Tập đề toán9 ôn HKII_đáp án (đủ dạng)

a Phòng giáo dục thò xã cam Ranh KIỂM TRA HỌC KÌ II _ Năm học 2009_2010 Môn : Toán 9 (Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3điểm – thời gian 15 / ) Chọn câu đúng trong các câu sau : Câu 1/ Nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 6 là: A/ ( x∈ R ; y = 2 3 2x ) B/ ( 3 2 3 += y x ; y∈ R ) C/ Cả A và B đều sai D/ Cả A và B đều đúng Câu 2/ Tích 2 nghiệm của phương trình: - x 2 + 3x – 2 = 0 là : A/ - 1 B / 1 C/ -2 D/ 2 Câu 3/ Nghiệm của hệ phương trình : 3 1 3 5 x y x y − =   − − =  là : A/ ( 2; 1 ) B/ ( -2 ; 1 ) C/ ( - 2 ; - 1 ) D/ (2 ; - 1 ) Câu 4/ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của : A/ 2 đường trung trực B/ 2 đường trung tuyến C/ 2 đường phân giác trong D/ 2 đường cao. Câu 5/ Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là : A/ 25 B/ 5 C/ 2 25 D/ Một kết quả khác Câu 6/ Cho đường tròn (O; R ) , Sđ cung MaN = 140 0 ( hình 1 ) .Diện tích hình quạt tròn O MaN bằng : A/ 2 18 7 R π B / 2 7 18 R π C/ R π 18 7 D/ R π 7 18 (Hình 1) II/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm ) Bài1(2,5 điểm): Cho phương trình : 2x 2 - kx + 8 = 0 a) Đònh k để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó. b) Đặt A = x 1 2 + x 2 2 + 3 . Tìm k để A = 10 Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình (x – 1)(x – 3)( x – 5)(x – 7) = 20 Bài 3 (3 điểm): Trên nửa đường tròn (O; R),đường kính AD lấy điểm B và C sao cho cungAB = cung BC = cungCD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H kéo dài AB cắt HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E . a/ Tứ giác OBCD là hình gì? b/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn. c/ Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R) tại B cắt tia HC tại F . Chứng minh ∠FBE = ∠FEB O N M HD CHẤM TOÁN 9 I/ Phần trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng được 0,5đ) 1/ B 2/ D 3/ C 4/ C 5/ C 6/ A II/ Phần tự luận : 1/ 2x 2 – kx + 8 = 0 a) ∆ = k 2 – 64 = 0 ⇔ k 2 - 64 = 0 ⇔ k = ± 8 k = 8 ⇒ x 1 = x 2 = 2 k = - 8 ⇒ x 1 = x 2 = - 2 b) x 1 + x 2 = 2 k x 1 . x 2 = 4 A = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 + 3 = 4 2 k - 5 A = 0 ⇒ 4 2 k - 5 = 10 ⇔ k = ± 152 2/ ( x – 1 )( x – 3 )(x – 5 )( x – 7 ) = 20 ⇔ ( )( ) [ ] ( )( ) [ ] 2053.71 =−−− xxxx ⇔(x 2 – 8x + 7)(x 2 – 8x + 7 + 8 ) = 20 Đặt y = x 2 – 8x + 7 Khi đó (*) viết lại : y (y +8) = 20 ⇔ 2 + 8y – 20 = 0 ∆ = 16 + 20 = 36 ⇒ y 1 = 2 ; y 2 = - 10 • y 1 = 2 ⇒ x 2 – 8x + 5 = 0 ⇒ x 1 = 4 + 11 , x 2 4 - 11 • y 2 = - 10 ⇒ x 2 – 8x +17 = 0 ( vô nghiệm) 3/ a/ ∠ABD = 90 0 ( gnt chắn ½ đường tròn ) ⇒ ∠TBH = 90 0 ( kb với ABD) xét ◊ HDTB có ∠TBH = 90 0 ( cmt) ∠THD = 90 0 ( gt) ( B, D cùng nhìn cạnh TD dưới 1 góc vuông ) ⇒ ◊ HDTB là nội tiếp đường tròn TD. b/ Sđ cungAB = Sđ cung CD = Sđ cung BD = 60 0 (gt) ∠ADB = 2 1 sđ cungAB = 30 0 ⇒ ∠HED = 60 0 ⇒ ∠BEF = ∠HED = 60 0 (1) ∠FBE = 2 1 sđ cungBD = 2 1 . 120 0 = 60 0 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∠BEF = ∠FBE O D A B C H I E F ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN :90’(không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1.Phương trình x 2 – 3x –4 = 0 có nghiệm là: a. 1 và –4 b. –1 và 4 c. –1 và –4 d. 1 và 4 Câu 2. Đồ thị hàm số y=(3-m)x 2 đi qua điểm A(-1;-4) khi : a. m= -7 b. m = -1 c. m =1 d. m =7 Câu 3. Phương trình x 2 + 3x +7 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là: a. S = -3,P = 7 b. S =3, P=7 c. không có tổng và tích hai nghiệm d. a,b,c đều sai Câu 4. Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là: a. 36 π (cm 2 ) b. 9 π (cm 2 ) c. 6 π (cm 2 ) d. kết quả khác Câu 5. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi : a. ˆ A = ˆ C b. ˆ A + ˆ C = 180 0 c. cả a,b đều đúng d. Cả a,b đều sai Câu 6 . Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường tròn (M ≠ A ;M ≠ B).Số đo góc AMB bằng: a. 30 0 b. 60 0 c. 150 0 d. Cả a,c đều đúng II/ PHẦN TỰ LUẬN : 1. Cho biểu thức : 1 1 2 1 1 A x x = + − − + a. Tìm giá trị của x để A có nghĩa b. Rút gọn biểu thức A 2. Cho phương trình x 2 +3x+2m=0 (1) a. Giả sử phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 . Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1) b. Giải phương trình trên khi m= -20 c. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép 3.Cho (O) đường kính AB=8cm ;Điểm M nằm trong đường tròn ; đường thẳng AM cắt (O) tại C , đường thẳng BM cắt (O) tại D , đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N , đường thẳng NM cắt AB tại K . a/ Tính chu vi và diện tích (O) ? b/ Chứng minh : Tứ giác CMDN nội tiếp ? Xác định tâm I và Bán kính của (CMDN) ? c/ Chứng minh các tứ giác ADMK;BKDN nội tiếp ? d/ Chứng minh OC là tiếp tuyến của (I) ? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 9 THỜI GIAN: 90 ’ (Không kể thời gian phát đề) A.Phần trắc nghiệm ( 3đ – 15 phút) Hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Hệ phương trình 2 3 2 1 x y x y + =   − − =  có nghiệm là: A.(x=1;y=1) B.(x=0;y= 3 2 ) C.Vô số nghiệm D.Vô nghiệm Câu 2: Với giá trò nào của m thì phương trình 2x 2 -x-m+1=0 có hai nghiệm phân biệt: A.m> 8 7 B.m< 8 7 C.m< 7 8 D.m> 7 8 Câu 3: Phương trình 2x 2 -3x+7=0 có tổng và tích các nghiệm là: A. 1 2 1 2 3 7 ; 2 2 x x x x+ = = B. 1 2 1 2 3 7 ; 2 2 x x x x − − + = = C. 1 2 1 2 2 7 ; 3 2 x x x x+ = = D.Kết quả khác Câu 4: Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB có sđ » AB = 0 120 , M là điểm trên » AB nhỏ. Sđ AMB∠ là: A. 0 120 B. 0 60 C. 0 240 D.Đáp số khác Câu 5: Cho đường tròn (O;R) và hai bán kính OA,OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là: A. 2 4 R π B. 2 3 R π C. 2 2 R π D. 2 R π Câu 6: Chu vi đường tròn (O;R) là 16 π .Độ dài của cung 0 90 của đường tròn này là: A. 4 π B. 6 π C.8 π D.12 π B. Phần tự luận: (7 đ-75 ’ ) Bài 1: a/ Vẽ đồ thò (P) của hàm số y= 2 4 x b/ Tìm giá trò của m để đường thẳng (d): y=x+m tiếp xúc với (P) Bài 2: Cho phương trình( ẩn số x) : x 2 -ax+a-1=0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi số thực a b/ Tìm a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 và 2 2 1 2 10x x+ = Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác BE (H ∈ BC, E ∈ AC). Kẻ AD vuông góc với BE (D ∈ BE). Gọi I là giao điểm