Đề KT Toán 9 HK II

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học 2007-2008 MÔN : TOÁN - Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) I/Trắc nghiệm : (3điểm) Chọn ý đúng trong mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài riêng. Câu 1: Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm ? A. (-1 ; -1) ; B. (-1 , 1); C. (1 ; -1) ; D. (1 ; 1) Câu 2: cho hệ phương trình 1 4 4 x y mx y − + =   + =  . Hệ phương trình có vô số nghiệm khi : A. m = 1 ; B. m = -1 ; c. m = -4 ; D. m = 4 Câu 3: Điểm H(1 ; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ? A. y = 2x 2 ; B. y = -2x 2 ; c. y = 1 2 x 2 ; D. y = - 1 2 x 2 Câu 4: Tập hợp nghiệm của phương trình x 2 – 7x + 8 = 0 là : A. { } 1;8 ; B. { } 1; 8− ; C. { } 1; 8− − ; D. { } 1;8− Câu 5: Số giao điểm của đường thẳng y = -3 và parabol (P) : y =x 2 là : A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. nhiều hơn 2 Câu 6: Gọi x, y là hai nghiệm của phương trình 3x 2 - 6x – 2 = 0 . Khi đó ta có : A. x 1 + x 2 = - 2 ; B. x 1 + x 2 = 2 ; C. x 1 + x 2 = 2/3 ; D. x 1 + x 2 = - 2/3 Câu 7: Các giá trị của n để phương trình x 2 + nx + 1 = 0 có nghiệm kép là : A. n = 2 ; B. n = -2 ; C. n = ± 4 ; D. n = ± 2 Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và có · BAD = 35 0 . Số đo của · BCD bằng : A. 35 0 ; B. 65 0 ; C. 145 0 ; D. 70 0 Câu 9: Độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2 cm là : A. 2 2 π cm ; B. 2 2 π cm ‘ C. 2 2 π cm ; D. 1 2 π cm Câu 10: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ BC là : A. 30 0 ; B. 45 0 ; C. 60 0 ; D. 120 0 Câu 11: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là : A. 2 π rh + 2 π r 2 ; B. 2 π rh ; C. π r 2 h ; D. π rh Câu 12: Một hình tròn có diện tích là 25 π cm 2 thì độ dài đường tròn là : A. 5 π cm ; B. 8 π cm ; C.10 π cm ; D. 12 π cm II Phần tự luận : (7điểm) Bài 1 : (2điểm) a) Giải hệ phương trình : 5 2 3 5 x y x y − =   + = −  ; b) Vẽ đò thị hàm số y = 2 4 x Bài 2 : (2điểm) Cho phương trình x 2 – x + m = 0 (x là ẩn số) a) Giải phương trình khi m = - 6 b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 , x 2 thảa mãn x 1 2 + x 2 2 = 3 Bài 3 : (3điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trón tâm (O) đường kính AD. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh : a) Tứ giác ÀEH là tứ giác nội tiếp. b) · AFE = · ADB ; C) CE.CA = CH.CF Giáo viên : Lê Văn Hoà Trường THCS TRần Cao Vân SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Học kỳ 2 Năm học 2007-2008 I/ Trắc nghiệm : (3điểm) trả lời đúng mỗi câu đạt 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B D A B D C A D B D II/ Tự luận : (7điểm) Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung Điểm 1 (2đ) a) 5 2 3 5 x y x y − =   + = −  ⇔ 3 3 5 2 3 5 x y x y − =   + = −  ⇔ 2 2 5 x y =   − =  0,25 0,25 · AHF = 90 0 => Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kímh AH 0,25 0,25 b) Lập đúng bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y 1 1/4 0 1/4 1 Vẽ hình đúng 0,5 0,5 2 (2đ) a) Với m = -6 ta có x 2 –x –6=0 Lập ∆ = 1+24 = 25 => ∆ =5 Suy ra được x 1 = -2 ; x 2 = 3 0,25 0,25 0,5 c) Vì tứ giác AEHF nội tiếp nên · CAH = · CFE (cùng chắn cung HE) Lí luận được ∆ CHA đồng dạng ∆ CEF Suy ra CA CF CH CE = => CE.CA = CH.CF 0,25 0,25 0,25 b) Lập được ∆ = 1 – 4m ≥ 0 => m ≤ 1/4 Tính được x 1 +x 2 =1, x 1 .x 2 = m Biến đổi x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 .x 2 = 1 – 2m x 1 2 + x 2 2 = 3 ⇔ 1 – 2m = 3 ⇔ m= -1(th/mãn đ/kiện m ≤ 1/4) Vậy m = -1 thì x 1 2 + x 2 2 = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (3đ) Hình vẽ phục vụ câu a Hình vẽ phục vụ câu b , c F E H O D C B A a) Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp : Lập luận được · AEH = 90 0 0,25 0,25 0,25 Giáo viên : Lê Văn Hoà Trường THCS TRần Cao Vân Giáo viên : Lê Văn Hoà Trường THCS TRần Cao Vân . SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học 2007-2008 MÔN : TOÁN - Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) I/Trắc nghiệm : (3điểm) Chọn ý đúng trong. NAM HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Học kỳ 2 Năm học 2007-2008 I/ Trắc nghiệm : (3điểm) trả lời đúng mỗi câu đạt 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B D A B D C A D B D II/ Tự luận : (7điểm) Câu. C. 145 0 ; D. 70 0 Câu 9: Độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2 cm là : A. 2 2 π cm ; B. 2 2 π cm ‘ C. 2 2 π cm ; D. 1 2 π cm Câu 10: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn Số