Đề + ĐA KTHK2 toán 7

Đề 2: I . Trắc nghiệm (2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x 2 y là: A. 2x 3 y B. 3xy 2 C. x 2 y D. 3 ( ) 2 xy Câu 2. Kết quả rút gọn (4x + 4y) – (2x – y) là: A. 2x + 3y B. 6x – 5y C. 2x – 3y D. 2x + 5y. Câu 3. Bậc của đa thức P(x) = 3x 5 – 2x 3 + y 7 – 2x 3 y 6 + 12 là: A. 5 B. 7 C. 9 D. 12 Câu 4. Cho đa thức P(x) = 2x 2 – 3x + 4 thì P(–1) bằng: A. 4 B. 9 C. 3 D. – 9 Câu 5. Cho ∆ ABC có ˆ B = 60 0 , ˆ C = 50 0 . Câu nào sau đây đúng : A. AB > AC B. AC < BC C. AB > BC D. kết qủa khác Câu 6 . Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác ? A. 3cm,4cm,5cm B. 6cm,9cm,12cm C. 2cm,4cm,6cm D. 5cm,8cm,10cm Câu 7 : Tam giác ABC cân AC = 4 cm BC = 9 cm Chu vi tam giác ABC là : A. 22 cm B. 20 cm C.17 cm D. Khơng xác định được Câu 8 : Cho tam giác ABC cân tại A biết góc A = 50 0 thì : A. CB ˆ ˆ = = 65 0 B. AB ˆ ˆ = = 65 0 C. CB ˆ ˆ = =60 0 D. CB ˆ ˆ = = 130 0 II . Tự luận (8đ ) Câu 1. ( 1 đ ) Cho hai đơn thức : ( - 2x 2 y ) 2 . ( - 3xy 2 z ) 2 a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được Câu 2. ( 1 đ ) Tìm nghiệm của các đa thức sau a/ –5x + 6 b/ x 2 – 9 c/ x 2 – 3x. d/ x 2 + 7x + 6 Câu 3 . (3đ) Cho hai đa thức P(x) = 5x 5 + 3x – 4x 4 – 2x 3 + 6 + 4x 2 Q(x) = 2x 4 –x + 3x 2 – 2x 3 + 1 4 – x 5 a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến . b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = –1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) . Câu 4 : (3đ) Cho ∆ ABC vng tại A ; Kẻ đường trung tuyến AM .cho biết AB = 8,BC =10 a) Tính độ dài AM b) Trên cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = 1 3 AM . Tia BG cắt AC tại N . Chứng minh rằng NA = NC c) Tính độ dài BN P N I . Traộc nghieọm (2ủ) mi cõu ỳng 0,25 im Cõu 1 : C ; Cõu 2 : D ; Cõu 3 : C ; Cõu 4 : B ; Cõu 5 : B ; Cõu 6 : C ; Cõu 7 : A ; Cõu 8 : B ; II . Tửù luaọn (8ủ ) Cõu 1. a) : ( - 2x 2 y ) 2 . ( - 3xy 2 z ) 2 = 4x 4 y 2 . 9.x 2 y 4 z 2 = 36 x 6 y 6 z 2 b) H s : 36 . Bin x 6 y 6 z 2 ; Bc : 14 Cõu 2. ( 1 ) Tỡm nghim ca cỏc a thc sau a/ Cho -5x+6 = 0 b/ Cho x 2 9 = 0 -5x = -6 x 2 = 9 x = 6 5 x = 3 Vy x = 6 5 l nghim ca a thc -5x + 6 Vy x = 3 l nghim ca a thc x 2 9 c/ x 2 3x. = x( x 3 ) d/ x 2 + 7x + 6 = x 2 + x + 6x + 6 Cho x( x 3 ) = x( x + 1 ) + 6 (x +1) = (x + 1)(x + 6) Cho (x + 1)(x + 6) = 0 0 0 3 0 3 x x x x = = => = = 1 0 1 6 0 6 x x x x + = = => + = = Vy x = 0 hoc 3 l nghim ca a thc trờn Vy x = -1 hoc -6 l nghim ca a thc trờn Cõu 3 . (3) mi cõu ỳng c 1 im a) P(x) = 5x 5 + 3x 4x 4 2x 3 +6 + 4x 2 = 5x 5 4x 4 2x 3 + 4x 2 + 3x + 6 Q(x) = 2x 4 x + 3x 2 2x 3 + 1 4 - x 5 = x 5 + 2x 4 2x 3 + 3x 2 x + 1 4 b) P(x) = 5x 5 4x 4 2x 3 + 4x 2 + 3x + 6 Q(x) = x 5 + 2x 4 2x 3 + 3x 2 x + 1 4 P(x) + Q(x) = 4 x 5 2x 4 4x 3 + 7x 2 + 2x + 25 4 P(x) = 5x 5 4x 4 2x 3 + 4x 2 + 3x + 6 Q(x) = x 5 2x 4 + 2x 3 3x 2 + x 1 4 P(x) + Q(x) = 6 x 5 6x 4 + x 2 + 4x + 23 4 c) Ta cú P(x) = 5x 5 4x 4 2x 3 + 4x 2 + 3x + 6 Nờn P(-1) = 5(-1) 5 4(-1) 4 2(-1) 3 + 4(-1) 2 + 3(-1) + 6 = 5 4 + 2 + 4 3 + 6 = 0 Vậy -1 là nghiệm của đa thức P(x) Ta có Q(x) = – x 5 + 2x 4 – 2x 3 + 3x 2 – x + 1 4 Nên Q(-1) = – (-1) 5 + 2(-1) 4 – 2(-1) 3 + 3(-1) 2 – (-1) + 1 4 = 1 + 2 + 2 + 3 + 1 + 1 4 = 37 4 ≠ 0 Vậy x = -1 không phải là nghịêm của đa thức Q(x) Câu 4 . a) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền Nên AM = 1 2 BC = 1 2 .10 = 5cm b) Do G là trọng tam của tam giác và N ∈ BG và N ∈ AC nên N là trung điểm của AC => AN = NC c) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC Ta có BC 2 = AB 2 +AC 2 (định lý Pitago) 10 2 = 8 2 + AC 2 => AC 2 = 10 2 – 8 2 = 100 – 64 = 36 ⇒ AC = 6cm Do AN = NC = 1 2 AC = 1 2 .6 = 3cm Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABN Ta có BN 2 = AN 2 +AB 2 (định lý Pitago) = 3 2 + 8 2 =9 + 64 = 73 ⇒ BN = 73 cm . 4x 2 + 3x + 6 Q(x) = x 5 + 2x 4 2x 3 + 3x 2 x + 1 4 P(x) + Q(x) = 4 x 5 2x 4 4x 3 + 7x 2 + 2x + 25 4 P(x) = 5x 5 4x 4 2x 3 + 4x 2 + 3x + 6 Q(x) = x 5 2x 4 + 2x 3 . 3x 2 + x 1 4 P(x) + Q(x) = 6 x 5 6x 4 + x 2 + 4x + 23 4 c) Ta cú P(x) = 5x 5 4x 4 2x 3 + 4x 2 + 3x + 6 Nờn P(-1) = 5(-1) 5 4(-1) 4 2(-1) 3 + 4(-1) 2 + 3(-1) + 6 = 5 4 + 2 +. + 6 = 0 Vậy -1 là nghiệm của đa thức P(x) Ta có Q(x) = – x 5 + 2x 4 – 2x 3 + 3x 2 – x + 1 4 Nên Q(-1) = – (-1) 5 + 2(-1) 4 – 2(-1) 3 + 3(-1) 2 – (-1) + 1 4 = 1 + 2 + 2 + 3 + 1 +