của AH và BE. a/ Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp, xác đònh tâm O đường tròn ngoại tiêùp tứ giác. b/ Chứng minh EAD HBD∠ = ∠ và tam giác AIE cân c/ Chứng minh tứ giác HCED nội tiếp. AIE ∆ HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3đ-15 phút). Mỗi câu chọn đúng cho 0.5 điểm Câu 1: D Câu 2:D Câu 3:D Câu 4:A Câu 5:A Câu 6:A B.PHẦN TỰ LUẬN: (7đ-75’ ) Bài 1: a/ • Lập đúng bảng giá trò (0,5 đ) • Vẽ đúng đồ thò (0,5 đ) (Thiếu mũi tên hoặc Ox, Oy trừ 0.25đ) b/ • Lập đúng phương trình hoành độ giao điểm: 2 4 4 0x x m− − = (0,25đ) • Tính đúng ' ∆ =4+4m (0,25 đ) • Lí luận dẫn đến ' ∆ = 0  4+4m=0  m= -1 (0,25 đ) (Thiếu điểm lí luận không cho điểm phần này) • Kết luận (0,25 đ) Bài 2: a/ • Tính đúng : ∆ = 2 4 4a a− + (0,25 đ) • Chứng minh được : ∆ =( 2 2)a − ≥ 0 ∀ a (0,5 đ) • Kết luận: (0,25 đ) b/ • phương trình có hai nghiệm phân biệt  ∆ >0  a ≠ 2 (0,25 đ) • Tính đúng 1 2 1 2 . 1 x x a x x a + =   = −  (0,25 đ) • 2 2 1 2 x x+ =10  2 2 1 2 1 2 ( ) 2 10 2 8 0x x x x a a+ − = ⇔ − − = (0,25 đ) • Tìm được (tmđk) (0,25 đ) Bài 3: a/ 1 1 ADB v AHB v ∠ =   ∠ =  (0,25 đ)â -Kết luận:ADHB nội tiếp(0,25 đ) -Tâm O là trung điểm AB (0,25 đ) b/ -Chứng minh được : 1 1 A B∠ = ∠ (0,25 đ) - 1 2 B B∠ = ∠ (gt) (0,25 đ) -suy ra: 1 2 A B∠ = ∠ (0,25 đ) * AIE∆ cân ∠A 2 = ∠B 2 (cùng chắn cung HD)(0,25 đ) Suy ra : 1 2 A A∠ = ∠ (0,25đ) có AD vừa là đường cao vừa là phân giác nên cân tại A. (0,25 đ) c/ ∠IDH = ∠A 3 (cùng chắn cung BH) (0,25 đ) 3 A C ∠ = ∠ (cùng phụ ABC∠ ) (0,25 đ) Suy ra: 1 D C∠ = ∠ và kết luận HCED nội tiếp(0,25 đ) 1 2 4 2 a a =   = −  D I H E B C A 1 2 3 1 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. Môn Toán 9 - Thời gian :90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Tọa độ giao điểm của đường thẳng 2x + y = -3 và đường thẳng y = x – 6 là: A. (1; 5) B. (-1; 5) C. (1; -5) D. (-1; -5) Câu 2: Phương trình : 2x 2 + 3x – 1 = 0 có hai nghiệm là x 1 và x 2 thì 1 2 1 1 x x + có giá trị là: A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 Câu 3: Phương trình :x 2 + 2(m-1)x – (2m+3) = 0 có hai nghiệm phân biêt khi : A. m > 2 B. m > -2 C. m > 2 hoặc m < -2 D. Với mọi m ∈ R Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có · · 0 0 50 ; 70DAC ABD= = thì số đo góc ADC là: A. 120 0 B. 60 0 C. 70 0 D. 50 0 Câu 5: Cho (O:R) và hai điểm A,B thuộc (O) sao cho » 5 6 R AB π = thì số đo độ của cung AB là: A. 120 0 B. 150 0 C. 270 0 D. 240 0 Câu 6: Hình trụ có bán kính đáy bằng 1 2 độ dài đường cao và thể tích là 2 π (cm 3 ) thì diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 16 π (cm 2 ) B. 8 π (cm 2 ) C. 4 π (cm 2 ) D. 2 π (cm 2 ) II. Tự luận: ( 7điểm ) Bài 1: ( 2,5 Điểm )Cho hàm số y = 2x 2 (P) và hàm số y = 5x – 3 (D) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định gíao điểm của hai đồ thị (P) và (D). Bài 2: (1,5 Điểm ) Cho phương trình: 3x 2 – 4x + (m - 1) = 0. a) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1 2 BC, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H, E là giao điểm của DB và CA. a) Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp được một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó. b) Chứng minh: EB.ED = EA. EC c) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác ABDCvà tứgiác ABDC biết AB = 3 cm. - Hết – Đáp án và biểu điểm : I. Trắc nghiệm: Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: B Câu 5: B Câu 6: C II Tự luận: Bài 1: Câu a: Vẽ đúng đồ thị hai hàm số và đủ các yếu tố của hệ trục tọa độ …. (1đ) Câu b: Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 2x 2 = 5x – 3 Giải phương trình tìm được: x 1 = 1; x 2 = 3/2 thay vào (P) hoặc (D) (0,75đ) Tìm được y 1 = 1; y 2 = 9/2 và kết luận tọa độ giao điểm là: (1; 2) và ( 3/2; 9/2) (0,75đ) Bài 2: Câu a: Tính được: ( ) ( ) 2 ' ' 2 3 1 7 3 7 0 7 3 0 3 m m m m ∆=− − − = − ∆> ⇔− > ⇔ < vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 7 3 (0,75đ) Câu b: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0 Suy ra: 3( m – 1 ) <0  m- 1 < 0  m < 1 (0,75đ) Bài 3: Câu a: Chứng minh được tứ giác nội tiếp (0,75đ) Xác định đúng tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC (0,25đ) Câu b:Chứng minh được : EBA ECD∆ ∆: (0,5đ ) Lập đúng các tỉ số : . . EA EB EB ED EA EC ED EC = => = (0,5đ ) Câu c:Tính đúng bán kính đường tròn (O) R = 3 cm => BC = 2 3 cm (0,25đ) Tính đúng AD = 3cm => S ABDC = . 3.2 3 3 3 2 2 AD BC = = ( cm 2 ) (0,25đ) Tính đúng S (O) = 2 R π = 3 π ( cm 2 ) => S ct = S (O) - S ABDC = 3 π - 3 3 (cm 2 ) (0,5đ) Các cách giải khác nếu giải đúng vẫn có điểm tối đa. Làm tròn điểm theo quy định . -Hết- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2007 - 2008 Môn thi : TOÁN 9 DỰ THẢO (thời gian : 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm - 15 phút) Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cặp số (2; -1) là nghiệm của phương trình nào sao đây? A. 4x – y = 7 B. x + 2y = 0 C. 2x + 0y = - 4 D. Cả 3 phương trình trên Câu 2: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3 là A. 1 3 2 2 x R y x ∈    = −   B. 3 2x y y R = +   ∈  C. 3 2 x R x y ∈    − =   D. Cả A, B, C đều sai Câu 3 : Số nghiệm của hệ phương trình 2 3 2 2 4 6 2 x y x y  − = =   − = −   là : A. Có 1 nghiệm duy nhất B. Có 2 nghiệm C. Có vô số nghiệm D. Vô nghiệm Câu 4 : Xác định giá trị hệ số a để parabol y = ax 2 đi qua M 1 ;2 2   −  ÷   ? A. a = 8 B. a = -8 C. a = 4 D. a = - 4 Câu 5 : Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau : A. Trong một đường tròn, các góc cùng chắn một cung thì bằng nhau. B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. C. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. D. Tứ giác có 2 góc đối bằng nhau thì nội tiếp được trong đường tròn. Câu 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O), biết · 140 o BCD = . Tính số đo của · BCD ? A. 140 o B. 130 o C. 120 o D. 110 o II. TỰ LUẬN : (7 điểm – 75 phút) Bài 1: a. Giải hệ phương trình : 3 5 2 10 x y x y + =   − + =  (1 điểm) b. Giải phương trình : 2x 2 – 3x + 1 = 0 (1 điểm) Bài 2: Cho (P): y = -x 2 a. Vẽ đồ thị của (P) (1 điểm) b. Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2? (1 điểm) Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi M, N và I lần lượt là điểm chính giữa » » » ; ;AB AC AC . a. Chứng minh AI là phân giác của · BAC . b. Chứng minh ∆AEH cân. c. Chứng minh tứ giác KNPS nội tiếp - Hết - ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: C Câu 4: A Câu 5: C Câu 6: D 3 điểm II. TỰ LUẬN: Bài 1:a. 3 5 5 5 2 10 2 10 1 8 x y x x y x y x y + = = −   ⇔   − + = − + =   = −  ⇔  =  Vậy nghiệm của hệ phương trình là 1 8 x y = −   =  0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 1: b. Giải phương trình 2x 2 – 3x + 1 = 0 Ta có a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0 Nên phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 1; x 2 = 1 2 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2: a. - Vẽ đúng đồ thị hàm số b. Đường thẳng (d) có dạng y = ax + b, cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng x = -2 => y = -4 nên – 4 = a.(-2) + b (1) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 => b = -2 (2) Từ (1) và (2) ta có 2 4 1 2 2 a b a b b − + = − =   ⇔   = − = −   Vậy phương trình đường thẳng (D) là : y = x – 2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: K P H S O A B C I N M E x -2 -1 0 1 2 y -4 -1 0 -1 -4 a) Ta có º º BI IC= (gt) · · BAI IAC⇒ = (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau) => AI là phân giác của · BAC b) Ta có · » ¼ ( ) 1 2 Sd AEN Sd AN BM= + (góc có đỉnh trong đtròn) · ¼ » ( ) 1 2 Sd AHM Sd AM CN= + (góc có đỉnh trong đtròn) Mà » » ¼ » · · ( ) ( ) AN CN gt AEN AHM AM MB gt  =  ⇒ =  =   Nên ∆AEH cân tại A c) · » º ( ) · » º ( ) · · 1 ISC 2 ISC ICM 1 ICM 2 Sd MA IC Sd MB IB  = +   ⇒ =   = +   => ∆SIC cân tại I Mà IN là phân giác nên IN⊥SC (1) Mặt khác ta có :∆AEH cân tại A (câu b) Mà AI là phân giác của góc A nên AI ⊥ MN (2) Từ (1) và (2) => · · 0 180SKP SPN+ = Nên tứ giác KNPS nội tiếp được đường tròn) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm * Ghi chú: - Mọi cách làm khác đúng đều được điểm tối đa phần tương ứng. - Bài hình học không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không chấm bài đó. [...]... tròn (O’) tại D Ta có: A CD = BD = BD B CD = BD = O’D C CD = CO = BD D AO = OC = OD Câu 6: Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 4 cm là: A 2π (cm) B 2 2π (cm) C 4 2π (cm) D Một đáp số khác ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) I TRẮC NGHIỆM: ( 15 phút) Chọn và khoanh tròn câu đúng, mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm Câu1: Cho hàm số y = -2x2 : A Hàm số đồng...ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm học: 2007 – 2008 Môn: Toán 9 I Phần tự luận: (7 điểm – 80 phút) Bài 1: (2 điểm) 1 2 2 a) Vẽ đồ thò 2 hàm số y = x và y = 2x – 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thò trên Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0 a) Tìm giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1, x2 b) Tính theo m giá trò của biểu thức: A = x1x2 – x1 – x2 Bài 3: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD... phương trình: x2 – 2(m +1)x +m – 4 = 0 (1) a Giải phương trình khi m = - 2 b Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Chứng minh biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m Bài 3: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A và điểm I trên AC Đường tròn đường kính IC cắt BC ở E và cắt BI ở D ( D khác I) Chứng minh: a) Tứ giác... −1 ± 7 1 2 5 (1 điểm) 2 1  19  b) Tính được ∆/ =  m +  + > 0 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt (0,5  2 4 điểm) c) Do phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Theo Vi- ét ta có: x1 + x2 = 2(m +1) ; x1.x2 = m – 4 Ta có: A = x1(1 – x2) + x2 (1 – x1) = x1+ x2 – 2x1x2 = 2m+ 2 – 2m + 8 = 10 Vậy A không phụ thuộc m (0,5 điểm) H Bài 3: (3 điểm) D A Vẽ hình đúng 0,5 điểm · · I a) Ta... x1x2 – x1 – x2 Bài 3: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD Qua đỉnh A kẻ 2 tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho · xAy = 450 Cạnh Ax cắt BC ở M và cắt đường chéo BD ở N, cạnh Ay cắt CD ở P và cắt đường chéo BD ở Q a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp được trong một đường tròn Từ đó suy ra ∆ AQM là tam giác vuông cân b) Chứng minh: 5 điểm M, N, P, Q, C thuộc một đường tròn c) Gọi giao điểm của MQ và NP là... cắt BI ở D ( D khác I) Chứng minh: a) Tứ giác ABCD nội tiếp b) I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ADE c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy …………………………………………………………………… ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm Câu Đáp án 1 B 2 C II TỰ LUẬN: Bài 1: (2 điểm) a) (1 điểm) Bảng giá trò: x -2 -1 y= 4 1 2 x 3 B 4 C 5 C 6 B 4 0 0 1 1 2 4 2 1 2 3 Đường thẳng y = 3x – 2 đi qua 2 điểm: (0; -2)... nghiệm là: 1 và - 1 3 D Vô nghiệm Câu 4: Đònh k để phương trình: x2 + kx +1 = 0 có nghiệm kép: A k = 2 B k = - 2 C k = ± 2 D k = ± 4 Câu 5: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo góc AOB là: A 600 B 900 C 1200 D 450 Câu 6:Trên hình vẽ biết ∆AOB đều cạnh 4cm Hình quạt OAB có diện tích là: O A 4π (cm2) 3 2 B 8π 3 (cm2) 2 4cm C 2π (cm ) D 4π (cm ) B A ……………………………………………………………………………………………………………... phương trình −5 x + 6 y = 1 là cặp số:   19 17  ( ) A  ; ÷ B 2; 2 2 − 3 C (1; 1) 7 7 Câu 2: Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thò hàm số nào sau đây: 1 5 2 A y = x B y = x2 C y = 5x2 D (1; -1) D Tất cả đều sai Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A 4x2 – 16 = 0 B 4x2 + x + 5 = 0 C 3x2 – 2x – 1 D x2 + x = 0 Câu 4: Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tia tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau 1 . tiếp hình vuông cạnh 4 cm là: A. 2 π (cm). B. 2 2 π (cm). C. 4 2 π (cm). D. Một đáp số khác. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 9. Thời gian: 90 phút. ( Không kể thời gian giao đề ) I. TRẮC. Bán kính của (CMDN) ? c/ Chứng minh các tứ giác ADMK;BKDN nội tiếp ? d/ Chứng minh OC là tiếp tuyến của (I) ? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 9 THỜI GIAN: 90 ’ (Không kể thời gian phát đề) A.Phần. cách làm khác đúng đều được điểm tối đa phần tương ứng. - Bài hình học không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không chấm bài đó. ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm học: 2007 – 2008 Môn: Toán 9 I. Phần tự luận: