ĐỀ THI HKII TOAN 11NC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Tính các giới hạn sau: a/ 2 1 2 3 1 lim 1 x x x x → − + + b/ 2 3 1 lim ( 1) n n n + + Câu 2: Cho hàm số 4 1 , 3 ( ) 3 5ax 2, 3 x x f x x x  + − −  =  +  + ≤ −  f ( a là tham số ) Tìm f(-3), 3 3 lim ( ), lim ( ) x x f x f x + − →− →− . Tìm a để hàm số liên tục trên R. Câu 3: a) Chứng minh phương trình: 3 3 1 3x x+ − = có nghiệm thuộc (-7;9) b) Hãy xác định 1 cấp số nhân có 6 số hạng,biết rằng tổng 3 số hạmg đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau bằng 21 Câu 4: Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều. (SAD) ⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. a/ Chứng minh: SI ⊥ (ABCD) b/ Chứng minh: (SBC) ⊥ (SIJ) c/ Tính khoảng cách giữa AD và SB B/ PHẦN RIÊNG: ( THÍ SINH CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU ) Phần 1: Câu 1: Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 +2 a/ Tính y ’ b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 18 Câu 2: Cho hàm số f(x)= 2 3 sin 2 2 os 2x c x x− − . Giải phương trình f’(x) = 0. Phần 2: Câu 1: Cho hàm số: y = 2 1 1 x x + − a/ Tính y ’ b/ Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1 Câu 2: Cho hàm số f(x)= 2 3 sin 2 2sin 2x x x− − . Giải phương trình f’(x) = 0. . hạng sau bằng 21 Câu 4: Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều. (SAD) ⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. a/ Chứng minh: SI ⊥ (ABCD) b/