TRNG THCS SN TRNG Mó 01 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2010-2011 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : M = + + + + xx x x x x x xx x 2 2 2 3 : 4 23 2 3 2 a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi x = 9 - 4 5 c) Tìm x sao cho M.( x 1 ) = 3 x + 1 Cõu 2 (2,5 im): 1, Gii phng trỡnh sau: 2x 2 + 3x 2 = 0 2, Cho phng trỡnh x 2 4x m 2 + 6m 5 = 0 vi m l tham s a) Gii phng trỡnh vi m = 2 b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim c) Gi s phng trỡnh cú hai nghim x 1 ; x 2 , hóy tỡm giỏ tr bộ nht ca biu thc 3 3 1 2 P x x= + Cõu 3(2,0 im) : Hai ngi th cựng lm mt cụng vic trong 16 gi thỡ xong. Nu ngi th nht lm 3 gi v ngũi th hai lm 6 gi thỡ h lm c 25% cụng vic. Hi mi ngi lm mt mỡnh cụng vic ú trong my gi thỡ xong? Cõu 4(3,0 im) : Từ điểm N ở ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến NM và NE tới đờng tròn (O), E ; M là tiếp điểm ; ờng thẳng đi qua N (cắt bán kính OM) cắt đờng tròn (O) tại hai điểm I và H (I nm gia N v H). Đ ờng thẳng qua O song song với MN cắt NE tại Q. Gọi P là trung điểmcủa HI. Chứng minh : a/ Tứ giác NEOP nội tiếp. b/ Các điểm N; E ; M ; P ; O cùng thuộc một đờng tròn. c/ Tam giác QNO cân. d/ NM 2 = NI.NH. e/ NPM = NPE Cõu 5 (0,5 im)Cho s thc m, n, p tha món : 2 2 2 3 1 2 m n np p+ + = . Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p. TRNG THCS SN TRNG Mó 02 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2010-2011 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : I = + + + + xx x x x x x xx x 2 2 2 3 : 4 23 2 3 2 c) Rút gọn I. d) Tính giá trị của I khi x = 7 - 4 3 c) Tìm x sao cho I.( x 1 ) = 2 - 2 x Cõu 2 : (2,5 im) 1, Giai phng trỡnh: 2x 2 - 3x 2 = 0 2, Cho phng trỡnh: x 2 + 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0 (m l tham s) a) Gii phng trỡnh vi m = 1 b)Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp? Hóy tớnh nghim kộp ú. c)Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x 1 , x 2 tha món x 1 x 2 = 2 Cõu 3(2 im) : Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc trong 15 gi thỡ y b. Nu vũi th nht chy trong 3 gi v vũi th hai chy trong 5 gi thỡ chy c 25% b. Hi mi vũi chy mt mỡnh trong my gi thỡ y b? Cõu 4(3 im) : Từ điểm L ở ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến LI và LE tới đờng tròn (O), E ; I là tiếp điểm ; đờng thẳng đi qua L (cắt bán kính OI) cắt đờng tròn(O) tại hai điểm M và N(M nm gia L v N). Đ ờng thẳng qua O song song với LI cắt LE tại Q. Gọi H là trung điểmcủa MN. Chứng minh : a/ Tứ giác LHOE nội tiếp. b/ Các điểm L; E ; H ; I; O cùng thuộc một đờng tròn. c/ Tam giác LOQ cân. d/ LI 2 = LM.LN. e/ HL l tia phõn giỏc ca gúc IHE Cõu 5 (0,5 im) Cho s thc m, n, p tha món : 2 2 2 3 1 2 m n np p+ + = . Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p. TRNG THCS SN TRNG Mó 03 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2010-2011 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : N = + + + xx x x x x x xx x 2 2 2 3 : 4 23 2 3 2 e) Rút gọn N. f) Tính giá trị của N khi x = 11 - 6 2 c) Tìm x sao cho N.( x 1 ) = 2 - 4 x Cõu 2(2,5 im) : 1, Gii phng trỡnh: 2x 2 - 5x + 2 = 0 2, Cho phơng trình : 2x 2 ( m+ 1 )x +m 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 2 . b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp. Hóy tớnh nghim kộp ú c) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng Cõu 3(2 im) : Hai t cụng nhõn cựng lm mt cụng vic trong 16 ngy thỡ xong. Nu t th nht lm 6 ngy v t th hai lm 12 ngy thỡ h lm c 50% cụng vic. Hi mi t lm mt mỡnh cụng vic ú trong my ngy thỡ xong? Cõu 4(3 im) : Từ điểm M ở ngoài đờng tròn (I) kẻ hai tiếp tuyến MH và MQ tới đờng tròn (I), H ; Q là tiếp điểm ; đờng thẳng đi qua M (Cắt bán kính HI) cắt đờng tròn (I) tại hai điểm P và E (P nm gia E v M). Đ ờng thẳng qua I song song với MH cắt MQ tại K. Gọi N là trung điểm của PE. Chứng minh : a/ Tứ giác MINH nội tiếp. b/ Các điểm Q; M; I; N; H cùng thuộc một đờng tròn. c/ Tam giác MIK cân. d/ MP.ME. = MH 2 e/ MNQ = MNH Cõu 5 (0,5 im) Cho s thc m, n, p tha món : 2 2 2 3 1 2 m n np p+ + = . Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p. TRNG THCS SN TRNG Mó 04 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2010-2011 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1(2 im) Cho biểu thức : H = + + + + aa a a a a a aa a 2 2 2 3 : 4 32 2 3 2 g) Rút gọn H. h) Tính giá trị của H khi a = 3 - 2 2 c) Tìm a sao cho H.( a 1 ) = 5( a -1) Cõu 2 (2,5 im) 1, Gii phng trỡnh: 2x 2 + 5x + 2 = 0 2, Cho phơng trình : x 2 (m+1)x +m 2 2m +2 = 0 (1) a) Giải phơng trình khi m = 2 b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép. Hóy tớnh nghim kộp ú . c)Tìm m để 2 2 2 1 xx + = 2 . Cõu 3 (2 im): Hai t cụng nhõn cựng lm mt cụng vic trong 15 ngy thỡ xong. Nu t th nht lm 6 ngy v t th hai lm 10 ngy thỡ h lm c 50% cụng vic. Hi mi t lm mt mỡnh cụng vic ú trong my ngy thỡ xong? Cõu 4 : (3 im) Từ điểm L ở ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến LE và LP tới đờng tròn (O), E ; P là tiếp điểm ; đờng thẳng đi qua L (cắt bán kính OE) cắt đờng tròn(O) tại hai điểm I và N(I nm gia L v N). Đ ờng thẳng qua O song song với LE cắt LP tại K. Gọi H là trung điểmcủa NI. Chứng minh : a/ Tứ giác LHOP nội tiếp. b/ Các điểm P; L ; O ; H; E cùng thuộc một đờng tròn. c/ Tam giác LKO cân. d/ LE 2 = LI.LN. e/ HL l tia phõn giỏc ca gúc EHP Cõu 5 (0,5 im) Cho s thc m, n, p tha món : 2 2 2 3 1 2 m n np p+ + = . Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p. . TRNG THCS SN TRNG Mó 01 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2 010- 2011 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : M = + + + +. ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p. TRNG THCS SN TRNG Mó 02 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2 010- 2011 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : I = + + + +. ln nht v nh nht ca biu thc : B = m + n + p. TRNG THCS SN TRNG Mó 03 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2 010- 2011 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1 (2 im)Cho biểu thức : N = + + +