SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG o0o ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) o0o ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 :( 4,0 điểm) a/ Rút gọn biểu thức:A= 2 1 2 1 2 2 2 1 3 . ( . ) .( . ) . ( . ) a b a b a b a b a b − − − − − − b/ Tính đạo hàm của hàm số : y=ln(1-x)+log(x 2 +1) - sin x π Bài 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau: a/ x(log5-1)=lg 2 1 6 x + b/ 1 2 2 9 3 .2 12 x x x − − − = c/ 2 1 2 x e − = Bài 3: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 8 log 9log 4 0x x + − ≤ Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG o0o ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) o0o ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 :( 4,0 điểm) a/ Rút gọn biểu thức:A= 2 1 2 1 2 2 2 1 3 . ( . ) .( . ) . ( . ) b a b a b a b a b a − − − − − − b/ Tính đạo hàm của hàm số : y=ln(1+x)+log(1-x 2 ) - cos x π Bài 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau: a/ x(log5-1)=lg 2 5 6 x + b/ 1 2 2 7 2 .3 18 x x x − − − = c/ 2 1 3 x e − = Bài 3: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 8 log 9log 2 0x x − + ≤ Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) ( ĐỀ CHÍNH THỨC) Đề 1: Bài Nội dung: Điểm: B1(4,0 ) a Rút gọn:A= 2 1 2 1 2 2 2 1 3 . ( . ) .( . ) . ( . ) a b a b a b a b a b − − − − − − 2.0 A= 2 2 2 1 2 2 6 3 . . . . . . . . a b a b a b a b a b − − − − − − 1.0 = 2 2 8 2 . . b a a b − − − 0.5 = 10 a 0.5 b Tính đạo hàm: y=ln(1-x)+log(x 2 +1) - sin x π 2.0 D=( −∞ ;1). Ta có:(ln(1-x))’= (1 )' 1 1 1 x x x − = − − − 0.5 (log(x 2 +1))’= 2 2 2 ( 1)' 2 ( 1).ln10 ( 1).ln10 x x x x + = + + 0.5 sin sin sin ( )' .(sin )' .cos x x x x x π π π = = 0.5 Vậy: y’= sin 2 1 2 .cos 1 ( 1)ln10 x x x x x π − + − − + 0.5 B2(4.0 ) Giải các phương trình: a x(log5-1)=lg 2 1 6 x + (1) 1.5 D=R. (1) ⇔ x(log5-log10)=lg 2 1 6 x + ⇔ x.log 1 2 =log 2 1 6 x + 0.5 ⇔ log 1 ( ) 2 x =log 2 1 6 x + 0.25 ⇔ 1 ( ) 2 x = 2 1 6 x + ⇔ 1 2 x = 2 1 6 x + đặt 2 x =t (t>0) ta có phương trình tương đương 0.25 1 1 6 t t + = ⇔ t 2 +t-6=0 ⇒ 2 2 2 1 3( ) x t x t = ⇔ = ⇒ = = − loại vậy phương trình có nghiệm x=1 0.5 b 1 2 2 9 3 .2 12 x x x − − − = (2) 1.5 D=R. (2) ⇔ 1 2 2 9 3 3 .2 .2 12 .12 x x x − − − = 0.5 ⇔ 1 1 9 3 .4 .3 .4 12 .12 x x x − − − = 0.25 ⇔ 1 9 12 .12 12 .12 x x − − = ⇔ 2 10 12 12 x = 0.5 ⇔ 2x=10 ⇒ x=5 0.25 c 2 1 2 x e − = (3) 1.0 D=R. Lấy lôgarit Nêpe hai vế pt (3) ta được:x 2 -1=ln2 ⇔ 0.5 x 2 =1+ln2 ⇒ x= 1 ln 2± + 0.5 B3(2.0 ) Giải bất phương trình sau: 2 2 8 log 9log 4 0x x + − ≤ 2.0 Với đk: x>0 .Bất phương trình đã cho tương đương với 3 2 2 2 log 9log 4 0x x + − ≤ 0.5 ⇔ 2 2 2 log 3log 4 0x x + − ≤ (*) 0.5 Đặt 2 log x =t (*) ⇔ t 2 +3t-4 ≤ 0 ⇒ 4 1t − ≤ ≤ 0.5 Vậy 2 1 4 log 1 2 16 x x− ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ . 0.5 ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) ( ĐỀ CHÍNH THỨC) Đề 2: Bài Nội dung: Điểm: B1(4,0 ) a Rút gọn:A= 2 1 2 1 2 2 2 1 3 . ( . ) .( . ) . ( . ) b a b a b a b a b a − − − − − − 2.0 A= 2 2 2 1 2 2 6 3 . . . . . . . . b a b a b a b a b a − − − − − − 1.0 = 2 2 8 2 . . a b b a − − − 0.5 = 10 b 0.5 b Tính đạo hàm: y=ln(1+x)+log(1-x 2 ) - cos x π 2.0 D=(-1;1). (ln(1+x))’= (1 )' 1 1 1 x x x + = + + 0.5 (log(1-x 2 ))’= 2 2 2 (1 )' 2 (1 ).ln10 (1 ).ln10 x x x x − − = − − 0.5 cos cos cos ( )' .(cos )' sin . x x x x x π π π = = − 0.5 y’= cos 2 1 2 .sin 1 (1 )ln10 x x x x x π − + + − 0.5 B2(3.0 ) Giải các phương trình: a x(log5-1)=lg 2 5 6 x + (1) 1.5 D=R. (1) ⇔ x(log5-log10)=lg 2 5 6 x + ⇔ x.log 1 2 =log 2 5 6 x + 0.5 ⇔ log 1 ( ) 2 x =log 2 5 6 x + 0.25 ⇔ 1 ( ) 2 x = 2 5 6 x + ⇔ 1 2 x = 2 5 6 x + đặt 2 x =t (t>0) ta có phương trình tương đương 0.25 1 5 6 t t + = ⇔ t 2 +5t-6=0 ⇒ 1 2 1 0 6( ) x t x t = ⇔ = ⇒ = = − loại vậy phương trình có nghiệm 0.5 x=0 b 1 2 2 7 2 .3 18 x x x − − − = (2) 1.5 D=R. (2) ⇔ 1 2 2 7 2 .2 .3 .3 18 .18 x x x − − − = 0.5 ⇔ 1 1 7 2 .2 .9 .9 18 .18 x x x − − − = 0.25 ⇔ 1 7 18 .18 18 .18 x x − − = ⇔ 2 8 18 18 x = 0.5 ⇔ 2x=8 ⇒ x=4 0.25 c 2 1 3 x e − = (3) 1.0 D=R. Lấy lôgarit Nêpe hai vế pt (3) ta được:x 2 -1=ln3 ⇔ 0.5 x 2 =1+ln3 ⇒ x= 1 ln3± + 0.5 B3(2.0 ) Giải bất phương trình sau: 2 2 8 log 9log 2 0x x − + ≤ 2.0 Với đk: x>0 .Bất phương trình đã cho tương đương với 3 2 2 2 log 9log 2 0x x − + ≤ 0.5 ⇔ 2 2 2 log 3log 2 0x x − + ≤ (*) 0.5 Đặt 2 log x =t (*) ⇔ t 2 -3t+2 ≤ 0 ⇒ 1 2t ≤ ≤ 0.5 Vậy 2 1 1 log 2 4 2 x x≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ 0.5 Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tương ứng. . + 0.5 B2(4.0 ) Giải các phương trình: a x(log5-1)=lg 2 1 6 x + (1) 1.5 D=R. (1) ⇔ x(log5-log10)=lg 2 1 6 x + ⇔ x.log 1 2 =log 2 1 6 x + 0.5 ⇔ log 1 ( ) 2 x =log 2 1 6 x + 0.25 ⇔ 1 ( ) 2 x = 2 1 6 x + ⇔ 1 2 x = 2. 3 2 2 2 log 9log 4 0x x + − ≤ 0.5 ⇔ 2 2 2 log 3log 4 0x x + − ≤ (*) 0.5 Đặt 2 log x =t (*) ⇔ t 2 +3t-4 ≤ 0 ⇒ 4 1t − ≤ ≤ 0.5 Vậy 2 1 4 log 1 2 16 x x− ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ . 0.5 ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37_ . − 0.5 B2(3.0 ) Giải các phương trình: a x(log5-1)=lg 2 5 6 x + (1) 1.5 D=R. (1) ⇔ x(log5-log10)=lg 2 5 6 x + ⇔ x.log 1 2 =log 2 5 6 x + 0.5 ⇔ log 1 ( ) 2 x =log 2 5 6 x + 0.25 ⇔ 1 ( ) 2 x = 2 5 6 x + ⇔ 1 2 x = 2