể tăng 25% hoặc giảm 20% Quyền chọn mua với giá thực hiện là 100, lãi suất phi rủi ro 7% Định giá quyền chọn mua? Su =125 S=100 C Cu = 25 Sd = 80 Cd = 0 Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ  Ta tính được tỷ số phòng ngừa: h = (Cu – Cd) / (Su – Sd) = (25-0)/(125-80) = 0,556  Giá. .. (0,6)0 + (0,4)36 1,07 = 13,46 Giá quyền chọn bán ở thời điểm 0 là: P= (0,6)0 + (0,4)13,46 1,07 = 5,03 Định giá quyền chọn bằng mô hình BLACK - SCHOLES Giả định của mô hình: ♦ Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và được phân phối logarit chuẩn ♦ Lãi suất phi rủi ro là hằng số ♦ Không có thuế, chi phí giao dịch và cổ tức ♦ Quyền chọn kiểu Châu Âu Định giá quyền chọn bằng mô hình BLACK - SCHOLES Công thức... thời kỳ giá CP có thể tăng 25% hoặc giảm 20%, lãi suất phi rủi ro 7% Định giá quyền chọn mua ở thời điểm 0? S = 100 C Su =125 Cu Sd = 80 Cd = 0 Suu = 156,25 Cuu = 56,25 Sud = 100 Cud = 0 Sdd = 64 Cdd = 0 Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ Cu = (0,6)56,25 + (0,4)0 1,07 = 31,54 Giá quyền chọn mua ở thời điểm 0 là: C= (0,6)31,54 + (0,4)0 1,07 = 17,69 Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị... hiện giá của chúng được trừ Định giá quyền chọn bằng mô hình BLACK - SCHOLES VD: ngày 14/5, giá CP AOL là 125,9375$ Định giá quyền chọn mua AOL tháng 6 đáo hạn ngày 18/6 (T= 0,0959) với các dữ liệu sau: - Giá thực hiện X = 125, rc = 0,0446, δ = 0,83 - Cổ phiếu chi trả cổ tức 2$ và có ngày không giao dịch cổ tức là 4/6 Định giá quyền chọn bằng mô hình BLACK - SCHOLES 1 Giá cổ tức: Dt=2 2.Thời gian... của cổ phiếu Định giá quyền chọn bằng mô hình BLACK - SCHOLES VD: định giá quyền chọn mua 1 cổ phiếu với các dữ liệu sau: S0=125.9375; X=125 ; rc=0.0446; δ=0.83; T=0.0959 1 Tính toán d1: d1 = {ln(125.9375/125)+(0.0446+0.832/2)0.0959} 0.83 √0.0959 2 Tính d2: d2= 0.1742 - 0.83 √0.0959 = - 0.0828 = 0,1742 Định giá quyền chọn bằng mô hình BLACK - SCHOLES 3 Tìm giá trị N(d1), N(d2) (bằng cách tra bảng)... -125e-0.0446(0.0959)(0.4681)=13.21 Vậy quyền chọn mua kiểu Châu Âu có giá lý thuyết là 13.21 Định giá quyền chọn bằng mô hình BLACK - SCHOLES Định giá CP có chi trả cổ tức: ♦ Cổ tức chi trả rời rạc và được biết trước: - CP chi trả cổ tức Dt vào thời điểm t - Áp dụng công thức Black – Scholes để định giá, trong đó thay S0 bằng S0’ S0’=S0-Dte-rcT - Nếu các mức cổ tức khác được chi trả trong suốt thời hạn của quyền chọn, hiện giá của... 1 Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Quyền chọn mua được định giá cao (C>14,02) S=100 C= 15 V= 556(100) – 1000(15) = 40.600 Có cơ hội arbitrage bằng cách mua CP và bán call option Su =125 , Cu = 25 Vu = 556(125) – 1000(25) = 44.500 ru = (44.500 / 40.600) – 1 ≈ 0,096 > LSPRR = 0,07 Sd = 80, Cd = 0 Vd = 556(80) – 1000(0) = 44.480 rd = (44.480 / 40.600) – 1 ≈ 0,096 > 0,07 Định giá quyền. .. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Quyền chọn mua được định giá thấp (C . CHƯƠNG 5 CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN I. Định giá quyền chọn bằng mô hình Nhị phân II. Định giá quyền chọn bằng mô hình Black-Scholes III. Mô hình định giá quyền chọn bán Định giá quyền. (2) Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Thế (1) vào (2) ta được công thức định giá quyền chọn: p : xác suất giá CP tăng 1 – p : xác suất giá CP giảm Định giá quyền chọn. 0 Thời điểm T Đường đi của giá CP và giá quyền chọn Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Công thức định giá quyền chọn (C) được phát triển bằng cách xây dựng 1 danh mục phi