Đề thi HSG lớp 10 năm học 2007-2008

Trờng THPT Lam Kinh Đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi năm học 2007 2008 Môn: Toán lớp 10 Bài 1: (4 điểm) Giải hệ phơng trình: =+ =+ y x xy x y yx 3 2 3 2 Bài 2: (3 điểm) Tìm m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm: + 0)1)(( 023 2 mxmx xx Bài 3: (3 điểm) Tìm m để phơng trình sau chỉ có một nghiệm: 0322)2(2 22 =++++++ mxxmxx Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c và thoả mãn: 2ab = . 1. Chứng minh rằng: 2 2 cos 2cos 1B A= 2. Tìm giá trị lớn nhất mà góc A có thể nhận, khi đó hãy tính B và C. Bài 5: (4 điểm) Hình thoi ABCD có cạnh bằng 3 , biết A(0;0), B(2;2). 1. Tìm toạ độ hai đỉnh còn lại. 2. Viết phơng trình đờng tròn nội tiếp hình thoi. Bài 6: (2 điểm) Giải phơng trình: xxxx 812261383 22 ++=++ Ht . Trờng THPT Lam Kinh Đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi năm học 2007 2008 Môn: Toán lớp 10 Bài 1: (4 điểm) Giải hệ phơng trình: =+ =+ y x xy x y yx 3 2 3 2 Bài