CHƯƠNG 4: CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN ppsx

Các ký hiệu được sử dụngS0 : giá cổ phiếu hiện tại X : giá thực hiện T : thời gian cho đến khi đáo hạn ST : giá cổ phiếu sau thời gian T r : lãi suất phi rủi ro Ca : giá quyền chọn mua k

CHƯƠNG 4

CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ

QUYỀN CHỌN

Các ký hiệu được sử dụng

S0 : giá cổ phiếu hiện tại

X : giá thực hiện

T : thời gian cho đến khi đáo hạn

ST : giá cổ phiếu sau thời gian T

r : lãi suất phi rủi ro

Ca : giá quyền chọn mua kiểu Mỹ

Ce : giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu

Pa : giá quyền chọn bán kiểu Mỹ

Nguyên tắc định giá Option

Giá

tối

thiểu

C(S0,T,X) ≥ 0

Ca(S0,T,X) ≥ Max(0, S0 – X)

Ce (S0,T,X) ≥ Max[0, S0 – X(1+r)-T

P(S0,T,X) ≥ 0

Pa(S0,T,X) ≥ Max(0, X - S0)

Pe (S0,T,X) ≥ Max[0, X(1+r)-T – S0]

Giá

tối đa C(S0,T,X) ≤ S0

Pa(S0,T,X) ≤ X

Pe (S0,T,X) ≤ X(1+r)-T

Giới hạn dưới của Call Option

kiểu Châu Âu

Xét 2 danh mục:

- Danh mục A: cổ phiếu có giá S0

- Danh mục B: mua Call option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X

Thu nhập của 2 danh mục

khi đáo hạn

Danh mục Giá trị hiện tại ST ≤ X ST > X

B Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T X (ST-X) + X=ST

Thu nhập từ danh mục B luôn ít nhất bằng thu nhập danh mục A:

Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T ≥ S0

Hay Ce(S0,T,X) ≥ S0 - X(1+r)-T

Nếu S0 - X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất của quyền chọn mua là 0 Kết hợp các kết quả này cho ta một giới hạn dưới:

Ce(S0,T,X) ≥ Max[0,S0-X(1+r)-T]

Giới hạn dưới của Call Option

kiểu Châu Âu

Xét 2 danh mục:

- Danh mục A: cổ phiếu có giá S 0

- Danh mục B: bán Put option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 danh mục

khi đáo hạn

Danh mục Giá trị hiện tại S T < X S T ≥ X

A S 0 S T S T

B X(1+r)-T - P e (S 0 ,T,X) X-(X-S T )=S T X

Giới hạn dưới của Put Option

kiểu Châu Âu

Danh mục A ít nhất cũng tốt hơn danh mục B Do đó, hiện giá của danh mục A phải không thấp hơn hiện giá danh mục B:

S0 ≥ X(1+r)-T - Pe(S0,T,X)

Hay Pe(S0,T,X) ≥ X(1+r)-T - S0

Quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn 0, vì vậy giới hạn dưới là:

Pe(S0,T,X) ≥ Max[0,X(1+r)-T - S0]

Giới hạn dưới của Put Option

kiểu Châu Âu

Quyền chọn mua kiểu Mỹ

so với kiểu Châu Âu

- Một quyền chọn mua kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản.

Ca(S0,T,X) ≥ Ce(S0,T,X)

- Một quyền chọn mua kiểu Mỹ đối với một cổ phiếu không trả cổ tức sẽ không

bao giờ được thực hiện sớm ( Ca = Ce )

- Đối với cổ phiếu trả cổ tức, thực hiện quyền chọn mua kiểu Mỹ sớm là tối ưu khi

CP sắp đến ngày giao dịch không hưởng cổ tức.

Quyền chọn bán kiểu Mỹ

so với kiểu Châu Âu

- Một quyền chọn bán kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản.

Pa(S0,T,X) ≥ Pe(S0,T,X)

- Nếu giá cổ phiếu giảm đến một mức đáng kể, một quyền chọn bán kiểu Mỹ có

thể được thực hiện sớm Khả năng xảy ra việc thực hiện sớm sẽ giảm đi nếu cổ

phiếu có trả cổ tức.

Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn

1 Thời gian đến khi đáo hạn

option có thời hạn ngắn hơn.

Ca(S0,T2,X) ≥ Ca(S0,T1,X) , T2 ≥ T1

Pa(S0,T2,X) ≥ Pa(S0,T1,X) , T2 ≥ T1

2 Giá thực hiện

▲ Call Option: giá bán call option tăng khi giá thực hiện giảm.

C(S0,T,X1) ≥ C(S0,T,X2) , X2 ≥ X1

P(S0,T,X2) ≥ P(S0,T,X1) , X2 ≥ X1

Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn

3 Lãi suất

Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn

LS tăng

Giá call option tăng Giá put option giảm

4 Cổ tức

5 Biến động giá cổ phiếu

Giá trị của cả call và put option đều tăng khi độ bất ổn của giá

CP tăng.

Các nhân tố ảnh hưởng đến

giá quyền chọn

Giá quyền chọn mua và quyền chọn bán kiểu Châu Âu đối với cùng

giá thực hiện và ngày đáo hạn có quan hệ đặc biệt gọi là ngang giá

quyền chọn mua - quyền chọn bán (cân bằng put-call).

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán

Xét 2 danh mục:

 Danh mục A: call option Châu Âu + trái phiếu chiết khấu phi rủi ro

Ce (S0,T,X) + X(1+r)-T

 Danh mục B: put option Châu Âu + cổ phiếu

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán

Thu nhập của danh mục khi đáo hạn

A: Call Option

Trái phiếu

0 X X

ST - X X

ST

Tổng giá trị của danh mục A và B khi đáo hạn là bằng nhau, vậy giá trị hiện tại của 2 danh mục này phải bằng nhau:

Ph ương trình này được gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán

Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, mối quan hệ giữa quyền chọn mua - quyền chọn bán được thể hiện qua bất phương trình:

S0 – X < Ca - Pa < S0 – X(1+r)-T