de thi thu 2010 hay

SỞ GD& ĐT HƯNG N ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 TRƯỜNG THPT NAM KHỐI CHÂU Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề ========================================== PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm): Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= − − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua ( ) 0; 1M − và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1.Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 3 3 3 2 9 2 3 x xy y x y x y xy  − + =   − = − +   2.Giải phương trình: sin( 3 4 x π − )=sin2x sin( 4 x π + ) Câu 3. ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: 4 0 sin( ) 4 sin 2 sin cos 5 x I dx x x x π π − = + + − ∫ Câu 4. ( 1,0 điểm ) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân có cạnh huyền 2AB = . Mặt bên (AA’B’B) vng góc với mặt phẳng (ABC), ' 3AA = , góc · 'A AB nhọn và mặt phẳng (AA’C’C) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 5. ( 1,0 điểm ) Cho a,b,c>0 chứng minh rằng: ( ) 3 2 a b c a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + PH ẦN RIÊNG ( 3,0điểm ):Học sinh chỉ được làm một trong hai phần A. Theo chương trình chuẩn : Câu 6a. ( 2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC cân tại A có BC: 3x – y + 5 = 0, AB: x + 2y – 1 = 0. Lập phương trình AC biết AC đi qua điểm M(-1 ; 3). 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng 1 1 1 1 : 1 2 1 x y z d − + − = = 2 1 1 1 : 2 4 2 x y z d + − − = = .Chứng minh rằng hai đường thẳng trên song song và viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 d và khoảng cách giữa (P) và 2 d lớn nhất Câu 7a. ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình : 2 3log 1 2log 3 x y x y  − =   + =   B. Theo chương trình n©ng cao : Câu6b: (2,0 điểm) 1.Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®êng trßn (C): 2 2 2 4 0x y x y+ + − = .Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với trục Ox một góc 0 45 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(-1;2;1) và mặt cấu (S) 2 2 2 2 4 6 5 0x y z x y z+ + + − − + = .Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất Câu7b: (1,0 điểm). Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3+5i và tích của chúng bằng -2+9i. Hết . SỞ GD& ĐT HƯNG N ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 TRƯỜNG THPT NAM KHỐI CHÂU Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề