BỘ ĐỀ THI TOÁN 7 (18 đề)

a/ Hãy xác định các đơn thức đồng dạng.. b/ Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên.. HƯỚNG DẪN CHẤM: Bài 1 a/ Xác định đúng các đơn thức đồng dạng 1đ b/ Tính đúng đa thức F... Đường ph

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP: 7

Bài 1: Cho các đơn thức: 2x 2 y 3 ; 5y 2 x 3 ; - 1

2x 3 y 2 ; -1

2y 3 x 2 a/ Hãy xác định các đơn thức đồng dạng.

b/ Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên.

c/ Tìm gía trị của đa thức F tại x = -3; y = 2.

Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x 5 – 3x 2 + x 3 – x 2 -2x + 5.

HƯỚNG DẪN CHẤM:

Bài 1 a/ Xác định đúng các đơn thức đồng dạng (1đ) b/ Tính đúng đa thức F (1đ) c/ Thay x= -3; y = 2 tính đúng giá trị của đa thức F (1đ) Bài 2 a/ Thu gọn và sắp xếp đúng cả hai đa thức (1đ) b/ Tính đúng h(x) = f(x) + g(x) (1đ) Bài 3 Tính được MP 2 = NP 2 – MN 2 (0,5đ)

MP = 8cm (0,5đ) Bài 4 Hính vẽ đúng (0,5đ) a/ Chỉ ra được AEF có AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác (0,5đ) Kết luận AEF cân tại A (0,5đ) b/ Trong BKC có MB = MC

MF// BK (1đ)

=> KF = FC (0,5đ) c/ Vẽ BJ//CF chứng minh BE = CF (0,5đ)

 AE= AB + BE = AB +AC –AE

Trang 2

Bài 1:( 2đ) Thế nào hai đơn thức đồng dạng ?

Cho 4 đơn thức đồng dạng với dơn thức -4x 5 y 3

Bài 2: ( 1.5đ ) Điểm bài thi HSG môn toán của lớp 7 của trường A được cho bởi bảng sau :

điểm E sao cho KE = KM Chứng minh rằng:

b/ MP > PE

c/N MˆK  K MˆP

Phần III/ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 ( 2đ)

N

Trang 3

Câu 1 : (2đ)

Bài kiểm tra toán của 20 học sinh có kết quả sau :

1 điểm 1; 3 điểm 2; 2 điểm 3; 1 điểm 4; 1 điểm 5 ; 4 điểm 6; 2 điểm 7;2 điểm 8;

Trang 4

Câu 1 : Điền đúng số liệu vào bảng 2đ

Câu 2 a) Thu gọn đơn thức thành 2x 3 y 2 1.0đ

b)Tính kết quả bằng 1 1.0đ

Câu 3 Tính a) f(x) = 3x 4

+ 2x 3 + 4x 2 + 3x - 10 1.0đ b) g(x) = -7x 4 +4x 3 -2x 2 +3x + 4 1.0đ

Trang 5

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Nêu một số nhận xét kết quả bài kiểm tra?

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

d) Tính số trung bình cộng?

Bài 2

(1 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm

A

C

M G

N

B

Trang 6

a) 41 xy 3 z và-2x 2 y 3 z 2 b) (-12 ) 2 xy 2 z 4 và (-2) 3 x 3 yz 2 Bài 3 ( 2,5 điểm )

Cho 2 đa thức: A(x)= x 2 -5x 3 +2x+2x 3 -x B(x)=x 4 +7+3x 3 +x-5-x 4 a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến?

Trang 7

 a= 2 Bài5 Vẽ hình đúng 0,5 đểm a) Chứng minh được HB=HC và góc BAH bằng góc CAH 1 điểm

ĐỀ SỐ 5

Bài 1 : Điểm kiểm tra toán (Học kìI)của lớp 7A được cho bởi bảng sau:

3 4 5 5 7 6 7 8 9

5 6 4 3 5 7 4 5 6

6 5 8 5 4 6 5 7 4

5 6 7 6 9 3 6 7 5

Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A và tìm Mốt của dấu hiệu Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x - 3x3 + 5x4 + x2 - 6 Q(x) = -x2 - x4 + 4x3 - x2 - 5x3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính : P(x) +Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Đặt M (x) = P(x) - Q(x) Tính M(x) tại x = - 2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác của góc B cắt AC tại H Kẻ HE vuông góc với BC ( E BC).Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I

a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH

b) Chứng minh BH là trung trực của AE c) So sánh HA và HC

d) Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét gì về tam giác IBC

HƯỚNG DẪN CHẤM:

Trang 9

b/ Tính P (x ) + Q ( x ) rồi tính giá trị của P ( x ) + Q ( x ) khi x = - 2

Bài 4:(1đ)

a/ Phát biểu định lý Py- ta- go ?

b/ Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B , có AB = 12cm, AC = 20cm.Tính độ dài cạnh BC ?

Bài 5 ( 2đ )

a/ Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?

b/Chứng minh: Tam giác BGN = Tam giác CGM

c/ Chứng minh AG là đường trung trực của MN

BIỂU ĐIỂM Bài 1 (1,5đ)

a/ Đúng 2 ý (0,5đ)b/Lập bảng tần số đúng (0,5đ)c/Tính đúng số trung bình cộng (05đ)

Bài 2 (1đ)

a/ Trả lời đúng (0,5đ)b/ Viết đúng 2 cặp (0,5đ)

Bài 3 (1,5)

a/ Nêu đúng (0,5đ)b/ Tính đúng P(x) + Q(x) (0,5đ) Tính đúng giá trị P(x) + Q(x) khi x = -2 (0,5đ)

Bài 4 (1đ)

a/ Phát biểu đúng (0,5đ)b/ Tính đúng độ dài BC (0,5đ)

Bài 5 (2đ)

a/ Phát biểu đúng 2 địnhk lý (1đ)b/ Chứng minh đúng (1đ)

Bài 6 (3đ)

- Vẽ hình đúng (0,5đ)

Trang 10

a/ Chứng minh đúng BM = CN (0,75đ)b/ Chứng minh đúng tam giác BGN = tam giác CGM (0,75đ)c/ Chứng minh đúng AG là trung trực của MN (1đ)

ĐỀ SỐ 7

A/ Lý thuyết ( 2 điểm )

Câu 1: Đơn thức là gì?Cho ví dụ

Câu 2: Định nghĩa tam giác đều

B/ Phần bài toán (8 điểm )

Bài 1(2,5 đ) Điểm kiểm tra toán một tiết của lớp 7/4 được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:

Trang 11

Bài 3:(1,5 đ) Cho tam giác nhọn ABC vẽ đường cao AH , biết Bˆ =60o, o

b)Chứng minh BE là đường trung trực của AD

Câu 2: Định nghĩa tam giác đều 0,5 đ

Giải thích và tính được Â= 600 0,5 đ

a)Chứng minh ABEDBE 0,75đ

b)Chứng minh BE là đường trung trực của AD 0,5 đ

c) So sánh AB > ED 0,75 đ

Trang 12

ĐỀ SỐ 8

Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm )

Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )

Trang 13

c Nêu nhận xét về kết quả bài kiểm tra

Bài 2 : Cho đa thức f (x ) = 5 - x3 - 3x + 7x3 + x2 - 1

g (x) = x3 - 3 + 4x2 + 2x3 + 9x - 6x3

a Thu gọn các đa thức trên

b Tính f (x ) - g (x)

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm

E sao cho ME = MA Chứng minh rằng :

a ABM = ECM

Trang 15

ĐỀ SỐ 9

Bài 1 :

( 1 điểm ) Tính giá trị của biểu thức: 2x2 – 5x + 2 tại x = -1 và tại

12

a/ Tính AB

c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI Chứng minh BI vuông góc với EC

Đáp án:

Bài1: Tại x =-1 ta có: 2(-1)2 - 5(-1) + 2 0,25

= 2 + 5 + 2 = 9 0,25Tại x = 1

Trang 16

Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là 9 ; tại x = 1

có bậc 9 0,25

Bài3 : a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm bài thi môn toán HK1 của mỗi HS 0,5

Số các giá trị là 20 0,5b/ Lập đúng bảng tần số 0,5 Tính đúng giá trị trung bình bằng 6,1 0,5

phục vụ câu c,d 0,25Câua(1điểm)Áp dụng định lý Pytago  AB2 BC2  AC2 0,5 Tính đúng AB = 6cm 0,5Câub (1điểm)

Ta có: BAI BDI 90   0

ABI DBI  0,75

BI cạnh chung

( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu

tố không cho điểm cả câu, thiếu kết luậntam giác bằng nhau -0,25 )

I A E

Câuc (1điểm)

Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD 0,25 Kết luận BI là đường trung trực của AD 0,25

Trang 17

P(x) = 1 + 2x 5 - 3x 2 + x 5 + 3x 3 - x 4 - 2x Q(x) = -3x 5 + x 4 - 2x 3 + 5x - 3 - x + 4 + x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỷ thừa giảm của

biến b) Tính P(x) + Q(x)

c) Goị N là tổng của hai đa thức P(x) +Q(x) Tính giá trị của đa thức N

Trang 18

Đáp án Điểm Bài1(2,5điểm)

a) -Nêu đúng dấu hiệu

-Tìm mốt của dấu hiệu

0,25điểm 0,25điểm

Bài2 (1điểm) -Thu gọn mỗi đơn thức

-Tìm bậc mỗi đơn thức.

0,25điểm 0,25điểm Bài3(2,5điểm)

a) -Thu gọn và sắp xếp đúng mỗi đa thức 0,25điểm

0,75điểm

1 điểm 0,75điểm

1 điểm

ĐỀ SỐ 11

Trang 19

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA

Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC

Trang 20

4x +

1 4

0,5 0,5

b) B AˆD B DˆA

D A H H A B D

A

Bˆ  ˆ  ˆ

C C A D A

D

Bˆ  ˆ  ˆ

C H

A

Bˆ ˆ

Suy ra : H AˆD D AˆC, suy ra đpcm

0,25 0.25 0.25 0.25 0.25

Trang 21

ĐỀ SỐ 12

Thời gian : 90 phút BÀI 1: (2,5 điểm ) Điều tra về mức thu nhập hàng tháng của công nhân trong một phân xưởng,

ta có số liệu sau ( Đơn vị tính : Trăm ngàn đồng, đã làm tròn số):

a, Hãy lập bảng “tần số”

b, Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu

BÀI 2 : ( 3điểm) Cho các đa thức

P(x) = -3x2+2x+1Q(x) = -3x2 – 2 +x

a, Tính h (x) = P(x) – Q(x)

b, Tính giá trị của h(x) tại x = -2

c, Với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x)

BÀI 3: (1điểm)

BÀI 4 : ( 3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 600 Tia phân giác của góc

c, Tìm được giá trị của x 1 điểm

Bài 3: Tìm được đúng giá trị m 1 điểm

Trang 22

c, Lập luận chứng minh BE CM 0,75 điểm

Trường THCS Kim Đồng

GV: Trần Thị Nguyên Thủy ĐỀ THI HỌC KỲ II

Môn :Toán 7 Thời gian: 90 phút

Bài 1(1,5đ): Chọn một trong hai câu sau:

C âu 1: Phát biểu định lý Pytago thuận và đảo

Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=5cm, AC=13cm.Tính BC?

C âu 2: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Áp dụng: Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam giác

Cho AD=12cm, hãy tính AG?

Bài 2( 2đ): Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được ghi trong bảng sau:

a/Lập bảng tần số T ính số trung bình cộng

b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nh ận xét kết quả bài kiểm tra

Bài 3: (1đ) Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng:

điểm E sao cho ME=MA Chứng minh rằng:

Trang 23

ĐỀ SỐ 13

Tìm nghiệm của đa thức P(x)

Câu 3: Điều tra về số con của 20 gia đình trong một xóm ta có số liệu sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số

Câu 4: Cho hai đa thức : f(x) = 7 – x5 + x2 – 2x3 +4x – 5x4

g(x) = x5 -7 + 2x3 - 3x + 5x4 + x2

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính tổng m(x) = f(x) + g(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức m(x)

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AI BD,

AI cắt BC tại E

a) Chứng minh BE = BA

b) Chứng minh tam giác BED vuông

c) Đường thẳng DE cắt dường thẳng BA tại F Chứng minh AE // FC

Trang 24

b/ Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 3 và y = 21

Trang 25

a/ Đúng (0.75đ); b/ Đúng (0.5đ); c/ Đúng (0.75đ); d/ Đúng (1.0đ)

ĐỀ SỐ 14

Thời gian : 90 phút

Phần I: Trắc nghiệm khách quan.

Chọn phưong án đúng nhất trong các câu sau

Đề kiểm tra toán lớp 7 được ghi trong bảng sau:

b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)

BC ED cắt BA tại F

Trang 26